具体描述
编辑推荐
不依教科书式的单个知识点罗列，以思想性及解题方法为主线，侧重论述解题思想与方法，在注重通法的前提下，展示一题多解性，让人耳目一新。
内容简介
侧重论述解题思想与方法，在充分注意通法的前提下，展示一题多解性，充分论述各种解法在各种题型变化上的优势与局限，解法新颖简明，数学思想让人耳目一新，非常适合自学。全书信息量大，涵盖63个数学专题，293个典型例题，201个方法引导，56个相关链接。一册在手，高中数学解题无忧。
作者简介
何家竣，原为上海大学教师，后辞职专职从事“家教”，主要进行高中数学教育培训，以实战著称。其独特的高中数学学习方法及不一样解题视角与技巧，为他赢得良好的市场口碑，很多市重点学校的学生都慕名而来学习。
目录
第一章 集合
第二章 函数
第一节 函数的定义域
第二节 反函数
一、反函数的求法
二、反函数的性质
第三节 函数的解析式
一、由函数的性质求解析式
二、由复合函数或函数方程求解析式
第四节 函数的性质
一、函数的奇偶性
二、函数的单调性
第五节 函数的值域或最值
一、函数值域的求法
二、函数值域的相关习题
第六节 函数的图像
一、图像的平移、对称、旋转的变换
二、方程解的个数、函数图像交点个数
三、二次方程根的分布
第七节 指数函数与对数函数
第八节 函数综合及其与其他知识点的综合
第三章 三角函数
第一节 三角变换常用的方法与技巧
一、角的变换
二、常数“1”的变换
三、正切因子变换
四、公式变换
五、平方变换
六、等差换元变换
第二节 三角函数的基本问题
一周期性
二、单调性及单调区间
三、奇偶性
四、对称性
第三节 三角函数的值域和最值
第四节 三角函数的图像
第五节 解斜三角形问题
第四章 不等式
第五章 数列
第一节 等差数列与等比数列
一、等差数列的几何图形性质
二、等比数列公比取值的讨论
三、等差、等比数列的综合
第二节 特殊数列求和的几种常用方法
一、倒序相加法
二、裂项法
三、错位相减法
四、分组求和法
五、加括号法
第三节 数列的极限
一、基本性质及运算法则
二、无穷等比数列
第四节 归纳、猜想、探索、研究
第五节 数列其他综合题
第六章 平面向量
第七章 立体几何
第一节 向量在立体几何上的应用
一、空间角的向量求法
二、空间距离的向量求法
第二节 多面体
第三节 旋转体与球
第八章 圆锥曲线
第一节 定义法
第二节 平几法
第三节 代点作差、作加法等代点运算法
第四节 应用韦达定理与判别式法
第五节 向量法、参数法、极坐标法
第六节 对称
第七节 参数的取值范围及一些最值
一、参数取值范围
二、一些最值
第八节 再谈开放性、探索性问题
第九章 排列组合、概率、二项式定理、统计初步
第一节 排列组合一些常用的方法
第二节 排列组合综合应用
第三节 二项式定理
第四节 统计初步
第十章 导数的应用
第一节 导数在函数中的应用
第二节 导数在不等式中的应用
第三节 导数在曲线切线问题中的应用
附录1 函数、方程、不等式知识结构框图
附录2 含参方程、不等式有解问题对照表
附录3 有关三角形“心”的向量性质
附录4 高中数学重要思想方法本书典型题例举
专题索引
前言/序言
与初中数学相比，高中数学无论是系统性，还是抽象性，都有了质的飞跃。高考数学不仅要求学生具有熟练的运算能力，更是对学生全面的数学能力与素质的考查。笔者原为大学教师，近十年来都在高考数学的教学与辅导的第一线，根据自己多年来对高考数学试题的分析研究与总结，针对高中数学中的一些典型问题，及其在高考数学考题中所体现的主流倾向，逐渐编撰了该书，并作为每届高考学生的辅导用书，深得同学们的好评，也收到了良好的效果。本书有别于普遍的一些习题汇编的复习用书，以下几个方面有其独到之处。
