具体描述
内容简介
本专辑的主题是数学竞赛以及它与数学研究之间的关系。在“数学史上有名的解题竞争”栏目中，汪晓勤和郭学萍以翔实的史料介绍了16世纪意大利数学家之间关于求解三次方程的激烈竞争——这场竞争导致复数的发现，并引发19世纪阿贝尔和伽罗瓦开创现代代数学的工作。王善平介绍了17世纪法国数学家帕斯卡和费马如何通过信件来往互相挑战解决关于赌金分配的问题——他们的工作开创了近代概率论这门学科。在“数学竞赛面面观”栏目中，牛伟强介绍了美国“普特南数学竞赛”，汪杰良介绍了丘成桐中学数学奖，冷岗松的文章对数学竞赛命题的类型、评判标准作了深入的分析，田廷彦写了“奥数与奥数热之我见”，冯大诚回忆自己在20世纪60年代参加的中学生数学竞赛并批评了当前教育的急功近利。诺贝尔物理学奖获得者FYank Wilczek谈论了自己在高中时代所参加的“西屋青少年科学竞赛”。在“从数学竞赛到数学研究”栏目中，两位菲尔兹奖获得者兼IMO***获得者W.Timothy Gowers和Stanislav Smirnov分别撰文，以亲身的体验告诉我们，奥数竞赛问题与数学研究问题之间的根本差别。
本专辑还刊载了谢耘的“创新的挑战与教育的缺失”、郭书春的“李善兰翻译的微分、积分与《九章筭术》”、约翰.麦卡利的“流形与纤维空间的历史”等文章。
作者简介
王善平，在深入了解数学史之后，你就会发现，至少在16、17世纪，数学家曾经热衷于解题竞争，以享受在智力上战胜同行对手的极大满足，并赢得朝野上下的赞赏和景仰；这种解题竞争对数学发展也起到了重要的推动作用。牛伟强，尽管普特南数学竞赛的参赛对象仅限于美国和加拿大的四年制大学或两年制学院没有获得过学位的在读大学生，但是随着越来越多外国学生到美国和加拿大求学，特别是近十余年来自国际数学奥林匹克的奖项获得者越来越多地参加普特南数学竞赛并取得优异的成绩，现在的普特南数学竞赛已经具有了广泛的国际影响力，其对后来美国数学人才的培养乃至整个数学教育都产生了重要的影响。
内页插图
目录
《数学与人文》丛书序言（丘成桐）前言（熊斌）
数学史上有名的解题竞争
16世纪的数学竞赛与三次方程求根公式的诞生（汪晓勤、郭学萍）
17世纪赌金分配的解题竞争与概率论的诞生（王善平）
数学竞赛面面观
普特南数学竞赛简介（牛伟强）
丘成桐中学数学奖介绍（汪杰良）
谈谈数学竞赛命题（冷岗松）
奥数与奥数热之我见（田廷彦）
亲历60年代的数学竞赛——兼说教育的急功近利（冯大诚）
青少年科学竞赛如何影响了美国科学（Frank Wilczek，译者：梁丁当）
从数学竞赛到数学研究
国际数学奥林匹克问题与研究问题之比较
——从Ramsey理论谈起（W．Timothy Gowers，译者：张瑞祥）
如何比较研究问题与国际数学奥林匹克问题？
——围绕游戏漫步（Stanislav Smirnov，译者：姚一隽）
创新与教育
创新的挑战与教育的缺失（谢耘）
数学史
李善兰翻译的微分、积分与《九章笄术》（郭书春）
流形与纤维空间的历史：乌龟与兔子（约翰·麦卡利，译者：罗之麟）
前言/序言
没有什么学科领域比数学更像竞技体育了。数学家钻研数学难题，有时不仅仅是为了探究数学的抽象结构或解决重要的应用问题；而更像是在参加一场智力上的竞赛，优胜者赢得荣耀和地位。如同体育比赛，数学也是“胜者为王”——往往只承认第一名而忽视第二名。在近代数学史中，数学家的解题竞争曾经是数学发展的重要动力。在当代，各种数学竞赛作为数学课堂教学的补充盛行于大中小学，甚至出现了仿效体育奥林匹克的“国际数学奥林匹克”（IMO）。然而，特别是在中国，过分看重数学竞赛的成绩，把它们当作保送学生进名校的“敲门砖”的做法，也受到广泛的质疑和批评。本专辑将呈现数学竞赛的若干方面，以期让读者对数学的这一重要特点有更多的了解，并能帮助推动关于如何正确理解数学竞赛与数学研究之间的关系以及如何在数学教育中合理开展数学竞赛活动等问题的深入思考和讨论。
