Introduction to Graph Theory 4th ed(图论导读第4版) pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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R.J.WILSON 著

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• 图论
• 离散数学
• 数学
• 算法
• 计算机科学
• 网络分析
• 组合数学
• 第四版
• 教材
• 高等教育

店铺： 炫丽之舞图书专营店

出版社： 世界图书出版公司

ISBN：9787506283472

商品编码：29685163082

出版时间：2009-11-01

基本信息

书名：Introduction to Graph Theory 4th ed(图论导读第4版)

定价：26.00元

作者：R.J.WILSON

出版社：世界图书出版公司

出版日期：2009-11-01

ISBN：9787506283472

字数：

页码：

版次：1

装帧：

开本：32开

商品重量：0.222kg

编辑推荐

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内容提要

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《图论导论(第4版)》是一本非常的图论入门书，自从1972年出版版以来，深受广大读者的欢迎，不断再版，1996年已经出版了第四版。《图论导论(第4版)》用浅显易懂的语言，大量的实例和练习介绍了图论的基本知识以及横贯和拟阵等一些比较艰深的组合数学知识，读来通俗易懂，引人入胜。书中包含了大量的图论应用实例，不管是对于数学专业的师生还是对于工程专业的科技工作者都有很大的吸引力。

目录

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Prefacetothefourthedition
1Introduction
1Whatisagraph

2Definitionsandexamples
2Definition
3Examples
4Threepuzzles

3Pathsandcycles
5Connectivity
6Euleriangraphs
7Hamiltoniangraphs
8Somealgorithms

4Trees
9Propertiesoftrees
10Countingtrees
11Moreapplications

5Planarity
12Planargraphs
13Eulersformula
14Graphsonothersurfaces
15Dualgraphs
16infinitegraphs

6Colouringgraphs
17Colouringvertices
18Brookstheorem
19Colouringmaps
20Colouringedges
21Chromaticpolynomials

7Digraphs
22Definitions
23Euleriandigraphsandtournaments
24Markovchains

8Matching，marriageandMengerstheorem
25Hallsmarriagetheorem
26Transversaltheory
27ApplicationsofHallstheorem
28Mengerstheorem
29Networkflows

9Matroids
30Introductiontomatroids
31Examplesofmatroids
32Matroidsandgraphs
33Matroidsandtransversals
Appendix
Bibliography
Solutionstoselectedexercises
Indexofsymbols
Indexofdefinitions

