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《中公版·2017福建省教师招聘考试专用教材：学科专业知识小学数学》（一）本书是中公教育福建教师招聘考试研究院图书研发团队在深入研究历年真题及考试大纲的基础上，精心编写而成。
（二）本书依据考试大纲编写，紧随考试形式变化，分析命题规律，优化图书内容，将真题和考点紧密结合起来。
（三）本书整体使用双色设计，对大纲专业解读，详细讲解重难点，层次分明。并在正文部分穿插真题再现、考题预测、知识拓展等板块，对教材要点进行必要的拓展延伸，便于考生巩固提高。
（四）本书中设置了备考指导、实战提升训练，学练结合，有效提升考生的应考能力。
内容简介
《中公版·2017福建省教师招聘考试专用教材：学科专业知识小学数学》结合福建省教师招聘考试小学数学的考试真题以及考试大纲，构架起以数学学科专业知识、小学数学课程内容、小学数学课程与教学论三个部分有机结合的庞大知识体系，是一本专门针对福建省教师招聘考试小学数学学科的教材。本教材条理清晰，结构严谨，从基础、重要的考点出发，深入浅出地向考生讲解各个知识点，使考生能透彻地理解知识点，从而烂熟于心。目录
第一部分数学学科专业知识
第一章集合与逻辑（2）
本章内容框架（2）
重要考点分布（2）
本章考点梳理（3）
实战提升训练（7）
第二章函数（9）
本章内容框架（9）
重要考点分布（10）
本章考点梳理（10）
第一节函数概念（10）
第二节基本初等函数（13）
第三节三角函数（17）
实战提升训练（22）
第三章不等式、数列与极限（24）
本章内容框架（24）
重要考点分布（24）
本章考点梳理（25）
第一节不等式（25）
第二节数列（28）
第三节极限（30）
第四节连续函数（34）
实战提升训练（36）
第四章立体几何（39）
本章内容框架（39）
重要考点分布（39）
本章考点梳理（40）
第一节直线与平面（40）
第二节棱柱、棱锥与球（43）
实战提升训练（47）
第五章解析几何（51）
本章内容框架（51）
重要考点分布（51）
本章考点梳理（52）
第一节直线与方程（52）
第二节圆与方程（54）
第三节圆锥曲线（55）
实战提升训练（58）
第六章向量代数（61）
本章内容框架（61）
重要考点分布（61）
本章考点梳理（62）
实战提升训练（66）
第七章推理与证明（68）
本章内容框架（68）
重要考点分布（68）
本章考点梳理（69）
实战提升训练（73）
第八章统计与概率（75）
本章内容框架（75）
重要考点分布（75）
本章考点梳理（76）
第一节统计（76）
第二节概率（78）
第三节排列、组合与二项式定理（82）
实战提升训练（86）
第九章导数与微积分（89）
本章内容框架（89）
重要考点分布（89）
本章考点梳理（90）
实战提升训练（97）
第二部分
小学数学课程内容
第一章数与代数（100）
本章内容框架（100）
重要考点分布（100）
本章考点梳理（101）
第一节数的认识和运算（101）
第二节常见的量（107）
第三节式与方程（109）
第四节数感和符号感（112）
实战提升训练（114）
第二章图形与几何（117）
本章内容框架（117）
重要考点分布（117）
本章考点梳理（118）
第一节点、线、面（118）
第二节特殊的平面图形（120）
第三节平移、旋转、对称（127）
第四节简单几何体（129）
第五节视图与投影（131）
实战提升训练（132）
第三章统计与概率（136）
本章内容框架（136）
重要考点分布（136）
本章考点梳理（137）
第一节统计（137）
第二节概率（140）
实战提升训练（142）
第四章应用题（144）
本章内容框架（144）
重要考点分布（144）
本章考点梳理（145）
第一节工程问题（145）
第二节行程问题（151）
第三节分数和百分数应用题（155）
第四节几何形体应用题（158）
第五节列方程解应用题（160）
实战提升训练（162）
第三部分
小学数学课程与教学论