(1)精选习题，变式拓展，关联研究。作为高考数学系统复习用书，本书的选题基本上涵盖了高考数学的主要知识点，均为具有代表性及具有较高思维价值的高考试题、模拟题等。对某些习题笔者进行了变式、拓广，也有些习题是将原题与变式题合并，或几个关联题合并以形成一个小研究专题。还有一些是笔者针对高考方向的原创题。因此，本书一般不收录普遍参考书上都有的普通习题，大部分习题具有一定的难度，有一定的综合性、思维性、技巧性、研究性。
(2)巧排体例，注重方法，思想关联。与普通的习题汇编不同，本书所编习题大部分章节，并不依普遍的教科书式的单个知识点的罗列，而是以思想性及解题方法为主线，配之以相关题型变化而展开。特别注重并充分阐述各种解题方法对各种题型变化的对照研究。对重要大章，如函数、数列、圆锥曲线，务求题型与解题方法详尽。例如在第八章圆锥曲线，各种参考书均将三大曲线分开论述，这样就割裂了三大曲线的共性处理，本书以常用的方法及常见的问题这两大方面来统一处理三大曲线，更能让读者领悟各种解题方法在各种曲线上的异同。
(3)注意通法，精研多法，轻巧解题。现今高考数学教学，解题的主导思想是注重通法，忽视巧解。注重通法本无可厚非，但一味追求通法，往往将数学解题导入另一类的八股，使解题过程冗长、计算呆板、繁杂乏味。长此下去，往往会抹杀了许多学子的数学天赋，使人望题生厌而失去对数学的兴趣，这完全有悖素质教育理念。数学解题的本质是无限追求简洁优美又富有灵感的解法，更何况，大多高考压轴大题一味用通法则繁复而无法解决。因此，本书在论述解题思想与方法上，在充分注意通法的前提下，刻意展示一题多解性，充分论述各种解法在各种题型的变化上的优势与局限，很多考题的解法，加入了笔者多年的解题思考，并博采众长。许多新颖、简明优美而让人耳目一新的解法与数学思想在同类的高考数学习题集中是比较少见的。
(4)解法严谨，释理明晰，深入浅出。本书的习题虽然大多有一定的难度，笔者在解法上加入了许多导引、注解，以及注重解后思考。因此，本书非常适宜自学，具有中等程度的备考学子均能流畅阅读。
承蒙上海大学的山石教授仔细审阅了全书，并提出了许多建议，在此感谢！
上海大学出版社编辑黄晓彦老师提出了许多指导性的建议，并为本书的出版做了大量的工作，在此感谢！
限于笔者的水平，本书肯定有诸多谬误，敬请读者不吝赐教斧正。
何家竣
2017年3月于上海
用户评价
我一直对数学抱有一种敬畏之心，总觉得它博大精深，难以企及。在经历了多年的数学学习后，我不得不承认，很多时候我只是在模仿老师和参考书上的解题步骤，而缺乏真正属于自己的解题思路。《高中数学解题方法导引》这本书，就像一位经验丰富的导师，耐心地引导我一步步地走进数学的殿堂。它没有华丽的辞藻，也没有冗长的理论，而是用最朴实、最直接的方式，教会我如何去分析问题、解决问题。我尤其喜欢它在讲解一些“易错题”和“难点题”时，所提供的详尽的分析和纠错指导。它会告诉你，为什么会有人在这里犯错，以及如何才能避免同样的错误。这本书教会我的，不仅仅是解题技巧，更是一种学习数学的思维方式，一种独立思考、勇于探索的精神。我发现，当我开始用书中的方法去审视和分析题目时，以前那些让我头疼的难题，似乎都变得不再那么难以理解了。这本书让我对数学的信心倍增，也让我看到了自己在数学领域更广阔的发展空间。
评分我是一名即将步入高中的学生，对于即将到来的高中数学感到既兴奋又忐忑。之前听说高中数学的难度会大幅提升，尤其是解题的灵活性和技巧性，让我有些担忧。在朋友的推荐下，我翻阅了这本《高中数学解题方法导引》，发现它真的太适合我这样的“新手”了。它不是那种上来就让你做大量难题的书，而是循序渐进，从最基础的解题理念讲起，比如审题的重要性、如何提取关键信息、如何构建数学模型等等。我特别欣赏它在讲解一些重要概念时，会引用生活中的例子或者通俗的比喻，这让我更容易理解抽象的数学知识。举个例子，在讲解不等式恒成立的问题时，它会用一个“水位线”的比喻，非常形象。而且，它提供的解题技巧和方法，感觉非常实用，不是那种空中楼阁式的理论，而是可以直接应用到具体的题目中的。我尝试着做了一些书中的例题，发现以前觉得很难的问题，现在似乎有了更清晰的思路。这本书让我对接下来的高中数学学习充满了信心，感觉不再是面对一座难以逾越的高山，而是有了一张详细的地图和可靠的指南针。
