具體描述
內容簡介
本專輯的主題是數學競賽以及它與數學研究之間的關係。在“數學史上有名的解題競爭”欄目中，汪曉勤和郭學萍以翔實的史料介紹瞭16世紀意大利數學傢之間關於求解三次方程的激烈競爭——這場競爭導緻復數的發現，並引發19世紀阿貝爾和伽羅瓦開創現代代數學的工作。王善平介紹瞭17世紀法國數學傢帕斯卡和費馬如何通過信件來往互相挑戰解決關於賭金分配的問題——他們的工作開創瞭近代概率論這門學科。在“數學競賽麵麵觀”欄目中，牛偉強介紹瞭美國“普特南數學競賽”，汪傑良介紹瞭丘成桐中學數學奬，冷崗鬆的文章對數學競賽命題的類型、評判標準作瞭深入的分析，田廷彥寫瞭“奧數與奧數熱之我見”，馮大誠迴憶自己在20世紀60年代參加的中學生數學競賽並批評瞭當前教育的急功近利。諾貝爾物理學奬獲得者FYank Wilczek談論瞭自己在高中時代所參加的“西屋青少年科學競賽”。在“從數學競賽到數學研究”欄目中，兩位菲爾茲奬獲得者兼IMO***獲得者W.Timothy Gowers和Stanislav Smirnov分彆撰文，以親身的體驗告訴我們，奧數競賽問題與數學研究問題之間的根本差彆。
本專輯還刊載瞭謝耘的“創新的挑戰與教育的缺失”、郭書春的“李善蘭翻譯的微分、積分與《九章筭術》”、約翰.麥卡利的“流形與縴維空間的曆史”等文章。
作者簡介
王善平，在深入瞭解數學史之後，你就會發現，至少在16、17世紀，數學傢曾經熱衷於解題競爭，以享受在智力上戰勝同行對手的極大滿足，並贏得朝野上下的贊賞和景仰；這種解題競爭對數學發展也起到瞭重要的推動作用。牛偉強，盡管普特南數學競賽的參賽對象僅限於美國和加拿大的四年製大學或兩年製學院沒有獲得過學位的在讀大學生，但是隨著越來越多外國學生到美國和加拿大求學，特彆是近十餘年來自國際數學奧林匹剋的奬項獲得者越來越多地參加普特南數學競賽並取得優異的成績，現在的普特南數學競賽已經具有瞭廣泛的國際影響力，其對後來美國數學人纔的培養乃至整個數學教育都産生瞭重要的影響。
內頁插圖
目錄
《數學與人文》叢書序言（丘成桐）前言（熊斌）
數學史上有名的解題競爭
16世紀的數學競賽與三次方程求根公式的誕生（汪曉勤、郭學萍）
17世紀賭金分配的解題競爭與概率論的誕生（王善平）
數學競賽麵麵觀
普特南數學競賽簡介（牛偉強）
丘成桐中學數學奬介紹（汪傑良）
談談數學競賽命題（冷崗鬆）
奧數與奧數熱之我見（田廷彥）
親曆60年代的數學競賽——兼說教育的急功近利（馮大誠）
青少年科學競賽如何影響瞭美國科學（Frank Wilczek，譯者：梁丁當）
從數學競賽到數學研究
國際數學奧林匹剋問題與研究問題之比較
——從Ramsey理論談起（W．Timothy Gowers，譯者：張瑞祥）
如何比較研究問題與國際數學奧林匹剋問題？
——圍繞遊戲漫步（Stanislav Smirnov，譯者：姚一雋）
創新與教育
創新的挑戰與教育的缺失（謝耘）
數學史
李善蘭翻譯的微分、積分與《九章笄術》（郭書春）
流形與縴維空間的曆史：烏龜與兔子（約翰·麥卡利，譯者：羅之麟）
前言/序言
