數值分析簡明教程 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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王兵團，張作泉，趙平福 編

圖書標籤:

• 數值分析
• 數值方法
• 科學計算
• 高等數學
• 算法
• 工程數學
• 計算數學
• 數學建模
• Python
• MATLAB

齣版社： 清華大學齣版社 ， 北京交通大學齣版社

ISBN：9787512111103

版次：1

商品編碼：11089613

品牌：清華大學

包裝：平裝

叢書名： 大學數學係列叢書

開本：16開

齣版時間：2012-08-01

頁數：200

內容簡介

《數值分析簡明教程》是為非數學專業理工科大學生和研究生學習數值分析課程所編寫的教材。與一般的數值分析教材不同，本書編排由淺人深，采用全新的數值分析論述方式，重點突齣數值分析課程的核心和實用性，弱化其數學理論性，特彆強調數值分析“立足近似、追求可用”的特點和其內涵的科學研究方法，更加適閤學生自學數值分析知識和教師進行數值分析或計算方法課程的研究型教學。
《數值分析簡明教程》的主要內容包括：非綫性方程求根方法，綫性方程組的解法，求矩陣特徵值和特徵嚮量的方法，插值與擬閤方法，數值積分與數值微分和常微分方程初值數值解法。

目錄

第1章 緒論
1．1 學習數值分析的重要性
1．2 計算機中的數係與運算特點
1．2．1 計算機的數係
1．2．2 計算機對數的接收與計算處理
1．3 誤差
1．3．1 誤差的來源
1．3．2 誤差的定義
1．3．3 數值計算的誤差
1．3．4 計算機的捨入誤差
1．4 有效數字
1．5 數值分析研究的對象、內容及發展
1．6 數值分析中常用的——些概念
1．6．1 數值問題
1．6．2 數值解
1．6．3 算法
1．6．4 計算量
1．6．5 病態問題和良態問題
1．6．6 數值穩定算法
1．7 科學計算中值得注意的地方
習題一

第2章 非綫性方程的求根方法
2．1 引例
2．2 問題的描述與基本概念
2．3 二分法
2．3．1 構造原理
2．3．2 分析
2．4 簡單迭代法
2．4．1 構造原理
2．4．2 簡單迭代法的幾何意義
2．4．3 分析
2．4．4 簡單迭代法的誤差估計和收斂速度
2．4．5 迭代法的加速
2．5 newton迭代法
2．5．1 構造原理
2．5．2 分析
2．6 newton迭代法的變形與推廣
2．6． 1newton迭代法的變形
2．6．2 newton迭代法的推廣
2．7 知識擴展閱讀：不動點與壓縮映射
習題二

第3章 綫性方程組的解法
3．1 引例
3．2 問題的描述與基本概念
3．3 綫性方程組的迭代解法
3．3．1 構造原理
3．3．2 迭代分析及嚮量收斂
3．3．3 迭代法的收斂條件與誤差估計
3．4 綫性方程組的直接解法
3．4．1 gauss消元法
3．4．2 lu分解法
3．4．3 特殊綫性方程組解法
3．5 綫性方程組解對係數的敏感性
3．5．1 解對係數敏感，陛的相對誤差
3．5．2 有關殘嚮量的注記
習題三

第4章 求矩陣特徵值和特徵嚮量的方法
4．1 引例
4．2 問題的描述與基本概念
4．3 冪法
4．3．1 構造原理
4．3．2 分析
4．4 jacobi方法
4．4．1 構造原理
4．4．2 分析
4．5 qr方法
4．5．1 構造原理
4．5．2 分析
習題四

第5章 插值與擬閤方法
5．1 引例
5．2 問題的描述與基本概念
5．2．1 插值問題的描述
5．2．2 擬閤問題的描述
5．2．3 插值函數和擬閤函數的幾何解釋
5．3 插值法
5．3．1 代數插值問題
5．3．2 lagrange插值
5．3．3 newton插值
5．3．4 hermite插值
5．3．5 分段多項式插值
5．3．6 三次樣條插值
5．4 麯綫擬閤法
5．4．1 構造原理
5．4．2 分析
5．4．3 可用綫性最小二乘擬閤求解的幾個非綫性擬閤類型
5．4．4 麯綫擬閤法的推廣
5．5 知識擴展閱讀：內積空間與正交
習題五

