具體描述
編輯推薦
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《中公版·2017福建省教師招聘考試專用教材：學科專業知識小學數學》（一）本書是中公教育福建教師招聘考試研究院圖書研發團隊在深入研究曆年真題及考試大綱的基礎上，精心編寫而成。
（二）本書依據考試大綱編寫，緊隨考試形式變化，分析命題規律，優化圖書內容，將真題和考點緊密結閤起來。
（三）本書整體使用雙色設計，對大綱專業解讀，詳細講解重難點，層次分明。並在正文部分穿插真題再現、考題預測、知識拓展等闆塊，對教材要點進行必要的拓展延伸，便於考生鞏固提高。
（四）本書中設置瞭備考指導、實戰提升訓練，學練結閤，有效提升考生的應考能力。
內容簡介
《中公版·2017福建省教師招聘考試專用教材：學科專業知識小學數學》結閤福建省教師招聘考試小學數學的考試真題以及考試大綱，構架起以數學學科專業知識、小學數學課程內容、小學數學課程與教學論三個部分有機結閤的龐大知識體係，是一本專門針對福建省教師招聘考試小學數學學科的教材。本教材條理清晰，結構嚴謹，從基礎、重要的考點齣發，深入淺齣地嚮考生講解各個知識點，使考生能透徹地理解知識點，從而爛熟於心。目錄
第一部分數學學科專業知識
第一章集閤與邏輯（2）
本章內容框架（2）
重要考點分布（2）
本章考點梳理（3）
實戰提升訓練（7）
第二章函數（9）
本章內容框架（9）
重要考點分布（10）
本章考點梳理（10）
第一節函數概念（10）
第二節基本初等函數（13）
第三節三角函數（17）
實戰提升訓練（22）
第三章不等式、數列與極限（24）
本章內容框架（24）
重要考點分布（24）
本章考點梳理（25）
第一節不等式（25）
第二節數列（28）
第三節極限（30）
第四節連續函數（34）
實戰提升訓練（36）
第四章立體幾何（39）
本章內容框架（39）
重要考點分布（39）
本章考點梳理（40）
第一節直綫與平麵（40）
第二節棱柱、棱錐與球（43）
實戰提升訓練（47）
第五章解析幾何（51）
本章內容框架（51）
重要考點分布（51）
本章考點梳理（52）
第一節直綫與方程（52）
第二節圓與方程（54）
第三節圓錐麯綫（55）
實戰提升訓練（58）
第六章嚮量代數（61）
本章內容框架（61）
重要考點分布（61）
本章考點梳理（62）
實戰提升訓練（66）
第七章推理與證明（68）
本章內容框架（68）
重要考點分布（68）
本章考點梳理（69）
實戰提升訓練（73）
第八章統計與概率（75）
本章內容框架（75）
重要考點分布（75）
本章考點梳理（76）
第一節統計（76）
第二節概率（78）
第三節排列、組閤與二項式定理（82）
實戰提升訓練（86）
第九章導數與微積分（89）
本章內容框架（89）
重要考點分布（89）
本章考點梳理（90）
實戰提升訓練（97）
第二部分
小學數學課程內容
第一章數與代數（100）
本章內容框架（100）
重要考點分布（100）
本章考點梳理（101）
第一節數的認識和運算（101）
第二節常見的量（107）
第三節式與方程（109）
第四節數感和符號感（112）
實戰提升訓練（114）
第二章圖形與幾何（117）
本章內容框架（117）
重要考點分布（117）
本章考點梳理（118）
第一節點、綫、麵（118）
第二節特殊的平麵圖形（120）
第三節平移、鏇轉、對稱（127）
第四節簡單幾何體（129）
第五節視圖與投影（131）
實戰提升訓練（132）
第三章統計與概率（136）
本章內容框架（136）
重要考點分布（136）
本章考點梳理（137）
第一節統計（137）
第二節概率（140）
實戰提升訓練（142）
第四章應用題（144）
本章內容框架（144）
重要考點分布（144）
本章考點梳理（145）
第一節工程問題（145）
第二節行程問題（151）
第三節分數和百分數應用題（155）
第四節幾何形體應用題（158）
第五節列方程解應用題（160）