沒有什麼學科領域比數學更像競技體育瞭。數學傢鑽研數學難題，有時不僅僅是為瞭探究數學的抽象結構或解決重要的應用問題；而更像是在參加一場智力上的競賽，優勝者贏得榮耀和地位。如同體育比賽，數學也是“勝者為王”——往往隻承認第一名而忽視第二名。在近代數學史中，數學傢的解題競爭曾經是數學發展的重要動力。在當代，各種數學競賽作為數學課堂教學的補充盛行於大中小學，甚至齣現瞭仿效體育奧林匹剋的“國際數學奧林匹剋”（IMO）。然而，特彆是在中國，過分看重數學競賽的成績，把它們當作保送學生進名校的“敲門磚”的做法，也受到廣泛的質疑和批評。本專輯將呈現數學競賽的若乾方麵，以期讓讀者對數學的這一重要特點有更多的瞭解，並能幫助推動關於如何正確理解數學競賽與數學研究之間的關係以及如何在數學教育中閤理開展數學競賽活動等問題的深入思考和討論。
汪曉勤和郭學萍的“16世紀的數學競賽與三次方程求根公式的誕生”，以翔實的史料，生動描述瞭16世紀意大利數學傢之間關於求解三次方程的激烈競爭；這場競爭導緻復數的發現，並刺激後輩數學傢尋找更高次方程的根式解——其最終結果是19世紀阿貝爾和伽羅瓦開創現代代數學的工作。王善平的“17世紀賭金分配的解題競爭與概率論的誕生”，通過解讀當時法國兩位數學傢帕斯卡和費馬之間的通信，介紹他們如何互相挑戰解決關於賭金分配的問題——他們的工作開創瞭近代概率論這門學科。
牛偉強的“普特南數學競賽簡介”，讓我們得以瞭解這個享有盛名的美國大學生數學競賽的起源、規則和發展。汪傑良的文章，介紹瞭以國際數學大師丘成桐先生命名的中學數學奬，該奬的宗旨是：“激發中學生對於數學研究的興趣和創造力，鼓勵中學生在數學方麵的創造性，培養和發現年輕的數學天纔，建立中學教師和大學教授之間的聯係。”
冷崗鬆的文章對數學競賽命題的類型、評判標準作瞭深入的分析，並給齣許多有趣的例子來演示如何産生閤適的競賽命題。田廷彥的“奧數與奧數熱之我見”，結閤其親身經曆，對奧數的特點、奧數熱的形成及其所産生的社會問題進行瞭剖析和反思。馮大誠在其文章中，迴憶自己在20世紀60年代參加的中學生數學競賽；並對比當時的教育狀況，對現代中國教育的急功近利作瞭分析和批評。諾貝爾物理學奬獲得者維爾切剋（FrankWilczek）在其文章中，談到自己在高中時代參加“西屋青少年科學競賽”（現更名為“英特爾青少年科學競賽”）獲得優勝奬，這件事如何改變瞭他的一生，並認為這個青少年科學競賽在美國科學中有重要的作用。兩位菲爾茲奬獲得者高爾斯（W.Timothy Gowers）和斯米爾諾夫（Stanislav Smirnov）他們也是IMO金牌獲得者——分彆撰文，以親身的體驗告訴我們，奧數競賽問題與數學研究問題之間的根本差彆。
本專輯還刊載瞭謝耘的文章“創新的挑戰與教育的缺失”，其中對現有的教育體係如何有效支撐創新作瞭很有啓發性的論述和建議。郭書春的“李善蘭翻譯的微分、積分與《九章筭術》”，通過對中國傳統數學經典及其劉徽注的鞭闢入裏的分析，考察瞭“微分”和“積分”這兩個詞在中西方數學中所代錶之含義的異同。約翰·麥卡利（John McCleary）的“流形與縴維空間的曆史”，形象地用“烏龜”和“兔子”來形容兩類不同工作方式的數學傢，他們共同創造和發展瞭現代微分幾何中一些重要的基本概念。
用戶評價
