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[美] 威廉·D.贝里 著，余珊珊 译

图书标签:

• 回归分析
• 统计学
• 假设检验
• 线性模型
• 数据分析
• 统计推断
• 模型诊断
• 计量经济学
• 机器学习
• 统计建模

出版社： 格致出版社

ISBN：9787543227279

版次：1

商品编码：12071051

包装：平装

丛书名： 格致方法?定量研究系列

开本：32开

出版时间：2017-04-01

用纸：轻型纸

页数：126

字数：65000

正文语种：中文

编辑推荐

适读人群 ：其他
回归分析是社会科学研究中较常见的分析方法，《理解回归假设》通过介绍回归分析的假设，接着质疑假设，进而提出新的变量分析方法，最后对回归分析中的各变量及其相互关系进行阐述，为读者提供了一套完整的对线性回归分析的认识。因此该书的问世能给社会科学研究者提供更深入的理论指导。

内容简介

《理解回归假设》的目的是描述回归假设，并在某种程度上帮助读者理解如何考察假设是否能够与一个具体的研究相适应。《理解回归假设》以对标准多元回归假设的回顾作为开头，因为这些知识通常会出现在计量经济学或者回归分析的课本中。然后，本书引入了一个贯穿本书的具体案例——一个关于体重的决定因素的模型。最后，本书回到回归假设，考察了每一个假设的实际意义，并强调了研究者如何评估每一个假设是否符合实际研究的需要。

作者简介

威廉·D.贝里（William D.Berry），曾于美国佛罗里达州立大学和肯塔基大学讲授统计学和研究方法，现为佛罗里达州立大学政治科学系教授。其主要研究领域是公共政策和美国政策。他已经在学术期刊上发表了大量论文，还参与撰写了《理解美国政府的成长：对战后时期的经验研究》（Praeger，1987）以及《实用多元回归》（Sage，1985），同时也是《非递归因果模型》（Nonrecursive Causal Models）（Sage，1984）一书的作者。

目录

序
第1章 简介
第2章 回归假设的正式描述
第1节 回归分析概述
第2节 误差项的作用
第3节 其他回归假设
第3章 “体重”的案例
第4章 如何得到满意的回归假设结果
第5章 回归假设的实质意义
第1节 从横截面回归中得出动态的解释
第2节 假设：缺乏完全多重共线性
第3节 假设：误差项与每个自变量都没有相关关系
第4节 设定误差：使用错误的自变量
第5节 均值的误差项为零的假设
第6节 对于测量层次的假设
第7节 无测量误差的假设
第8节 线性和可叠加性的假设
第9节 同方差和缺乏自相关假设
第6章 结论
注释
参考文献
译名对照表

精彩书摘

　　在任何回归分析被运用到社会科学研究中的时候，无数的假设总是被要么明确，要么含蓄地提出 。社会科学的定量研究已经非常流行，以至于几乎所有的二年级研究生都能够背诵一长串标准回归假设。然而尽管学生们经常死记硬背这些假设，却不能够理解其中“真正的含义”。多年来，我常常与研究生们针对他们的研究交换意见。而下文中所出现的屡见不鲜的场景正是让我决定撰写本书的原因：

　　教授：在你的模型中，你对异方差性这个概念还有问题吗（或者对任何其他的概念——设定残差、测量误差、自相关、非线性等等）？
　　学生：我不知道。
　　教授： 那么，异方差性指的是什么？
　　学生（自信地）：误差项的变化不是恒定的。
　　教授：好的。你的因变量是个人在慈善事业上的支出（或者任何其他变量）。你考虑了以下的自变量……在你的案例里面，如何解释误差项是异方差的？
　　学生（有点不自信了）：对于不同的观测值，误差项的变异会有不同的取值。
　　教授：告诉我这对于你的模型而言实质上意味着什么。你怎么解释慈善支出，你的模型中的自变量，其他影响慈善支出但没有包含在你的模型中的因素，以及所有这些变量是如何联系起来的？
　　学生（意识到自己知识上的一些漏洞被发现了）： 我真的不知道。