第一章小学数学课程标准（166）
本章内容框架（166）
重要考点分布（167）
本章考点梳理（167）
第一节数学课程目标（167）
第二节小学数学课程目标的内容（170）
第三节小学数学课程的核心概念（175）
第四节小学数学课程内容（177）
实战提升训练（182）
第二章小学数学内容教学（184）
本章内容框架（184）
重要考点分布（185）
本章考点梳理（185）
第一节数学概念教学（185）
第二节数学规则教学（202）
实战提升训练（213）
第三章小学数学教学方法与过程（215）
本章内容框架（215）
重要考点分布（216）
本章考点梳理（216）
第一节数学教学方法概述（216）
第二节小学数学教学方法概述（217）
第三节小学数学教学过程（228）
实战提升训练（240）
第四章数学教学设计及案例分析（242）
本章内容框架（242）
重要考点分布（242）
本章考点梳理（243）
第一节小学数学教学设计概述（243）
第二节小学数学教学设计的基本内容（244）
第三节数学教学的案例分析（255）
实战提升训练（265）
第五章数学教学的评价（271）
本章内容框架（271）
重要考点分布（271）
本章考点梳理（272）
第一节评价概述（272）
第二节数学课堂教学评价（278）
第三节学生数学学习评价（284）
附录常用数学公式汇编（292）
福建省教师招聘课程体系（298）
中公教育·全国分部一览表（299）
精彩书摘
一、集合（一）集合的基本概念
1．集合的含义
某些指定的对象集在一起就成为一个集合，其中每一个对象叫元素。
2．集合中的元素的三个特性
元素的确定性如：世界上长的河流；
元素的互异性如：由HAPPY的字母组成的集合｛H，A，P，Y｝；
元素的无序性如：｛a，b，c｝和｛a，c，b｝是表示同一个集合。
3．集合的表示
用拉丁字母表示集合：A＝｛我校的篮球队员｝，B＝｛1，2，3，4，5｝。集合的表示方法：列举法、描述法与图示法。
（1）列举法：｛a，b，c…｝；
（2）描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。例如｛x∈R｜x－3＞2｝；
（3）语言描述法：例如｛不是直角三角形的三角形｝；
（4）Venn图，也叫文氏图，它既可以表示一个独立的集合，也可以表示集合与集合之间的相互关系。如图
■
常用数集及其记法：非负整数集（即自然数集）记作N，正整数集记作N?鄢或N＋，整数集记作Z，有理数集记作Q，实数集记作R。
4．集合的分类
有限集：含有有限个元素的集合；
无限集：含有无限个元素的集合；
空集：不含任何元素的集合记为■。例如｛x｜x2＝－5，x∈R｝。
（二）集合间的基本关系
全集：一般地，如果一个集合包含我们所研究问题中涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集，通常记作U。
子集：一般地，对于两个集合A、B，如果集合A中的任意一个元素都是集合B中的元素，我们就称这两个集合有包含关系，称集合A为集合B的子集，记作A?哿B，读作“A包含于B”。
真子集：如果A?哿B，且A≠B，那就说集合A是集合B的真子集，记作A?芴B（或B?芡A）。
反之：集合A不包含于集合B，或集合B不包含集合A，记作A?芫B或B?芸A。
由上述集合间的基本关系，可以得到下列结论：
（1）任何一个集合是它本身的子集即A?哿A。
（2）对于集合A、B、C，如果A?哿B，且B?哿C，那么A?哿C。
（3）如果A?哿B且B?哿A，那么A＝B。
（4）空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。
（5）有n个元素的集合，含有2n个子集，2n-1个真子集。
（三）集合的运算
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【例题】50名学生做物理、化学两种实验。已知物理实验做得正确的有40人，化学实验做的正确的有31人，两种实验都做错的有4人，那么这两种实验都做对的有多少人？