第6章 數值積分與數值微分方法
6．1 引例
6．2 問題的描述與基本概念
6．3 插值型求積公式
6．3．1 構造原理
6．3．2 newton-cotes求積公式
6．3．3 gauss求積公式
6．4 復化求積公式
6．4．1 復化梯形公式
6．4．2 復化simpson公式
6．5 romberg求積方法
6．5．1 構造原理
6．5．2 分析
6．5．3 romberg求積方法的計算過程
6．6 數值微分
6．6．1 利用n次多項式插值函數求數值導數
6．6．2 利用三次樣條插值函數求數值導數
6．7 知識擴展閱讀：monte-carlo方法
習題六

第7章 常微分方程初值問題數值解法
7．1 引例
7．2 問題的描述和基本概念
7．2．1 問題的描述
7．2．2 建立數值解法的思想與方法
7．3 數值解法的誤差、階與絕對穩定性
7．4 euler方法的有關問題
7．4．1 euler方法的幾何意義
7．4．2 euler方法的誤差
7．4．3 euler方法穩定性
7．4．4 改進的euler方法
7．5 runge-kutta方法
7．5．1 構造原理
7．5．2 構造過程
7．5．3 runge-kutta方法的階與級的關係
7．6 綫性多步法
7．6．1 基於數值積分的構造方法
7．6．2 基於taylor展開的構造方法
7．7 步長的自動選取
7．8 一階微分方程組和高階微分方程初值問題的數值解法
7．8．1 一階微分方程組
7．8．2 高階微分方程初值問題
習題七
附錄a數學符號及名詞說明、人名對照
附錄b《數值分析》試題形式
附錄c部分習題參考答案
參考文獻

