高中數學解題方法導引 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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何傢竣 著

圖書標籤:

• 高中數學
• 解題方法
• 技巧
• 應試
• 學習輔導
• 數學思維
• 問題解決
• 公式定理
• 基礎知識
• 培優補差

齣版社： 上海大學齣版社

ISBN：9787567127166

版次：1

商品編碼：12201774

包裝：平裝

開本：32開

齣版時間：2017-05-01

用紙：膠版紙

頁數：308

字數：298000

編輯推薦

不依教科書式的單個知識點羅列，以思想性及解題方法為主綫，側重論述解題思想與方法，在注重通法的前提下，展示一題多解性，讓人耳目一新。

內容簡介

側重論述解題思想與方法，在充分注意通法的前提下，展示一題多解性，充分論述各種解法在各種題型變化上的優勢與局限，解法新穎簡明，數學思想讓人耳目一新，非常適閤自學。全書信息量大，涵蓋63個數學專題，293個典型例題，201個方法引導，56個相關鏈接。一冊在手，高中數學解題無憂。

作者簡介

何傢竣，原為上海大學教師，後辭職專職從事“傢教”，主要進行高中數學教育培訓，以實戰著稱。其獨特的高中數學學習方法及不一樣解題視角與技巧，為他贏得良好的市場口碑，很多市重點學校的學生都慕名而來學習。

目錄

第一章 集閤
第二章 函數
第一節 函數的定義域
第二節 反函數
一、反函數的求法
二、反函數的性質
第三節 函數的解析式
一、由函數的性質求解析式
二、由復閤函數或函數方程求解析式
第四節 函數的性質
一、函數的奇偶性
二、函數的單調性
第五節 函數的值域或最值
一、函數值域的求法
二、函數值域的相關習題
第六節 函數的圖像
一、圖像的平移、對稱、鏇轉的變換
二、方程解的個數、函數圖像交點個數
三、二次方程根的分布
第七節 指數函數與對數函數
第八節 函數綜閤及其與其他知識點的綜閤
第三章 三角函數
第一節 三角變換常用的方法與技巧
一、角的變換
二、常數“1”的變換
三、正切因子變換
四、公式變換
五、平方變換
六、等差換元變換
第二節 三角函數的基本問題
一周期性
二、單調性及單調區間
三、奇偶性
四、對稱性
第三節 三角函數的值域和最值
第四節 三角函數的圖像
第五節 解斜三角形問題
第四章 不等式
第五章 數列
第一節 等差數列與等比數列
一、等差數列的幾何圖形性質
二、等比數列公比取值的討論
三、等差、等比數列的綜閤
第二節 特殊數列求和的幾種常用方法
一、倒序相加法
二、裂項法
三、錯位相減法
四、分組求和法
五、加括號法
第三節 數列的極限
一、基本性質及運算法則
二、無窮等比數列
第四節 歸納、猜想、探索、研究
第五節 數列其他綜閤題
第六章 平麵嚮量
第七章 立體幾何
第一節 嚮量在立體幾何上的應用
一、空間角的嚮量求法
二、空間距離的嚮量求法
第二節 多麵體
第三節 鏇轉體與球
第八章 圓錐麯綫
第一節 定義法
第二節 平幾法
第三節 代點作差、作加法等代點運算法
第四節 應用韋達定理與判彆式法
第五節 嚮量法、參數法、極坐標法
第六節 對稱
第七節 參數的取值範圍及一些最值
一、參數取值範圍
二、一些最值
第八節 再談開放性、探索性問題
第九章 排列組閤、概率、二項式定理、統計初步
第一節 排列組閤一些常用的方法
第二節 排列組閤綜閤應用
第三節 二項式定理
第四節 統計初步
第十章 導數的應用
第一節 導數在函數中的應用
第二節 導數在不等式中的應用
第三節 導數在麯綫切綫問題中的應用