　　因此，尽管很多社会科学家能够自信地“不费吹灰之力地快速说出”一长串多元回归分析的假设 （没有设定残差，没有测量误差，缺乏自相关等等）。也许他们能够说出这些回归假设的标准定义，但是常常缺乏对这些假设实质含义的深刻理解。如果我们对这些假设的理解仅仅局限于对定义的死记硬背，我们就无法把这些假设运用到具体问题的分析中了，这就相当于我们根本没有完全理解这些假设一样。
　　写作这本专题论著的目的是描述回归假设，并在某种程度上鼓励学生们从死记硬背中解脱出来，转而去理解如何考察假设是否能够与一个具体的研究相适应。我们的讨论仅限于回归方法，因为回归在社会科学方法论中占据了主导的地位，尽管也可以对其他的经验研究技术写作出类似的著作。如果社会科学家们能够去仔细地考虑回归假设是否真正符合实际应用中的案例，而不是遇见什么问题都用回归方法来解决，那么当运用其他研究技术的时候，他们能够更加自如地把握。
　　我以对标准多元回归假设的回顾作为开头，因为这些知识通常会出现在计量经济学或者回归分析的课本中 。如果你不能理解这些假设的意义和重要性，不要担心 。（如果你确实能够全部理解所有这些假设，那么你其实没有必要阅读本书！）接下来，我会引入一个贯穿本书的具体案例，具体而言，这是一个关于体重的决定因素的模型。我选取这个案例是因为这里所涉及到的人体的体重是与我们所有人都有关的话题——如果不考虑我们各自的兴趣——这样我们对此会有合理的直觉。最后，我回到回归假设，考察每一个假设的实际意义，并强调研究者如何评估每一个假设是否符合实际研究的需要。
　　……

前言/序言

　　回归分析是社会科学研究中最基本的工具，至少对于非经验主义者而言是这样的。然而，尽管它是一件最常用的工具，它同样有可能是最容易被滥用的。每位一年级的研究生都会快速地学习构造最基本的多元回归模型、我们假设政治学家Betty Brown利用如下最小二乘估计模型（OLS）估计美国50个州的福利花费情况。
　　Brown教授可能会总结到，民主党的议席每增加1%，福利花费的期望值就会增加87.10美元（当城市化水平保持恒定时）。那么这一对X1效果的估计到底有多好呢？更确切的说，这是最好的线性无偏估计（BLUE）吗？如果答案是肯定的，那么这一估计模型就能够与真实的世界联系起来。否则，这一估计模型只是那些留连在铅笔和草稿纸上的平面。
　　显然，我们应该去寻找能够达到最佳无偏估计（BLUE）标准的估计模型。这是我们学习回归假设的原因。Berry教授非常严谨地定义了每一个假设，并且阐述了它们的实质意义。这种优美的文字描述搭配精选的图形和通俗易懂的证明使得那些难懂的问题，比如测量、设定、多重共线性、异方差性以及自相关，都变得平易近人。而本书中的案例和数据也安排得很有条理，模型中的一个变量更能广泛地吸引人们的兴趣——体重。
　　理解回归假设可以让研究人员看到自己的弱点，同时也能够使他们更好地驾驭回归分析以得到更有效的估计。当然，没有这种理解，就无法迈开通往构建模型的步伐。尽管目前在丛书中已经有多本著作涉及到回归分析这一话题（《应用回归》，Lewis-Beck著，第22册；《回归分析的解释和应用》，Achen著，第29册；《实用多元回归》，Berry和Feldman合著，第50册；《随机参数回归模型》，Newbold和Bos合著，第51册；《理解回归分析》，Sjoquist和Stephan合著，第57册；《多元回归中的交互影响》，Turisi和Wan合著，第72册；《回归诊断》，Fox著，第79册），但是还没有人专门研究回归假设。那么Berry教授的贡献恰好能填补这一空白。

