具体描述
内容简介
本书是为非数学专业的学生编写的数学教材。内容包括：函数、极限、导数的应用、积分、积分的应用、积分方法、序列和穷级数、曲线的参数、向量与向量值函数、多变量函数、向量微积分等内容。本书可以作为2~3学期的教材。本书的作者结合自己几十年的教学经验，创新性地将教师的深层理解融入教材中，引导读者对微积分各知识点产生更深层的理解。本书的图形全部由作者重新设计，不同以往微积分教材。这也是本书的一个亮点。书中所配高质量的练习题得到了读者广泛的赞誉。作者简介
威廉?布里格斯（William Briggs），毕业于哈佛大学，并获得应用数学的硕士和博士学位，曾长期在科罗拉多大学丹佛分校数学系教授数学达二十三年。他为本科生和研究生讲授过各类数学课程，特别对数学建模和微分方程感兴趣，并将其应用于生物科学中的问题。布里格斯是工业和应用数学学会负责教育的副会长，还是科罗拉多大学校长奖励教师，并获得过美国数学会落基山分会的杰出教师奖和美国富布莱特奖学金去爱尔兰留学。莱尔?科克伦（Lyle Cochran），毕业于华盛顿州立大学，并获得数学硕士和博士学位，现在是惠特沃斯大学的数学教授。他曾在华盛顿州立大学、弗雷斯诺太平洋大学和惠特沃斯大学为本科生讲授各种各样的数学课程。他的专长是数学分析，并且对技术整合和数学教育特别感兴趣。他还是美国数学会会员，曾任惠特沃斯大学数学与计算机系主任。
目录
第9章数列和穷级数9．1概述
9．2数列
9．3穷级数
9．4发散和积分判别法
9．5比值，根值和比较判别法
9．6交错级数
第9章总复习题
第10章 幂级数
10．1用多项式逼近函数
10．2幂级数的性质
10．3泰勒级数
10．4应用泰勒级数
第10章总复习题
第11章 参数曲线与极坐标曲线
11．1参数方程
11．2极坐标
11．3极坐标微积分
11．4圆锥曲线
第11章总复习题
第12章向量与向量值函数
12．1平面向量
12．2空间向量
12．3点积
12．4叉积
12．5空间直线与曲线
12．6向量值函数的微积分
12．7空间运动
12．8曲线的长度
12．9曲率与法向量
第12章总复习题
第13章多元函数
13．1平面和曲面
13．2图像与等位线
13．3极限与连续性
13．4偏导数
13．5链法则
13．6方向导数与梯度
13．7切平面与线性逼近
13．8最大值/最小值问题
13．9拉格朗日乘子法
第13章总复习题
第14章多重积分
14．1矩形区域上的二重积分
14．2一般区域上的二重积分
14．3极坐标下的二重积分
14．4三重积分
14．5柱面坐标与球面坐标的三重积分
14．6质量计算中的积分
14．7重积分的变量替换
第14章总复习题
第15章 向量微积分
15．1向量场
15．2线积分
15．3保守向量场
15．4格林定理
15．5散度与旋度
15．6曲面积分
15．7斯托克斯定理
15．8散度定理
第15章总复习题
前言/序言
用户评价
《微积分（下册 国外经典数学教材译丛）》这本书，是我学习微积分过程中的一个“升级包”。它让我从一个“使用者”，逐渐蜕变成一个“理解者”。我最先被这本书吸引的，是它在介绍多元函数时，对于“曲面”和“投影”等几何概念的细致描绘。这让我对那些抽象的数学公式，有了更直观的认识。书中讲解的梯度、方向导数等概念，与我之前所学的知识形成了很好的衔接，并且在深度上有了显著的提升。我记得在学习重积分和累次积分时，书中的图示和讲解，让我终于明白了积分顺序的选择以及“雅可比行列式”的意义。我花了很长时间去练习不同区域上的重积分计算，并且尝试去理解不同坐标系下的积分变换。下册的内容，更是将微积分的触角延伸到了更广阔的领域。我被向量微积分的优雅和强大所折服。从最基本的散度和旋度，到复杂的斯托克斯定理和高斯散度定理，每一个公式都像是在描绘物理世界的规律。我常常会在阅读过程中，尝试去想象这些数学概念在现实世界中的对应物，比如流体的流动、电场的分布等等。这本书，让我体会到了数学的“力量”。它不仅仅是一门学科，更是一种思维方式，一种解决问题的工具。