前言/序言

內容簡介 《數值分析簡明教程》是一本麵嚮計算機科學、工程學、物理學、數學等領域專業人士和高等院校學生的入門級教材。本書緻力於清晰、係統地介紹數值分析的核心概念、基本理論和常用算法，旨在幫助讀者掌握利用計算方法解決實際數學問題的基本技能。 全書共分為十二章，內容涵蓋瞭數值分析的廣闊圖景，從最基礎的誤差分析到復雜的非綫性方程求解，再到矩陣計算和微分方程的近似解法。每個章節都力求理論與實踐相結閤，既解釋瞭算法背後的數學原理，又提供瞭實現這些算法的僞代碼或簡化的程序片段，便於讀者理解和應用。 第一章 緒論 簡要介紹瞭數值分析的定義、研究對象和重要性，強調瞭計算機在數值計算中的作用。通過分析數值計算中不可避免的誤差來源，如截斷誤差和捨入誤差，為後續章節的學習奠定基礎。 第二章 綫性方程組的直接解法 重點講解瞭求解大型綫性方程組的經典方法，包括高斯消元法及其派生齣的LU分解，以及追趕法等適用於特定結構的綫性係統求解技術。本章強調瞭數值穩定性在這些算法中的重要性。 第三章 綫性方程組的迭代解法 介紹瞭與直接法相對應的迭代求解綫性方程組的方法，如雅可比迭代法、高斯-賽德爾迭代法和超鬆弛迭代法。讀者將學習如何根據方程組的特點選擇閤適的迭代方法，並理解收斂性的判定準則。 第四章 特徵值與特徵嚮量 探討瞭求解矩陣特徵值和特徵嚮量的數值方法。內容包括冪法、反冪法和QR分解法等，這些方法在許多應用領域，如穩定性分析、主成分分析等中發揮著關鍵作用。 第五章 非綫性方程與方程組的求根 聚焦於求解形如 $f(x) = 0$ 的非綫性方程以及更一般的非綫性方程組。本章詳細介紹瞭二分法、牛頓法、割綫法等經典求根算法，並討論瞭它們的收斂性與適用範圍。 第六章 插值法 講解瞭如何通過一組已知數據點構造一個函數，使其在這些點上精確匹配。內容包括多項式插值（如拉格朗日插值和牛頓插值），以及樣條插值，後者因其良好的局部性和平滑性而被廣泛應用。 第七章 麯綫擬閤 與插值法不同，麯綫擬閤旨在找到一個函數，使其盡可能地“貼近”一組數據點，但無需在每個點上都精確匹配。本章重點介紹最小二乘法，包括綫性最小二乘和非綫性最小二乘，是處理實驗數據和統計建模的重要工具。 第八章 數值積分 探討瞭如何近似計算定積分的值。本書介紹瞭多種數值積分公式，如梯形公式、辛普森公式、高斯積分等，並分析瞭它們的精度與誤差。 第九章 數值微分 闡述瞭如何利用函數值來近似計算函數的導數值。本章介紹瞭有限差分法，包括嚮前差分、嚮後差分和中心差分，並討論瞭它們在近似導數時的精度錶現。 第十章 常微分方程的數值解法 介紹瞭求解初值問題（IVP）的數值方法，包括歐拉法、改進歐拉法、龍格-庫塔法等。這些方法是模擬動態係統、解決物理和工程問題不可或缺的工具。 第十一章 偏微分方程的數值解法簡介 作為一章的引言，本章簡要介紹瞭求解偏微分方程（PDE）的數值思路，例如有限差分法在PDE中的應用，為讀者提供初步的認識。 第十二章 迭代法與收斂性 對前麵章節中涉及到的迭代方法進行更深入的理論分析，重點討論各種迭代過程的收斂性條件和收斂速度的度量。 本書的編寫風格力求嚴謹而不失通俗，通過圖示和實例幫助讀者理解抽象的數學概念。每章末都配有練習題，涵蓋瞭概念理解、算法推導和編程實現等多個層麵，旨在鞏固讀者所學知識。本書適閤作為大學本科高年級和研究生入門課程的教材，也是相關領域研究人員的參考手冊。通過學習本書，讀者將能夠獨立分析數值計算問題，選擇閤適的算法，並對計算結果進行誤差分析，從而有效地利用計算機解決復雜的數學和工程難題。

評分☆☆☆☆☆

這本書的學習體驗實在是太棒瞭！我是一個對數學理論比較怵頭的學生，平時學習數學總覺得力不從心，但《數值分析簡明教程》卻給我帶來瞭前所未有的學習樂趣。《數值分析簡明教程》在講解微分方程數值解法時，那種層層遞進的講解方式，從最基礎的歐拉法，到改進歐拉法，再到龍格-庫塔法，每一步都像是在剝洋蔥，越剝越清晰。作者還非常注重理論與實踐的結閤，書中提供瞭大量的算例，並且代碼實現也很簡潔明瞭，讓我能夠親手操作，驗證理論的正確性。我特彆喜歡書中對泰勒展開的講解，它不僅解釋瞭泰勒展開在數值分析中的基礎作用，還巧妙地將它與有限差分法聯係起來，讓我瞬間理解瞭有限差分法的由來。我之前一直對數值穩定性這個概念感到睏惑，但書中通過對不同算法的穩定性分析，讓我深刻認識到，即使理論上可行的算法，在實際計算中也可能因為捨入誤差而導緻結果失真。這種對“為什麼”的深入探討，讓我不僅僅是“知其然”，更能“知其所以然”。而且，這本書的章節安排也非常閤理，循序漸進，不會讓人覺得知識點過於密集而難以消化。我甚至開始覺得，這本教材不僅僅是一本技術手冊，更是一本培養嚴謹科學思維的啓濛讀物。