作者介绍

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文摘

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序言

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《图论的奥秘：结构、算法与应用》 一、 严谨的数学基石 《图论的奥秘：结构、算法与应用》是一部深入探讨图论核心概念的学术著作，旨在为读者构建扎实而全面的理论框架。本书从图的定义、基本术语出发，循序渐进地介绍了各种重要的图类，如连通图、无环图、有向图、二分图、完全图、正则图等。每一类图的定义都清晰严谨，并配以直观的图示和数学表达式，帮助读者精确理解其内在属性。 本书将重点阐释图论中的若干核心概念，包括但不限于： 度数与度数序列： 探讨图中顶点度数的性质，介绍握手定理及其推广，并深入研究度数序列在判定图是否存在等问题中的应用。 连通性： 详细介绍连通分量、割点、桥以及k-连通性等概念，分析图的连通度与结构之间的关系，并讨论如何识别和度量图的连通性。 路径与回路： 区分简单路径、长路径、哈密顿路径、欧拉路径等概念，深入研究存在性判断条件，特别是对于哈密顿性和欧拉性的深刻剖析。 树： 系统阐述树的定义、性质及其与图论其他概念的联系，重点介绍生成树、最小生成树（Kruskal算法、Prim算法）的概念及其在实际问题中的应用。 匹配： 引入匹配、最大匹配、完美匹配等概念，深入研究二分图中的最大匹配问题（Hall定理、Konig定理），并扩展到一般图的匹配理论。 染色： 探讨图的着色问题，介绍点的着色、边的着色、面的着色等，并详细阐述著名的四色定理，分析其证明思路和历史意义。 平面图： 定义平面图及其嵌入，介绍欧拉公式、库拉托夫斯基定理等核心内容，深入分析图的可平面性判别。 定向图： 探讨有向图的强连通性、拓扑排序等概念，分析其在调度、依赖关系等问题中的应用。 本书的理论阐述力求严谨，每一个定理的证明都详尽细致，逻辑链条清晰，确保读者能够理解其数学本质。同时，通过大量的例题和习题，引导读者将理论知识转化为解决问题的能力。 二、 算法的精妙设计 《图论的奥秘：结构、算法与应用》将图论的理论知识与高效的算法设计紧密结合。本书不只是停留在理论层面，更着重于如何将抽象的图论概念转化为可计算的解决方案。 书中将详细介绍一系列经典的图论算法，并对其设计思想、时间复杂度、空间复杂度以及适用范围进行深入分析。这些算法涵盖了图论研究和应用中的各个重要方面： 图的遍历算法： 详述广度优先搜索（BFS）和深度优先搜索（DFS）算法，分析它们的原理、实现方式以及在连通性判断、寻找最短路径（无权图）、拓扑排序等问题中的应用。 最短路径算法： 重点介绍Dijkstra算法（单源最短路径，非负权）和Floyd-Warshall算法（所有顶点对最短路径），分析其动态规划思想，并探讨Bellman-Ford算法在处理含负权图中的作用。 最小生成树算法： 详细讲解Kruskal算法和Prim算法，分析它们贪心策略的正确性，并对比它们的效率和适用场景。 最大流算法： 引入网络流的概念，讲解Ford-Fulkerson算法及其改进版本（如Edmonds-Karp算法），分析最大流最小割定理，并展示其在匹配、运输等问题中的应用。 匹配算法： 重点介绍Hopcroft-Karp算法（二分图最大匹配），分析其基于增广路径的思想，并探讨一般图最大匹配算法的难点与研究进展。 图着色算法： 讨论一些启发式算法和近似算法，用于解决NP-hard的图着色问题，例如Greedy Coloring算法，并介绍其在资源分配、调度等问题中的应用。 连通性算法： 介绍Tarjan算法或Kosaraju算法用于寻找强连通分量，以及如何利用DFS寻找割点和桥。 本书的算法部分注重实践性，提供了伪代码和具体的实现思路，方便读者理解和复现。同时，还会讨论算法的优化策略和在不同场景下的性能表现，帮助读者选择最适合的算法解决实际问题。 三、 应用的广阔天地 《图论的奥秘：结构、算法与应用》强调图论作为一种强大的建模工具，其在众多学科和工程领域都展现出巨大的应用价值。本书将通过丰富的案例研究，揭示图论如何在现实世界中解决复杂问题。 应用部分将重点关注以下几个方面： 计算机科学： 数据结构与算法： 图作为核心数据结构，在算法设计、网络路由、文件系统、数据库设计等方面发挥着至关重要的作用。 人工智能与机器学习： 图神经网络（GNN）是当前AI领域的热点，本书将介绍图结构在表示知识图谱、社交网络分析、推荐系统等方面的应用。 编译器设计： 控制流图、数据流分析等概念与图论密切相关。 分布式系统与并行计算： 任务调度、通信网络模型等常以图的形式表示。 运筹学与管理科学： 网络优化： 最短路径问题、最小生成树问题、最大流问题广泛应用于物流配送、交通规划、资源分配等场景。 项目管理： PERT/CPM方法利用图模型进行项目进度管理和关键路径分析。 排队论与可靠性工程： Markov链及其相关的图模型用于分析系统性能和故障。 工程技术： 电路设计与分析： 电路图本身就是一种图，图论方法用于分析电路性能和布线。 通信网络： 路由选择、网络流量管理、故障诊断等都依赖于图论。 生物信息学： 基因组序列比对、蛋白质相互作用网络、系统生物学等领域大量使用图模型。 化学： 分子结构可以用图表示，用于研究化学反应和物质性质。 社会科学： 社交网络分析： 揭示人际关系、信息传播、社区发现等。 博弈论： 策略空间的表示和分析。 流行病传播模型： 传染病的传播路径和扩散范围的模拟。 其他领域： 地图与导航： 道路网络是最直观的图应用。 游戏理论： 棋盘游戏、策略游戏的状态空间表示。 组合优化： 许多组合优化问题都可以转化为图论问题进行求解。 本书在介绍具体应用时，会详细分析如何将现实问题抽象为图模型，然后选择合适的图论算法进行求解，并解释算法结果的实际意义。通过这些案例，读者将深刻体会到图论的强大生命力和普适性。 四、 学习路径与读者定位 《图论的奥秘：结构、算法与应用》适合以下读者群体： 大学本科生和研究生： 作为图论课程的教材或参考书，帮助学生系统学习图论的理论基础和算法。 计算机科学、数学、工程技术等相关专业的学生： 掌握图论知识对于深入理解算法、数据结构、网络科学等领域至关重要。 从事算法研发、数据科学、人工智能、网络工程等领域的工程师和研究人员： 学习并应用图论的工具和方法来解决实际技术难题。 对数学和逻辑思维感兴趣的读者： 图论本身具有高度的数学美感和逻辑严谨性，能够锻炼读者的抽象思维能力。 本书在写作风格上，力求清晰易懂，避免不必要的术语堆砌。对于初学者，可以从第一部分的基础概念入手，逐步深入。对于有一定基础的读者，可以直接关注算法和应用部分。本书的章节安排逻辑清晰，便于读者根据自己的需求进行选择性阅读。 五、 展望 图论作为一门充满活力的学科，其研究和应用仍在不断拓展。本书在介绍经典内容的同时，也为读者提供了对前沿研究方向的初步认识，鼓励读者在掌握基础知识后，继续探索图论更深层次的奥秘。通过对《图论的奥秘：结构、算法与应用》的学习，读者将能够建立起对图论全面而深刻的理解，并将其转化为解决现实世界复杂问题的有力武器。

