广义线性模型导论 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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[美] 乔治·H.邓特曼，何满镐 著，林毓玲 译

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• 广义线性模型
• 回归分析
• 统计建模
• 数据分析
• 机器学习
• 统计学
• 模型选择
• 假设检验
• R语言
• Python

出版社： 格致出版社

ISBN：9787543221611

版次：1

商品编码：11092854

包装：平装

丛书名： 格致方法·定量研究系列

开本：32开

出版时间：2012-09-01

页数：68

内容简介

《广义线性模型导论》从广义线性模型的理论提出入手，分析了经典回归模型的发展及局限性，并列举了药物滥用者群体的药物滥用事件、gamma分布及泊松回归模型的例子引出重要的统计概念，目的是告知读者相关的不同数据，并使其能选择适当的统计模型来分析数据及诠释结果。在附录中，作者还提供了如何运用SAS统计软件的内容，以拟合《广义线性模型导论》所讨论的广义模型。

目录

序 第1章 广义线性模型 第2章 一些基础的模型化概念 第1节 作为类别变量的自变量 第2节 回归模型的必要成分 第3章 经典多元回归模型 第1节 假设与模型方法 第2节 回归分析结果 第3节 多元相关 第4节 假设检验 第4章 广义线性模型的基本原则 第1节 指数家族分布 第2节 经典正态回归 第3节 logistic回归 第4节 比例风险生存模型 第5章 最大似然估计 第6章 离差和拟合优度 第1节 使用离差进行假设检验 第2节 拟合优度 第3节 通过残差分析衡量拟合优度 第7章 logistic回归 第1节 logistic回归概述 第2节 logistic回归实例 第8章 泊松回归 第1节 泊松回归概述 第2节 泊松回归模型实例 第9章 生存分析 第1节 生存时间分布 第2节 指数生存模型 第3节 指数生存模型实例 第10章 结论 附录 参考文献 译名对照表

