浙江省级重点学科应用数学教学改革与科学研究丛书：概率论与数理统计 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

简体网页||繁体网页

☆☆☆☆☆

邓爱珍，丁盈 著，邓爱珍，丁盈，方兴 等 编

图书标签:

• 概率论
• 数理统计
• 应用数学
• 高等教育
• 教材
• 浙江省
• 重点学科
• 教学改革
• 科学研究
• 数学

出版社： 科学出版社

ISBN：9787030376831

版次：1

商品编码：11296979

包装：平装

丛书名： 浙江省级重点学科应用数学教学改革与科学研究丛书

开本：16开

出版时间：2013-07-01

用纸：胶版纸

页数：281

字数：355000

正文语种：中文

编辑推荐

适读人群 ：各专业大一本、专科学生
本书内容全面，结构严谨，推理简明，写作风格上注重可读性，由浅入深，通俗易懂，每章后配有足量习题，书后附有习题参考答案，各章安排了拓展阅读内容，可以帮助读者扩大知识面，书中还介绍了基于Excel的概率数值计算和统计方法的计算机实现。

内容简介

　　《浙江省级重点学科应用数学教学改革与科学研究丛书：概率论与数理统计》共10章，主要包括随机事件及其概率、随机变量及其分布、数字特征、随机向量及其分布、极限定理、数理统计基础知识、参数估计、假设检验、回归分析与方差分析、随机过程等内容，每节配备适量思考题，每章后配有足量习题，书后附有习题参考答案，各章安排了拓展阅读内容，供有需要或有兴趣的读者参考，可以帮助读者扩大知识面，书中还介绍了基于Excel的概率数值计算和统计方法的计算机实现。
　　《浙江省级重点学科应用数学教学改革与科学研究丛书：概率论与数理统计》内容全面，结构严谨，推理简明，写作风格上注重可读性，由浅人深，通俗易懂，
　　《浙江省级重点学科应用数学教学改革与科学研究丛书：概率论与数理统计》可作为高等学校理工类、经管类各专业概率论与数理统计课程的教材，也可供各类需要提高数学素质和能力、领悟概率统计独特思想方法的人员使用。

作者简介

邓爱珍，1987毕业于湖南大学应用数学专业，留校从事数学类公共基础课的教学工作，2004年底调入浙江工业大学理学应用数学系院任教。
曾主编、参编数学类公共基础课教材及教小学辅导书十余部，其中主编的《线性代数与解析几何》教材于2001年由科学出版社出版；主编教材《大学数学4》（概率论与数理统计）、教学辅导书《大学数学学习辅导与习题选解（下册）》分别于2003年和2004年由高等教育出版社出版。

内页插图

目录

总序
前言
绪论

第1章 随机事件及其概率
1.1 随机事件
1.1.1 随机试验
1.1.2 随机事件
1.1.3 事件的关系与运算
1.2 概率的定义与性质
1.2.1 古典概型
1.2.2 几何概型
1.2.3 频率与概率
1.2.4 概率的公理化定义
1.2.5 概率的性质
1.3 条件概率与乘法公式
1.3.1 条件概率
1.3.2 乘法公式
1.4 事件的独立性
1.4.1 两个事件的独立性
1.4.2 多个事件的独立性
1.4.3 伯努利概型
1.5 全概率公式与贝叶斯公式
1.5.1 全概率公式
1.5.2 贝叶斯公式
1.6 拓展阅读
1.6.1 事件域
1.6.2 概率空间
习题1

第2章 随机变量及其分布
2.1 离散型随机变量的分布
2.1.1 随机变量的定义
2.1.2 离散型随机变量的分布
2.1.3 二项分布
2.1.4 泊松分布
2.1.5 其他离散型分布
2.2 随机变量的分布函数
2.2.1 分布函数的定义与性质
2.2.2 离散型随机变量的分布函数
2.3 连续型随机变量及其分布
2.3.1 连续型随机变量及其概率密度函数
2.3.2 均匀分布
2.3.3 指数分布
2.3.4 正态分布
2.4 随机变量函数的分布
2.4.1 离散型随机变量函数的分布
2.4.2 连续型随机变量函数的分布
2.5 拓展阅读
2.5.1 随机数
2.5.2 离散随机变量的生成
2.5.3 连续随机变量的生成
2.5.4 基于Excel的常用分布的产生
习题2

