[正版二手] 工程數學復變函數與積分變換 王忠仁,張靜 9787040195026 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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王忠仁，張靜 著

圖書標籤:

• 工程數學
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齣版社： 高等教育齣版社

ISBN：9787040195026

商品編碼：19507461473

包裝：平裝

齣版時間：2006-06-01

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基本信息

書名:工程數學復變函數與積分變換

定價：19.90元

作者:王忠仁,張靜

齣版社：高等教育齣版社

齣版日期：2006-06-01

ISBN：9787040195026

字數：

頁碼：

版次：1

裝幀：平裝

開本：16開

商品重量：0.259kg

編輯推薦

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內容提要

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本書內容包括：復數與復變函數、解析函數、復變函數的積分、級數、留數、共形映射、傅裏葉變換、拉普拉斯變換以及應用問題宣讀等，各章精心設計瞭適量的習題並在書末附有參考答案。適當闡述數學方法的物理意義與工程應用背景是本書的一個特色，後一章選編瞭在信號處理等工程領域中幾個有代錶性的應用問題，並在習題中安排瞭相應的數學實驗內容。書中“序列的傅裏葉變換”和“單邊傅裏葉變換”這兩個非常實用的數學工具是其他同類教材所沒有的。
　　本書可作為物理學、電子科學與技術、計算機科學與技術、通訊工程、應用地球物理學、資源與環境科學以及其他涉及信息處理的相關專業的教材，也可供工程科技人員參考。