评分《微积分（下册 国外经典数学教材译丛）》这本书，让我深刻体会到了“严谨”二字的含义。它没有丝毫的“水份”，每一个字、每一个公式，都经过了精心的推敲。我最先被吸引的是它在讲解多元函数的偏导数和全微分时，所采用的论证方式。那种步步为营、严谨细致的推理过程，让我对数学的严谨性有了全新的认识。我记得在学习多重积分时，书中对积分区域的划分、积分顺序的选取，都有非常详细的解释。我花了大量的时间去练习不同类型区域上的多重积分计算，并且尝试去理解积分的几何意义。下册的内容，更是将微积分的“应用之美”展现得淋漓尽致。我着迷于书中关于曲线积分和曲面积分在物理学中的应用，比如功的计算、磁通量的求解等。我常常会尝试着去构建一些简单的物理场景，来运用书中的数学工具进行分析。这本书，让我感受到了数学的“深度”。它不仅仅是对表面现象的描述，更是对事物本质的挖掘。它让我明白，要想真正掌握一门学科，就必须深入其本质，去理解其底层逻辑。
评分当我在书店看到《微积分（下册 国外经典数学教材译丛）》这本书时，就立刻被它“经典”的气质所吸引。我一直认为，好的数学教材，不应该只是传授技巧，更应该传递数学的思想和魅力。这本书，恰恰做到了这一点。我尤其欣赏它在引入新概念时，所采用的“问题导向”的模式。它会先提出一个实际的问题，然后逐步引导读者思考，最终引出解决问题的数学工具。我记得在学习级数部分时，作者先用斐波那 berikut 的例子，来引出数列和级数的概念，再逐步讲解收敛性判别。这种方式，让学习过程充满了“探索”的乐趣。下册的内容，更是让我看到了微积分在描述变化和运动时的强大能力。我被书中关于微分方程的介绍所吸引，它让我了解到微积分如何成为分析和预测动态系统的基础。我常常会尝试着去解一些简单的微分方程，来验证自己对相关概念的理解。这本书，给我的感觉就是“循循善诱”。它不会强迫你接受知识，而是用一种温和而有力的方式，引导你一步一步地深入。它让我明白，真正的数学学习，是一个不断发现和理解的过程。
评分《微积分（下册 国外经典数学教材译丛）》这本书，对我来说，是一种“沉浸式”的学习体验。它不仅仅是一本教科书，更像是一个引人入胜的数学世界，让我愿意花费大量的时间去探索。书中的内容，从基础的多元函数概念，到复杂的向量微积分，逻辑链条非常清晰。我最喜欢它在讲解每一个新概念时，都会给出几个非常贴切的例子，这些例子能够帮助我快速建立对新概念的直观认识。然后，它会逐步引入严谨的数学定义和定理，并给出详细的证明过程。我记得在学习积分判别法和比较判别法时，我反复阅读了书中关于级数收敛性的讲解。作者用非常清晰的语言，解释了为什么这些判别法是有效的，以及它们的应用范围。我甚至会尝试着去证明一些简单的级数收敛性，来检验自己是否真的理解了。下册的内容，让我看到了微积分在描述连续介质力学、电磁场等复杂物理现象时的强大应用。我特别着迷于书中关于格林公式、斯托克斯公式的讲解。这些公式将看似复杂的积分运算，巧妙地联系起来，展现了数学的简洁之美。我花了很长时间去理解这些定理的几何意义，以及它们在解决实际问题中的应用。这本书，给我最大的感受就是“循序渐进”。它不会让你感到被知识的洪流 overwhelming，而是让你一步一步地，稳扎稳打地向前迈进。
评分说实话，《微积分（下册 国外经典数学教材译丛）》这本书，一开始我是抱着一种“挑战自我”的心态去看的。毕竟，微积分这门课，在很多人眼中都是“劝退”学科，而下册的内容，更是听说比上册有过之而无不及。拿到书的那一刻，就被它厚重的质感和严谨的排版所吸引。书中的例题设计得非常巧妙，每一个例题的出现，都不是凭空而来的，而是紧密联系着前文刚刚讲解过的概念，并且往往会通过多种不同的角度去解析，让人不得不佩服作者的良苦用心。我记得在学习重积分的部分，起初对那个“层层叠加”的概念感到有些抽象，但书中通过讲解物理学中的密度分布、体积计算等实际问题，将重积分的意义讲解得淋漓尽致。