评分☆☆☆☆☆

从教学法的角度来看，这本书的作者显然是一位深谙学生学习难点的教育专家。它的习题设置简直是教科书级别的典范。习题并非简单地重复章节内容，而是分为了好几个层次：基础巩固型、概念深化型和挑战思维型。基础题保证了对基本概念的熟练掌握，而那些挑战题，往往需要读者将不同章节的知识点进行融合和创新性思考才能解决，真正考验了对图论思想的理解深度。更棒的是，书中对部分关键习题提供了非常详尽的解题思路引导，这比直接给出答案要高明得多，因为它教会你如何思考，而不是简单地记忆答案。这种循序渐进的难度梯度设计，使得读者可以根据自己的节奏进行学习和自我评估，不会因为一道难题而卡住，也不会因为题目过于简单而感到乏味。它像一位耐心十足的私人导师，引导我逐步攀登知识的高峰。

评分☆☆☆☆☆

我接触过不少数学领域的入门书籍，但这本书在逻辑推演的严谨性上，几乎达到了教科书级别的标准。它没有采用那种过于口语化或者过于简略的叙述方式，而是坚持用精确的数学语言来构建知识体系。每一条定理的证明，都经过了细致的分解和步步为营的论证，即便是对于初学者来说，只要稍加耐心，也能顺着作者的思路清晰地走到结论。我特别欣赏作者在引入新概念时所采取的“渐进式”教学法，它不是一下子抛出所有的复杂性，而是先从最基础、最直观的例子入手，然后逐步叠加难度和抽象层次。这种处理方式极大地降低了初学者面对图论这一复杂学科时的畏惧感。读完某一章节后，我常常能有一种“原来如此”的豁然开朗感，而不是被一堆术语轰炸后的茫然无措。这种扎实的逻辑基础，是未来深入研究其他高级图论分支的坚实基石。

评分☆☆☆☆☆

这本书的排版设计实在是让人眼前一亮。内页的字体选择和行间距把握得恰到好处，即便是面对密集的数学公式和复杂的图示，阅读起来也不会感到视觉疲劳。作者在章节的过渡处理上非常巧妙，总能用一些看似不经意的引言或者小插曲将读者自然地引入下一个主题，使得整本书的阅读体验如同行云流水一般顺畅。尤其值得称赞的是，书中配有的插图质量极高，不仅仅是简单的示意图，很多图例的色彩运用和细节刻画都极具匠心，它们有效地将抽象的图论概念具象化，帮助读者迅速抓住问题的核心。我可以清晰地感觉到设计者在每一个细节上都倾注了心血，从封面材质的触感，到书脊的装订牢固程度，都体现出一种对知识载体的尊重。相比于一些市面上常见的，仅仅满足于内容堆砌的教材，这本书更像是一件精心打磨的艺术品，让人在学习知识的同时，也能享受到阅读的愉悦。这种对细节的执着追求，无疑极大地提升了学习效率和阅读兴趣。

评分☆☆☆☆☆

这本书在内容涵盖的广度和深度上找到了一个绝佳的平衡点。对于一本导论性质的书籍来说，它没有为了追求“全面”而牺牲掉核心概念的深入探讨，也没有因为追求“深度”而使得入门变得遥不可及。它成功地在经典内容（如平面图、连通性、匹配理论的初步介绍）和一些现代热点（例如对特定图的复杂度问题的初步讨论）之间架起了一座坚实的桥梁。我特别欣赏作者对于一些历史背景的穿插介绍，它让那些原本枯燥的定义背后，有了生动的思想演变历程。这使得学习过程充满了人文色彩，读者可以理解这些概念是如何在人类的思维探索中逐渐成型的。总的来说，这本书既能满足专业课程教学的严谨性要求，又对自学者保持了极大的友好度，它提供了一个坚实、全面且充满启发性的图论学习起点。

评分☆☆☆☆☆

这本书的实用性远超我的预期，它显然不满足于仅仅停留在理论层面。书中引入了大量源自现实世界的应用案例，这些案例的选择非常贴合当下的技术热点，比如网络结构优化、社交媒体关系分析等，这让我对所学知识的价值有了更直观的认识。作者在讲解完诸如最小生成树或网络流这类核心算法时，并没有直接给出一个冷冰冰的数学公式，而是先构建一个具体的应用场景，比如如何规划最短路径或者如何分配资源，然后再将理论工具嵌入其中进行求解。这种“问题驱动”的学习模式，极大地激发了我主动探索算法细节的欲望。我甚至尝试将书中的一些小型应用问题用编程语言模拟实现了一遍，发现书中的指导思路是多么清晰和高效。对于那些希望将理论知识转化为实际工程能力的读者来说，这本书提供的视角和案例无疑是无价之宝，它真正做到了理论与实践的无缝对接。