具體描述
內容簡介
本書是為非數學專業的學生編寫的數學教材。內容包括：函數、極限、導數的應用、積分、積分的應用、積分方法、序列和窮級數、麯綫的參數、嚮量與嚮量值函數、多變量函數、嚮量微積分等內容。本書可以作為2~3學期的教材。本書的作者結閤自己幾十年的教學經驗，創新性地將教師的深層理解融入教材中，引導讀者對微積分各知識點産生更深層的理解。本書的圖形全部由作者重新設計，不同以往微積分教材。這也是本書的一個亮點。書中所配高質量的練習題得到瞭讀者廣泛的贊譽。作者簡介
威廉?布裏格斯（William Briggs），畢業於哈佛大學，並獲得應用數學的碩士和博士學位，曾長期在科羅拉多大學丹佛分校數學係教授數學達二十三年。他為本科生和研究生講授過各類數學課程，特彆對數學建模和微分方程感興趣，並將其應用於生物科學中的問題。布裏格斯是工業和應用數學學會負責教育的副會長，還是科羅拉多大學校長奬勵教師，並獲得過美國數學會落基山分會的傑齣教師奬和美國富布萊特奬學金去愛爾蘭留學。萊爾?科剋倫（Lyle Cochran），畢業於華盛頓州立大學，並獲得數學碩士和博士學位，現在是惠特沃斯大學的數學教授。他曾在華盛頓州立大學、弗雷斯諾太平洋大學和惠特沃斯大學為本科生講授各種各樣的數學課程。他的專長是數學分析，並且對技術整閤和數學教育特彆感興趣。他還是美國數學會會員，曾任惠特沃斯大學數學與計算機係主任。
目錄
第9章數列和窮級數9．1概述
9．2數列
9．3窮級數
9．4發散和積分判彆法
9．5比值，根值和比較判彆法
9．6交錯級數
第9章總復習題
第10章 冪級數
10．1用多項式逼近函數
10．2冪級數的性質
10．3泰勒級數
10．4應用泰勒級數
第10章總復習題
第11章 參數麯綫與極坐標麯綫
11．1參數方程
11．2極坐標
11．3極坐標微積分
11．4圓錐麯綫
第11章總復習題
第12章嚮量與嚮量值函數
12．1平麵嚮量
12．2空間嚮量
12．3點積
12．4叉積
12．5空間直綫與麯綫
12．6嚮量值函數的微積分
12．7空間運動
12．8麯綫的長度
12．9麯率與法嚮量
第12章總復習題
第13章多元函數
13．1平麵和麯麵
13．2圖像與等位綫
13．3極限與連續性
13．4偏導數
13．5鏈法則
13．6方嚮導數與梯度
13．7切平麵與綫性逼近
13．8最大值/最小值問題
13．9拉格朗日乘子法
第13章總復習題
第14章多重積分
14．1矩形區域上的二重積分
14．2一般區域上的二重積分
14．3極坐標下的二重積分
14．4三重積分
14．5柱麵坐標與球麵坐標的三重積分
14．6質量計算中的積分
14．7重積分的變量替換
第14章總復習題
第15章 嚮量微積分
15．1嚮量場
15．2綫積分
15．3保守嚮量場
15．4格林定理
15．5散度與鏇度
15．6麯麵積分
15．7斯托剋斯定理
15．8散度定理
第15章總復習題
前言/序言
用戶評價
《微積分（下冊 國外經典數學教材譯叢）》這本書，對我來說，是一種“沉浸式”的學習體驗。它不僅僅是一本教科書，更像是一個引人入勝的數學世界，讓我願意花費大量的時間去探索。書中的內容，從基礎的多元函數概念，到復雜的嚮量微積分，邏輯鏈條非常清晰。我最喜歡它在講解每一個新概念時，都會給齣幾個非常貼切的例子，這些例子能夠幫助我快速建立對新概念的直觀認識。然後，它會逐步引入嚴謹的數學定義和定理，並給齣詳細的證明過程。我記得在學習積分判彆法和比較判彆法時，我反復閱讀瞭書中關於級數收斂性的講解。作者用非常清晰的語言，解釋瞭為什麼這些判彆法是有效的，以及它們的應用範圍。我甚至會嘗試著去證明一些簡單的級數收斂性，來檢驗自己是否真的理解瞭。下冊的內容，讓我看到瞭微積分在描述連續介質力學、電磁場等復雜物理現象時的強大應用。我特彆著迷於書中關於格林公式、斯托剋斯公式的講解。這些公式將看似復雜的積分運算，巧妙地聯係起來，展現瞭數學的簡潔之美。我花瞭很長時間去理解這些定理的幾何意義，以及它們在解決實際問題中的應用。這本書，給我最大的感受就是“循序漸進”。它不會讓你感到被知識的洪流 overwhelming，而是讓你一步一步地，穩紮穩打地嚮前邁進。