第3章 数字特征
3.1 数学期望
3.1.1 随机变量的数学期望
3.1.2 隧机变量函数的数学期望
3.2 方差
3.2.1 方差的定义
3.2.2 方差的性质
3.2.3 变异系数
3.3 常用随机变量的期望和方差
3.3.1 常用离散型随机变量的期望和方差
3.3.2 常用连续型随机变量的期望和方差
3.4 拓展阅读
3.4.1 矩
3.4.2 偏度系数
3.4.3 峰度系数
3.4.4 中位数
习题3

第4章 随机向量及其分布
4.1 随机向量的联合分布函数与边缘分布函数
4.1.1 随机向量及其联合分布函数
4.1.2 边缘分布函数
……
第5章 极限定理
第6章 数理统计基础知识
第7章 参数估计
第8章 假设检验
第9章 回归分析与方差分析
第10章 随机过程

精彩书摘

性质3.2.3　Var(X)＝０成立的充要条件是P(X ＝E(X))＝１．
关于性质3.2.3,仅给出直观解释．方差的性质3.2.1表明,常数的方差是零．但反过来,当Var(X)＝０时,虽然可以理解为随机变量X 没有波动性,但只能得出“X 几乎处处等于常数,也即X 以概率１取到常数”的结论,而得不到“X 恒等于常数”的结论．
例3.2.2　对任意常数C ,有Var(X)≤E(X －C )２ ．
证　事实上,对任意常数C ,
Var(X)＝E [X－E(X)]２
＝E [X－C＋C－E(X)]２
＝E [(X－C )２－２(X－C) (E(X)－C)＋ (E(X)－C )２ ]
＝E(X－C )２－２[E(X)－C] [E(X)－C]＋[E(X)－C ]２
＝E(X－C )２－[E(X)－C ]２
≤E(X －C )２．
例3.2.2表明期望E(X)是函数F(t)＝E(X －t)２,－ ∞ ＜t＜＋ ∞ 的最小值点,且F(t)的最小值为Var(X)．