評分☆☆☆☆☆

這本書簡直是我學習數值分析的“救星”！我之前嘗試過幾本數值分析的書籍，但總覺得它們要麼太難，要麼太淺，很難找到一本既能深入講解原理，又能兼顧實踐應用的。而《數值分析簡明教程》恰好做到瞭這一點。在講解矩陣的迭代求逆時，書中不僅給齣瞭雅可比法和高斯-賽德爾法等迭代算法，還深入分析瞭它們的收斂條件，以及如何通過選擇閤適的初始嚮量來加速收斂。我特彆喜歡書中對迭代法和直接法的比較分析，它讓我明白瞭在什麼情況下應該選擇迭代法，什麼情況下應該選擇直接法，從而更好地解決實際問題。我之前在處理一些需要矩陣求逆的工程問題時，常常因為計算量過大而望而卻步，現在讀瞭這本書，我纔明白，原來迭代求逆法是如此的巧妙和高效。這本書的講解方式非常具有啓發性，它不僅僅是告訴你“怎麼做”，更重要的是告訴你“為什麼這麼做”，這讓我能夠真正理解數值分析的精髓。我甚至開始思考，如何將書中介紹的迭代思想，應用到我日常工作中的一些優化問題中。

評分☆☆☆☆☆

《數值分析簡明教程》的齣現，無疑為我打開瞭一扇通往數值計算世界的大門。我曾以為數值分析就是一堆枯燥的公式和算法，但這本書用它獨特的魅力，徹底改變瞭我的看法。書中在講解有限差分法的起源和發展時，從離散化思想齣發，逐步引入瞭一階、二階的嚮前、嚮後和中心差分公式，並且清晰地分析瞭它們的截斷誤差。這讓我明白瞭，原來數值計算中的許多方法，都源於對連續數學概念的巧妙離散化。我特彆欣賞書中對數值積分和數值微分之間關係的闡述，它讓我看到瞭不同數值方法之間的內在聯係。而且，這本書沒有迴避數值計算中常見的“陷阱”，比如捨入誤差和截斷誤差的纍積效應，作者通過具體的例子，讓我深刻理解瞭這些誤差對計算結果的影響，以及如何通過選擇閤適的步長和算法來控製誤差。我之前在處理一些涉及導數和積分計算的問題時，常常感到無從下手，現在讀瞭這本書，我纔明白，原來有限差分法和數值積分法是如此的實用和強大。這本書的語言風格非常獨特，既有嚴謹的科學態度，又不乏輕鬆幽默的筆觸，讓我在學習過程中始終保持著濃厚的興趣。

評分☆☆☆☆☆

這本書絕對是數值分析領域的一股清流！我之前接觸過一些數值分析的書籍，但總覺得它們要麼過於理論化，要麼過於偏重算法實現，缺乏一種係統性的梳理。《數值分析簡明教程》在這方麵做得非常齣色。它在講解最小二乘法時，不僅僅是給齣瞭公式，而是從最基本的“最小化平方誤差”這一思想齣發，逐步推導齣正規方程，再介紹正規方程的求解。這種由淺入深、由錶及裏的講解方式，讓我能夠深刻理解最小二乘法的數學根源。我最欣賞的是，書中對數據擬閤的討論，它不僅僅局限於綫性模型，還觸及到瞭非綫性模型，並且強調瞭模型選擇的重要性。這讓我意識到，數值分析不僅僅是數學計算，更是一種解決實際問題的科學方法。我之前在處理一些實驗數據時，常常會遇到擬閤的問題，但總是不知道如何下手，現在讀瞭這本書，我纔明白，原來最小二乘法是如此的通用和強大。這本書的語言流暢自然，邏輯嚴謹，條理清晰，讓我能夠毫不費力地跟隨作者的思路，一步步深入理解數值分析的精髓。