目錄

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作者介紹

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文摘

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序言

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《現代控製理論基礎與應用》 概述 《現代控製理論基礎與應用》是一本係統闡述現代控製理論核心概念、數學工具和應用方法的專著。本書麵嚮廣大控製工程、自動化、電氣工程、航空航天、機械工程等領域的科研人員、工程技術人員以及高等院校相關專業的研究生和高年級本科生。本書力求將抽象的理論與實際工程問題緊密結閤，旨在幫助讀者建立紮實的理論功底，並掌握運用現代控製理論解決復雜工程問題的能力。 本書的編寫遵循由淺入深、由錶及裏的原則，首先介紹現代控製理論的數學基礎，包括嚮量空間、矩陣論、微分方程等，為後續理論的學習奠定堅實基礎。隨後，係統地闡述狀態空間描述、係統穩定性、能控性與能觀性、狀態反饋與觀測器設計、最優控製、鎮定控製以及魯棒控製等現代控製理論的核心內容。最後，本書將理論知識應用於實際工程問題，通過詳細的案例分析，展示現代控製理論在機器人、飛行器、工業過程控製等領域的廣泛應用。 內容詳解 第一部分：理論基礎與數學工具 第一章：數學基礎迴顧 嚮量空間與綫性代數： 詳細介紹嚮量空間的基本概念，如綫性無關、基、維數，以及嚮量空間上的綫性變換。矩陣的運算，包括加法、乘法、轉置、逆等，以及特徵值和特徵嚮量的求解及其在係統分析中的重要性。本書將重點強調矩陣在描述和分析多輸入多輸齣（MIMO）係統中的作用，以及如何通過矩陣分解（如奇異值分解）來揭示係統的內在結構和特性。 常係數綫性微分方程： 係統講解常係數綫性微分方程組的解法，特彆是利用拉普拉斯變換和特徵值方法求解齊次和非齊次方程組。重點闡述狀態轉移矩陣的概念及其計算方法，以及它在描述綫性時不變（LTI）係統動態行為中的核心作用。 復數與復變函數基礎（迴顧）： 簡要迴顧復數的運算規則、復變函數的概念，以及解析函數的性質。這部分內容將作為後續分析係統頻率響應和處理復變量問題時的基礎，重點在於其在分析係統穩定性（如根軌跡法、奈奎斯特判據）和設計控製器時的直接應用。 積分變換基礎（迴顧）： 重點迴顧拉普拉斯變換及其逆變換，以及傅裏葉變換的基本性質。強調這些變換工具在將時域微分方程轉化為代數方程，從而簡化係統分析和設計過程中的強大能力。 第二章：狀態空間描述 連續時間係統的狀態空間錶示： 詳細講解如何將一個動力學係統（包括多輸入多輸齣係統）用一組一階微分方程（狀態方程）和一組代數方程（輸齣方程）來描述。重點在於選擇閤適的狀態變量，並將其與係統的物理結構聯係起來。 離散時間係統的狀態空間錶示： 介紹離散時間係統的狀態空間模型，以及連續時間係統嚮離散時間係統的轉換方法，這對於數字控製器的設計至關重要。 綫性時不變（LTI）係統的性質： 深入分析LTI係統的性質，如疊加性、時移不變性。介紹如何通過狀態轉移矩陣來描述係統在無輸入情況下的自由演化，以及在外部輸入作用下的響應。 第二部分：係統分析與控製器設計 第三章：係統穩定性分析 Lyapunov穩定性理論： 詳細介紹Lyapunov直接法和間接法，這是判斷係統穩定性的強大工具，尤其適用於非綫性係統。重點在於如何構造Lyapunov函數來證明係統的穩定性，包括漸近穩定性、指數穩定性等。 Routh-Hurwitz判據與根軌跡法： 結閤經典的反饋控製理論，係統講解Routh-Hurwitz判據在判斷多項式根的分布方麵的應用，以及根軌跡法在分析係統增益變化對係統極點位置的影響。 頻率域穩定性判據： 介紹Nyquist判據和Bode圖等頻率域分析工具，這對於理解係統在不同頻率下的響應特性以及設計濾波器和補償器至關重要。 第四章：能控性與能觀性 能控性概念與判據： 詳細闡述能控性，即能否通過狀態反饋控製係統的狀態演化到任意期望狀態。介紹能控性矩陣及其秩判據，並探討可控性對係統設計的影響。 能觀性概念與判據： 解釋能觀性，即能否通過測量係統的輸齣來推斷係統的內部狀態。介紹能觀性矩陣及其秩判據，並說明能觀性在狀態觀測器設計中的基礎性作用。 可控規範型與可觀規範型： 介紹係統在不同規範型下的狀態空間錶示，以及這些規範型在簡化分析和設計過程中的優勢。 第五章：狀態反饋與狀態觀測器 狀態反饋控製器設計： 詳細講解如何通過狀態反饋來配置係統的極點，從而實現期望的係統動態響應。介紹極點配置的各種方法，包括Ackermann公式和約旦標準型法。 狀態觀測器設計： 介紹狀態觀測器的原理和設計方法，包括Luenberger觀測器。解釋觀測器如何利用係統的輸入和輸齣信息來估計不可測量的情態變量，並討論觀測器收斂速度與控製性能之間的權衡。 分離原理： 闡述分離原理，即在LTI係統中，狀態反饋控製器的設計和狀態觀測器的設計可以相互獨立進行，並且組閤後的閉環係統性能不受影響。 第六章：最優控製理論 二次型最優控製： 詳細介紹綫性二次型調節器（LQR）的設計方法。解釋如何通過最小化一個二次型性能指標來獲得最優狀態反饋增益，以及LQR在權矩陣選擇上的靈活性。 Pontryagin最小化原理： 介紹Pontryagin最小化原理，這是求解連續時間最優控製問題的 otro poderosos 工具。詳細講解協態變量的概念，以及如何通過求解 Hamilton-Jacobi-Bellman方程或 Pontryagin 最小化原理來獲得最優控製律。 模型預測控製（MPC）簡介： 簡要介紹模型預測控製的基本思想，即利用係統模型在預測時域內對控製輸入進行優化，並在每個采樣時刻更新控製策略。 第七章：鎮定控製與魯棒控製 鎮定控製： 探討如何設計控製器使係統不穩定，或者將一個不穩定係統轉化為穩定係統。 魯棒控製基礎： 介紹在存在模型不確定性或外部乾擾的情況下，如何設計控製器保證係統的穩定性和性能。重點在於理解不確定性的概念，以及如何設計能夠應對不確定性的控製器，如H-infinity控製的初步概念。 第三部分：工程應用實例 第八章：機器人控製應用 機器人運動學與動力學模型： 講解如何建立機器人的運動學模型和動力學模型，並將其轉化為狀態空間錶示。 機器人軌跡跟蹤控製： 應用狀態反饋和最優控製理論，設計機器人軌跡跟蹤控製器，實現精確的運動控製。 機器人動力學參數辨識： 討論如何利用係統辨識技術估計機器人的未知動力學參數，並將其應用於控製器設計。 第九章：飛行器控製應用 飛行器動力學模型： 建立典型飛行器的綫性化動力學模型，並進行狀態空間描述。 飛行器姿態穩定與跟蹤控製： 設計飛行器的姿態穩定控製器和指令跟蹤控製器，以滿足飛行姿態的要求。 自動駕駛儀設計： 結閤現代控製理論，探討自動駕駛儀的設計思路和關鍵技術。 第十章：工業過程控製應用 典型工業過程模型： 建立化工、電力等典型工業過程的數學模型，如反應器、鍋爐等。 PID控製器與現代控製器的比較： 分析傳統PID控製器與現代控製方法在性能上的差異，並探討現代控製在復雜工業過程控製中的優勢。 模型預測控製在工業中的應用： 通過案例分析，展示MPC在優化生産效率、降低能耗等方麵的實際效果。 本書特點 理論嚴謹，邏輯清晰： 各章節內容循序漸進，理論推導嚴密，便於讀者理解和掌握。 數學工具全麵： 涵蓋瞭現代控製理論研究所需的核心數學工具，並提供瞭必要的數學迴顧。 實例豐富，應用廣泛： 大量工程應用實例，涵蓋瞭機器人、飛行器、工業過程等多個領域，幫助讀者將理論知識轉化為實際問題解決方案。 理論與實踐並重： 在介紹理論知識的同時，注重分析這些理論在實際工程問題中的應用價值和解決思路。 配備豐富練習題： 每章末尾附有精心設計的練習題，幫助讀者鞏固所學知識，提升解決問題的能力。 總結 《現代控製理論基礎與應用》旨在為讀者提供一個全麵、深入的學習平颱，幫助他們掌握現代控製理論的核心思想和方法，並能將其靈活應用於復雜的工程實踐中。本書不僅是控製工程、自動化等領域專業人士的案頭必備，也是相關專業研究生的重要參考書。通過對本書的學習，讀者將能夠更好地理解和設計各種復雜的控製係統，推動相關技術領域的進步。

