廣義綫性模型導論 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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[美] 喬治·H.鄧特曼，何滿鎬 著，林毓玲 譯

圖書標籤:

• 廣義綫性模型
• 迴歸分析
• 統計建模
• 數據分析
• 機器學習
• 統計學
• 模型選擇
• 假設檢驗
• R語言
• Python

齣版社： 格緻齣版社

ISBN：9787543221611

版次：1

商品編碼：11092854

包裝：平裝

叢書名： 格緻方法·定量研究係列

開本：32開

齣版時間：2012-09-01

頁數：68

內容簡介

《廣義綫性模型導論》從廣義綫性模型的理論提齣入手，分析瞭經典迴歸模型的發展及局限性，並列舉瞭藥物濫用者群體的藥物濫用事件、gamma分布及泊鬆迴歸模型的例子引齣重要的統計概念，目的是告知讀者相關的不同數據，並使其能選擇適當的統計模型來分析數據及詮釋結果。在附錄中，作者還提供瞭如何運用SAS統計軟件的內容，以擬閤《廣義綫性模型導論》所討論的廣義模型。

目錄

序 第1章 廣義綫性模型 第2章 一些基礎的模型化概念 第1節 作為類彆變量的自變量 第2節 迴歸模型的必要成分 第3章 經典多元迴歸模型 第1節 假設與模型方法 第2節 迴歸分析結果 第3節 多元相關 第4節 假設檢驗 第4章 廣義綫性模型的基本原則 第1節 指數傢族分布 第2節 經典正態迴歸 第3節 logistic迴歸 第4節 比例風險生存模型 第5章 最大似然估計 第6章 離差和擬閤優度 第1節 使用離差進行假設檢驗 第2節 擬閤優度 第3節 通過殘差分析衡量擬閤優度 第7章 logistic迴歸 第1節 logistic迴歸概述 第2節 logistic迴歸實例 第8章 泊鬆迴歸 第1節 泊鬆迴歸概述 第2節 泊鬆迴歸模型實例 第9章 生存分析 第1節 生存時間分布 第2節 指數生存模型 第3節 指數生存模型實例 第10章 結論 附錄 參考文獻 譯名對照錶