汪晓勤和郭学萍的“16世纪的数学竞赛与三次方程求根公式的诞生”，以翔实的史料，生动描述了16世纪意大利数学家之间关于求解三次方程的激烈竞争；这场竞争导致复数的发现，并刺激后辈数学家寻找更高次方程的根式解——其最终结果是19世纪阿贝尔和伽罗瓦开创现代代数学的工作。王善平的“17世纪赌金分配的解题竞争与概率论的诞生”，通过解读当时法国两位数学家帕斯卡和费马之间的通信，介绍他们如何互相挑战解决关于赌金分配的问题——他们的工作开创了近代概率论这门学科。
牛伟强的“普特南数学竞赛简介”，让我们得以了解这个享有盛名的美国大学生数学竞赛的起源、规则和发展。汪杰良的文章，介绍了以国际数学大师丘成桐先生命名的中学数学奖，该奖的宗旨是：“激发中学生对于数学研究的兴趣和创造力，鼓励中学生在数学方面的创造性，培养和发现年轻的数学天才，建立中学教师和大学教授之间的联系。”
冷岗松的文章对数学竞赛命题的类型、评判标准作了深入的分析，并给出许多有趣的例子来演示如何产生合适的竞赛命题。田廷彦的“奥数与奥数热之我见”，结合其亲身经历，对奥数的特点、奥数热的形成及其所产生的社会问题进行了剖析和反思。冯大诚在其文章中，回忆自己在20世纪60年代参加的中学生数学竞赛；并对比当时的教育状况，对现代中国教育的急功近利作了分析和批评。诺贝尔物理学奖获得者维尔切克（FrankWilczek）在其文章中，谈到自己在高中时代参加“西屋青少年科学竞赛”（现更名为“英特尔青少年科学竞赛”）获得优胜奖，这件事如何改变了他的一生，并认为这个青少年科学竞赛在美国科学中有重要的作用。两位菲尔兹奖获得者高尔斯（W.Timothy Gowers）和斯米尔诺夫（Stanislav Smirnov）他们也是IMO金牌获得者——分别撰文，以亲身的体验告诉我们，奥数竞赛问题与数学研究问题之间的根本差别。
本专辑还刊载了谢耘的文章“创新的挑战与教育的缺失”，其中对现有的教育体系如何有效支撑创新作了很有启发性的论述和建议。郭书春的“李善兰翻译的微分、积分与《九章筭术》”，通过对中国传统数学经典及其刘徽注的鞭辟入里的分析，考察了“微分”和“积分”这两个词在中西方数学中所代表之含义的异同。约翰·麦卡利（John McCleary）的“流形与纤维空间的历史”，形象地用“乌龟”和“兔子”来形容两类不同工作方式的数学家，他们共同创造和发展了现代微分几何中一些重要的基本概念。
用户评价
我最近刚拿到这本《数学竞赛和数学研究》，迫不及待地翻开。虽然我对数学竞赛的经验不算特别丰富，但一直以来对数学研究的深邃和奥妙都充满了好奇。这本书的封面设计就很有意思，一种既庄重又不失活力的感觉，让我对里面的内容充满了期待。我尤其关注那些能够激发思考、拓展思维边界的章节。我希望它能给我带来一些全新的视角，或者是一些我之前从未接触过的解题技巧。有时候，在面对复杂的数学问题时，总会觉得思路卡壳，希望这本书里能有触类旁通的方法，能够帮助我打破思维定势。我对于书中关于一些著名数学家思想的探讨也充满了兴趣，了解他们的研究历程和思考方式，总能给我带来很多启发。我希望作者能够深入浅出地阐述一些高深的数学概念，让我这个非专业人士也能有所领悟。毕竟，数学的魅力就在于它的普适性和深刻性，能够连接起看似毫不相关的领域。我更期待的是，它能让我对数学产生更深的敬畏感和热爱。我一直相信，数学不仅仅是冰冷的公式和定理，它更是一种语言，一种探索宇宙奥秘的工具。这本书能否帮助我更好地理解这种语言，是我非常期待的。
评分我一直觉得，数学学习中最有趣的部分，莫过于那些能够引发深刻思考的题目。而《数学竞赛和数学研究》这本书，恰好满足了我对这类题目的追求。它不仅仅是关于解题技巧的堆砌，更是关于数学思想的启迪。在关于数学竞赛的部分，作者着重讲解了一些“通用的”解题策略，比如如何进行变量替换、如何运用反证法、如何将几何问题代数化等等。这些策略并非只适用于某一类题目，而是具有广泛的适用性，能够帮助我触类旁通。而在关于数学研究的部分，我更是被作者所描绘的数学图景所吸引。他会介绍一些数学界正在关注的热点问题，以及一些正在进行的有前景的研究方向。这些内容虽然可能有些晦涩，但作者的讲解方式非常清晰，他能够用生动的语言，将复杂的概念可视化，让我能够大致理解其核心思想。这本书让我觉得，数学的学习是一个不断探索、不断发现的过程，而它本身也是一个充满活力和创造性的领域。