評分☆☆☆☆☆

這本書真是讓我大開眼界，原本以為數值分析這門學科離我的實際應用可能有點距離，但讀瞭《數值分析簡明教程》之後，我纔發現它竟然如此貼近我們日常工作和學習的方方麵麵。比如，書中在講解插值多項式時，那種清晰的邏輯梳理，以及從最基礎的拉格朗日插值到更高級的埃爾米特插值，每一步都銜接得天衣無縫，讓我這個初學者也能輕鬆跟上。尤其印象深刻的是，作者在解釋誤差分析時，並沒有停留在理論公式的堆砌，而是通過一些生動的小例子，比如測量體溫、計算圓周率的近似值等，將抽象的誤差概念具象化，讓我深刻理解瞭近似計算的本質以及如何控製誤差的産生。更讓我驚喜的是，書中還涉及瞭一些實際應用場景，比如數據擬閤，雖然篇幅不長，但足以讓我感受到數值分析在解決實際問題中的強大力量。我甚至開始思考，我之前在處理一些數據的時候，是不是就可以運用書中介紹的這些方法，從而提高效率和精度。這本書的語言也非常平實易懂，沒有那些晦澀難懂的專業術語，即使是第一次接觸數值分析的讀者，也能在輕鬆愉快的氛圍中學習。我特彆喜歡書中一些小結部分，能夠幫助我迴顧和鞏固剛剛學到的知識點，也為我後續的學習打下瞭堅實的基礎。總而言之，這本書是一本非常棒的入門讀物，強烈推薦給所有對數值分析感興趣的朋友們，它一定會讓你覺得這門學科不再是遙不可及的“高冷”學科，而是你手中一個強大的工具。

評分☆☆☆☆☆

《數值分析簡明教程》這本書，給我帶來的不僅僅是知識，更是一種學習方法和思維方式的啓迪。我一直認為，學習一門學科，最重要的是理解其核心思想和內在邏輯，而這本書在這方麵做得非常齣色。在講解插值與逼近時，作者沒有僅僅停留在拉格朗日插值和牛頓插值，而是進一步引入瞭樣條插值，並詳細解釋瞭樣條插值在保證函數平滑性方麵的優勢。這讓我看到瞭數學工具的不斷發展和完善。我特彆欣賞書中對逼近的思想的闡述，它不僅僅是為瞭“插”到數據點上，更是為瞭找到一個“最接近”的函數來近似原始函數。這讓我深刻理解瞭數值分析在近似計算中的重要作用。我之前在進行數據平滑處理時，總是覺得方法比較單一，現在讀瞭這本書，我纔明白，原來樣條插值和逼近理論能夠提供更強大、更靈活的工具。這本書的語言風格非常生動，作者常常會用一些形象的比喻來解釋復雜的數學概念，讓我在輕鬆愉快的氛圍中，掌握瞭大量的數值分析知識。

評分☆☆☆☆☆

這本書絕對是一本值得反復閱讀的經典之作。我之前對數值分析的理解僅僅停留在一些零散的算法層麵，但《數值分析簡明教程》卻為我構建瞭一個完整的知識體係。書中在講解收斂性與誤差分析時，不僅僅是給齣瞭各種誤差的定義，還詳細分析瞭它們是如何産生的，以及如何通過各種方法來控製和減小誤差。我特彆欣賞書中對“穩定性”和“精度”的權衡討論，它讓我明白瞭在實際應用中，需要在不同的場景下做齣不同的選擇。我之前在進行數值計算時，常常因為結果的不穩定而感到睏惑，現在讀瞭這本書，我纔明白，原來很多時候是算法本身存在的問題。這本書的講解方式非常深入透徹，作者總能將一個看似復雜的概念，分解成若乾個簡單易懂的部分，讓我能夠循序漸進地掌握。我甚至開始思考，如何將書中介紹的誤差分析方法，應用到我日常生活中遇到的各種測量和計算問題中。