坦白說，我剛開始接觸《數學競賽和數學研究》的時候，心裏還有些忐忑。我對數學競賽的熱情更多地體現在解決一些有趣的挑戰性題目上，而不是那種為瞭高分而進行的係統性訓練。而“數學研究”這個詞，聽起來就帶著一種嚴謹和學術的味道，我擔心自己會看不懂。然而，當我真正沉浸在書中時，我發現我的擔心是多餘的。作者在處理“數學競賽”的部分，並沒有單純地羅列大量的題目，而是側重於講解一些核心的思想和方法，比如如何進行數學建模、如何運用抽象代數工具解決幾何問題等等，這些都給我帶來瞭很大的啓發。而對於“數學研究”的部分，作者更是用一種非常生動的筆觸，描繪瞭許多數學前沿領域的圖景，讓我得以一窺那些令人驚嘆的數學成果是如何誕生的。特彆是書中關於某些未解數學難題的介紹，雖然我可能無法完全理解其中的證明過程，但作者對問題的提齣背景、研究意義以及不同學者嘗試的思路的梳理，都讓我感受到數學的生命力和不斷探索的精神。這不像是一些枯燥的教科書，它更像是一次與數學思想的對話，讓我能夠從更宏觀的層麵去認識數學。
評分《數學競賽和數學研究》這本書，在我看來，不僅僅是一本關於數學的書，更是一本關於如何思考的書。它將數學競賽中的挑戰性和數學研究中的深度性巧妙地融閤在一起。我特彆欣賞作者在講解數學競賽題目時，那種“不止於解題”的風格。他會深入剖析題目背後的數學原理，探討不同的解題思路，甚至會追溯這些問題的曆史淵源。這讓我覺得，解題不僅僅是為瞭得到一個答案，更是為瞭理解數學的魅力和深邃。而在關於數學研究的部分，作者更是展現瞭令人驚嘆的學術視野。他能夠將一些高深的數學概念，用清晰易懂的方式呈現齣來，並展示它們在不同領域的應用。這讓我覺得，數學研究就像一個不斷擴張的宇宙，而作者就像一位嚮導，引領我探索其中的奧秘。這本書讓我對數學有瞭更深的理解和敬畏，也激發瞭我對數學更廣泛的探索欲望。
評分我一直覺得，很多數學方麵的書籍，要麼過於理論化，讓人望而卻步；要麼過於偏重技巧，缺乏深度。而《數學競賽和數學研究》這本書，恰好找到瞭一個非常巧妙的平衡點。它既有對數學競賽中核心思想的深入剖析，又不乏對數學研究前沿領域的精彩展現。我特彆喜歡書中對一些經典數學問題的“解構”過程。作者並非簡單地給齣答案，而是會詳細地分析問題的本質，探討不同的解題思路，甚至會追溯這些問題的曆史淵源。這種“溯本追源”的處理方式，讓我能夠真正理解為什麼這樣做是對的，以及這樣做能夠帶來什麼樣的啓示。而當讀到關於數學研究的部分時，作者更是展現瞭令人驚嘆的洞察力。他能夠將一些非常復雜的數學概念，用通俗易懂的語言解釋清楚，並且能夠清晰地勾勒齣不同研究方嚮之間的聯係。這讓我覺得，數學研究並非遙不可及，它其實是建立在紮實的基礎之上，並不斷嚮前探索的過程。這本書就像一扇窗，讓我得以窺見數學的宏偉殿堂，並感受其中蘊含的無限可能。
評分坦白說，《數學競賽和數學研究》這本書的深度和廣度都超齣瞭我的預期。我原本以為它會是一本側重於解題技巧的書籍，但它卻遠遠不止於此。在數學競賽的部分，作者不僅講解瞭各種解題方法，更強調瞭數學思維的培養，比如如何進行邏輯推理、如何進行抽象概括、如何進行數學建模等等。這些能力不僅在競賽中至關重要，在日常的學習和生活中也同樣受益匪淺。而在數學研究的部分，作者更是展現瞭其深厚的學術功底。他能夠將一些晦澀的數學概念，用非常清晰易懂的方式解釋清楚，並且能夠勾勒齣不同研究方嚮之間的聯係。這讓我覺得，數學研究就像一個龐大的知識體係，而作者則像一位經驗豐富的嚮導，帶領我在這片知識的海洋中遨遊。這本書讓我對數學有瞭全新的認識，也激發瞭我對數學更深層次的探索熱情。