實戰提升訓練（162）
第三部分
小學數學課程與教學論
第一章小學數學課程標準（166）
本章內容框架（166）
重要考點分布（167）
本章考點梳理（167）
第一節數學課程目標（167）
第二節小學數學課程目標的內容（170）
第三節小學數學課程的核心概念（175）
第四節小學數學課程內容（177）
實戰提升訓練（182）
第二章小學數學內容教學（184）
本章內容框架（184）
重要考點分布（185）
本章考點梳理（185）
第一節數學概念教學（185）
第二節數學規則教學（202）
實戰提升訓練（213）
第三章小學數學教學方法與過程（215）
本章內容框架（215）
重要考點分布（216）
本章考點梳理（216）
第一節數學教學方法概述（216）
第二節小學數學教學方法概述（217）
第三節小學數學教學過程（228）
實戰提升訓練（240）
第四章數學教學設計及案例分析（242）
本章內容框架（242）
重要考點分布（242）
本章考點梳理（243）
第一節小學數學教學設計概述（243）
第二節小學數學教學設計的基本內容（244）
第三節數學教學的案例分析（255）
實戰提升訓練（265）
第五章數學教學的評價（271）
本章內容框架（271）
重要考點分布（271）
本章考點梳理（272）
第一節評價概述（272）
第二節數學課堂教學評價（278）
第三節學生數學學習評價（284）
附錄常用數學公式匯編（292）
福建省教師招聘課程體係（298）
中公教育·全國分部一覽錶（299）
精彩書摘
一、集閤（一）集閤的基本概念
1．集閤的含義
某些指定的對象集在一起就成為一個集閤，其中每一個對象叫元素。
2．集閤中的元素的三個特性
元素的確定性如：世界上長的河流；
元素的互異性如：由HAPPY的字母組成的集閤｛H，A，P，Y｝；
元素的無序性如：｛a，b，c｝和｛a，c，b｝是錶示同一個集閤。
3．集閤的錶示
用拉丁字母錶示集閤：A＝｛我校的籃球隊員｝，B＝｛1，2，3，4，5｝。集閤的錶示方法：列舉法、描述法與圖示法。
（1）列舉法：｛a，b，c…｝；
（2）描述法：將集閤中的元素的公共屬性描述齣來，寫在大括號內錶示集閤的方法。例如｛x∈R｜x－3＞2｝；
（3）語言描述法：例如｛不是直角三角形的三角形｝；
（4）Venn圖，也叫文氏圖，它既可以錶示一個獨立的集閤，也可以錶示集閤與集閤之間的相互關係。如圖
■
常用數集及其記法：非負整數集（即自然數集）記作N，正整數集記作N?鄢或N＋，整數集記作Z，有理數集記作Q，實數集記作R。
4．集閤的分類
有限集：含有有限個元素的集閤；
無限集：含有無限個元素的集閤；
空集：不含任何元素的集閤記為■。例如｛x｜x2＝－5，x∈R｝。
（二）集閤間的基本關係
全集：一般地，如果一個集閤包含我們所研究問題中涉及的所有元素，那麼就稱這個集閤為全集，通常記作U。
子集：一般地，對於兩個集閤A、B，如果集閤A中的任意一個元素都是集閤B中的元素，我們就稱這兩個集閤有包含關係，稱集閤A為集閤B的子集，記作A?哿B，讀作“A包含於B”。
真子集：如果A?哿B，且A≠B，那就說集閤A是集閤B的真子集，記作A?芴B（或B?芡A）。
反之：集閤A不包含於集閤B，或集閤B不包含集閤A，記作A?芫B或B?蕓A。
由上述集閤間的基本關係，可以得到下列結論：
（1）任何一個集閤是它本身的子集即A?哿A。
（2）對於集閤A、B、C，如果A?哿B，且B?哿C，那麼A?哿C。
（3）如果A?哿B且B?哿A，那麼A＝B。
（4）空集是任何集閤的子集，空集是任何非空集閤的真子集。
（5）有n個元素的集閤，含有2n個子集，2n-1個真子集。
（三）集閤的運算
■
【例題】50名學生做物理、化學兩種實驗。已知物理實驗做得正確的有40人，化學實驗做的正確的有31人，兩種實驗都做錯的有4人，那麼這兩種實驗都做對的有多少人？
【答案】25。解析：方框裏的總人數是50人，兩個橢圓裏的人數分彆是40和31，黑色區域的人數為40＋31＋4－50＝25。
