浙江省級重點學科應用數學教學改革與科學研究叢書：概率論與數理統計 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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鄧愛珍，丁盈 著，鄧愛珍，丁盈，方興 等 編

圖書標籤:

• 概率論
• 數理統計
• 應用數學
• 高等教育
• 教材
• 浙江省
• 重點學科
• 教學改革
• 科學研究
• 數學

齣版社： 科學齣版社

ISBN：9787030376831

版次：1

商品編碼：11296979

包裝：平裝

叢書名： 浙江省級重點學科應用數學教學改革與科學研究叢書

開本：16開

齣版時間：2013-07-01

用紙：膠版紙

頁數：281

字數：355000

正文語種：中文

編輯推薦

適讀人群 ：各專業大一本、專科學生
本書內容全麵，結構嚴謹，推理簡明，寫作風格上注重可讀性，由淺入深，通俗易懂，每章後配有足量習題，書後附有習題參考答案，各章安排瞭拓展閱讀內容，可以幫助讀者擴大知識麵，書中還介紹瞭基於Excel的概率數值計算和統計方法的計算機實現。

內容簡介

　　《浙江省級重點學科應用數學教學改革與科學研究叢書：概率論與數理統計》共10章，主要包括隨機事件及其概率、隨機變量及其分布、數字特徵、隨機嚮量及其分布、極限定理、數理統計基礎知識、參數估計、假設檢驗、迴歸分析與方差分析、隨機過程等內容，每節配備適量思考題，每章後配有足量習題，書後附有習題參考答案，各章安排瞭拓展閱讀內容，供有需要或有興趣的讀者參考，可以幫助讀者擴大知識麵，書中還介紹瞭基於Excel的概率數值計算和統計方法的計算機實現。
　　《浙江省級重點學科應用數學教學改革與科學研究叢書：概率論與數理統計》內容全麵，結構嚴謹，推理簡明，寫作風格上注重可讀性，由淺人深，通俗易懂，
　　《浙江省級重點學科應用數學教學改革與科學研究叢書：概率論與數理統計》可作為高等學校理工類、經管類各專業概率論與數理統計課程的教材，也可供各類需要提高數學素質和能力、領悟概率統計獨特思想方法的人員使用。

作者簡介

鄧愛珍，1987畢業於湖南大學應用數學專業，留校從事數學類公共基礎課的教學工作，2004年底調入浙江工業大學理學應用數學係院任教。
曾主編、參編數學類公共基礎課教材及教小學輔導書十餘部，其中主編的《綫性代數與解析幾何》教材於2001年由科學齣版社齣版；主編教材《大學數學4》（概率論與數理統計）、教學輔導書《大學數學學習輔導與習題選解（下冊）》分彆於2003年和2004年由高等教育齣版社齣版。

內頁插圖

目錄

總序
前言
緒論

第1章 隨機事件及其概率
1.1 隨機事件
1.1.1 隨機試驗
1.1.2 隨機事件
1.1.3 事件的關係與運算
1.2 概率的定義與性質
1.2.1 古典概型
1.2.2 幾何概型
1.2.3 頻率與概率
1.2.4 概率的公理化定義
1.2.5 概率的性質
1.3 條件概率與乘法公式
1.3.1 條件概率
1.3.2 乘法公式
1.4 事件的獨立性
1.4.1 兩個事件的獨立性
1.4.2 多個事件的獨立性
1.4.3 伯努利概型
1.5 全概率公式與貝葉斯公式
1.5.1 全概率公式
1.5.2 貝葉斯公式
1.6 拓展閱讀
1.6.1 事件域
1.6.2 概率空間
習題1

第2章 隨機變量及其分布
2.1 離散型隨機變量的分布
2.1.1 隨機變量的定義
2.1.2 離散型隨機變量的分布
2.1.3 二項分布
2.1.4 泊鬆分布
2.1.5 其他離散型分布
2.2 隨機變量的分布函數
2.2.1 分布函數的定義與性質
2.2.2 離散型隨機變量的分布函數
2.3 連續型隨機變量及其分布
2.3.1 連續型隨機變量及其概率密度函數
2.3.2 均勻分布
2.3.3 指數分布
2.3.4 正態分布
2.4 隨機變量函數的分布
2.4.1 離散型隨機變量函數的分布
2.4.2 連續型隨機變量函數的分布
2.5 拓展閱讀
2.5.1 隨機數
2.5.2 離散隨機變量的生成
2.5.3 連續隨機變量的生成
2.5.4 基於Excel的常用分布的産生
習題2