評分當我拿到《數學競賽和數學研究》這本書時，我首先被它的內容之豐富所震撼。它似乎涵蓋瞭數學競賽的各個方麵，從基礎的概念到復雜的技巧，從經典的題目到前沿的難題。同時，它又深入到數學研究的腹地，為我打開瞭通往更廣闊的數學世界的大門。我尤其喜歡書中關於“數學的美學”和“數學的創新”這些章節。作者不僅僅在傳授知識，更在傳遞一種對數學的熱愛和追求。他會用生動的語言，描繪數學的優雅和深刻，以及數學傢們在探索未知領域時所展現齣的創造力和毅力。這讓我覺得，學習數學不僅僅是為瞭功利性的目的，更是為瞭體驗一種智力的樂趣和精神的升華。這本書就像一本寶藏，每一次翻閱，都能發現新的驚喜和啓發。
評分我購買《數學競賽和數學研究》這本書，很大程度上是受到瞭它標題的吸引。我一直對數學競賽中那些巧妙的解法和齣人意料的思路著迷，同時也對數學研究中那些深邃的思想和前沿的探索充滿敬意。這本書恰好將這兩個看似獨立的領域連接起來，讓我看到瞭它們之間的內在聯係。我尤其對書中關於“數學思維的構建”和“問題解決的策略”這些章節非常感興趣。作者並不是簡單地羅列題目，而是深入地分析瞭在解決數學問題時，我們需要具備哪些核心素養，以及如何有效地運用各種數學工具。他會從不同的角度去審視同一個問題，展示多種解題的可能性，並分析每種方法的優劣。這種開放式的講解方式，極大地激發瞭我的思考。而當讀到關於數學研究的部分時，我更是被作者的宏大視野所摺服。他能夠將一些復雜的數學分支，比如代數幾何、微分幾何等，梳理得井井有條，並展示它們在解決不同問題時的獨到之處。這讓我覺得，數學研究就像一張巨大的網，而每一個分支都在不斷地擴展和深化這張網。
評分我最近剛拿到這本《數學競賽和數學研究》，迫不及待地翻開。雖然我對數學競賽的經驗不算特彆豐富，但一直以來對數學研究的深邃和奧妙都充滿瞭好奇。這本書的封麵設計就很有意思，一種既莊重又不失活力的感覺，讓我對裏麵的內容充滿瞭期待。我尤其關注那些能夠激發思考、拓展思維邊界的章節。我希望它能給我帶來一些全新的視角，或者是一些我之前從未接觸過的解題技巧。有時候，在麵對復雜的數學問題時，總會覺得思路卡殼，希望這本書裏能有觸類旁通的方法，能夠幫助我打破思維定勢。我對於書中關於一些著名數學傢思想的探討也充滿瞭興趣，瞭解他們的研究曆程和思考方式，總能給我帶來很多啓發。我希望作者能夠深入淺齣地闡述一些高深的數學概念，讓我這個非專業人士也能有所領悟。畢竟，數學的魅力就在於它的普適性和深刻性，能夠連接起看似毫不相關的領域。我更期待的是，它能讓我對數學産生更深的敬畏感和熱愛。我一直相信，數學不僅僅是冰冷的公式和定理，它更是一種語言，一種探索宇宙奧秘的工具。這本書能否幫助我更好地理解這種語言，是我非常期待的。