前言/序言

現代數據分析的基石：探索概率建模的深度與廣度 在當今信息爆炸的時代，數據已成為驅動決策、理解世界的重要力量。然而，原始數據往往雜亂無章，充滿噪聲，蘊含的規律也並非顯而易見。如何有效地從海量數據中提取有價值的信息，構建能夠描述、預測甚至乾預現實世界的模型，是現代科學研究和工程實踐中麵臨的核心挑戰。本書旨在為讀者提供一套強大且靈活的概率建模框架，幫助他們駕馭復雜的數據，揭示隱藏的規律，並做齣更明智的判斷。 本書將深入探討一類極具影響力的數據分析工具——廣義綫性模型（Generalized Linear Models, GLM）。它並非一種單一的模型，而是一個涵蓋瞭統計建模領域眾多經典方法的統一理論體係。GLM 的強大之處在於，它能夠以一種結構化的方式，將多種不同類型的數據（如計數、比例、連續值等）與不同的概率分布（如泊鬆分布、二項分布、高斯分布等）以及特定的函數關係（連接函數）巧妙地結閤起來，形成一套具有普適性的建模框架。 本書將從基礎概念入手，循序漸進地帶領讀者理解 GLM 的核心思想。我們將首先迴顧概率論和統計推斷的基本要素，為後續的深入學習奠定堅實的基礎。這包括對隨機變量、概率分布、參數估計、假設檢驗等關鍵概念的清晰闡釋。在此基礎上，我們將引入綫性模型的概念，這是一種描述因變量與一組自變量之間綫性關係的統計模型，是 GLM 的直接前身。通過對綫性模型進行深入剖析，讀者將理解其假設、優缺點以及在簡單數據分析中的應用。 然而，現實世界的數據往往遠比綫性模型所能描述的更為復雜。很多情況下，因變量的分布並非正態，或者因變量的期望值與自變量之間並非簡單的綫性關係。例如，當我們研究疾病的發生次數、購買某種産品的概率、或者某個事件的發生時間時，傳統的綫性模型就顯得力不從心。正是為瞭應對這些挑戰，廣義綫性模型應運而生。 本書將係統地介紹 GLM 的三個核心組成部分： 1. 隨機分量（Random Component）：它指定瞭響應變量（因變量）的概率分布。這不再局限於正態分布，而是可以根據數據的性質選擇更閤適的分布，例如： 泊鬆分布（Poisson Distribution）：適用於描述計數數據，如在一個時間段內某個事件發生的次數。 二項分布（Binomial Distribution）：適用於描述發生/不發生（成功/失敗）的次數，如在一係列試驗中成功的次數，或者在給定人群中患病的比例。 指數分布（Exponential Distribution）：常用於描述事件之間的時間間隔，或者係統的失效時間。 伽馬分布（Gamma Distribution）：適用於描述正偏態的連續數據，如等待時間、保險索賠金額等。 逆高斯分布（Inverse Gaussian Distribution）：也用於描述正偏態的連續數據，尤其在一些生物醫學和金融領域有應用。 離散均勻分布（Discrete Uniform Distribution）：當所有可能取值齣現的概率相等時使用。 多項分布（Multinomial Distribution）：是二項分布的推廣，用於描述多於兩種類彆中事件發生的次數。 2. 係統分量（Systematic Component）：它定義瞭模型的綫性預測器，即自變量（預測變量）的綫性組閤。這與綫性模型中的形式相同，例如 $eta = eta_0 + eta_1 X_1 + eta_2 X_2 + dots + eta_p X_p$，其中 $eta_i$ 是模型係數， $X_i$ 是自變量。 3. 連接函數（Link Function）：這是 GLM 的關鍵創新之處。連接函數 $ ext{g}(cdot)$ 將響應變量的期望值 $E(Y)$ 與綫性預測器 $eta$ 聯係起來，即 $ ext{g}(E(Y)) = eta$。連接函數的作用是將不同分布的響應變量的期望值映射到一個連續的、無界的空間，從而允許其與綫性預測器進行匹配。不同的概率分布對應著不同的標準連接函數（canonical link function），但也可以選擇其他連接函數。常見的連接函數包括： 恒等連接（Identity Link）：$mu = eta$，適用於期望值與綫性預測器直接成比例的情況，例如對於正態分布（即標準的綫性迴歸）。 對數連接（Log Link）：$log(mu) = eta$，即 $mu = e^eta$。常用於泊鬆迴歸，確保期望值（計數）始終為正。 Logit 連接（Logit Link）：$log(frac{mu}{1-mu}) = eta$，即 $mu = frac{e^eta}{1+e^eta}$。常用於二項迴歸（邏輯迴歸），將概率（介於0和1之間）映射到整個實數域。 平方根連接（Square Root Link）：$sqrt{mu} = eta$。常用於泊鬆分布，在某些情況下比對數連接更適閤。 倒數連接（Inverse Link）：$frac{1}{mu} = eta$。 通過靈活地組閤這些組成部分，GLM 能夠處理各種現實世界的問題。本書將詳細介紹這些模型的構建、解釋和評估方法。 本書將包含以下主要內容： 綫性迴歸的深入探討：作為 GLM 的基礎，我們將詳細迴顧最小二乘法、模型假設、殘差分析、模型診斷以及推斷統計。 泊鬆迴歸：專門針對計數數據的建模，我們將學習如何估計事件發生的速率，如何處理偏移量，以及泊鬆迴歸在不同領域的應用。 邏輯迴歸：用於二分類和多分類問題的經典模型，我們將深入理解 Logit 連接函數的作用，如何解釋迴歸係數（優勢比），以及模型擬閤和性能評估。 多項邏輯迴歸：將邏輯迴歸的框架擴展到具有多個互斥類彆的問題，例如預測用戶選擇的産品類彆。 其他 GLM 模型：我們將介紹基於二項分布、指數分布、伽馬分布等模型的構建和應用，例如比例數據分析、生存分析的初步探討等。 模型擬閤與估計：講解 GLM 的參數如何通過最大似然估計（Maximum Likelihood Estimation, MLE）方法得到。我們將討論迭代優化算法，如牛頓-拉夫森法（Newton-Raphson method）或準牛頓法（Quasi-Newton methods），以及如何處理收斂問題。 模型診斷與評估：學習如何評估模型的擬閤優度，例如使用殘差分析（Residual Analysis）、似然比檢驗（Likelihood Ratio Test）、AIC（Akaike Information Criterion）和BIC（Bayesian Information Criterion）等統計量。還將討論如何識彆異常值和高杠杆點，以及如何進行模型選擇。 模型解釋：重點在於如何從 GLM 的輸齣中提取有意義的信息，解釋模型係數的含義，理解變量之間的關係，並將其轉化為實際的業務洞察。 實踐應用與案例研究：本書將穿插大量的實例，涵蓋商業、醫學、社會科學、環境科學等多個領域。通過實際數據集的分析，讀者將親身體驗 GLM 的強大能力，並學習如何將理論知識應用於解決實際問題。例如，我們將分析市場營銷數據以預測客戶購買行為，分析醫療數據以評估治療效果，分析環境數據以預測汙染水平等。 模型的擴展與進階：在掌握瞭 GLM 的基礎之後，我們將簡要介紹一些更高級的概念和模型，如混閤效應模型（Mixed-Effects Models）、時空 GLM（Spatio-temporal GLMs）等，為讀者進一步探索統計建模領域指明方嚮。 本書的讀者對象包括但不限於：統計學專業學生、數據科學傢、研究人員、工程師，以及任何希望深入理解和應用概率統計模型來解決實際問題的人。無論您是初學者還是有一定基礎的從業者，本書都將為您提供一套全麵而深刻的知識體係，幫助您成為更優秀的數據分析師。 通過學習本書，您將能夠： 理解不同類型數據的概率分布特性，並選擇閤適的模型來描述它們。 掌握 GLM 的核心框架，能夠獨立構建和解釋各種 GLM 模型。 熟練運用統計軟件（如 R 或 Python 的相關庫）來實現 GLM 的擬閤、評估和預測。 批判性地評估模型結果，識彆模型的局限性，並做齣閤理的推斷。 將統計建模能力應用於實際業務場景，從數據中發掘洞察，驅動決策。 GLM 不僅僅是一套統計技術，它更是一種思考和解決問題的方式。本書的目標是幫助您掌握這種強大的思維工具，從而在日益復雜的數據世界中遊刃有餘。準備好踏上這段探索現代數據分析基石的旅程吧！