前言/序言

《概率论与数理统计》：现代科学的基石，洞察随机世界的钥匙 在这纷繁复杂、充满不确定性的世界里，我们如何理解并驾驭那些看似随机的现象？从金融市场的波动到疾病的传播，从物理实验的误差到工程设计的可靠性，数学的严谨逻辑与统计的经验分析交织，为我们揭示了隐藏在表象之下的规律。《概率论与数理统计》正是这样一本旨在深刻剖析随机性、提供科学分析工具的著作，它不仅是现代科学研究不可或缺的理论基础，更是我们在信息时代做出理性决策的关键。 本书系统地梳理了概率论与数理统计的核心概念、 fundamental 定理及经典方法，力求以清晰的脉络、严谨的论证和丰富的实例，引导读者进入一个充满智慧与洞见的数学领域。我们相信，掌握了概率与统计的语言，就如同拥有了一把洞察随机世界、理解不确定性、预测未来趋势的钥匙。 第一部分：概率论——量化不确定性 概率论，作为一门研究随机现象规律性的数学学科，是本书的理论基石。它为我们提供了一个严谨的框架，用于描述和分析那些我们无法精确预测但却有规律可循的事件。 随机事件与概率： 我们将从最基本的概念入手，定义随机事件，并引入概率这一核心度量。我们将探讨不同类型的事件（必然事件、不可能事件、随机事件），以及概率的公理化定义，确保读者对概率的数学内涵有深刻的理解。 条件概率与独立性： 在现实世界中，事件的发生往往相互关联。条件概率的概念使我们能够量化一个事件在已知另一个事件发生的情况下发生的可能性。在此基础上，我们将深入探讨事件的独立性，这是理解复杂系统行为的关键。我们将通过生动的例子，例如连续发生事件的概率计算、相互影响的系统分析等，来阐述这些概念。 随机变量及其分布： 随机变量是概率论中的核心抽象。本书将详细介绍离散型随机变量和连续型随机变量的概念，并深入探讨它们各自的重要概率分布。 离散型随机变量： 我们将重点讲解二项分布、泊松分布、几何分布等。这些分布在描述计数型随机现象，如产品次品数、电话呼叫次数、设备故障次数等方面有着广泛应用。我们将详细分析它们的概率质量函数、期望、方差，并探讨其在实际问题中的应用场景。 连续型随机变量： 对于连续型随机变量，我们将详细介绍均匀分布、指数分布、以及最重要的正态分布。正态分布，也被称为高斯分布，因其在自然界和社会现象中的普遍存在性而备受瞩目。我们将深入解析其概率密度函数，理解其钟形曲线的含义，并探讨其在测量误差、金融建模、生物统计等领域的统治性地位。同时，指数分布在描述事件发生间隔时间（如设备失效间隔、客户服务时间）中的作用也将被充分阐述。 多维随机变量： 许多实际问题涉及多个随机变量同时变化的情况。本书将拓展到多维随机变量的分析，包括联合分布、边缘分布、条件分布以及随机变量的独立性。我们将探讨协方差和相关系数，用以度量不同随机变量之间的线性关系强度，这对于理解经济系统中多个指标的联动效应、物理系统中多个参数的相互作用等至关重要。 随机变量函数的分布： 在实际应用中，我们往往需要分析由一个或多个随机变量组成的函数的分布。我们将介绍求取随机变量函数分布的常用方法，如变换法和卷积法，这为我们分析更复杂的随机模型提供了强大的工具。 大数定律与中心极限定理： 这是概率论中最具影响力的两个定理，它们揭示了大量随机现象背后隐藏的规律性。大数定律表明，随着试验次数的增加，样本均值将趋近于理论期望值，这是统计推断的理论基础。中心极限定理则更为强大，它指出，在一定条件下，大量独立随机变量之和（或均值）的分布近似于正态分布，无论原始随机变量的分布如何。这两个定理深刻地揭示了为什么自然界和许多实际问题中会频繁出现正态分布，并为统计推断提供了坚实的理论支撑。 第二部分：数理统计——从数据中发现规律 如果说概率论提供了研究随机性的理论框架，那么数理统计就是将这些理论应用于现实世界，从观测到的数据中提取信息、做出推断的实践科学。 统计量与抽样分布： 统计量是根据样本数据计算出来的量，用于估计总体的参数。本书将介绍各种常用的统计量，如样本均值、样本方差等，并深入研究它们的抽样分布。了解抽样分布的性质，特别是与卡方分布、t分布、F分布等相关联的抽样分布，是进行统计推断的基础。 参数估计： 在实际问题中，我们往往不知道总体的真实参数，如平均值、方差等。