前言/序言

现代数据分析的基石：探索概率建模的深度与广度 在当今信息爆炸的时代，数据已成为驱动决策、理解世界的重要力量。然而，原始数据往往杂乱无章，充满噪声，蕴含的规律也并非显而易见。如何有效地从海量数据中提取有价值的信息，构建能够描述、预测甚至干预现实世界的模型，是现代科学研究和工程实践中面临的核心挑战。本书旨在为读者提供一套强大且灵活的概率建模框架，帮助他们驾驭复杂的数据，揭示隐藏的规律，并做出更明智的判断。 本书将深入探讨一类极具影响力的数据分析工具——广义线性模型（Generalized Linear Models, GLM）。它并非一种单一的模型，而是一个涵盖了统计建模领域众多经典方法的统一理论体系。GLM 的强大之处在于，它能够以一种结构化的方式，将多种不同类型的数据（如计数、比例、连续值等）与不同的概率分布（如泊松分布、二项分布、高斯分布等）以及特定的函数关系（连接函数）巧妙地结合起来，形成一套具有普适性的建模框架。 本书将从基础概念入手，循序渐进地带领读者理解 GLM 的核心思想。我们将首先回顾概率论和统计推断的基本要素，为后续的深入学习奠定坚实的基础。这包括对随机变量、概率分布、参数估计、假设检验等关键概念的清晰阐释。在此基础上，我们将引入线性模型的概念，这是一种描述因变量与一组自变量之间线性关系的统计模型，是 GLM 的直接前身。通过对线性模型进行深入剖析，读者将理解其假设、优缺点以及在简单数据分析中的应用。 然而，现实世界的数据往往远比线性模型所能描述的更为复杂。很多情况下，因变量的分布并非正态，或者因变量的期望值与自变量之间并非简单的线性关系。例如，当我们研究疾病的发生次数、购买某种产品的概率、或者某个事件的发生时间时，传统的线性模型就显得力不从心。正是为了应对这些挑战，广义线性模型应运而生。 本书将系统地介绍 GLM 的三个核心组成部分： 1. 随机分量（Random Component）：它指定了响应变量（因变量）的概率分布。这不再局限于正态分布，而是可以根据数据的性质选择更合适的分布，例如： 泊松分布（Poisson Distribution）：适用于描述计数数据，如在一个时间段内某个事件发生的次数。 二项分布（Binomial Distribution）：适用于描述发生/不发生（成功/失败）的次数，如在一系列试验中成功的次数，或者在给定人群中患病的比例。 指数分布（Exponential Distribution）：常用于描述事件之间的时间间隔，或者系统的失效时间。 伽马分布（Gamma Distribution）：适用于描述正偏态的连续数据，如等待时间、保险索赔金额等。 逆高斯分布（Inverse Gaussian Distribution）：也用于描述正偏态的连续数据，尤其在一些生物医学和金融领域有应用。 离散均匀分布（Discrete Uniform Distribution）：当所有可能取值出现的概率相等时使用。 多项分布（Multinomial Distribution）：是二项分布的推广，用于描述多于两种类别中事件发生的次数。 2. 系统分量（Systematic Component）：它定义了模型的线性预测器，即自变量（预测变量）的线性组合。这与线性模型中的形式相同，例如 $eta = eta_0 + eta_1 X_1 + eta_2 X_2 + dots + eta_p X_p$，其中 $eta_i$ 是模型系数， $X_i$ 是自变量。 3. 连接函数（Link Function）：这是 GLM 的关键创新之处。连接函数 $ ext{g}(cdot)$ 将响应变量的期望值 $E(Y)$ 与线性预测器 $eta$ 联系起来，即 $ ext{g}(E(Y)) = eta$。连接函数的作用是将不同分布的响应变量的期望值映射到一个连续的、无界的空间，从而允许其与线性预测器进行匹配。不同的概率分布对应着不同的标准连接函数（canonical link function），但也可以选择其他连接函数。常见的连接函数包括： 恒等连接（Identity Link）：$mu = eta$，适用于期望值与线性预测器直接成比例的情况，例如对于正态分布（即标准的线性回归）。 对数连接（Log Link）：$log(mu) = eta$，即 $mu = e^eta$。常用于泊松回归，确保期望值（计数）始终为正。 Logit 连接（Logit Link）：$log(frac{mu}{1-mu}) = eta$，即 $mu = frac{e^eta}{1+e^eta}$。常用于二项回归（逻辑回归），将概率（介于0和1之间）映射到整个实数域。 平方根连接（Square Root Link）：$sqrt{mu} = eta$。常用于泊松分布，在某些情况下比对数连接更适合。 倒数连接（Inverse Link）：$frac{1}{mu} = eta$。 通过灵活地组合这些组成部分，GLM 能够处理各种现实世界的问题。本书将详细介绍这些模型的构建、解释和评估方法。 本书将包含以下主要内容： 线性回归的深入探讨：作为 GLM 的基础，我们将详细回顾最小二乘法、模型假设、残差分析、模型诊断以及推断统计。 泊松回归：专门针对计数数据的建模，我们将学习如何估计事件发生的速率，如何处理偏移量，以及泊松回归在不同领域的应用。 逻辑回归：用于二分类和多分类问题的经典模型，我们将深入理解 Logit 连接函数的作用，如何解释回归系数（优势比），以及模型拟合和性能评估。 多项逻辑回归：将逻辑回归的框架扩展到具有多个互斥类别的问题，例如预测用户选择的产品类别。 其他 GLM 模型：我们将介绍基于二项分布、指数分布、伽马分布等模型的构建和应用，例如比例数据分析、生存分析的初步探讨等。 模型拟合与估计：讲解 GLM 的参数如何通过最大似然估计（Maximum Likelihood Estimation, MLE）方法得到。我们将讨论迭代优化算法，如牛顿-拉夫森法（Newton-Raphson method）或准牛顿法（Quasi-Newton methods），以及如何处理收敛问题。 模型诊断与评估：学习如何评估模型的拟合优度，例如使用残差分析（Residual Analysis）、似然比检验（Likelihood Ratio Test）、AIC（Akaike Information Criterion）和BIC（Bayesian Information Criterion）等统计量。还将讨论如何识别异常值和高杠杆点，以及如何进行模型选择。 模型解释：重点在于如何从 GLM 的输出中提取有意义的信息，解释模型系数的含义，理解变量之间的关系，并将其转化为实际的业务洞察。 实践应用与案例研究：本书将穿插大量的实例，涵盖商业、医学、社会科学、环境科学等多个领域。通过实际数据集的分析，读者将亲身体验 GLM 的强大能力，并学习如何将理论知识应用于解决实际问题。例如，我们将分析市场营销数据以预测客户购买行为，分析医疗数据以评估治疗效果，分析环境数据以预测污染水平等。 模型的扩展与进阶：在掌握了 GLM 的基础之后，我们将简要介绍一些更高级的概念和模型，如混合效应模型（Mixed-Effects Models）、时空 GLM（Spatio-temporal GLMs）等，为读者进一步探索统计建模领域指明方向。 本书的读者对象包括但不限于：统计学专业学生、数据科学家、研究人员、工程师，以及任何希望深入理解和应用概率统计模型来解决实际问题的人。无论您是初学者还是有一定基础的从业者，本书都将为您提供一套全面而深刻的知识体系，帮助您成为更优秀的数据分析师。 通过学习本书，您将能够： 理解不同类型数据的概率分布特性，并选择合适的模型来描述它们。 掌握 GLM 的核心框架，能够独立构建和解释各种 GLM 模型。 熟练运用统计软件（如 R 或 Python 的相关库）来实现 GLM 的拟合、评估和预测。 批判性地评估模型结果，识别模型的局限性，并做出合理的推断。 将统计建模能力应用于实际业务场景，从数据中发掘洞察，驱动决策。 GLM 不仅仅是一套统计技术，它更是一种思考和解决问题的方式。本书的目标是帮助您掌握这种强大的思维工具，从而在日益复杂的数据世界中游刃有余。准备好踏上这段探索现代数据分析基石的旅程吧！