我花了整整一个周末的时间，才把关于重积分的几个重要定理和计算方法彻底弄懂。那些在书中出现的曲线积分和曲面积分，更是让我大开眼界。它让我意识到，微积分不仅仅是求导和求面积，它更是描述和分析空间中各种变化的强大工具。书中的习题难度梯度设计得也很合理，从基础的计算题，到需要综合运用多个知识点的应用题，再到一些挑战性的思考题，层层递进，能够有效地检验学习效果，并且在反复练习中巩固知识。我常常会在完成一个章节的学习后，去回顾之前做过的习题，看看自己是否已经掌握了核心概念，以及是否存在理解上的偏差。这本书，给我最大的感受就是它的“厚重感”。它不是那种读完就能立刻“精通”的书，它需要你投入时间和精力去反复品味，去深入思考，去一点点地消化吸收。那种在不断克服困难中获得的知识，才是真正属于自己的。
评分当我拿到《微积分（下册 国外经典数学教材译丛）》这本书时，我最大的感受就是它的“学术范儿”。它没有过多的花哨设计，也没有为了迎合读者而刻意简化内容，它只是以一种最纯粹、最本真的姿态，呈现了微积分的精华。我尤其欣赏它在处理那些“硬核”概念时的耐心。比如，在讲解黎曼积分的定义时，它并没有直接给出公式，而是先花了大量的篇幅去铺垫，去解释为什么需要这样一个定义，以及它的几何意义是什么。这种“追根溯源”式的讲解，让我对微积分的理解不再停留在表面。下册的内容，更是将微积分的“威力”展现得淋漓尽致。从多元函数到向量场，从曲线积分到张量分析，每一个部分都像是在为我打开一个新的世界。我记得在学习梯度、散度和旋度的时候，我花费了大量的时间去理解它们在物理学和工程学中的实际应用。书中穿插的那些应用案例，让我看到了抽象数学理论与现实世界的奇妙联系。我常常会尝试着去构建一些简单的物理模型，来验证书中的数学公式。这种“理论联系实际”的学习方式，让我对微积分的理解更加深刻，也更加有成就感。这本书的难度毋庸置疑，但正是这种难度，让我看到了自己的潜力，也让我对数学产生了更深的敬畏。它让我明白，真正的数学学习，不是一蹴而就的，而是需要时间和耐心去沉淀。
评分《微积分（下册 国外经典数学教材译丛）》这本书，是我目前为止接触过的最严谨、最有深度的数学教材之一。它不是那种为了“讲明白”而牺牲严谨性的通俗读物，它保留了数学最纯粹的逻辑和美感。我是在一个非常偶然的机会下接触到这本书的，当时我正在为某个项目寻找关于多元函数分析的资料，偶然翻到了这本书的目录，便被深深吸引。书中的数学语言非常精炼，每一个符号、每一个公式，都承载着严谨的定义和深刻的含义。我花了大量的时间去理解那些证明过程，虽然有时会觉得晦涩难懂，但一旦理解了，那种醍醐灌顶的感觉是无与伦比的。尤其是关于向量微积分的部分，它将微分、积分的概念扩展到了三维空间，让我看到了微积分在描述自然界复杂现象时的强大威力。我常常在阅读过程中，会停下来，尝试自己去推导那些定理，或者去构建一个简单的数学模型来验证书中的理论。这种主动的学习方式，让我对微积分的理解更加深入。这本书的优点在于，它不仅仅告诉你“是什么”，更重要的是告诉你“为什么是这样”。它会追溯到每一个概念的起源，解释它产生的背景和意义，让你不仅仅是死记硬背公式，而是真正理解其内在的逻辑。我记得在学习斯托克斯定理和高斯散度定理时，我花了将近一周的时间，才真正理解了它们在几何和物理上的深刻含义。这种“慢学习”的过程，虽然耗时，但带来的收获却是巨大的。这本书，对我来说，不仅仅是一本教科书，它更像是一位严谨的数学家，在引导我探索数学的奥秘。