统计模型的基石：解构回归分析中的关键假设 回归分析，作为一种强大且广泛应用的统计工具，为我们理解变量之间的关系提供了深刻的洞察。从经济学中预测消费者行为，到医学研究中评估药物疗效，再到工程领域分析材料强度，回归模型的身影无处不在。然而，这些模型并非凭空运作，它们的准确性和可靠性，很大程度上依赖于一系列隐秘但至关重要的“假设”。本书《理解回归假设》旨在剥离回归模型外层华丽的统计公式，深入剖析支撑其有效性的那些基本前提。我们将一起踏上一段探索之旅，揭示这些假设为何重要，它们在实际应用中可能面临的挑战，以及如何识别和应对模型可能出现的“不守规矩”。 为何回归假设如此关键？ 想象一下，你正在构建一座精密的桥梁。工程师们在设计时会考虑各种因素：材料的强度、地基的稳定性、风力荷载等等。如果其中任何一个关键的前提没有被充分考虑或被错误评估，桥梁的稳固性和安全性都会受到威胁，甚至可能导致灾难性的后果。 回归分析同样如此。当我们使用回归模型来预测一个变量（因变量）如何随一个或多个其他变量（自变量）的变化而变化时，我们实际上是在假设数据遵循着一定的“行为模式”。这些模式，正是回归假设所要描述的。如果这些假设不成立，那么我们通过模型得出的结论——比如变量之间的关系强度、预测的数值、或者假设检验的结果——都可能是不准确的，甚至是误导性的。 例如，如果我们假设误差项（即模型未能解释的随机变异）是独立分布的，但实际上它们之间存在着强烈的关联（例如，时间序列数据中的自相关），那么我们计算出的标准误可能会被低估，导致我们错误地认为某些变量具有统计学上的显著性，而实际上它们并没有。又比如，如果我们假设误差项的方差是恒定的（同方差性），但实际上误差的波动程度随着自变量的变化而变化（异方差性），那么我们的参数估计虽然仍然是无偏的，但不再是最小方差的（即不是最优的），并且置信区间和假设检验的结论也会失效。 因此，理解并检验回归假设，不仅仅是统计学家的“仪式”，更是任何希望获得可靠分析结果的研究者和实践者必须迈出的关键一步。本书将从最核心的假设入手，逐一剖析其含义、重要性以及在实际数据分析中可能遇到的问题。 回归分析中的核心假设：逐一拆解 本书将围绕以下几个核心回归假设展开深入探讨： 1. 线性关系（Linearity）： 这是最直观的假设。我们假设因变量与自变量之间的关系可以用一条直线（或在多元回归中是超平面）来近似描述。换句话说，当自变量变化一个单位时，因变量的预期变化是恒定的。 为何重要？ 如果实际关系是非线性的，而我们强行用线性模型拟合，那么模型将无法捕捉数据的真实模式，导致预测偏差和不准确的推断。 如何识别？ 通过绘制残差图（Residual Plots）是最常用的方法。如果残差图呈现出系统性的模式（例如 U 形、倒 U 形或扇形），则表明线性假设可能被违反。 如何应对？ 可以考虑引入自变量的高阶项（如平方项、立方项），或者使用对数、平方根等变量变换，或者采用非线性回归模型。 2. 误差项的独立性（Independence of Errors）： 这个假设要求模型中残差（即观测值与模型预测值之间的差异）之间不存在系统性的关联。 为何重要？ 尤其是在处理时间序列数据或具有空间结构的数据时，违反独立性假设（例如自相关、空间相关）会导致标准误被低估，使得 p 值过小，从而错误地拒绝原假设，得出变量显著的结论。 如何识别？ 对于时间序列数据，可以使用 Durbin-Watson 检验或绘制残差图来检查自相关。对于面板数据或空间数据，则需要更专业的检验方法。 如何应对？ 可以通过引入滞后变量、使用时间序列模型（如 ARIMA）、或采用广义最小二乘法 (GLS) 等方法来处理。 3. 误差项的同方差性（Homoscedasticity）： 这个假设要求误差项的方差在所有自变量的取值水平上是恒定的。也就是说，模型对数据的拟合程度在整个数据范围内是稳定的。 为何重要？ 如果存在异方差性，虽然参数估计仍然是无偏的，但它们不再是最佳（最小方差）的。