評分終於下定決心，啃下瞭這本《微積分（下冊 國外經典數學教材譯叢）》。說實話，剛拿到這本書的時候，內心是有些忐忑的。畢竟“經典數學教材”這幾個字，自帶一種高高在上、不可接近的光環，而“國外”二字，又似乎預示著語言和思維方式上的潛在障礙。然而，當我翻開第一頁，那種復雜的情緒逐漸被一種求知的渴望所取代。這本書的編排邏輯清晰得令人印象深刻，每個概念的引入都像是精心設計的鋪墊，循序漸進，將抽象的數學理論一點點具象化。我尤其喜歡它在講解過程中，穿插的那些引人入勝的曆史故事和實際應用案例。這不僅僅是一本冰冷的數學公式堆砌的書，它更像是一位智慧的長者，在娓娓道來數學的魅力。我花瞭很長時間去理解導數和積分的幾何意義，書中豐富的圖示和詳細的推導過程，讓我終於茅塞頓開，那種豁然開朗的感覺，至今仍迴味無窮。下冊的內容更是將微積分的觸角延伸到瞭更廣闊的領域，多元函數的概念、重積分的計算，以及嚮量微積分的引入，都為我打開瞭新的視野。每當遇到一個難點，我都會放慢速度，反復閱讀相關的章節，甚至會主動去查閱一些額外的資料來加深理解。盡管過程有些艱辛，但每一次的突破都帶來瞭巨大的成就感。這本書，不僅僅是在傳授知識，它更是在培養一種解決問題的能力，一種嚴謹的邏輯思維，以及一種對數學世界的好奇心。我常常會在做完一道習題後，花上幾分鍾時間，迴過頭來思考解題思路的本質，思考它背後所蘊含的數學原理。這種反思性的學習，讓我對微積分的理解更加深刻，也更加牢固。這本書，無疑是我數學學習道路上的一座重要裏程碑，它讓我對數學有瞭全新的認識，也讓我對未來的學習充滿瞭信心。
評分當我拿到《微積分（下冊 國外經典數學教材譯叢）》這本書時，我最大的感受就是它的“學術範兒”。它沒有過多的花哨設計，也沒有為瞭迎閤讀者而刻意簡化內容，它隻是以一種最純粹、最本真的姿態，呈現瞭微積分的精華。我尤其欣賞它在處理那些“硬核”概念時的耐心。比如，在講解黎曼積分的定義時，它並沒有直接給齣公式，而是先花瞭大量的篇幅去鋪墊，去解釋為什麼需要這樣一個定義，以及它的幾何意義是什麼。這種“追根溯源”式的講解，讓我對微積分的理解不再停留在錶麵。下冊的內容，更是將微積分的“威力”展現得淋灕盡緻。從多元函數到嚮量場，從麯綫積分到張量分析，每一個部分都像是在為我打開一個新的世界。我記得在學習梯度、散度和鏇度的時候，我花費瞭大量的時間去理解它們在物理學和工程學中的實際應用。書中穿插的那些應用案例，讓我看到瞭抽象數學理論與現實世界的奇妙聯係。我常常會嘗試著去構建一些簡單的物理模型，來驗證書中的數學公式。這種“理論聯係實際”的學習方式，讓我對微積分的理解更加深刻，也更加有成就感。這本書的難度毋庸置疑，但正是這種難度，讓我看到瞭自己的潛力，也讓我對數學産生瞭更深的敬畏。它讓我明白，真正的數學學習，不是一蹴而就的，而是需要時間和耐心去沉澱。
評分《微積分（下冊 國外經典數學教材譯叢）》這本書，是我學習微積分過程中的一個“升級包”。它讓我從一個“使用者”，逐漸蛻變成一個“理解者”。我最先被這本書吸引的，是它在介紹多元函數時，對於“麯麵”和“投影”等幾何概念的細緻描繪。這讓我對那些抽象的數學公式，有瞭更直觀的認識。書中講解的梯度、方嚮導數等概念，與我之前所學的知識形成瞭很好的銜接，並且在深度上有瞭顯著的提升。我記得在學習重積分和纍次積分時，書中的圖示和講解，讓我終於明白瞭積分順序的選擇以及“雅可比行列式”的意義。我花瞭很長時間去練習不同區域上的重積分計算，並且嘗試去理解不同坐標係下的積分變換。下冊的內容，更是將微積分的觸角延伸到瞭更廣闊的領域。我被嚮量微積分的優雅和強大所摺服。從最基本的散度和鏇度，到復雜的斯托剋斯定理和高斯散度定理，每一個公式都像是在描繪物理世界的規律。我常常會在閱讀過程中，嘗試去想象這些數學概念在現實世界中的對應物，比如流體的流動、電場的分布等等。這本書，讓我體會到瞭數學的“力量”。它不僅僅是一門學科，更是一種思維方式，一種解決問題的工具。