评分☆☆☆☆☆

我是在准备一次大型跨部门数据整合项目时开始啃这本书的。项目要求我们整合来自不同渠道、具有不同尺度和分布特征的指标数据，这使得传统的单一回归模型彻底失效。这本书的魅力在于，它系统地展示了如何通过“族”（Family）的选择和适当的“链接函数”的组合，将原本看似不相关的异构数据纳入一个统一的分析框架中——这正是我当时急需的“通用语言”。比如，它对贝塔回归（Beta Regression）的介绍，就完美解决了我们处理比例数据（介于0到1之间且不能包含0或1的观测值）的难题，这一点在很多主流的GLM教材中常常被轻描淡写。作者对这些“边缘”但实际应用中极其重要的模型给予了足够的篇幅和清晰的解释，这体现了编著者深厚的实践经验。翻阅此书，我感受到的不是冷冰冰的数学推导，而是一位经验丰富的前辈，在手把手地教你如何应对真实世界数据中的各种“不规则”挑战。

评分☆☆☆☆☆

坦率地说，这本书的装帧和纸质质量并不算业内顶级，但内容上的厚重感完全弥补了这些外在的瑕疵。我最欣赏它的一点在于，它对“假设检验”的讨论并未止步于Wald检验或似然比检验的公式推导。作者花费了相当的篇幅，去探讨在GLM框架下，当样本量较大时，这些检验的渐近性质是如何保证其有效性的，以及在小样本情况下，我们可能需要转向更保守的推断方法。这种对统计学前提和局限性的坦诚，是衡量一本优秀统计学著作的重要标准。此外，书中对非线性效应的探讨，比如如何引入样条函数（Splines）来灵活拟合回归线上那些不规则的趋势，使得这本导论在理论深度上显得尤为突出。它没有把GLM视为一个固定的工具箱，而是将其描绘成一个可以根据数据特性不断演化和扩展的灵活框架。对于那些希望不仅仅停留在“套用模型”层面，而是想真正掌握“构建模型”艺术的研究生或高级数据分析师而言，这本书无疑是案头必备的。