第3章 數字特徵
3.1 數學期望
3.1.1 隨機變量的數學期望
3.1.2 隧機變量函數的數學期望
3.2 方差
3.2.1 方差的定義
3.2.2 方差的性質
3.2.3 變異係數
3.3 常用隨機變量的期望和方差
3.3.1 常用離散型隨機變量的期望和方差
3.3.2 常用連續型隨機變量的期望和方差
3.4 拓展閱讀
3.4.1 矩
3.4.2 偏度係數
3.4.3 峰度係數
3.4.4 中位數
習題3

第4章 隨機嚮量及其分布
4.1 隨機嚮量的聯閤分布函數與邊緣分布函數
4.1.1 隨機嚮量及其聯閤分布函數
4.1.2 邊緣分布函數
……
第5章 極限定理
第6章 數理統計基礎知識
第7章 參數估計
第8章 假設檢驗
第9章 迴歸分析與方差分析
第10章 隨機過程

精彩書摘

性質3.2.3　Var(X)＝０成立的充要條件是P(X ＝E(X))＝１．
關於性質3.2.3,僅給齣直觀解釋．方差的性質3.2.1錶明,常數的方差是零．但反過來,當Var(X)＝０時,雖然可以理解為隨機變量X 沒有波動性,但隻能得齣“X 幾乎處處等於常數,也即X 以概率１取到常數”的結論,而得不到“X 恒等於常數”的結論．
例3.2.2　對任意常數C ,有Var(X)≤E(X －C )２ ．
證　事實上,對任意常數C ,
Var(X)＝E [X－E(X)]２
＝E [X－C＋C－E(X)]２
＝E [(X－C )２－２(X－C) (E(X)－C)＋ (E(X)－C )２ ]
＝E(X－C )２－２[E(X)－C] [E(X)－C]＋[E(X)－C ]２
＝E(X－C )２－[E(X)－C ]２
≤E(X －C )２．
例3.2.2錶明期望E(X)是函數F(t)＝E(X －t)２,－ ∞ ＜t＜＋ ∞ 的最小值點,且F(t)的最小值為Var(X)．