附錄1 函數、方程、不等式知識結構框圖
附錄2 含參方程、不等式有解問題對照錶
附錄3 有關三角形“心”的嚮量性質
附錄4 高中數學重要思想方法本書典型題例舉

專題索引

前言/序言

與初中數學相比，高中數學無論是係統性，還是抽象性，都有瞭質的飛躍。高考數學不僅要求學生具有熟練的運算能力，更是對學生全麵的數學能力與素質的考查。
筆者原為大學教師，近十年來都在高考數學的教學與輔導的第一綫，根據自己多年來對高考數學試題的分析研究與總結，針對高中數學中的一些典型問題，及其在高考數學考題中所體現的主流傾嚮，逐漸編撰瞭該書，並作為每屆高考學生的輔導用書，深得同學們的好評，也收到瞭良好的效果。本書有彆於普遍的一些習題匯編的復習用書，以下幾個方麵有其獨到之處。
(1)精選習題，變式拓展，關聯研究。作為高考數學係統復習用書，本書的選題基本上涵蓋瞭高考數學的主要知識點，均為具有代錶性及具有較高思維價值的高考試題、模擬題等。對某些習題筆者進行瞭變式、拓廣，也有些習題是將原題與變式題閤並，或幾個關聯題閤並以形成一個小研究專題。還有一些是筆者針對高考方嚮的原創題。因此，本書一般不收錄普遍參考書上都有的普通習題，大部分習題具有一定的難度，有一定的綜閤性、思維性、技巧性、研究性。
(2)巧排體例，注重方法，思想關聯。與普通的習題匯編不同，本書所編習題大部分章節，並不依普遍的教科書式的單個知識點的羅列，而是以思想性及解題方法為主綫，配之以相關題型變化而展開。特彆注重並充分闡述各種解題方法對各種題型變化的對照研究。對重要大章，如函數、數列、圓錐麯綫，務求題型與解題方法詳盡。例如在第八章圓錐麯綫，各種參考書均將三大麯綫分開論述，這樣就割裂瞭三大麯綫的共性處理，本書以常用的方法及常見的問題這兩大方麵來統一處理三大麯綫，更能讓讀者領悟各種解題方法在各種麯綫上的異同。
(3)注意通法，精研多法，輕巧解題。現今高考數學教學，解題的主導思想是注重通法，忽視巧解。注重通法本無可厚非，但一味追求通法，往往將數學解題導入另一類的八股，使解題過程冗長、計算呆闆、繁雜乏味。長此下去，往往會抹殺瞭許多學子的數學天賦，使人望題生厭而失去對數學的興趣，這完全有悖素質教育理念。數學解題的本質是無限追求簡潔優美又富有靈感的解法，更何況，大多高考壓軸大題一味用通法則繁復而無法解決。因此，本書在論述解題思想與方法上，在充分注意通法的前提下，刻意展示一題多解性，充分論述各種解法在各種題型的變化上的優勢與局限，很多考題的解法，加入瞭筆者多年的解題思考，並博采眾長。許多新穎、簡明優美而讓人耳目一新的解法與數學思想在同類的高考數學習題集中是比較少見的。
(4)解法嚴謹，釋理明晰，深入淺齣。本書的習題雖然大多有一定的難度，筆者在解法上加入瞭許多導引、注解，以及注重解後思考。因此，本書非常適宜自學，具有中等程度的備考學子均能流暢閱讀。
承濛上海大學的山石教授仔細審閱瞭全書，並提齣瞭許多建議，在此感謝！
上海大學齣版社編輯黃曉彥老師提齣瞭許多指導性的建議，並為本書的齣版做瞭大量的工作，在此感謝！
限於筆者的水平，本書肯定有諸多謬誤，敬請讀者不吝賜教斧正。
何傢竣
2017年3月於上海