评分终于下定决心，啃下了这本《微积分（下册 国外经典数学教材译丛）》。说实话，刚拿到这本书的时候，内心是有些忐忑的。毕竟“经典数学教材”这几个字，自带一种高高在上、不可接近的光环，而“国外”二字，又似乎预示着语言和思维方式上的潜在障碍。然而，当我翻开第一页，那种复杂的情绪逐渐被一种求知的渴望所取代。这本书的编排逻辑清晰得令人印象深刻，每个概念的引入都像是精心设计的铺垫，循序渐进，将抽象的数学理论一点点具象化。我尤其喜欢它在讲解过程中，穿插的那些引人入胜的历史故事和实际应用案例。这不仅仅是一本冰冷的数学公式堆砌的书，它更像是一位智慧的长者，在娓娓道来数学的魅力。我花了很长时间去理解导数和积分的几何意义，书中丰富的图示和详细的推导过程，让我终于茅塞顿开，那种豁然开朗的感觉，至今仍回味无穷。下册的内容更是将微积分的触角延伸到了更广阔的领域，多元函数的概念、重积分的计算，以及向量微积分的引入，都为我打开了新的视野。每当遇到一个难点，我都会放慢速度，反复阅读相关的章节，甚至会主动去查阅一些额外的资料来加深理解。尽管过程有些艰辛，但每一次的突破都带来了巨大的成就感。这本书，不仅仅是在传授知识，它更是在培养一种解决问题的能力，一种严谨的逻辑思维，以及一种对数学世界的好奇心。我常常会在做完一道习题后，花上几分钟时间，回过头来思考解题思路的本质，思考它背后所蕴含的数学原理。这种反思性的学习，让我对微积分的理解更加深刻，也更加牢固。这本书，无疑是我数学学习道路上的一座重要里程碑，它让我对数学有了全新的认识，也让我对未来的学习充满了信心。
评分坦白说，购买《微积分（下册 国外经典数学教材译丛）》这本书，很大程度上是出于一种“情怀”。我大学时期就对微积分产生了浓厚的兴趣，但当时限于条件，接触到的教材大多比较浅显。如今，在工作之余，我希望能重新拾起这份热爱，并且想要深入地、系统地去学习。这本书的出版，无疑是圆了我一个心愿。我发现，下册的内容，几乎涵盖了我过去所接触到的所有关于多元微积分和向量微积分的知识点，并且在深度和广度上都远超以往。书中的讲解，非常注重数学概念的形成过程，它会从一些直观的例子出发，逐步引入抽象的数学语言，让人能够更好地理解数学思想的演变。我特别喜欢它在讲解收敛性、积分变换等内容时，所采用的论证方式。那种步步为营、严谨细致的推理过程，让我对数学的严谨性有了更深刻的认识。我常常会反复研读那些证明，尝试去理解作者的每一个论证环节。这种“咬文嚼字”的学习方式，虽然缓慢，但却让我对每一个定理、每一个公式的理解都更加扎实。这本书的难度确实不小，很多地方都需要反复推敲。我记得在学习微分流形的部分，我花了将近一个月的时间，才初步掌握了其中的核心概念。但正是这种挑战，让我觉得自己在这段学习旅程中，不断地在突破自我。这本书，不仅仅是知识的传授，它更像是在培养一种数学的“韧性”，一种面对困难不放弃的精神。
评分我购买《微积分（下册 国外经典数学教材译丛）》这本书，纯粹是出于对数学的“好奇心”。我一直觉得，微积分是理解很多自然科学和工程技术的基础，而下册的内容，更是触及了更深层次的数学工具。这本书的叙事风格，非常“学院派”，它直接切入主题，用严谨的数学语言来构建知识体系。我一开始接触的时候，也曾有过一些困惑，因为很多概念都比较抽象。但是，当我坚持下去，反复阅读，并且尝试去做书中的习题后，我逐渐发现，这种严谨的表达方式，反而能够帮助我更清晰地理解数学的本质。我特别喜欢它在讲解多重积分和曲线积分时，对“面积元”、“弧长元”等基本概念的细致阐述。这些看似微小的细节，却是整个理论体系的基石。我常常会在做习题的时候，回过头来查阅相关的定义和定理，确保自己对每一个环节都有清晰的理解。下册的内容，让我看到了微积分在描述动态系统、优化问题等方面的巨大潜力。我记得在学习泰勒展开时，我花费了很多时间去理解它在函数逼近和数值计算中的重要作用。书中的例题，往往会展示一个具体的应用场景，让我看到数学理论的实用价值。这本书，给我最大的启发就是“坚持”。很多时候，困惑只是暂时的，只要坚持下去，不断地思考和练习，终将迎来豁然开朗的时刻。
评分内容挺不错的值得阅读
评分评价同上册。比较满意。
评分好评
评分讲解比国内的详细很多。
评分微积分 和 国内不一样， 具有启发性。
评分正版教材，送货快，内容全面。
评分不错。。。。。。。。。。
评分好评
评分好
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