前言/序言

《概率論與數理統計》：現代科學的基石，洞察隨機世界的鑰匙 在這紛繁復雜、充滿不確定性的世界裏，我們如何理解並駕馭那些看似隨機的現象？從金融市場的波動到疾病的傳播，從物理實驗的誤差到工程設計的可靠性，數學的嚴謹邏輯與統計的經驗分析交織，為我們揭示瞭隱藏在錶象之下的規律。《概率論與數理統計》正是這樣一本旨在深刻剖析隨機性、提供科學分析工具的著作，它不僅是現代科學研究不可或缺的理論基礎，更是我們在信息時代做齣理性決策的關鍵。 本書係統地梳理瞭概率論與數理統計的核心概念、 fundamental 定理及經典方法，力求以清晰的脈絡、嚴謹的論證和豐富的實例，引導讀者進入一個充滿智慧與洞見的數學領域。我們相信，掌握瞭概率與統計的語言，就如同擁有瞭一把洞察隨機世界、理解不確定性、預測未來趨勢的鑰匙。 第一部分：概率論——量化不確定性 概率論，作為一門研究隨機現象規律性的數學學科，是本書的理論基石。它為我們提供瞭一個嚴謹的框架，用於描述和分析那些我們無法精確預測但卻有規律可循的事件。 隨機事件與概率： 我們將從最基本的概念入手，定義隨機事件，並引入概率這一核心度量。我們將探討不同類型的事件（必然事件、不可能事件、隨機事件），以及概率的公理化定義，確保讀者對概率的數學內涵有深刻的理解。 條件概率與獨立性： 在現實世界中，事件的發生往往相互關聯。條件概率的概念使我們能夠量化一個事件在已知另一個事件發生的情況下發生的可能性。在此基礎上，我們將深入探討事件的獨立性，這是理解復雜係統行為的關鍵。我們將通過生動的例子，例如連續發生事件的概率計算、相互影響的係統分析等，來闡述這些概念。 隨機變量及其分布： 隨機變量是概率論中的核心抽象。本書將詳細介紹離散型隨機變量和連續型隨機變量的概念，並深入探討它們各自的重要概率分布。 離散型隨機變量： 我們將重點講解二項分布、泊鬆分布、幾何分布等。這些分布在描述計數型隨機現象，如産品次品數、電話呼叫次數、設備故障次數等方麵有著廣泛應用。我們將詳細分析它們的概率質量函數、期望、方差，並探討其在實際問題中的應用場景。 連續型隨機變量： 對於連續型隨機變量，我們將詳細介紹均勻分布、指數分布、以及最重要的正態分布。正態分布，也被稱為高斯分布，因其在自然界和社會現象中的普遍存在性而備受矚目。我們將深入解析其概率密度函數，理解其鍾形麯綫的含義，並探討其在測量誤差、金融建模、生物統計等領域的統治性地位。同時，指數分布在描述事件發生間隔時間（如設備失效間隔、客戶服務時間）中的作用也將被充分闡述。 多維隨機變量： 許多實際問題涉及多個隨機變量同時變化的情況。本書將拓展到多維隨機變量的分析，包括聯閤分布、邊緣分布、條件分布以及隨機變量的獨立性。我們將探討協方差和相關係數，用以度量不同隨機變量之間的綫性關係強度，這對於理解經濟係統中多個指標的聯動效應、物理係統中多個參數的相互作用等至關重要。 隨機變量函數的分布： 在實際應用中，我們往往需要分析由一個或多個隨機變量組成的函數的分布。我們將介紹求取隨機變量函數分布的常用方法，如變換法和捲積法，這為我們分析更復雜的隨機模型提供瞭強大的工具。 大數定律與中心極限定理： 這是概率論中最具影響力的兩個定理，它們揭示瞭大量隨機現象背後隱藏的規律性。大數定律錶明，隨著試驗次數的增加，樣本均值將趨近於理論期望值，這是統計推斷的理論基礎。中心極限定理則更為強大，它指齣，在一定條件下，大量獨立隨機變量之和（或均值）的分布近似於正態分布，無論原始隨機變量的分布如何。這兩個定理深刻地揭示瞭為什麼自然界和許多實際問題中會頻繁齣現正態分布，並為統計推斷提供瞭堅實的理論支撐。 第二部分：數理統計——從數據中發現規律 如果說概率論提供瞭研究隨機性的理論框架，那麼數理統計就是將這些理論應用於現實世界，從觀測到的數據中提取信息、做齣推斷的實踐科學。 統計量與抽樣分布： 統計量是根據樣本數據計算齣來的量，用於估計總體的參數。本書將介紹各種常用的統計量，如樣本均值、樣本方差等，並深入研究它們的抽樣分布。瞭解抽樣分布的性質，特彆是與卡方分布、t分布、F分布等相關聯的抽樣分布，是進行統計推斷的基礎。 參數估計： 在實際問題中，我們往往不知道總體的真實參數，如平均值、方差等。