二、簡易邏輯
（一）邏輯聯結詞
1．“或”“且”“非”這些詞叫作邏輯聯結詞；不含有邏輯聯結詞的命題是簡單命題；由簡單命題和邏輯聯結詞“或”“且”“非”構成的命題是復閤命題。構成復閤命題的形式：p或q（記作p∪q）；p且q（記作p∩q）；非p（記作?劭p）。
邏輯聯結詞“或”可以與集閤中的“並”相聯係，CU（A∪B）＝CUA∩CUB。
邏輯聯結詞“且”可以與集閤中的“交”相聯係，CU（A∩B）＝CUA∪CUB。
邏輯聯結詞“非”可以與集閤中的“補”相聯係，CUA＝｛x｜x∈U，且x?埸A｝。
2．“或”“且”“非”的真值判斷
（1）“非p”形式復閤命題的真假與p的真假相反；
（2）“p且q”形式復閤命題當p與q同為真時為真，其他情況時為假；
（3）“p或q”形式復閤命題當p與q同為假時為假，其他情況時為真。
（二）命題
1．定義：可以判斷真假的語句叫作命題。
若一個命題是正確的，該命題叫真命題；若一個命題不正確，該命題叫假命題。由命題的概念，一個命題不是真命題就是假命題。
2．命題的四種形式與相互關係
（1）原命題：若p則q；
（2）逆命題：若q則p；
（3）否命題：若?劭p則?劭q；
（4）逆否命題：若?劭q則?劭p；
原命題與逆否命題互為逆否命題，同真假；
逆命題與否命題互為逆否命題，同真假。
■
（三）命題的條件與結論間的屬性
若p?圯q，則p是q的充分條件，q是p的必要條件，即“前者為後者的充分，後者為前者的必要”；
若p?圳q，則p是q的充分必要條件，簡稱p是q的充要條件；
若p?圯q，且q■p，那麼稱p是q的充分不必要條件；
若p■q，且q?圯p，那麼稱p是q的必要不充分條件；
若p■q，且q■p，那麼稱p是q的既不充分又不必要條件。
【例題】已知p：方程x2＋mx＋1＝0有兩個不等負實根。q：方程4x2＋4（m－2）x＋1＝0無實根。若p或q為真，p且q為假。求實數m的取值範圍。
【解析】因為p或q為真，p且q為假，則必然p與q中有一真一假。分兩種情況：p為真，q為假；q為真，p為假。
（1）若p為真，則q為假。
p為真，方程x2＋mx＋1＝0有兩個不等負實根成立，即Δ＝m2－4＞0，x1＋x2＝－m＜0，解得：m＞2或m＜－2，m＞0。綜上兩式得到：m＞2。
q為假，方程4x2＋4（m－2）x＋1＝0無實根不成立，即有實數根，Δ＝16（m－2）2－16≥0，所以m≥3或m≤1。
取交集得到，m≥3；
（2）若q為真，則p為假。
q為真，即方程4x2＋4（m－2）x＋1＝0無實根成立，即Δ＝16（m－2）2－16＜0，所以1＜m＜3。
p為假，方程x2＋mx＋1＝0有兩個不等負實根不成立，即①無實根或有兩個相等實根，Δ＝m2－4≤0，或②有兩個不等正實根，Δ＝m2－4＞0，x1＋x2＝－m＞0。解得，①－2≤m≤2或②m＜－2，所以m≤2。
取交集得到：1＜m≤2；
綜上所述，m≥3或1＜m≤2。
前言/序言
掌握命題規律 直擊核心考點 讓備考更輕鬆
福建省從2010年起在全省範圍內推行中小學、幼兒園新任教師公開招聘。根據省教育廳、省人力資源和社會保障廳、省委編辦相關文件精神，本著“公平”“公正”“公開”的原則，統一進行招聘考試。
福建省教師招聘筆試分為教育綜閤知識與學科專業知識兩個科目，其中專業知識又分為幼兒教育、語文、數學、英語等學科。筆試結果作為新任教師公開招聘錄用麵試的依據。麵試是由各地市或招聘單位組織，依據崗位特點，選取說課、試講和答辯等形式進行。
從2010—2016年真題來看，福建省教師招聘考試呈現齣以下特點：
1.題量較大，題型多樣，題目難度較大，且知識點覆蓋範圍廣
2016年教育綜閤知識科目包括單選、填空、判斷說理、分析等各種題型，題型較往年有所調整，題目難度較高。學科專業知識各科每一年題量比較穩定，其中教學設計題分值較高，難度較大，用時較長。總體來看，考試涵蓋的知識點範圍特彆廣，大綱中的每一闆塊都有對應的真題齣現。
2.理論和實踐相結閤，注重考查教育理論和教學實踐能力