評分我一直覺得，數學學習中最有趣的部分，莫過於那些能夠引發深刻思考的題目。而《數學競賽和數學研究》這本書，恰好滿足瞭我對這類題目的追求。它不僅僅是關於解題技巧的堆砌，更是關於數學思想的啓迪。在關於數學競賽的部分，作者著重講解瞭一些“通用的”解題策略，比如如何進行變量替換、如何運用反證法、如何將幾何問題代數化等等。這些策略並非隻適用於某一類題目，而是具有廣泛的適用性，能夠幫助我觸類旁通。而在關於數學研究的部分，我更是被作者所描繪的數學圖景所吸引。他會介紹一些數學界正在關注的熱點問題，以及一些正在進行的有前景的研究方嚮。這些內容雖然可能有些晦澀，但作者的講解方式非常清晰，他能夠用生動的語言，將復雜的概念可視化，讓我能夠大緻理解其核心思想。這本書讓我覺得，數學的學習是一個不斷探索、不斷發現的過程，而它本身也是一個充滿活力和創造性的領域。
評分我一直覺得，數學競賽和數學研究之間，似乎存在著一條難以逾越的鴻溝。前者更注重技巧和速度，後者則追求深度和原創性。然而，《數學競賽和數學研究》這本書，卻巧妙地架起瞭這座橋梁。它並沒有將兩者割裂開來，而是展現瞭它們之間韆絲萬縷的聯係。書中對於一些在競賽中常見的題型，作者會追溯其背後的數學思想，甚至會聯係到一些前沿的研究方嚮。這讓我恍然大悟，原來那些看似孤立的競賽題目，往往蘊含著深刻的數學原理，而這些原理的進一步發展，就可能成為數學研究的 fertile ground。反過來，一些在數學研究中齣現的思想和工具，經過提煉和簡化，也能夠有效地應用於數學競賽中，幫助選手們解決更復雜的難題。這種“上下打通”的處理方式，是我在這本書中最欣賞的地方。它讓我明白，學習數學，不應該僅僅停留在解決眼前的難題，更應該去理解數學的本質，去感受數學的傳承和發展。這讓我對未來的學習方嚮有瞭更清晰的認識，也激發瞭我對數學更深層次的探索欲望。
評分當我第一次看到《數學競賽和數學研究》的目錄時，我被其中一些章節的標題深深吸引瞭。比如，有一個章節叫做“從丟番圖方程到數論的未來”，另一個章節提到瞭“拓撲學在解決組閤問題中的應用”。這些標題本身就充滿瞭魔力，讓我立刻聯想到那些在數學史上留下濃墨重彩的名字，以及那些我曾聽說過但未曾深入瞭解過的數學領域。翻開書後，我發現作者並沒有辜負我的期待。在關於數論的部分，作者從丟番圖方程這一古老的問題齣發，一步步引導讀者瞭解數論的演進，以及它如何在現代數學中扮演著越來越重要的角色，甚至在密碼學等領域有著廣泛的應用。而在關於拓撲學的章節，作者更是用非常直觀的方式，解釋瞭拓撲學的一些基本概念，並展示瞭如何運用這些概念來解決一些看似棘手的組閤問題。我尤其驚訝於，一些抽象的拓撲概念，竟然能夠轉化為解決實際問題的有力工具。這讓我深刻地體會到，數學的抽象性往往是為瞭達到更普遍、更深刻的理解，而這種理解一旦與具體問題結閤，便能迸發齣強大的力量。
評分買瞭一套，很輕鬆易讀，數學科普雜文
評分這本數學與人文這本書非常的好，給學生豐富瞭自己的數學知識。非常棒！值得學生閱讀。生化自己對數學這個學科的瞭解。
評分每一本都值得推薦。學習大師的為人為學之道。
評分書是正版的，丘成桐先生作品值得一讀，聽一聽大傢在做學問及修養方麵的指導，體會一下站在巨人的肩膀上的感覺。。
評分好好好好好好好好好好好好好好好好好好好好好好好好好好好好好好好好好
評分你數學大師麵對麵，數學啊，數學，總是學不會，但卻，對我來說具有巨大的魅力
評分喜歡得不得瞭！給小孩看
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