评分☆☆☆☆☆

对于统计学爱好者而言，阅读一本好的教材，最令人振奋的体验莫过于发现作者对自己所选主题的热情与敬畏。这本书在最后一部分关于“模型收敛性”和“算法实现细节”的讨论中，达到了一个小高潮。它没有回避迭代算法（如Fisher Scoring或牛顿-拉夫逊法）在实际计算中可能遇到的震荡、发散或者陷入局部最优解的问题。作者没有简单地提供代码就能解决问题的捷径，而是深入剖析了为什么会发生这些问题，以及如何通过调整初始值或步长来稳定估计过程。这种对“软件背后发生了什么”的追问，极大地提升了读者对模型拟合过程的掌控感。它教会我们，统计模型不仅仅是输入数据、输出结果的黑箱，而是一个需要我们审慎管理和调试的动态系统。对于希望从“熟练用户”成长为“精通专家”的读者来说，这种对计算统计学与理论统计学交汇点的关注，是本书最宝贵的财富之一。

评分☆☆☆☆☆

这本书的出版，对于那些渴望深入理解现代统计学核心——广义线性模型（GLM）的读者来说，无疑是一剂强心针。我之所以如此看重它，是因为市面上许多同类书籍往往过于侧重理论的严谨性，以至于让初学者望而却步，或者反过来，只停留在浅层的应用介绍，缺乏对底层数学原理的剖析。而这本《广义线性模型导论》似乎找到了一个绝佳的平衡点。从我初次翻阅它的目录开始，我就感受到了作者试图搭建一座从基础概率论到复杂模型构建的坚实桥梁的努力。它没有回避指数族分布的微妙之处，也没有轻视链接函数在转化非正态响应变量中的关键作用。特别是关于模型选择和诊断的部分，处理得尤为细致，那些关于残差分析和信息准则（如AIC、BIC）的讨论，清晰地展示了如何从“模型拟合”进阶到“模型评估”这一关键步骤。这本书不仅是工具手册，更是一本思维训练指南，引导读者思考“为什么我们选择这个模型”而非仅仅“如何运行这个模型”。对于任何想把GLM从书本知识转化为实际数据洞察力的从业者，这本书的价值是无可替代的。

评分☆☆☆☆☆

我必须承认，我是在一个相当偶然的情况下接触到这本著作的，当时我正为一个复杂的生物统计学项目焦头烂额，传统正态回归模型在处理计数数据时显得力不从心。阅读这本教材的过程，对我而言，与其说是学习，不如说是一场拨云见雾的顿悟之旅。作者在讲解泊松回归和负二项回归时，那种循序渐进的叙事方式，简直是教科书级别的典范。他们不仅清晰地阐述了如何设定适当的对数线性模型（Log-Linear Model），更深入探讨了在零膨胀（Zero-Inflation）数据面前，零膨胀泊松模型（ZIP）或零膨胀负二项模型（ZINB）的必要性及其背后的逻辑差异。这种对模型选择背后“业务场景”的深刻洞察，远超了一般教材的范畴。书中丰富的实例，大多是贴近实际研究困境的，这使得抽象的数学概念立即具象化，让读者能够毫不费力地将其映射到自己的数据结构上。阅读完毕后，我感觉自己手中的统计工具箱瞬间升级了一个档次，应对复杂非正态数据的信心也大大增强。

评分☆☆☆☆☆

还不错的这次发票没开错

评分☆☆☆☆☆

不错。

评分☆☆☆☆☆

不错不错不错不错不错不错不错

评分☆☆☆☆☆

能用这么一小本写，比较基础，偏重应用

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专业性、实用性强，适合专业的人。

评分☆☆☆☆☆

还不错的这次发票没开错

评分☆☆☆☆☆

页面质量不错，是正版

评分☆☆☆☆☆

不错不错不错不错不错

评分☆☆☆☆☆

这套书的内容很好，每本书是个专题，不懂的模型可以从里面找到答案。