评分我一直觉得，数学竞赛和数学研究之间，似乎存在着一条难以逾越的鸿沟。前者更注重技巧和速度，后者则追求深度和原创性。然而，《数学竞赛和数学研究》这本书，却巧妙地架起了这座桥梁。它并没有将两者割裂开来，而是展现了它们之间千丝万缕的联系。书中对于一些在竞赛中常见的题型，作者会追溯其背后的数学思想，甚至会联系到一些前沿的研究方向。这让我恍然大悟，原来那些看似孤立的竞赛题目，往往蕴含着深刻的数学原理，而这些原理的进一步发展，就可能成为数学研究的 fertile ground。反过来，一些在数学研究中出现的思想和工具，经过提炼和简化，也能够有效地应用于数学竞赛中，帮助选手们解决更复杂的难题。这种“上下打通”的处理方式，是我在这本书中最欣赏的地方。它让我明白，学习数学，不应该仅仅停留在解决眼前的难题，更应该去理解数学的本质，去感受数学的传承和发展。这让我对未来的学习方向有了更清晰的认识，也激发了我对数学更深层次的探索欲望。
评分当我第一次看到《数学竞赛和数学研究》的目录时，我被其中一些章节的标题深深吸引了。比如，有一个章节叫做“从丢番图方程到数论的未来”，另一个章节提到了“拓扑学在解决组合问题中的应用”。这些标题本身就充满了魔力，让我立刻联想到那些在数学史上留下浓墨重彩的名字，以及那些我曾听说过但未曾深入了解过的数学领域。翻开书后，我发现作者并没有辜负我的期待。在关于数论的部分，作者从丢番图方程这一古老的问题出发，一步步引导读者了解数论的演进，以及它如何在现代数学中扮演着越来越重要的角色，甚至在密码学等领域有着广泛的应用。而在关于拓扑学的章节，作者更是用非常直观的方式，解释了拓扑学的一些基本概念，并展示了如何运用这些概念来解决一些看似棘手的组合问题。我尤其惊讶于，一些抽象的拓扑概念，竟然能够转化为解决实际问题的有力工具。这让我深刻地体会到，数学的抽象性往往是为了达到更普遍、更深刻的理解，而这种理解一旦与具体问题结合，便能迸发出强大的力量。
评分我购买《数学竞赛和数学研究》这本书，很大程度上是受到了它标题的吸引。我一直对数学竞赛中那些巧妙的解法和出人意料的思路着迷，同时也对数学研究中那些深邃的思想和前沿的探索充满敬意。这本书恰好将这两个看似独立的领域连接起来，让我看到了它们之间的内在联系。我尤其对书中关于“数学思维的构建”和“问题解决的策略”这些章节非常感兴趣。作者并不是简单地罗列题目，而是深入地分析了在解决数学问题时，我们需要具备哪些核心素养，以及如何有效地运用各种数学工具。他会从不同的角度去审视同一个问题，展示多种解题的可能性，并分析每种方法的优劣。这种开放式的讲解方式，极大地激发了我的思考。而当读到关于数学研究的部分时，我更是被作者的宏大视野所折服。他能够将一些复杂的数学分支，比如代数几何、微分几何等，梳理得井井有条，并展示它们在解决不同问题时的独到之处。这让我觉得，数学研究就像一张巨大的网，而每一个分支都在不断地扩展和深化这张网。
评分当我拿到《数学竞赛和数学研究》这本书时，我首先被它的内容之丰富所震撼。它似乎涵盖了数学竞赛的各个方面，从基础的概念到复杂的技巧，从经典的题目到前沿的难题。同时，它又深入到数学研究的腹地，为我打开了通往更广阔的数学世界的大门。我尤其喜欢书中关于“数学的美学”和“数学的创新”这些章节。作者不仅仅在传授知识，更在传递一种对数学的热爱和追求。他会用生动的语言，描绘数学的优雅和深刻，以及数学家们在探索未知领域时所展现出的创造力和毅力。这让我觉得，学习数学不仅仅是为了功利性的目的，更是为了体验一种智力的乐趣和精神的升华。这本书就像一本宝藏，每一次翻阅，都能发现新的惊喜和启发。