《高中數學解題方法導引》 是一本旨在幫助高中生係統掌握數學解題技巧，提升解題能力的書籍。它不涉及代數、幾何、概率統計等具體數學分支的定理公式推導，而是聚焦於“如何思考”、“如何選擇方法”、“如何規避陷阱”這些通用的解題策略。本書的齣發點是，許多學生在學習過程中遇到的瓶頸並非知識點的遺忘，而是缺乏有效的解題思路和方法。因此，本書將以“方法”為主綫，帶領讀者走進數學解題的智慧殿堂。 核心理念：方法重於知識 在信息爆炸的時代，各種數學知識俯拾皆是，但真正的學習在於理解知識的內涵，並能靈活運用。然而，對於高中數學而言，死記硬背公式和定理往往事倍功半，甚至適得其反。本書強調，掌握一套行之有效的解題方法，能夠觸類旁通，將零散的知識點融會貫通，形成完整的知識體係，從而在麵對各種難題時能夠遊刃有餘。本書的目標就是幫助讀者構建這樣一套屬於自己的“解題工具箱”。 內容架構：由淺入深，循序漸進 本書的編排遵循邏輯性和係統性原則，力求將抽象的解題方法具象化、條理化。 第一部分：解題前的準備——審題與分析 審題的藝術： 許多解題失誤源於審題不清。本部分將深入剖析審題過程中容易齣現的誤區，如“隻見樹木不見森林”、“先入為主”、“信息遺漏”等。我們將通過大量實例，指導讀者如何精準捕捉題目中的關鍵詞、限定條件、隱含信息，以及題目所問的真正目的。訓練讀者建立“質疑”和“核對”的習慣，確保理解的準確性。 情境的解讀： 數學問題往往以不同的形式呈現，可能是文字描述、圖形、圖錶，甚至是實際應用場景。本部分將教導讀者如何將這些不同的錶述轉化為數學語言，如何從題設情境中提煉齣核心的數學要素，以及如何識彆題目的類型和特點，為後續解題方法的選擇奠定基礎。 思維的預熱： 在正式動手求解之前，如何進行有效的思維預熱至關重要。本部分將介紹如何通過聯想、類比、迴顧等方式，激活相關的知識儲備，找到可能的解題切入點。我們將強調“思考比計算更重要”的理念，鼓勵讀者在下筆前充分思考。 第二部分：核心解題方法——策略與技巧 化歸思想的運用： 這是數學中最核心、最普遍的解題思想之一。本部分將係統闡述化歸思想的內涵，包括“化繁為簡”、“化未知為已知”、“化特殊為一般”、“化抽象為具體”等多種形式。我們將通過對各種典型問題的分析，演示如何運用化歸思想將復雜的數學問題轉化為更為簡單的、可解的問題。例如，如何將高次方程轉化為低次方程，如何將復雜函數轉化為基本函數，如何將立體幾何問題轉化為平麵幾何問題等。 整體思想的把握： 很多問題並非孤立的元素組成，而是存在著相互聯係的整體。本部分將重點介紹如何運用整體思想，將題目中的多個要素視為一個有機整體來處理。例如，在求函數值域時，如何將復雜的錶達式看作一個整體，再進行求解；在解決數列問題時，如何抓住數列的整體性質；在處理代數恒等式時，如何將式子的不同部分看作整體來變形。 構造法的藝術： 構造法是解決數學問題的一種強大而靈活的手段，它能夠創造性地引入新的元素或關係，從而簡化問題。本部分將詳細介紹各種構造法的應用，包括構造方程、構造函數、構造圖形、構造數列、構造嚮量等。我們將通過大量的實例，展示構造法的巧妙之處，以及如何訓練我們的“構造”敏感性。 特殊化與一般化： 很多情況下，從特殊情況入手能夠獲得解題靈感，而通過一般化則可以得到普適的結論。本部分將深入探討特殊化與一般化的策略。如何通過選取特殊值、特殊圖形、特殊位置等來猜測結論或找到突破口；如何將從特殊情況得到的結論進行推廣和驗證，使其具有普遍意義。 反證法的應用： 當直接證明睏難時，反證法提供瞭一種有效的間接證明途徑。本部分將詳細講解反證法的邏輯原理，以及如何在不同類型的數學問題中運用反證法，如證明某個命題不成立，證明某個結論不存在等。 類比與聯想： 數學知識之間存在著普遍的聯係。本部分將指導讀者如何通過類比已解決的問題，或者聯想相關的概念、定理，來發現新的解題思路。我們將強調“舉一反三”的重要性，培養讀者觸類旁通的能力。 建模思想的建立： 將實際問題轉化為數學模型是解決實際應用問題的關鍵。本部分將介紹如何識彆實際問題中的數學關係，如何選擇閤適的數學工具來建立模型，以及如何對模型進行求解和解釋。 第三部分：解題過程中的控製——邏輯與規範 邏輯推理的嚴謹性： 數學解題過程的每一步都必須建立在嚴謹的邏輯推理之上。本部分將強調邏輯清晰的重要性，如何避免思維跳躍，如何使用恰當的邏輯連接詞，以及如何檢查推理的每一步是否成立。 數學語言的準確性： 準確的數學語言是錶達解題過程和結果的基礎。本部分將指導讀者如何規範地使用數學符號、術語和錶達方式，如何清晰、簡潔地書寫解題過程，避免模棱兩可的錶述。 計算的精確性與效率： 精確且高效的計算是解題的重要保障。本部分將提供一些提升計算速度和準確性的技巧，例如分組計算、提取公因式、巧用公式等，並強調驗算的重要性。 過程的完整性： 一個完整的解題過程不僅包含最終答案，還應體現完整的思考過程和推理步驟。本部分將指導讀者如何做到解題過程的完整性，讓解題思路清晰可見。 第四部分：解題後的反思——總結與提升 題型歸納與方法總結： 解決完一個問題，僅僅是開始。本部分將引導讀者如何對解題過程進行歸納總結，識彆題目所屬於的題型，並總結所使用的解題方法。 錯誤分析與改進： 錯誤是學習過程中寶貴的財富。本部分將教導讀者如何對解題中的錯誤進行深入分析，找齣問題的根源，並製定改進措施，避免重復犯錯。 解題經驗的積纍與遷移： 通過不斷的總結和反思，讀者將能夠積纍豐富的解題經驗，並學會將這些經驗遷移到新的問題中，形成舉一反三的能力。 構建個性化解題體係： 最終，本書希望幫助讀者建立屬於自己的、獨一無二的解題體係。通過模仿、藉鑒、實踐和反思，形成符閤自身思維特點的解題習慣和方法。 本書特色： 強調“為什麼”： 不僅告訴你“怎麼做”，更深入探討“為什麼這麼做”，讓讀者理解方法背後的思維邏輯。 案例驅動： 大量精選的典型例題，覆蓋高中數學的各個方麵，通過生動具體的實例，直觀展示各種解題方法的應用。 實操性強： 提供清晰的操作步驟和實用的解題技巧，讀者可以立即將所學應用於實際解題中。 重在啓發： 鼓勵讀者主動思考，培養自主學習和解決問題的能力，而非被動接受。 語言平實易懂： 避免使用過於晦澀的專業術語，力求用最簡潔明瞭的語言，解釋清楚復雜的解題思路。 《高中數學解題方法導引》是一本為所有渴望提升數學解題能力的高中生量身打造的實用指南。它將帶領你跨越解題的迷霧，抵達思維的彼岸，讓你在數學的世界裏，找到屬於自己的解題之道。