教育綜閤知識真題中既有大量的教育基礎知識的題目，也有大量跟教學實踐相結閤的題目，要求考生對從事教育教學所需的背景性知識、教育基礎知識與基本原理有認知能力，對所涉及的領域或者問題能夠清楚地知道來龍去脈、前因後果，考核考生根據所學理論分析、解決教育教學實際問題和現象的能力。學科專業知識真題兼顧考查專業基礎知識和教學論知識，注重考查教師對本專業課程的理解和教學設計、教學實施、教學評價的能力。
為幫助更多有崇高理想、勵誌耕耘三尺講壇的朋友順利加入到教師隊伍中，中公教育福建教師招聘考試研究院師資及圖書研發人員對筆試大綱深入研究，對曆年真題進行解讀，在多年教學研發的基礎上，推齣瞭福建省教師招聘考試係列輔導圖書。本套教材有以下特色：
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在本書的編寫過程中，研發人員研究瞭考試大綱和近幾年考試真題，研討每一道試題的答案及考點。嚴格依據考試大綱，兼顧統考以來的考試真題，傾力打造齣本套與考試情況相契閤的輔導教材係列。本係列圖書從考生角度齣發，對考生的復習進行閤理點撥，助力考生掌握解題技巧，提高應試能力。
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本係列教材在講述每一個知識闆塊的內容之前，根據考情製作瞭本章內容框架和重要考點分布，使考生對將要學習的內容形成整體的認知，明確學習的主要內容。其次，對每一個知識闆塊進行梳理，力求用精簡的語言完成對知識點詳盡的描述，既保證知識完整，又便於理解記憶。後，在每一個知識闆塊內容講述完畢之後，配有一定數量的強化練習，便於讀者自我檢測和考前查看。
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本書對主體內容進行瞭雙色雙欄設計，在主欄區域對重要內容進行紅色標記，側欄區域設置瞭知識拓展、考題再現等內容。在知識拓展闆塊，我們對主體內容中的知識點進行瞭必要的補充，便於考生理解和鞏固知識點；在考題再現闆塊，我們為考生精選瞭有代錶性的真題，幫助考生快速定位考點，加深對知識點的理解和識記。相信這樣的設計，不僅能幫助考生提高閱讀的效率，快速抓住圖書的結構和核心內容，而且能夠輔助考生進行準確記憶，提高學習的效率。
相信這本凝聚著中公教招研發團隊集體智慧的圖書，一定可以幫助考生夯實教育教學的理論基礎，使備考更輕鬆。後，預祝大傢順利通過考試，圓教師之夢。
殷切期待廣大考生給我們提齣寶貴意見，讓圖書更好地幫助更多的人。
用戶評價
關於例題和習題部分的設置，是我個人認為這本書需要著重改進的地方。它確實收錄瞭不少具有代錶性的例題，試圖覆蓋教學中的常見難點。然而，例題的示範性略顯不足。很多例題的解析步驟過於跳躍，仿佛作者已經默認讀者具備瞭極高的數學素養和邏輯推理能力。特彆是當一個問題可以通過多種方法解決時，它往往隻展示瞭一種，而且這種展示往往是邏輯鏈條最長、最不容易被初學者理解的那一種。這對於我這種需要通過模仿範例來學習解題套路的考生來說，猶如隔靴搔癢。至於配套的練習題，數量上是夠的，但質量上參差不齊。部分題目明顯是簡單的知識點應用，難度梯度設置不夠科學，導緻前期練習的成就感不高，後期真正需要攻剋的難題又準備不足。最令人頭疼的是，對於大部分練習題，這本書隻給齣瞭最終答案，缺少詳細的“過程解析”。在教師招聘考試中，考察的不僅僅是結果的對錯，更是對教學過程的理解和設計能力，沒有清晰的解題步驟作為參考，很難反推自己思路的漏洞在哪裏，復習效果大打摺扣，讓人感覺像是做瞭一堆“無頭案”。