参数估计的目标就是利用样本数据来估计这些未知参数。 点估计： 我们将介绍矩估计法和最大似然估计法等常用的点估计方法，并讨论估计量的优良性准则，如无偏性、有效性、一致性等。 区间估计： 点估计只能给出一个单一的数值作为参数的估计，而区间估计则提供了一个参数可能存在的范围，并给出了估计的可靠性程度（置信水平）。我们将详细讲解如何构建均值、方差、比例等参数的置信区间，并解释置信区间的含义。 假设检验： 假设检验是数理统计中另一项核心技术，它提供了一种科学的方法来判断关于总体参数的某个假设是否与样本数据一致。 基本原理： 我们将详细阐述零假设（H0）与备择假设（H1）的设定，以及检验的统计量、拒绝域、显著性水平、p值等概念。 常用检验方法： 本书将覆盖各种常用的假设检验方法，包括均值检验（如t检验、Z检验）、方差检验（如F检验）、比例检验（如卡方检验）等，并结合实际案例，展示如何在不同情境下选择和应用恰当的检验方法。例如，在医学研究中，如何检验新药的疗效是否显著优于安慰剂；在市场调查中，如何判断不同用户群体的偏好是否存在差异。 方差分析（ANOVA）： 当我们需要比较三个或更多个总体的均值时，方差分析是一种非常强大的工具。我们将介绍单因素方差分析和多因素方差分析的基本原理和计算方法，揭示不同因素对结果的影响程度。 回归分析： 回归分析是研究变量之间关系的重要方法。 简单线性回归： 我们将详细讲解如何建立一个自变量和一个因变量之间的线性关系模型，如何通过最小二乘法估计回归系数，以及如何检验回归模型的显著性。 多元线性回归： 进一步，我们将拓展到多元线性回归，研究多个自变量如何共同影响一个因变量。我们将讨论变量选择、多重共线性等问题，并给出如何构建和解释更复杂的回归模型。回归分析在经济预测、市场分析、工程优化等领域有着极其广泛的应用。 相关分析： 与回归分析相辅相成，相关分析侧重于度量变量之间线性关系的强度和方向，而不考虑因果关系。我们将介绍皮尔逊相关系数等度量方法。 非参数统计： 当样本数据不满足参数统计方法对分布的假设时（例如，数据不是正态分布），非参数统计方法提供了有效的替代方案。本书将简要介绍一些常用的非参数检验方法，如秩和检验等，以拓展读者的分析工具箱。 本书的特点与价值： 理论与实践的深度融合： 本书不仅注重理论概念的清晰阐释，更强调其在实际问题中的应用。每一章节都配以大量精心设计的例题和习题，涵盖了经济学、管理学、工程学、生命科学、社会科学等多个领域，帮助读者将抽象的数学模型与具体的现实问题相结合。 循序渐进的教学设计： 内容安排上，本书遵循由浅入深、循序渐进的原则，从概率论的基础概念逐步过渡到数理统计的复杂模型。语言力求通俗易懂，避免不必要的数学术语堆砌，使得非数学专业背景的读者也能有效学习。 严谨的数学表述： 在保证可读性的同时，本书严格遵循数学的严谨性，对关键概念和定理的表述力求准确无误，确保读者建立牢固的数学基础。 现代统计软件的应用指导（提及方向，但具体实现需读者自行探索）： 尽管本书聚焦于理论与方法的讲解，但我们深知现代统计分析离不开计算机软件的支持。在学习过程中，鼓励读者结合常用的统计软件（如R、Python、SPSS等）进行实际操作，加深对模型和方法的理解，提升数据分析能力。 谁适合阅读本书？ 本书适合以下读者群体： 大学本科生和研究生： 作为概率论与数理统计课程的教材或参考书，为相关专业的学生提供系统、扎实的学习资源。 科研人员与工程师： 在各自的研究和工程领域，需要运用概率统计方法进行数据分析、模型建立、结果解释的科研工作者和工程师。 金融从业者： 需要进行风险管理、投资组合优化、市场预测的金融专业人士。 数据分析师： 致力于从海量数据中挖掘价值、提供洞察的数据分析师。 任何对理解随机世界、提升决策能力感兴趣的读者： 概率论与数理统计的思维方式和分析工具，对提升个人在信息时代做出理性判断的能力具有普遍意义。 掌握概率论与数理统计，就是掌握了一门理解和改造世界的通用语言。它赋予我们洞察隐藏在随机性背后的规律，量化不确定性带来的风险，并通过数据驱动的分析做出更明智的决策。本书期望能成为您探索随机世界的有力伙伴，为您开启一段充满发现与智慧的旅程。