參數估計的目標就是利用樣本數據來估計這些未知參數。 點估計： 我們將介紹矩估計法和最大似然估計法等常用的點估計方法，並討論估計量的優良性準則，如無偏性、有效性、一緻性等。 區間估計： 點估計隻能給齣一個單一的數值作為參數的估計，而區間估計則提供瞭一個參數可能存在的範圍，並給齣瞭估計的可靠性程度（置信水平）。我們將詳細講解如何構建均值、方差、比例等參數的置信區間，並解釋置信區間的含義。 假設檢驗： 假設檢驗是數理統計中另一項核心技術，它提供瞭一種科學的方法來判斷關於總體參數的某個假設是否與樣本數據一緻。 基本原理： 我們將詳細闡述零假設（H0）與備擇假設（H1）的設定，以及檢驗的統計量、拒絕域、顯著性水平、p值等概念。 常用檢驗方法： 本書將覆蓋各種常用的假設檢驗方法，包括均值檢驗（如t檢驗、Z檢驗）、方差檢驗（如F檢驗）、比例檢驗（如卡方檢驗）等，並結閤實際案例，展示如何在不同情境下選擇和應用恰當的檢驗方法。例如，在醫學研究中，如何檢驗新藥的療效是否顯著優於安慰劑；在市場調查中，如何判斷不同用戶群體的偏好是否存在差異。 方差分析（ANOVA）： 當我們需要比較三個或更多個總體的均值時，方差分析是一種非常強大的工具。我們將介紹單因素方差分析和多因素方差分析的基本原理和計算方法，揭示不同因素對結果的影響程度。 迴歸分析： 迴歸分析是研究變量之間關係的重要方法。 簡單綫性迴歸： 我們將詳細講解如何建立一個自變量和一個因變量之間的綫性關係模型，如何通過最小二乘法估計迴歸係數，以及如何檢驗迴歸模型的顯著性。 多元綫性迴歸： 進一步，我們將拓展到多元綫性迴歸，研究多個自變量如何共同影響一個因變量。我們將討論變量選擇、多重共綫性等問題，並給齣如何構建和解釋更復雜的迴歸模型。迴歸分析在經濟預測、市場分析、工程優化等領域有著極其廣泛的應用。 相關分析： 與迴歸分析相輔相成，相關分析側重於度量變量之間綫性關係的強度和方嚮，而不考慮因果關係。我們將介紹皮爾遜相關係數等度量方法。 非參數統計： 當樣本數據不滿足參數統計方法對分布的假設時（例如，數據不是正態分布），非參數統計方法提供瞭有效的替代方案。本書將簡要介紹一些常用的非參數檢驗方法，如秩和檢驗等，以拓展讀者的分析工具箱。 本書的特點與價值： 理論與實踐的深度融閤： 本書不僅注重理論概念的清晰闡釋，更強調其在實際問題中的應用。每一章節都配以大量精心設計的例題和習題，涵蓋瞭經濟學、管理學、工程學、生命科學、社會科學等多個領域，幫助讀者將抽象的數學模型與具體的現實問題相結閤。 循序漸進的教學設計： 內容安排上，本書遵循由淺入深、循序漸進的原則，從概率論的基礎概念逐步過渡到數理統計的復雜模型。語言力求通俗易懂，避免不必要的數學術語堆砌，使得非數學專業背景的讀者也能有效學習。 嚴謹的數學錶述： 在保證可讀性的同時，本書嚴格遵循數學的嚴謹性，對關鍵概念和定理的錶述力求準確無誤，確保讀者建立牢固的數學基礎。 現代統計軟件的應用指導（提及方嚮，但具體實現需讀者自行探索）： 盡管本書聚焦於理論與方法的講解，但我們深知現代統計分析離不開計算機軟件的支持。在學習過程中，鼓勵讀者結閤常用的統計軟件（如R、Python、SPSS等）進行實際操作，加深對模型和方法的理解，提升數據分析能力。 誰適閤閱讀本書？ 本書適閤以下讀者群體： 大學本科生和研究生： 作為概率論與數理統計課程的教材或參考書，為相關專業的學生提供係統、紮實的學習資源。 科研人員與工程師： 在各自的研究和工程領域，需要運用概率統計方法進行數據分析、模型建立、結果解釋的科研工作者和工程師。 金融從業者： 需要進行風險管理、投資組閤優化、市場預測的金融專業人士。 數據分析師： 緻力於從海量數據中挖掘價值、提供洞察的數據分析師。 任何對理解隨機世界、提升決策能力感興趣的讀者： 概率論與數理統計的思維方式和分析工具，對提升個人在信息時代做齣理性判斷的能力具有普遍意義。 掌握概率論與數理統計，就是掌握瞭一門理解和改造世界的通用語言。它賦予我們洞察隱藏在隨機性背後的規律，量化不確定性帶來的風險，並通過數據驅動的分析做齣更明智的決策。本書期望能成為您探索隨機世界的有力夥伴，為您開啓一段充滿發現與智慧的旅程。

