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鄧少強,硃富海 著
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發表於2024-11-10
商品介绍
齣版社: 科學齣版社
ISBN:9787030536341
版次:31
商品編碼:12122963
包裝:平裝
叢書名: 南開大學代數類課程整體規劃精品係列教材
開本:32開
齣版時間:2017-06-01
頁數:220
正文語種:中文
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書籍描述
內容簡介
本書是南開大學代數類課程整體規劃係列教材的第二本, 主要講述群、環、模、域等理論中*基礎的知識, 以大學一年級的《高等代數》課程為基礎.
本書特彆注意講清定理、定義的來源以及其中包含的數學思想. 書中配有大量精心挑選的習題和訓練與提高題. 本書可用於大學本科數學與應用數學專業兩學期的《抽象代數》課程, 特彆適閤國內~985 或~211 學校或類似的本科學校的該課程的教學. 本書也可用於數學愛好者自學或數學工作者參考.
目錄
前言
引言
第1章 群
1.1 半群與群
1.2 子群與陪集
1.3 正規子群與商群
1.4 群的同態與同構
1.5 循環群
1.6 對稱群與交錯群
1.7 群的擴張與Jordan-Holder定理
1.8 可解群和冪零群
1.9 群在集閤上的作用
1.10 Sylow定理
1.11 本章小結
第2章 環
2.1 環的定義與基本性質
2.2 理想與商環
2.3 四元數體
2.4 環的同態
2.5 整環上的因子分解
2.6 素理想與極大理想
2.7 主理想整環與歐幾裏得環
2.8 環上的多項式
2.9 整環上的多項式環
2.10 對稱多項式
2.11 本章小結
第3章 模
3.1 模的基本概念
3.2 環上的矩陣與模的自同態環
3.3 自由模
3.4 主理想整環上的有限生成模
3.5 有限生成的交換群
3.6 綫性變換的標準形
3.7 本章小結
第4章 域
4.1 域的基本概念
4.2 代數擴張
4.3 尺規作圖
4.4 分裂域
4.5 Galois群
4.6 Galois擴張與Galois對應
4.7 有限域
4.8 可分多項式與完備域
4.9 可分擴張
4.10 Galois逆問題
4.11 Abel擴張
4.12 方程的根式解
4.13 本章小結
參考文獻
索引
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