評分☆☆☆☆☆

我一直對數學抱有一種敬畏之心，總覺得它博大精深，難以企及。在經曆瞭多年的數學學習後，我不得不承認，很多時候我隻是在模仿老師和參考書上的解題步驟，而缺乏真正屬於自己的解題思路。《高中數學解題方法導引》這本書，就像一位經驗豐富的導師，耐心地引導我一步步地走進數學的殿堂。它沒有華麗的辭藻，也沒有冗長的理論，而是用最樸實、最直接的方式，教會我如何去分析問題、解決問題。我尤其喜歡它在講解一些“易錯題”和“難點題”時，所提供的詳盡的分析和糾錯指導。它會告訴你，為什麼會有人在這裏犯錯，以及如何纔能避免同樣的錯誤。這本書教會我的，不僅僅是解題技巧，更是一種學習數學的思維方式，一種獨立思考、勇於探索的精神。我發現，當我開始用書中的方法去審視和分析題目時，以前那些讓我頭疼的難題，似乎都變得不再那麼難以理解瞭。這本書讓我對數學的信心倍增，也讓我看到瞭自己在數學領域更廣闊的發展空間。

評分☆☆☆☆☆

我是一名已經用瞭好幾年高中數學教輔的學生，但說實話，很多時候我還是覺得自己在“做題”而不是在“解題”。直到我遇到瞭這本《高中數學解題方法導引》，我纔真正體會到“方法”的重要性。這本書最大的亮點在於，它不是簡單地給齣答案和步驟，而是深度挖掘瞭每一種解題方法的“內在邏輯”和“適用邊界”。它會詳細分析，為什麼在這樣的題目下，使用某種方法會更有效率？這種方法背後蘊含的數學思想是什麼？我最喜歡的一章是關於函數與導數部分的，它沒有直接給齣求解的“套路”，而是引導你去思考函數圖像的幾何意義，導數的物理意義，以及如何將這些抽象的概念轉化為具體的代數運算。書中的一些“變式題”和“反思總結”的設計也非常棒，能幫助我鞏固所學，並且舉一反三。我發現，自從使用瞭這本書的解題方法後，我做題的準確率和速度都有瞭明顯的提升，而且更重要的是，我感覺自己對數學的理解層次也提升瞭一個維度，不再是死記硬背，而是能夠融會貫通。這本書對我數學學習的幫助，絕對是顛覆性的。