評分☆☆☆☆☆

坦率地說，這本書的裝幀和紙質質量並不算業內頂級，但內容上的厚重感完全彌補瞭這些外在的瑕疵。我最欣賞它的一點在於，它對“假設檢驗”的討論並未止步於Wald檢驗或似然比檢驗的公式推導。作者花費瞭相當的篇幅，去探討在GLM框架下，當樣本量較大時，這些檢驗的漸近性質是如何保證其有效性的，以及在小樣本情況下，我們可能需要轉嚮更保守的推斷方法。這種對統計學前提和局限性的坦誠，是衡量一本優秀統計學著作的重要標準。此外，書中對非綫性效應的探討，比如如何引入樣條函數（Splines）來靈活擬閤迴歸綫上那些不規則的趨勢，使得這本導論在理論深度上顯得尤為突齣。它沒有把GLM視為一個固定的工具箱，而是將其描繪成一個可以根據數據特性不斷演化和擴展的靈活框架。對於那些希望不僅僅停留在“套用模型”層麵，而是想真正掌握“構建模型”藝術的研究生或高級數據分析師而言，這本書無疑是案頭必備的。

評分☆☆☆☆☆

這本書的齣版，對於那些渴望深入理解現代統計學核心——廣義綫性模型（GLM）的讀者來說，無疑是一劑強心針。我之所以如此看重它，是因為市麵上許多同類書籍往往過於側重理論的嚴謹性，以至於讓初學者望而卻步，或者反過來，隻停留在淺層的應用介紹，缺乏對底層數學原理的剖析。而這本《廣義綫性模型導論》似乎找到瞭一個絕佳的平衡點。從我初次翻閱它的目錄開始，我就感受到瞭作者試圖搭建一座從基礎概率論到復雜模型構建的堅實橋梁的努力。它沒有迴避指數族分布的微妙之處，也沒有輕視鏈接函數在轉化非正態響應變量中的關鍵作用。特彆是關於模型選擇和診斷的部分，處理得尤為細緻，那些關於殘差分析和信息準則（如AIC、BIC）的討論，清晰地展示瞭如何從“模型擬閤”進階到“模型評估”這一關鍵步驟。這本書不僅是工具手冊，更是一本思維訓練指南，引導讀者思考“為什麼我們選擇這個模型”而非僅僅“如何運行這個模型”。對於任何想把GLM從書本知識轉化為實際數據洞察力的從業者，這本書的價值是無可替代的。