评分我一直觉得，很多数学方面的书籍，要么过于理论化，让人望而却步；要么过于偏重技巧，缺乏深度。而《数学竞赛和数学研究》这本书，恰好找到了一个非常巧妙的平衡点。它既有对数学竞赛中核心思想的深入剖析，又不乏对数学研究前沿领域的精彩展现。我特别喜欢书中对一些经典数学问题的“解构”过程。作者并非简单地给出答案，而是会详细地分析问题的本质，探讨不同的解题思路，甚至会追溯这些问题的历史渊源。这种“溯本追源”的处理方式，让我能够真正理解为什么这样做是对的，以及这样做能够带来什么样的启示。而当读到关于数学研究的部分时，作者更是展现了令人惊叹的洞察力。他能够将一些非常复杂的数学概念，用通俗易懂的语言解释清楚，并且能够清晰地勾勒出不同研究方向之间的联系。这让我觉得，数学研究并非遥不可及，它其实是建立在扎实的基础之上，并不断向前探索的过程。这本书就像一扇窗，让我得以窥见数学的宏伟殿堂，并感受其中蕴含的无限可能。
评分坦白说，《数学竞赛和数学研究》这本书的深度和广度都超出了我的预期。我原本以为它会是一本侧重于解题技巧的书籍，但它却远远不止于此。在数学竞赛的部分，作者不仅讲解了各种解题方法，更强调了数学思维的培养，比如如何进行逻辑推理、如何进行抽象概括、如何进行数学建模等等。这些能力不仅在竞赛中至关重要，在日常的学习和生活中也同样受益匪浅。而在数学研究的部分，作者更是展现了其深厚的学术功底。他能够将一些晦涩的数学概念，用非常清晰易懂的方式解释清楚，并且能够勾勒出不同研究方向之间的联系。这让我觉得，数学研究就像一个庞大的知识体系，而作者则像一位经验丰富的向导，带领我在这片知识的海洋中遨游。这本书让我对数学有了全新的认识，也激发了我对数学更深层次的探索热情。
评分《数学竞赛和数学研究》这本书，在我看来，不仅仅是一本关于数学的书，更是一本关于如何思考的书。它将数学竞赛中的挑战性和数学研究中的深度性巧妙地融合在一起。我特别欣赏作者在讲解数学竞赛题目时，那种“不止于解题”的风格。他会深入剖析题目背后的数学原理，探讨不同的解题思路，甚至会追溯这些问题的历史渊源。这让我觉得，解题不仅仅是为了得到一个答案，更是为了理解数学的魅力和深邃。而在关于数学研究的部分，作者更是展现了令人惊叹的学术视野。他能够将一些高深的数学概念，用清晰易懂的方式呈现出来，并展示它们在不同领域的应用。这让我觉得，数学研究就像一个不断扩张的宇宙，而作者就像一位向导，引领我探索其中的奥秘。这本书让我对数学有了更深的理解和敬畏，也激发了我对数学更广泛的探索欲望。
评分坦白说，我刚开始接触《数学竞赛和数学研究》的时候，心里还有些忐忑。我对数学竞赛的热情更多地体现在解决一些有趣的挑战性题目上，而不是那种为了高分而进行的系统性训练。而“数学研究”这个词，听起来就带着一种严谨和学术的味道，我担心自己会看不懂。然而，当我真正沉浸在书中时，我发现我的担心是多余的。作者在处理“数学竞赛”的部分，并没有单纯地罗列大量的题目，而是侧重于讲解一些核心的思想和方法，比如如何进行数学建模、如何运用抽象代数工具解决几何问题等等，这些都给我带来了很大的启发。而对于“数学研究”的部分，作者更是用一种非常生动的笔触，描绘了许多数学前沿领域的图景，让我得以一窥那些令人惊叹的数学成果是如何诞生的。特别是书中关于某些未解数学难题的介绍，虽然我可能无法完全理解其中的证明过程，但作者对问题的提出背景、研究意义以及不同学者尝试的思路的梳理，都让我感受到数学的生命力和不断探索的精神。这不像是一些枯燥的教科书，它更像是一次与数学思想的对话，让我能够从更宏观的层面去认识数学。
评分满200减100.............
评分邀请知名学者撰文，内容涉及数理与人文、拓扑的艺术、折纸艺术与偏微分方程、折纸艺术与偏微分方程、回首来时路、有关尼古拉·布尔巴基学派的数学辩论、与丘成桐教授关于中国数学的对话等，是一本可读性很强的数学科普读物。
评分好好好好好好好好好好好好好好好好好好好好好好好好好好好好好好好好好
评分满300减200，超值超划算........
评分书非常不错，值得推荐！~
评分一些故事而已，开卷有益！
评分书还好，就是内容太简略了
评分很不错的书，数学经典，帮朋友买的
评分《数学的教与学》妙趣横生、内容丰富，通过多个栏目——数学家谈教与学、他山之石、求学之路、丘成桐数学奖来讲述数学的教与学的方方面面，十分适合中学教师、学生、大学生以及数学爱好者阅读参考。
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