【答案】25。解析：方框里的总人数是50人，两个椭圆里的人数分别是40和31，黑色区域的人数为40＋31＋4－50＝25。
二、简易逻辑
（一）逻辑联结词
1．“或”“且”“非”这些词叫作逻辑联结词；不含有逻辑联结词的命题是简单命题；由简单命题和逻辑联结词“或”“且”“非”构成的命题是复合命题。构成复合命题的形式：p或q（记作p∪q）；p且q（记作p∩q）；非p（记作?劭p）。
逻辑联结词“或”可以与集合中的“并”相联系，CU（A∪B）＝CUA∩CUB。
逻辑联结词“且”可以与集合中的“交”相联系，CU（A∩B）＝CUA∪CUB。
逻辑联结词“非”可以与集合中的“补”相联系，CUA＝｛x｜x∈U，且x?埸A｝。
2．“或”“且”“非”的真值判断
（1）“非p”形式复合命题的真假与p的真假相反；
（2）“p且q”形式复合命题当p与q同为真时为真，其他情况时为假；
（3）“p或q”形式复合命题当p与q同为假时为假，其他情况时为真。
（二）命题
1．定义：可以判断真假的语句叫作命题。
若一个命题是正确的，该命题叫真命题；若一个命题不正确，该命题叫假命题。由命题的概念，一个命题不是真命题就是假命题。
2．命题的四种形式与相互关系
（1）原命题：若p则q；
（2）逆命题：若q则p；
（3）否命题：若?劭p则?劭q；
（4）逆否命题：若?劭q则?劭p；
原命题与逆否命题互为逆否命题，同真假；
逆命题与否命题互为逆否命题，同真假。
■
（三）命题的条件与结论间的属性
若p?圯q，则p是q的充分条件，q是p的必要条件，即“前者为后者的充分，后者为前者的必要”；
若p?圳q，则p是q的充分必要条件，简称p是q的充要条件；
若p?圯q，且q■p，那么称p是q的充分不必要条件；
若p■q，且q?圯p，那么称p是q的必要不充分条件；
若p■q，且q■p，那么称p是q的既不充分又不必要条件。
【例题】已知p：方程x2＋mx＋1＝0有两个不等负实根。q：方程4x2＋4（m－2）x＋1＝0无实根。若p或q为真，p且q为假。求实数m的取值范围。
【解析】因为p或q为真，p且q为假，则必然p与q中有一真一假。分两种情况：p为真，q为假；q为真，p为假。
（1）若p为真，则q为假。
p为真，方程x2＋mx＋1＝0有两个不等负实根成立，即Δ＝m2－4＞0，x1＋x2＝－m＜0，解得：m＞2或m＜－2，m＞0。综上两式得到：m＞2。
q为假，方程4x2＋4（m－2）x＋1＝0无实根不成立，即有实数根，Δ＝16（m－2）2－16≥0，所以m≥3或m≤1。
取交集得到，m≥3；
（2）若q为真，则p为假。
q为真，即方程4x2＋4（m－2）x＋1＝0无实根成立，即Δ＝16（m－2）2－16＜0，所以1＜m＜3。
p为假，方程x2＋mx＋1＝0有两个不等负实根不成立，即①无实根或有两个相等实根，Δ＝m2－4≤0，或②有两个不等正实根，Δ＝m2－4＞0，x1＋x2＝－m＞0。解得，①－2≤m≤2或②m＜－2，所以m≤2。
取交集得到：1＜m≤2；
综上所述，m≥3或1＜m≤2。
前言/序言
掌握命题规律 直击核心考点 让备考更轻松
福建省从2010年起在全省范围内推行中小学、幼儿园新任教师公开招聘。根据省教育厅、省人力资源和社会保障厅、省委编办相关文件精神，本着“公平”“公正”“公开”的原则，统一进行招聘考试。
福建省教师招聘笔试分为教育综合知识与学科专业知识两个科目，其中专业知识又分为幼儿教育、语文、数学、英语等学科。笔试结果作为新任教师公开招聘录用面试的依据。面试是由各地市或招聘单位组织，依据岗位特点，选取说课、试讲和答辩等形式进行。
从2010—2016年真题来看，福建省教师招聘考试呈现出以下特点：
1.题量较大，题型多样，题目难度较大，且知识点覆盖范围广
2016年教育综合知识科目包括单选、填空、判断说理、分析等各种题型，题型较往年有所调整，题目难度较高。学科专业知识各科每一年题量比较稳定，其中教学设计题分值较高，难度较大，用时较长。总体来看，考试涵盖的知识点范围特别广，大纲中的每一板块都有对应的真题出现。