更重要的是，基于这些估计量计算出的标准误、置信区间和 p 值将是错误的，导致假设检验的结论不可靠。 如何识别？ 最常见的方法是绘制残差图。如果残差的散布范围随着自变量的增加而增大或减小（呈现扇形或漏斗形），则表明存在异方差性。Breusch-Pagan 检验或 White 检验也可以用于正式检验。 如何应对？ 可以考虑对因变量或自变量进行变量变换（如取对数），或者使用加权最小二乘法 (WLS) 来调整方差不均的问题，或者使用稳健标准误（Robust Standard Errors）。 4. 误差项的正态分布（Normality of Errors）： 这个假设要求模型中的残差服从正态分布，且均值为零。 为何重要？ 在样本量较小的情况下，误差项的正态性是保证参数估计量具有良好统计性质（如无偏性、有效性）以及进行精确假设检验（如 t 检验、F 检验）和构建准确置信区间的关键前提。 如何识别？ 可以通过绘制残差的直方图、Q-Q 图（Quantile-Quantile Plot）来直观检查。此外，还可以进行统计检验，如 Shapiro-Wilk 检验。 如何应对？ 如果残差明显偏离正态分布，可以尝试对因变量或自变量进行变量变换。在样本量足够大时（通常遵循中心极限定理），参数估计量本身的分布会趋于正态，对小样本下的正态性要求会相对宽松。 5. 无多重共线性（No Multicollinearity）： 在多元回归中，这个假设要求自变量之间不存在高度线性相关。 为何重要？ 如果自变量之间存在严重的多重共线性，会使得模型对每个自变量独立贡献的解释能力难以区分，导致参数估计值的方差增大，模型变得不稳定，参数估计值变得非常敏感，即使微小的样本变化也可能导致参数估计值的大幅波动，从而难以解释每个自变量对因变量的真实影响。 如何识别？ 可以计算自变量之间的相关系数矩阵，但更准确的方法是计算方差膨胀因子（Variance Inflation Factor, VIF）。VIF 值大于 5 或 10 通常被认为是存在多重共线性。 如何应对？ 可以考虑移除高度相关的自变量，或者将它们合并（例如，构建指数），或者使用主成分回归（PCR）或岭回归（Ridge Regression）等正则化方法。 超越理论：回归假设的实践意义 本书不仅仅停留在对每一个假设的抽象定义和理论解释。我们更注重将这些概念落地，探讨它们在真实世界数据分析中的实际意义。 数据准备与探索性分析（EDA）： 在开始构建回归模型之前，充分的 EDA 是至关重要的。我们将演示如何通过可视化手段（散点图、残差图、直方图等）来初步评估回归假设的合理性。 模型诊断与评估： 即使模型初步建立，也需要进行严格的诊断。我们将介绍各种统计检验和图示方法，帮助读者判断模型是否满足假设。 问题根源分析： 当假设被违反时，本书将引导读者思考可能的原因。是数据本身的特性？是变量选择不当？还是模型设定错误？ 解决方案与策略： 针对不同的假设违反情况，我们将提供一系列实用的解决方案和策略，包括变量变换、模型重构、使用稳健方法等。 案例研究与代码演示： 为了让读者更直观地理解，本书将穿插实际的案例研究，并提供常用统计软件（如 R、Python）的代码示例，展示如何进行假设检验和模型修正。 本书的目标读者 无论您是统计学专业的学生，还是数据科学家、市场分析师、经济学家、社会科学家，或者任何需要利用回归模型进行数据分析的专业人士，本书都将为您提供一套清晰、系统且实用的方法论，帮助您更自信、更准确地运用回归分析。 通过深入理解并恰当处理回归分析中的关键假设，您将能够： 建立更可靠的模型： 避免基于错误前提得出的错误结论。 做出更明智的决策： 确保您的分析结果能够真正指导实践。 提升分析能力： 成为一名更专业的统计建模者。 回归分析的强大之处在于它能够揭示数据背后的规律，而回归假设则是守护这份规律的基石。本书《理解回归假设》将成为您稳固这块基石、掌握统计建模精髓的得力助手。让我们一同踏上这场严谨而富有启发性的探索之旅吧。