评分我是一名已经用了好几年高中数学教辅的学生，但说实话，很多时候我还是觉得自己在“做题”而不是在“解题”。直到我遇到了这本《高中数学解题方法导引》，我才真正体会到“方法”的重要性。这本书最大的亮点在于，它不是简单地给出答案和步骤，而是深度挖掘了每一种解题方法的“内在逻辑”和“适用边界”。它会详细分析，为什么在这样的题目下，使用某种方法会更有效率？这种方法背后蕴含的数学思想是什么？我最喜欢的一章是关于函数与导数部分的，它没有直接给出求解的“套路”，而是引导你去思考函数图像的几何意义，导数的物理意义，以及如何将这些抽象的概念转化为具体的代数运算。书中的一些“变式题”和“反思总结”的设计也非常棒，能帮助我巩固所学，并且举一反三。我发现，自从使用了这本书的解题方法后，我做题的准确率和速度都有了明显的提升，而且更重要的是，我感觉自己对数学的理解层次也提升了一个维度，不再是死记硬背，而是能够融会贯通。这本书对我数学学习的帮助，绝对是颠覆性的。
评分作为一名对数学有着浓厚兴趣的学生，我一直在寻找一本能够帮助我深入理解数学本质，并且提升解题能力的图书。《高中数学解题方法导引》这本书，可以说是达到了我的预期，甚至超出了我的想象。它不是一本单纯的“题海战术”的指导书，而是真正地在“教你如何思考”。书中对于每一个数学概念和定理的阐述，都力求清晰透彻，并且会引导读者去探究其背后的数学思想和发展脉络。我特别欣赏它在介绍一些经典的解题模型时，会追溯其起源，分析其思想精髓，这让我能从更宏观的角度去理解和运用这些方法。而且，这本书的编排也非常人性化，章节之间的过渡自然流畅，每个部分的知识点都得到了充分的展开和论证。我尝试着运用书中介绍的一些“思维导图”和“逻辑链条”的构建方法，来梳理复杂的数学问题，发现这种方式极大地提高了我的解题效率和准确性，并且能够更好地防止出现逻辑上的错误。这本书让我感觉，数学学习不再是一件枯燥乏味的应试过程，而是一场充满智慧和乐趣的探索之旅。
评分这本《高中数学解题方法导引》实在是太让我惊喜了！我一直觉得高中数学就像一个巨大的迷宫，很多时候我都能看懂课本上的概念，但一旦遇到实际的题目，就感觉无从下手，或者解题过程磕磕绊绊，效率极低。这本书的出现，简直就是给我指明了方向。它不像那种只是罗列大量例题的参考书，而是真正地去剖析“为什么”要这么解，每一步背后的逻辑是什么，有哪些常见的误区需要避免。我尤其喜欢它对各种题型的分类和针对性的解题思路讲解，比如解析几何部分，它不会只告诉你公式，而是会讲清楚如何根据题意选择合适的坐标系，如何运用向量法、参数法等不同工具来化繁为简。而且，它的语言非常清晰易懂，不像有些数学书写得晦涩难懂，读起来有种豁然开朗的感觉。我尝试着按照书中的方法去解决一些过去困扰我的难题，发现效果真的非常显著，不仅解题速度提高了，而且对数学的理解也更加深刻了，不再是被动地记忆解题套路，而是能主动地去思考和运用。这本书对于每一个想要在高中数学上取得突破的学生来说，都绝对是一笔宝贵的财富。
评分五星推荐给大家，经典辅导书
评分书不错，对孩子学习帮助很大!
评分还可以，书小了点！
评分是一本很好书！
评分这本书，特别好用，特别好用特别好用
评分题目有难度。不适合学渣看。
评分还不错呦
评分商品很好，期待新版。多多关注！
评分挺不错的，发货速度快，包裹得很好，京东派送的值得信赖。
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