2.理论和实践相结合，注重考查教育理论和教学实践能力
教育综合知识真题中既有大量的教育基础知识的题目，也有大量跟教学实践相结合的题目，要求考生对从事教育教学所需的背景性知识、教育基础知识与基本原理有认知能力，对所涉及的领域或者问题能够清楚地知道来龙去脉、前因后果，考核考生根据所学理论分析、解决教育教学实际问题和现象的能力。学科专业知识真题兼顾考查专业基础知识和教学论知识，注重考查教师对本专业课程的理解和教学设计、教学实施、教学评价的能力。
为帮助更多有崇高理想、励志耕耘三尺讲坛的朋友顺利加入到教师队伍中，中公教育福建教师招聘考试研究院师资及图书研发人员对笔试大纲深入研究，对历年真题进行解读，在多年教学研发的基础上，推出了福建省教师招聘考试系列辅导图书。本套教材有以下特色：
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在本书的编写过程中，研发人员研究了考试大纲和近几年考试真题，研讨每一道试题的答案及考点。严格依据考试大纲，兼顾统考以来的考试真题，倾力打造出本套与考试情况相契合的辅导教材系列。本系列图书从考生角度出发，对考生的复习进行合理点拨，助力考生掌握解题技巧，提高应试能力。
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本系列教材在讲述每一个知识板块的内容之前，根据考情制作了本章内容框架和重要考点分布，使考生对将要学习的内容形成整体的认知，明确学习的主要内容。其次，对每一个知识板块进行梳理，力求用精简的语言完成对知识点详尽的描述，既保证知识完整，又便于理解记忆。后，在每一个知识板块内容讲述完毕之后，配有一定数量的强化练习，便于读者自我检测和考前查看。
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本书对主体内容进行了双色双栏设计，在主栏区域对重要内容进行红色标记，侧栏区域设置了知识拓展、考题再现等内容。在知识拓展板块，我们对主体内容中的知识点进行了必要的补充，便于考生理解和巩固知识点；在考题再现板块，我们为考生精选了有代表性的真题，帮助考生快速定位考点，加深对知识点的理解和识记。相信这样的设计，不仅能帮助考生提高阅读的效率，快速抓住图书的结构和核心内容，而且能够辅助考生进行准确记忆，提高学习的效率。
相信这本凝聚着中公教招研发团队集体智慧的图书，一定可以帮助考生夯实教育教学的理论基础，使备考更轻松。后，预祝大家顺利通过考试，圆教师之梦。
殷切期待广大考生给我们提出宝贵意见，让图书更好地帮助更多的人。
用户评价
这本书的另一个显著特点，或许可以称之为“理论的厚重感”。它在阐述小学数学的教学理论和课程标准时，引用了大量的教育学和心理学的专业术语，学术气息非常浓厚。对于需要深入理解“为什么这么教”的考生来说，这部分内容无疑是提供了坚实的理论支撑，能够帮助我们构建起完整的教学认知框架。它详尽地梳理了不同年龄段儿童的认知特点与数学能力发展规律，这些内容对于撰写主观题，尤其是教学设计题时，能够极大地提升论述的深度和专业性。然而，这种深入的理论探讨与实际应用场景的结合度略显不足。例如，在讲授“小数的意义”时，它详细分析了皮亚杰的认知发展阶段，但对于如何将这些理论“落地”到二年级课堂的某一个具体教具的使用上，描述得就比较模糊。我希望看到的是，理论如何直接指导教学实践的更清晰的桥梁，而不是理论和实践被分割在两个独立章节中，需要读者自己去费力地进行连接和转化。理论的深度毋庸置疑，但“可操作性”的转化还需加强。