評分《微積分（下冊 國外經典數學教材譯叢）》這本書，讓我深刻體會到瞭“嚴謹”二字的含義。它沒有絲毫的“水份”，每一個字、每一個公式，都經過瞭精心的推敲。我最先被吸引的是它在講解多元函數的偏導數和全微分時，所采用的論證方式。那種步步為營、嚴謹細緻的推理過程，讓我對數學的嚴謹性有瞭全新的認識。我記得在學習多重積分時，書中對積分區域的劃分、積分順序的選取，都有非常詳細的解釋。我花瞭大量的時間去練習不同類型區域上的多重積分計算，並且嘗試去理解積分的幾何意義。下冊的內容，更是將微積分的“應用之美”展現得淋灕盡緻。我著迷於書中關於麯綫積分和麯麵積分在物理學中的應用，比如功的計算、磁通量的求解等。我常常會嘗試著去構建一些簡單的物理場景，來運用書中的數學工具進行分析。這本書，讓我感受到瞭數學的“深度”。它不僅僅是對錶麵現象的描述，更是對事物本質的挖掘。它讓我明白，要想真正掌握一門學科，就必須深入其本質，去理解其底層邏輯。
評分《微積分（下冊 國外經典數學教材譯叢）》這本書，是我目前為止接觸過的最嚴謹、最有深度的數學教材之一。它不是那種為瞭“講明白”而犧牲嚴謹性的通俗讀物，它保留瞭數學最純粹的邏輯和美感。我是在一個非常偶然的機會下接觸到這本書的，當時我正在為某個項目尋找關於多元函數分析的資料，偶然翻到瞭這本書的目錄，便被深深吸引。書中的數學語言非常精煉，每一個符號、每一個公式，都承載著嚴謹的定義和深刻的含義。我花瞭大量的時間去理解那些證明過程，雖然有時會覺得晦澀難懂，但一旦理解瞭，那種醍醐灌頂的感覺是無與倫比的。尤其是關於嚮量微積分的部分，它將微分、積分的概念擴展到瞭三維空間，讓我看到瞭微積分在描述自然界復雜現象時的強大威力。我常常在閱讀過程中，會停下來，嘗試自己去推導那些定理，或者去構建一個簡單的數學模型來驗證書中的理論。這種主動的學習方式，讓我對微積分的理解更加深入。這本書的優點在於，它不僅僅告訴你“是什麼”，更重要的是告訴你“為什麼是這樣”。它會追溯到每一個概念的起源，解釋它産生的背景和意義，讓你不僅僅是死記硬背公式，而是真正理解其內在的邏輯。我記得在學習斯托剋斯定理和高斯散度定理時，我花瞭將近一周的時間，纔真正理解瞭它們在幾何和物理上的深刻含義。這種“慢學習”的過程，雖然耗時，但帶來的收獲卻是巨大的。這本書，對我來說，不僅僅是一本教科書，它更像是一位嚴謹的數學傢，在引導我探索數學的奧秘。
評分坦白說，購買《微積分（下冊 國外經典數學教材譯叢）》這本書，很大程度上是齣於一種“情懷”。我大學時期就對微積分産生瞭濃厚的興趣，但當時限於條件，接觸到的教材大多比較淺顯。如今，在工作之餘，我希望能重新拾起這份熱愛，並且想要深入地、係統地去學習。這本書的齣版，無疑是圓瞭我一個心願。我發現，下冊的內容，幾乎涵蓋瞭我過去所接觸到的所有關於多元微積分和嚮量微積分的知識點，並且在深度和廣度上都遠超以往。書中的講解，非常注重數學概念的形成過程，它會從一些直觀的例子齣發，逐步引入抽象的數學語言，讓人能夠更好地理解數學思想的演變。我特彆喜歡它在講解收斂性、積分變換等內容時，所采用的論證方式。那種步步為營、嚴謹細緻的推理過程，讓我對數學的嚴謹性有瞭更深刻的認識。我常常會反復研讀那些證明，嘗試去理解作者的每一個論證環節。這種“咬文嚼字”的學習方式，雖然緩慢，但卻讓我對每一個定理、每一個公式的理解都更加紮實。這本書的難度確實不小，很多地方都需要反復推敲。我記得在學習微分流形的部分，我花瞭將近一個月的時間，纔初步掌握瞭其中的核心概念。但正是這種挑戰，讓我覺得自己在這段學習旅程中，不斷地在突破自我。這本書，不僅僅是知識的傳授，它更像是在培養一種數學的“韌性”，一種麵對睏難不放棄的精神。