評分☆☆☆☆☆

《數值分析簡明教程》這本書，對我來說，不僅僅是一本教材，更像是一位引路人。在學習過程中，我發現作者對於數學概念的闡釋非常到位，總能用最簡潔明瞭的語言，將復雜的理論轉化為易於理解的知識。比如，在講解非綫性方程求根時，書中對二分法、試位法、不動點迭代法等方法的介紹，都配以清晰的流程圖和圖示，讓我能夠直觀地理解算法的每一步。我特彆喜歡書中對這些方法的比較分析，它詳細闡述瞭每種方法的優缺點、收斂速度以及適用範圍，這對於我選擇最適閤的求解方法提供瞭極大的幫助。我之前一直覺得數值分析離我的專業有些遙遠，但這本書卻通過大量的實際案例，展示瞭數值分析在工程、金融、統計等多個領域的廣泛應用，讓我看到瞭這門學科的生命力和實用價值。我甚至開始在思考，我之前在處理一些需要反復迭代來求解的工程問題時，是不是就可以運用書中介紹的這些非綫性方程求根方法，從而大大提高計算的效率和準確性。這本書的整體風格非常嚴謹而又不失趣味性，讓我能夠在輕鬆愉快的氛圍中，掌握大量的數值分析知識。

評分☆☆☆☆☆

讀完《數值分析簡明教程》之後，我感覺自己對科學計算有瞭全新的認識。書中關於矩陣特徵值和特徵嚮量的講解，讓我理解瞭它們在各種實際問題中的重要性，比如主成分分析、穩定性分析等等。作者在介紹冪法和反冪法時，不僅給齣瞭算法步驟，還詳細分析瞭它們的收斂性，以及在不同場景下的適用性。我尤其欣賞書中對這些數值方法的幾何意義的解讀，這讓抽象的數學概念變得直觀易懂。我之前一直覺得數值積分是一項很“技術”的工作，但這本書讓我看到瞭它背後嚴謹的數學理論支撐，比如梯形法則、辛普森法則等，這些方法是如何從積分的定義推導齣來的，以及它們的誤差是如何分析的。讓我印象深刻的是，書中沒有止步於理論，還強調瞭在實際應用中選擇閤適方法的原則，以及如何通過提高精度來滿足工程需求。這本書的語言風格非常靈活，有時候像一位循循善誘的老師，有時候又像一位經驗豐富的工程師，分享著他的實踐心得。我甚至開始思考，我之前在處理一些需要對連續量進行離散化計算的問題時，是不是就可以運用書中介紹的這些數值積分方法，從而提高計算的效率和準確性。

評分☆☆☆☆☆

老實說，我拿到《數值分析簡明教程》之前，對這類教材的期待並不高，總覺得會是那種枯燥乏味的理論堆砌，充滿瞭公式和證明，讓人望而生畏。然而，這本書完全顛覆瞭我的看法。作者在講解綫性方程組的求解方法時，比如高斯消元法和LU分解，並不是簡單地給齣算法步驟，而是深入剖析瞭每一步背後的數學原理，以及不同方法的優劣勢。我特彆欣賞書中對迭代法的介紹，它通過生動的圖示和詳細的解釋，讓我清晰地理解瞭雅可比迭代和高斯-賽德爾迭代的收斂條件和迭代過程。讓我印象最深刻的是，書中沒有迴避數值分析中一些棘手的問題，比如病態方程組的求解，作者不僅指齣瞭病態方程組的危害，還提供瞭幾種處理策略，這對於我在實際工程中遇到類似問題時，提供瞭寶貴的思路。這本書的排版也非常精良，圖文並茂，公式清晰，關鍵概念的突齣顯示也讓我在閱讀時能抓住重點。我曾經花瞭大量時間去理解那些抽象的數學定理，但這本書通過巧妙的引導，讓這些定理變得容易理解和接受。而且，我發現在書中學習到的很多思想，不僅僅局限於數值分析本身，很多都蘊含著通用的解決問題的邏輯思維，這對於我提升整體的思維能力也大有裨益。我甚至開始在思考，如何將書中的一些迭代思想應用到我日常工作中的某些重復性任務優化上。

評分☆☆☆☆☆

書還沒看呢，不過看起來是淺顯易懂

評分☆☆☆☆☆

挺好的

評分☆☆☆☆☆

的確很簡明，看起來不費勁

評分☆☆☆☆☆

書不錯，是我要買的書，物流挺快的

評分☆☆☆☆☆

寶貝不錯，送貨速度 快

評分☆☆☆☆☆

是正版書，質量可以

評分☆☆☆☆☆

好評好評好評，支持京東！

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上課教材簡單

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