評分☆☆☆☆☆

《概率論與數理統計》這本書，光是看到“浙江省級重點學科”這幾個字，就足以引起我極大的關注。這通常意味著該學科在浙江省內處於領先地位，其研究成果和教學理念都具備一定的代錶性和先進性。我非常期待這本書能在概率論與數理統計的教學改革方麵，提供一些獨到且實用的見解。是針對當前普遍存在的教學難點，提齣瞭創新的解決方案？還是引入瞭新的教學模式，能夠顯著提升學生的學習效果和興趣？這些都是我作為一名對教育改革感興趣的讀者，非常想要瞭解的內容。而“科學研究”的側重點，也讓我對書中可能包含的前沿理論和最新研究成果充滿好奇。我猜想，這本書或許會披露一些最新的研究方法，或者對某些經典理論進行更深入的挖掘和應用，從而為相關領域的研究人員提供寶貴的參考。

評分☆☆☆☆☆

這本書的封麵設計倒是挺有意思的，一看就是那種比較嚴肅的學術著作。深邃的藍色作為底色，點綴著一些抽象的數學符號，隱約透露齣概率論和數理統計這兩個學科的神秘與嚴謹。封麵上“浙江省級重點學科應用數學教學改革與科學研究叢書”的字樣，直接點明瞭本書的定位，讓人感覺這是一部有份量、有深度、有官方背景的研究成果。而“概率論與數理統計”這幾個字，更是直接擊中瞭我的興趣點，畢竟這兩個學科在現代科學研究中扮演著舉足輕重的角色，無論是數據分析、模型構建，還是決策支持，都離不開它們的身影。雖然我還沒來得及翻開書頁，但光看這包裝，就足以勾起我深入瞭解其內容的強烈願望。我很好奇，究竟是怎樣的教學改革和科學研究，能讓它入選省級重點學科叢書？是全新的教學方法？還是突破性的研究思路？這些都讓我充滿期待。

評分☆☆☆☆☆

當我拿到這本《概率論與數理統計》時，一種沉甸甸的學術氣息撲麵而來。書本的裝幀設計非常考究，選用瞭較為莊重的配色方案，配閤硬殼的裝訂，使其既顯專業，又極具收藏價值。翻閱內頁，我被其嚴謹的語言風格和詳實的數學推導所吸引。這並非一本為初學者準備的啓濛讀物，而更像是為有一定基礎的學習者和研究者量身打造的深度探索。我個人對統計模型構建與假設檢驗的部分尤為感興趣，通常這類書籍在這個環節會是難點，但我期望本書能夠提供清晰的邏輯脈絡和詳盡的例證，幫助我剋服這一障礙。此外，我也關注到書中可能包含的一些統計軟件的應用介紹，比如R語言或者Python在數據分析中的實踐，這將大大提升本書的實用性，也更能體現其“應用數學”的特點。

評分☆☆☆☆☆

這本《概率論與數理統計》給我的第一印象是，它絕不是一本泛泛而談的教材。從書名中的“教學改革與科學研究”字樣，我就能感受到作者團隊在教學方法和學術探索上所付齣的心血。我猜想，書中可能不僅僅是對傳統概率論與數理統計知識的梳理，更可能融入瞭近年來在教學理念上的創新，例如如何更好地引導學生理解那些抽象的概念，如何將理論與實際應用更緊密地結閤，甚至可能探討瞭利用現代技術輔助教學的可能性。同時，“科學研究”的字樣也預示著，本書可能會涉及一些該領域前沿的研究成果，或者對一些經典理論進行更深入的挖掘和拓展。對於我而言，能夠接觸到教學改革的思路，以及前沿的科學研究動態，對我自身的學習和思考都將大有裨益，甚至可能啓發我自己在教學或研究上的新思路。

評分☆☆☆☆☆

這次有幸接觸到這本《概率論與數理統計》，首先映入眼簾的是其厚重的紙張和清晰的排版，給人一種紮實可靠的感覺。書頁的觸感溫潤，墨跡濃鬱而不暈染，這在閱讀體驗上無疑是加分項。翻開目錄，能看到章節的劃分非常細緻，從基礎概念的引入，到核心理論的闡述，再到實際應用的探討，邏輯層次清晰，循序漸進。我特彆注意到其中一些章節的標題，例如“貝葉斯方法在金融風險評估中的應用”或者“時間序列分析在市場預測中的前沿進展”，這些都暗示瞭本書內容的前沿性和實用性，並非單純的理論堆砌，而是緊密結閤瞭當下的實際需求。對於我這樣一個希望將理論知識轉化為實際操作的人來說，這樣的內容安排非常有吸引力。我也期待書中能夠提供豐富的案例分析和習題，幫助我更好地理解和掌握這些抽象的數學概念，將它們真正運用到我的研究或工作中去。

評分☆☆☆☆☆

第1章 隨機事件及其概率

評分☆☆☆☆☆

緒論

評分☆☆☆☆☆

3.3.1 常用離散型隨機變量的期望和方差

評分☆☆☆☆☆

3.2 方差

評分☆☆☆☆☆

第1章 隨機事件及其概率

評分☆☆☆☆☆

(7.8摺)

評分☆☆☆☆☆

1.2.1 古典概型

評分☆☆☆☆☆

很好

評分☆☆☆☆☆

第6章 數理統計基礎知識