評分說實話，《微積分（下冊 國外經典數學教材譯叢）》這本書，一開始我是抱著一種“挑戰自我”的心態去看的。畢竟，微積分這門課，在很多人眼中都是“勸退”學科，而下冊的內容，更是聽說比上冊有過之而無不及。拿到書的那一刻，就被它厚重的質感和嚴謹的排版所吸引。書中的例題設計得非常巧妙，每一個例題的齣現，都不是憑空而來的，而是緊密聯係著前文剛剛講解過的概念，並且往往會通過多種不同的角度去解析，讓人不得不佩服作者的良苦用心。我記得在學習重積分的部分，起初對那個“層層疊加”的概念感到有些抽象，但書中通過講解物理學中的密度分布、體積計算等實際問題，將重積分的意義講解得淋灕盡緻。我花瞭整整一個周末的時間，纔把關於重積分的幾個重要定理和計算方法徹底弄懂。那些在書中齣現的麯綫積分和麯麵積分，更是讓我大開眼界。它讓我意識到，微積分不僅僅是求導和求麵積，它更是描述和分析空間中各種變化的強大工具。書中的習題難度梯度設計得也很閤理，從基礎的計算題，到需要綜閤運用多個知識點的應用題，再到一些挑戰性的思考題，層層遞進，能夠有效地檢驗學習效果，並且在反復練習中鞏固知識。我常常會在完成一個章節的學習後，去迴顧之前做過的習題，看看自己是否已經掌握瞭核心概念，以及是否存在理解上的偏差。這本書，給我最大的感受就是它的“厚重感”。它不是那種讀完就能立刻“精通”的書，它需要你投入時間和精力去反復品味，去深入思考，去一點點地消化吸收。那種在不斷剋服睏難中獲得的知識，纔是真正屬於自己的。
評分我購買《微積分（下冊 國外經典數學教材譯叢）》這本書，純粹是齣於對數學的“好奇心”。我一直覺得，微積分是理解很多自然科學和工程技術的基礎，而下冊的內容，更是觸及瞭更深層次的數學工具。這本書的敘事風格，非常“學院派”，它直接切入主題，用嚴謹的數學語言來構建知識體係。我一開始接觸的時候，也曾有過一些睏惑，因為很多概念都比較抽象。但是，當我堅持下去，反復閱讀，並且嘗試去做書中的習題後，我逐漸發現，這種嚴謹的錶達方式，反而能夠幫助我更清晰地理解數學的本質。我特彆喜歡它在講解多重積分和麯綫積分時，對“麵積元”、“弧長元”等基本概念的細緻闡述。這些看似微小的細節，卻是整個理論體係的基石。我常常會在做習題的時候，迴過頭來查閱相關的定義和定理，確保自己對每一個環節都有清晰的理解。下冊的內容，讓我看到瞭微積分在描述動態係統、優化問題等方麵的巨大潛力。我記得在學習泰勒展開時，我花費瞭很多時間去理解它在函數逼近和數值計算中的重要作用。書中的例題，往往會展示一個具體的應用場景，讓我看到數學理論的實用價值。這本書，給我最大的啓發就是“堅持”。很多時候，睏惑隻是暫時的，隻要堅持下去，不斷地思考和練習，終將迎來豁然開朗的時刻。
評分當我在書店看到《微積分（下冊 國外經典數學教材譯叢）》這本書時，就立刻被它“經典”的氣質所吸引。我一直認為，好的數學教材，不應該隻是傳授技巧，更應該傳遞數學的思想和魅力。這本書，恰恰做到瞭這一點。我尤其欣賞它在引入新概念時，所采用的“問題導嚮”的模式。它會先提齣一個實際的問題，然後逐步引導讀者思考，最終引齣解決問題的數學工具。我記得在學習級數部分時，作者先用斐波那 berikut 的例子，來引齣數列和級數的概念，再逐步講解收斂性判彆。這種方式，讓學習過程充滿瞭“探索”的樂趣。下冊的內容，更是讓我看到瞭微積分在描述變化和運動時的強大能力。我被書中關於微分方程的介紹所吸引，它讓我瞭解到微積分如何成為分析和預測動態係統的基礎。我常常會嘗試著去解一些簡單的微分方程，來驗證自己對相關概念的理解。這本書，給我的感覺就是“循循善誘”。它不會強迫你接受知識，而是用一種溫和而有力的方式，引導你一步一步地深入。它讓我明白，真正的數學學習，是一個不斷發現和理解的過程。
評分內容挺不錯的值得閱讀
評分不錯。。。。。。。。。。
評分內容挺不錯的值得閱讀
評分正版教材，送貨快，內容全麵。
評分講解比國內的詳細很多。
評分內容挺不錯的值得閱讀
評分好
評分正版，好評！
評分很好，很喜歡，很喜歡。
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