評分☆☆☆☆☆

我必須承認，我是在一個相當偶然的情況下接觸到這本著作的，當時我正為一個復雜的生物統計學項目焦頭爛額，傳統正態迴歸模型在處理計數數據時顯得力不從心。閱讀這本教材的過程，對我而言，與其說是學習，不如說是一場撥雲見霧的頓悟之旅。作者在講解泊鬆迴歸和負二項迴歸時，那種循序漸進的敘事方式，簡直是教科書級彆的典範。他們不僅清晰地闡述瞭如何設定適當的對數綫性模型（Log-Linear Model），更深入探討瞭在零膨脹（Zero-Inflation）數據麵前，零膨脹泊鬆模型（ZIP）或零膨脹負二項模型（ZINB）的必要性及其背後的邏輯差異。這種對模型選擇背後“業務場景”的深刻洞察，遠超瞭一般教材的範疇。書中豐富的實例，大多是貼近實際研究睏境的，這使得抽象的數學概念立即具象化，讓讀者能夠毫不費力地將其映射到自己的數據結構上。閱讀完畢後，我感覺自己手中的統計工具箱瞬間升級瞭一個檔次，應對復雜非正態數據的信心也大大增強。

評分☆☆☆☆☆

我是在準備一次大型跨部門數據整閤項目時開始啃這本書的。項目要求我們整閤來自不同渠道、具有不同尺度和分布特徵的指標數據，這使得傳統的單一迴歸模型徹底失效。這本書的魅力在於，它係統地展示瞭如何通過“族”（Family）的選擇和適當的“鏈接函數”的組閤，將原本看似不相關的異構數據納入一個統一的分析框架中——這正是我當時急需的“通用語言”。比如，它對貝塔迴歸（Beta Regression）的介紹，就完美解決瞭我們處理比例數據（介於0到1之間且不能包含0或1的觀測值）的難題，這一點在很多主流的GLM教材中常常被輕描淡寫。作者對這些“邊緣”但實際應用中極其重要的模型給予瞭足夠的篇幅和清晰的解釋，這體現瞭編著者深厚的實踐經驗。翻閱此書，我感受到的不是冷冰冰的數學推導，而是一位經驗豐富的前輩，在手把手地教你如何應對真實世界數據中的各種“不規則”挑戰。

評分☆☆☆☆☆

對於統計學愛好者而言，閱讀一本好的教材，最令人振奮的體驗莫過於發現作者對自己所選主題的熱情與敬畏。這本書在最後一部分關於“模型收斂性”和“算法實現細節”的討論中，達到瞭一個小高潮。它沒有迴避迭代算法（如Fisher Scoring或牛頓-拉夫遜法）在實際計算中可能遇到的震蕩、發散或者陷入局部最優解的問題。作者沒有簡單地提供代碼就能解決問題的捷徑，而是深入剖析瞭為什麼會發生這些問題，以及如何通過調整初始值或步長來穩定估計過程。這種對“軟件背後發生瞭什麼”的追問，極大地提升瞭讀者對模型擬閤過程的掌控感。它教會我們，統計模型不僅僅是輸入數據、輸齣結果的黑箱，而是一個需要我們審慎管理和調試的動態係統。對於希望從“熟練用戶”成長為“精通專傢”的讀者來說，這種對計算統計學與理論統計學交匯點的關注，是本書最寶貴的財富之一。

評分☆☆☆☆☆

專業性、實用性強，適閤專業的人。

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活動期間購買的，很喜歡。

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讀萬捲書行萬裏路開捲有益

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是一本很好的書，值得收藏

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很好的書，質量好，內容豐富。

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好，發貨快！！！！！！

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還可以

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