评分☆☆☆☆☆

读完这本书后，我体验到一种近乎醍醐灌顶的清爽感，尤其是在那些关于多重共线性和异方差性的章节。过去，我总觉得这些概念是统计软件跑出来的一堆警报，需要机械地去处理，但这本书却赋予了它们生命和意义。作者的笔触极其细腻，他没有直接给出“如何修正”的万能公式，而是花了大量篇幅去描绘这些问题在真实数据中“是如何诞生”的，比如，在分析气候变化数据时，时间序列本身的内在相关性是如何潜移默化地侵蚀模型的有效性的。他用一种非常散文化的语言，将那些枯燥的统计术语，转化成了关于系统反馈和信息冗余的生动故事。我印象最深的是关于模型设定误差的讨论，作者似乎在暗示，我们对世界的认知越复杂，我们构建的模型就越有可能错过那个最根本的驱动力。这种从工程学思维到人文关怀的过渡，让这本书的厚度远远超过了它的页码。它成功地将一个技术性的主题，提升到了哲学和方法论的高度，让人在合上书本后，还会反复咀嚼那些关于“选择”与“局限”的深刻见解。

评分☆☆☆☆☆

这本《理解回归假设》的导读，初读起来像是一次深入的智力探险，作者的叙事方式极具煽动性，总能在我以为自己抓住了某个核心概念时，又巧妙地将视角拉向更深层次的哲学思辨。它不是那种教科书式的平铺直叙，更像是与一位饱学之士在壁炉边进行的对话。例如，书中对于“误差项的独立同分布”的探讨，并没有仅仅停留在数学公式的推导上，而是花了大量的篇幅去剖析，在现实世界的复杂系统中，我们如何定义和衡量这种“纯粹的随机性”。作者甚至引入了大量的经济学案例，去论证当模型假设被轻微违反时，那些看似微不足道的偏差是如何在长期预测中累积成灾难性的后果。我特别欣赏作者那种不满足于表象的态度，他似乎在挑战读者去质疑统计学本身作为一门科学的局限性，迫使我们去思考，我们所建立的模型，究竟是在描述世界，还是仅仅在用我们能理解的语言去“驯服”世界。整本书读下来，我感觉自己对“理解”这个词汇有了全新的认识，它不再是简单的知识获取，而是一种持续的、带有批判性的审视过程。这种对细节的执着和对宏观视野的把控，使得这本书的阅读体验充满了层次感，每次翻阅都能发现新的光亮。

评分☆☆☆☆☆

这本书的魅力在于它对“不确定性”的处理方式，它没有试图将世界简化成一个可以被完美预测的机器，而是将不确定性本身视为研究对象。我特别欣赏作者在讨论模型稳健性时的那种近乎苛刻的要求，他不断地追问：“如果数据源稍微变动，如果某个极端值被纳入或排除，我们的结论还能站得住脚吗？”这种“压力测试”的方法，极大地提升了我对任何统计结果的警惕性。书中对异方差问题的论述，不是简单地介绍加权最小二乘法，而是探讨了异方差性如何反映了现实系统中不同观测值所承载的信息量和可靠性的本质差异。读完后，我感觉自己不再是那个被统计结果牵着鼻子走的初学者，而更像是一个对数据保持健康怀疑态度的“数据侦探”。这本书的深度，在于它成功地将那些晦涩难懂的统计术语，还原成了对世界运行规律的深刻洞察，每一次重读，都能从中汲取到新的批判性思维的养分。

评分☆☆☆☆☆

这本书对于我这个习惯于快速得出结论的研究者来说，无疑是一种挑战，但也是一种宝贵的“慢阅读”体验。它的结构非常独特，前半部分似乎在为读者搭建一个坚固的、逻辑自洽的理论框架，而一旦框架搭建完毕，作者就开始系统地、近乎残忍地去拆解这个框架的薄弱环节。我特别喜欢作者对“因果推断”的讨论，他并未直接声称回归模型可以实现因果推断，而是通过一系列精心设计的思想实验，展示了当我们在缺乏随机对照实验（RCT）的理想环境下，如何通过谨慎地满足各种假设，来无限逼近我们渴望的因果理解。这种谦逊而审慎的态度，与当前很多领域追求“快速出结果”的浮躁风气形成了鲜明对比。每一次对残差图的解读，都像是一次对自身偏见的深度剖析，作者总能引导你看到那些你原本不想承认的、模型中隐藏的“丑陋真相”。总而言之，这本书的价值在于，它让你学会了如何在已知信息不足的情况下，做出最有依据的、最负责任的判断，而不是沉迷于那些看起来完美的R-squared值。

评分☆☆☆☆☆

这本书的语言风格是极其富有张力的，它既有严谨的学术腔调，又时不时地流露出一种文学家的洞察力。我之所以如此推崇它，是因为它成功地处理了统计学领域一个长期存在的难题：如何平衡模型的“简洁性”与“现实的复杂性”。作者在解释“正态性假设”时，并未满足于“大数定律”的敷衍解释，而是深入挖掘了人类认知本身对“均值回归”的天然偏好，并将其与统计学上的正态分布做了精妙的类比。这种跨学科的融会贯通，让阅读过程充满了惊喜。此外，书中对样本选择偏差的探讨尤其发人深省，它不像其他书籍那样将之视为一个技术性错误，而是将其提升到伦理层面，质问我们是否有权选择性地观察世界，然后用这个有偏见的观察结果去指导未来的决策。这本书更像是一本关于“如何负责任地观察世界”的指南，而非单纯的统计手册，它教会我，在每一次运行回归模型之前，都需要进行一场深刻的自我反思。

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这个系列一直在收集当中

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双十一囤货，同学推荐看格致方法系列的书。

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一书一问题，这个系列值得珍藏。

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价格公道，实用，包装好。非常满意。

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