評分☆☆☆☆☆

我是一名即將步入高中的學生，對於即將到來的高中數學感到既興奮又忐忑。之前聽說高中數學的難度會大幅提升，尤其是解題的靈活性和技巧性，讓我有些擔憂。在朋友的推薦下，我翻閱瞭這本《高中數學解題方法導引》，發現它真的太適閤我這樣的“新手”瞭。它不是那種上來就讓你做大量難題的書，而是循序漸進，從最基礎的解題理念講起，比如審題的重要性、如何提取關鍵信息、如何構建數學模型等等。我特彆欣賞它在講解一些重要概念時，會引用生活中的例子或者通俗的比喻，這讓我更容易理解抽象的數學知識。舉個例子，在講解不等式恒成立的問題時，它會用一個“水位綫”的比喻，非常形象。而且，它提供的解題技巧和方法，感覺非常實用，不是那種空中樓閣式的理論，而是可以直接應用到具體的題目中的。我嘗試著做瞭一些書中的例題，發現以前覺得很難的問題，現在似乎有瞭更清晰的思路。這本書讓我對接下來的高中數學學習充滿瞭信心，感覺不再是麵對一座難以逾越的高山，而是有瞭一張詳細的地圖和可靠的指南針。

評分☆☆☆☆☆

這本《高中數學解題方法導引》實在是太讓我驚喜瞭！我一直覺得高中數學就像一個巨大的迷宮，很多時候我都能看懂課本上的概念，但一旦遇到實際的題目，就感覺無從下手，或者解題過程磕磕絆絆，效率極低。這本書的齣現，簡直就是給我指明瞭方嚮。它不像那種隻是羅列大量例題的參考書，而是真正地去剖析“為什麼”要這麼解，每一步背後的邏輯是什麼，有哪些常見的誤區需要避免。我尤其喜歡它對各種題型的分類和針對性的解題思路講解，比如解析幾何部分，它不會隻告訴你公式，而是會講清楚如何根據題意選擇閤適的坐標係，如何運用嚮量法、參數法等不同工具來化繁為簡。而且，它的語言非常清晰易懂，不像有些數學書寫得晦澀難懂，讀起來有種豁然開朗的感覺。我嘗試著按照書中的方法去解決一些過去睏擾我的難題，發現效果真的非常顯著，不僅解題速度提高瞭，而且對數學的理解也更加深刻瞭，不再是被動地記憶解題套路，而是能主動地去思考和運用。這本書對於每一個想要在高中數學上取得突破的學生來說，都絕對是一筆寶貴的財富。

評分☆☆☆☆☆

作為一名對數學有著濃厚興趣的學生，我一直在尋找一本能夠幫助我深入理解數學本質，並且提升解題能力的圖書。《高中數學解題方法導引》這本書，可以說是達到瞭我的預期，甚至超齣瞭我的想象。它不是一本單純的“題海戰術”的指導書，而是真正地在“教你如何思考”。書中對於每一個數學概念和定理的闡述，都力求清晰透徹，並且會引導讀者去探究其背後的數學思想和發展脈絡。我特彆欣賞它在介紹一些經典的解題模型時，會追溯其起源，分析其思想精髓，這讓我能從更宏觀的角度去理解和運用這些方法。而且，這本書的編排也非常人性化，章節之間的過渡自然流暢，每個部分的知識點都得到瞭充分的展開和論證。我嘗試著運用書中介紹的一些“思維導圖”和“邏輯鏈條”的構建方法，來梳理復雜的數學問題，發現這種方式極大地提高瞭我的解題效率和準確性，並且能夠更好地防止齣現邏輯上的錯誤。這本書讓我感覺，數學學習不再是一件枯燥乏味的應試過程，而是一場充滿智慧和樂趣的探索之旅。

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棒棒噠！！！

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不錯的購物體驗

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很棒

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京東快遞就是快，快遞小哥服務絕對五星

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還可以

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還不錯呦

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一般般，一般般！

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okokokok

評分☆☆☆☆☆

還不錯呦