评分作为一名力求稳扎稳打的考生，我更关注的是内容的覆盖面和知识点的精细度。这本书在这一点上，确实体现出了其“官方指定”的基调——知识点覆盖得相当全面，几乎将历年考试大纲的每一个角落都刨了个底朝天。它不像某些市面上的教辅那样，只挑选重点进行“押宝式”的讲解，而是采取了一种“地毯式轰炸”的策略。这种全面性固然让人安心，但随之而来的问题是知识点的冗余度也相对较高。有些基础到不能再基础的概念，它依然用大段的文字进行阐述，对于我已经熟练掌握的部分来说，阅读起来就显得拖沓冗长。更让我感到困惑的是，尽管它声称是“专用教材”，但对于不同知识点深度的把握似乎有些失衡。比如，某些相对较难、区分度高的考点讲解得相对简略，只是罗列了结论，缺乏深入的解题思路剖析和不同解法之间的比较辨析。相反，一些非常基础的计算法则却用了大量的篇幅去铺陈。这使得我在做针对性复习时，需要花费额外的精力去甄别哪些是必须精研的“雷区”，哪些可以快速略过，反而降低了复习效率。我期待的是一种更具梯度感和重点突出的知识体系构建。
评分从备考的整体节奏来看，这本书的章节安排似乎更倾向于学科知识的陈列，而非针对考试的效率优化。它忠实地按照小学数学的知识模块进行了划分，这在系统学习时是合理的。但是，它缺少一个强有力的、面向考点的复习引导。例如，它没有清晰地标示出哪些知识点是近三年福建省考的高频考点，哪些是属于低频但偶有出现的知识点。这意味着，所有的知识点都被赋予了同等的篇幅和重视程度，使得考生难以根据考试的侧重点来分配自己的复习时间。如果能增加一些类似“考点分布雷达图”或者“历年真题占比分析”这样的模块，将极大地提高复习的针对性和效率。此外，对于一些跨章节的综合性知识点，如将“数与运算”和“解决问题”结合起来的复杂应用题，这本书的处理方式仍然是分块讲解，缺乏必要的串联和汇总。总而言之，它更像是一部内容详尽的参考手册，而非是一本为“应试”而生的效率工具书，需要使用者具备相当强的自我规划和信息筛选能力，才能最大化其价值。
评分关于例题和习题部分的设置，是我个人认为这本书需要着重改进的地方。它确实收录了不少具有代表性的例题，试图覆盖教学中的常见难点。然而，例题的示范性略显不足。很多例题的解析步骤过于跳跃，仿佛作者已经默认读者具备了极高的数学素养和逻辑推理能力。特别是当一个问题可以通过多种方法解决时，它往往只展示了一种，而且这种展示往往是逻辑链条最长、最不容易被初学者理解的那一种。这对于我这种需要通过模仿范例来学习解题套路的考生来说，犹如隔靴搔痒。至于配套的练习题，数量上是够的，但质量上参差不齐。部分题目明显是简单的知识点应用，难度梯度设置不够科学，导致前期练习的成就感不高，后期真正需要攻克的难题又准备不足。最令人头疼的是，对于大部分练习题，这本书只给出了最终答案，缺少详细的“过程解析”。在教师招聘考试中，考察的不仅仅是结果的对错，更是对教学过程的理解和设计能力，没有清晰的解题步骤作为参考，很难反推自己思路的漏洞在哪里，复习效果大打折扣，让人感觉像是做了一堆“无头案”。
评分这本书的封面设计，坦率地说，有点让人提不起精神。那种传统的、略显老旧的红蓝配色，配上密密麻麻的文字堆砌，第一眼看上去就像是枯燥的教科书复刻版。我本指望在备考的关键时刻能找到一本既权威又兼顾实用性的“宝典”，结果打开后，那种扑面而来的官方气息让我心头一紧。纸张的质感中规中矩，印刷清晰度尚可，但整体排版实在不敢恭维，仿佛是为了在有限的空间内容纳尽可能多的知识点而牺牲了阅读的舒适度。特别是那些公式和定理的呈现方式，缺乏现代教辅读物应有的图文并茂的引导，很多抽象的概念需要读者自己反复咀嚼才能理解，对于时间紧张的考生来说，这无疑增加了额外的理解负担。我记得我翻阅到关于“图形与几何”那一章时，里面的插图简直可以用“简陋”来形容，线条生硬，缺乏必要的动态演示或空间想象的辅助图形，这对于需要形象思维的小学数学教师来说，绝对不是一个加分项。如果能将一些复杂概念用流程图或更直观的视觉工具来辅助说明，阅读体验一定会大大提升。总而言之，外观和内页设计上，它透露出一种“重内容、轻体验”的保守主义风格，急需一次视觉上的现代化升级。
评分与去年一样，比实体店便宜。
评分哈哈）呵呵哈哈哈哼哼唧唧叽叽叽叽
评分包装比较简陋，就一袋子
评分好好好！好好好！好好好好！
评分还没做，应该不错。
评分质量好。。。
评分快递快，服务好。
评分今年招考用书，希望有帮助。
评分你们做了做题，会发现当老师确实不容易
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