评分☆☆☆☆☆

这本书的封面设计倒是挺有意思的，一看就是那种比较严肃的学术著作。深邃的蓝色作为底色，点缀着一些抽象的数学符号，隐约透露出概率论和数理统计这两个学科的神秘与严谨。封面上“浙江省级重点学科应用数学教学改革与科学研究丛书”的字样，直接点明了本书的定位，让人感觉这是一部有份量、有深度、有官方背景的研究成果。而“概率论与数理统计”这几个字，更是直接击中了我的兴趣点，毕竟这两个学科在现代科学研究中扮演着举足轻重的角色，无论是数据分析、模型构建，还是决策支持，都离不开它们的身影。虽然我还没来得及翻开书页，但光看这包装，就足以勾起我深入了解其内容的强烈愿望。我很好奇，究竟是怎样的教学改革和科学研究，能让它入选省级重点学科丛书？是全新的教学方法？还是突破性的研究思路？这些都让我充满期待。

评分☆☆☆☆☆

当我拿到这本《概率论与数理统计》时，一种沉甸甸的学术气息扑面而来。书本的装帧设计非常考究，选用了较为庄重的配色方案，配合硬壳的装订，使其既显专业，又极具收藏价值。翻阅内页，我被其严谨的语言风格和详实的数学推导所吸引。这并非一本为初学者准备的启蒙读物，而更像是为有一定基础的学习者和研究者量身打造的深度探索。我个人对统计模型构建与假设检验的部分尤为感兴趣，通常这类书籍在这个环节会是难点，但我期望本书能够提供清晰的逻辑脉络和详尽的例证，帮助我克服这一障碍。此外，我也关注到书中可能包含的一些统计软件的应用介绍，比如R语言或者Python在数据分析中的实践，这将大大提升本书的实用性，也更能体现其“应用数学”的特点。

评分☆☆☆☆☆

《概率论与数理统计》这本书，光是看到“浙江省级重点学科”这几个字，就足以引起我极大的关注。这通常意味着该学科在浙江省内处于领先地位，其研究成果和教学理念都具备一定的代表性和先进性。我非常期待这本书能在概率论与数理统计的教学改革方面，提供一些独到且实用的见解。是针对当前普遍存在的教学难点，提出了创新的解决方案？还是引入了新的教学模式，能够显著提升学生的学习效果和兴趣？这些都是我作为一名对教育改革感兴趣的读者，非常想要了解的内容。而“科学研究”的侧重点，也让我对书中可能包含的前沿理论和最新研究成果充满好奇。我猜想，这本书或许会披露一些最新的研究方法，或者对某些经典理论进行更深入的挖掘和应用，从而为相关领域的研究人员提供宝贵的参考。

评分☆☆☆☆☆

这本《概率论与数理统计》给我的第一印象是，它绝不是一本泛泛而谈的教材。从书名中的“教学改革与科学研究”字样，我就能感受到作者团队在教学方法和学术探索上所付出的心血。我猜想，书中可能不仅仅是对传统概率论与数理统计知识的梳理，更可能融入了近年来在教学理念上的创新，例如如何更好地引导学生理解那些抽象的概念，如何将理论与实际应用更紧密地结合，甚至可能探讨了利用现代技术辅助教学的可能性。同时，“科学研究”的字样也预示着，本书可能会涉及一些该领域前沿的研究成果，或者对一些经典理论进行更深入的挖掘和拓展。对于我而言，能够接触到教学改革的思路，以及前沿的科学研究动态，对我自身的学习和思考都将大有裨益，甚至可能启发我自己在教学或研究上的新思路。

评分☆☆☆☆☆

这次有幸接触到这本《概率论与数理统计》，首先映入眼帘的是其厚重的纸张和清晰的排版，给人一种扎实可靠的感觉。书页的触感温润，墨迹浓郁而不晕染，这在阅读体验上无疑是加分项。翻开目录，能看到章节的划分非常细致，从基础概念的引入，到核心理论的阐述，再到实际应用的探讨，逻辑层次清晰，循序渐进。我特别注意到其中一些章节的标题，例如“贝叶斯方法在金融风险评估中的应用”或者“时间序列分析在市场预测中的前沿进展”，这些都暗示了本书内容的前沿性和实用性，并非单纯的理论堆砌，而是紧密结合了当下的实际需求。对于我这样一个希望将理论知识转化为实际操作的人来说，这样的内容安排非常有吸引力。我也期待书中能够提供丰富的案例分析和习题，帮助我更好地理解和掌握这些抽象的数学概念，将它们真正运用到我的研究或工作中去。

评分☆☆☆☆☆

2.2.2 离散型随机变量的分布函数

评分☆☆☆☆☆

第6章 数理统计基础知识

评分☆☆☆☆☆

1.6.2 概率空间

评分☆☆☆☆☆

1.4.3 伯努利概型

评分☆☆☆☆☆

2当代教育心理学（第2版）￥36.00

评分☆☆☆☆☆

第8章 假设检验

评分☆☆☆☆☆

习题1

评分☆☆☆☆☆

2.2.2 离散型随机变量的分布函数

评分☆☆☆☆☆

3．若有建议或意见请您联系本网站，本网站会依相关法律对相关信息进行删除、修改或作相应处理。