評分作為一名力求穩紮穩打的考生，我更關注的是內容的覆蓋麵和知識點的精細度。這本書在這一點上，確實體現齣瞭其“官方指定”的基調——知識點覆蓋得相當全麵，幾乎將曆年考試大綱的每一個角落都刨瞭個底朝天。它不像某些市麵上的教輔那樣，隻挑選重點進行“押寶式”的講解，而是采取瞭一種“地毯式轟炸”的策略。這種全麵性固然讓人安心，但隨之而來的問題是知識點的冗餘度也相對較高。有些基礎到不能再基礎的概念，它依然用大段的文字進行闡述，對於我已經熟練掌握的部分來說，閱讀起來就顯得拖遝冗長。更讓我感到睏惑的是，盡管它聲稱是“專用教材”，但對於不同知識點深度的把握似乎有些失衡。比如，某些相對較難、區分度高的考點講解得相對簡略，隻是羅列瞭結論，缺乏深入的解題思路剖析和不同解法之間的比較辨析。相反，一些非常基礎的計算法則卻用瞭大量的篇幅去鋪陳。這使得我在做針對性復習時，需要花費額外的精力去甄彆哪些是必須精研的“雷區”，哪些可以快速略過，反而降低瞭復習效率。我期待的是一種更具梯度感和重點突齣的知識體係構建。
評分從備考的整體節奏來看，這本書的章節安排似乎更傾嚮於學科知識的陳列，而非針對考試的效率優化。它忠實地按照小學數學的知識模塊進行瞭劃分，這在係統學習時是閤理的。但是，它缺少一個強有力的、麵嚮考點的復習引導。例如，它沒有清晰地標示齣哪些知識點是近三年福建省考的高頻考點，哪些是屬於低頻但偶有齣現的知識點。這意味著，所有的知識點都被賦予瞭同等的篇幅和重視程度，使得考生難以根據考試的側重點來分配自己的復習時間。如果能增加一些類似“考點分布雷達圖”或者“曆年真題占比分析”這樣的模塊，將極大地提高復習的針對性和效率。此外，對於一些跨章節的綜閤性知識點，如將“數與運算”和“解決問題”結閤起來的復雜應用題，這本書的處理方式仍然是分塊講解，缺乏必要的串聯和匯總。總而言之，它更像是一部內容詳盡的參考手冊，而非是一本為“應試”而生的效率工具書，需要使用者具備相當強的自我規劃和信息篩選能力，纔能最大化其價值。
評分這本書的封麵設計，坦率地說，有點讓人提不起精神。那種傳統的、略顯老舊的紅藍配色，配上密密麻麻的文字堆砌，第一眼看上去就像是枯燥的教科書復刻版。我本指望在備考的關鍵時刻能找到一本既權威又兼顧實用性的“寶典”，結果打開後，那種撲麵而來的官方氣息讓我心頭一緊。紙張的質感中規中矩，印刷清晰度尚可，但整體排版實在不敢恭維，仿佛是為瞭在有限的空間內容納盡可能多的知識點而犧牲瞭閱讀的舒適度。特彆是那些公式和定理的呈現方式，缺乏現代教輔讀物應有的圖文並茂的引導，很多抽象的概念需要讀者自己反復咀嚼纔能理解，對於時間緊張的考生來說，這無疑增加瞭額外的理解負擔。我記得我翻閱到關於“圖形與幾何”那一章時，裏麵的插圖簡直可以用“簡陋”來形容，綫條生硬，缺乏必要的動態演示或空間想象的輔助圖形，這對於需要形象思維的小學數學教師來說，絕對不是一個加分項。如果能將一些復雜概念用流程圖或更直觀的視覺工具來輔助說明，閱讀體驗一定會大大提升。總而言之，外觀和內頁設計上，它透露齣一種“重內容、輕體驗”的保守主義風格，急需一次視覺上的現代化升級。
評分這本書的另一個顯著特點，或許可以稱之為“理論的厚重感”。它在闡述小學數學的教學理論和課程標準時，引用瞭大量的教育學和心理學的專業術語，學術氣息非常濃厚。對於需要深入理解“為什麼這麼教”的考生來說，這部分內容無疑是提供瞭堅實的理論支撐，能夠幫助我們構建起完整的教學認知框架。它詳盡地梳理瞭不同年齡段兒童的認知特點與數學能力發展規律，這些內容對於撰寫主觀題，尤其是教學設計題時，能夠極大地提升論述的深度和專業性。然而，這種深入的理論探討與實際應用場景的結閤度略顯不足。例如，在講授“小數的意義”時，它詳細分析瞭皮亞傑的認知發展階段，但對於如何將這些理論“落地”到二年級課堂的某一個具體教具的使用上，描述得就比較模糊。我希望看到的是，理論如何直接指導教學實踐的更清晰的橋梁，而不是理論和實踐被分割在兩個獨立章節中，需要讀者自己去費力地進行連接和轉化。理論的深度毋庸置疑，但“可操作性”的轉化還需加強。
評分物美價廉，京東配送，就是快
評分還可以
評分到貨迅速，字跡清晰，是正版，不錯！
評分內容豐富，知識點講解清楚，條理清晰，還有對應練習
評分還不錯
評分感覺很不錯！用起來也很方便，值得購買！
評分發貨速度很快，包裝好。紙質不錯！
評分與去年一樣，比實體店便宜。
評分內容實用，應該是正版的，物流也快?
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