評分☆☆☆☆☆

這本書的排版設計著實令人稱道。打開書頁，首先映入眼簾的是清晰的字體和閤理的行間距，即使是密集的公式和定理，也絲毫不會讓人感到眼花繚亂。每章的開始都有一個小標題，概括瞭本章的核心內容，這對於快速把握章節主旨非常有幫助。書中大量穿插的例題，不僅講解詳盡，而且步步為營，引導讀者一步步理解復雜的數學概念。很多例題都選取瞭實際工程中的應用場景，例如在信號處理、電磁場分析等領域，這極大地增強瞭學習的趣味性和實用性。插圖也很用心，一些幾何圖形的繪製非常直觀，能夠幫助讀者建立空間想象能力，更好地理解復變函數的概念。頁碼的標注清晰，索引的設計也很人性化，方便查找特定內容。紙張的質量也很好，有一定的厚度，不會輕易破損，翻閱起來手感舒適。裝訂牢固，即使經常翻閱，也不易散架。總體來說，這是一本在細節上做到極緻的書，從整體的閱讀體驗到局部的設計，都體現瞭齣版方的專業和用心。

評分☆☆☆☆☆

這本書給我最大的感受就是它的“厚重感”和“實操性”。它不僅僅是一本理論教材，更像是一位經驗豐富的導師，帶領你在工程數學的海洋中航行。書中對柯西積分定理、留數定理等核心概念的講解，清晰透徹，讓你不僅知道“是什麼”，更能理解“為什麼”。更難得的是，它將這些抽象的概念與具體的工程問題緊密結閤。例如，在講解留數定理時，書中就詳細闡述瞭它如何應用於求解一些復雜的定積分，這些積分在實際工程分析中經常會遇到。我還注意到，書中對拉普拉斯變換和傅裏葉變換的講解尤為詳盡，不僅介紹瞭它們的性質和求解方法，還列舉瞭大量在電路分析、控製係統設計等領域的實際應用案例。讀完這本書，我感覺自己對這些工具的理解不再停留在“會計算”的層麵，而是上升到瞭“能應用”的境界，這對於解決實際工程問題非常有幫助。

評分☆☆☆☆☆

在翻閱這本書的過程中，我深切體會到作者在教學方法上的獨到之處。他們並沒有采用枯燥乏味的理論堆砌，而是巧妙地將抽象的數學概念與直觀的幾何解釋相結閤。例如，在講解復變函數的映射性質時，書中就通過大量的圖形示例，形象地展示瞭復變函數如何將一個區域扭麯、變換。這種可視化的講解方式，極大地降低瞭理解的門檻。同時，書中在引入新的概念時，往往會先從一個具體的工程背景齣發，引齣需要解決的問題，然後自然而然地引入相應的數學工具。這種“問題導嚮”的學習模式，讓學習過程更加有目的性，也更容易激發讀者的學習興趣。我尤其喜歡書中對一些證明的推導過程，它們清晰地展示瞭數學邏輯的嚴密性，也讓讀者能夠更好地理解定理的內涵。

評分☆☆☆☆☆

作為一個數年未接觸工程數學的在職工程師，我懷著一絲忐忑重新拾起瞭這本書。原本以為復變函數和積分變換這些內容早已忘得一乾二淨，但在閱讀過程中，我驚喜地發現，這本書的敘述邏輯非常嚴謹且循序漸進。作者並沒有直接拋齣高深的理論，而是從一些基礎概念齣發，逐步引導讀者進入復變函數的奇妙世界。對於一些關鍵的定理和公式，書中不僅給齣瞭證明，還用通俗易懂的語言進行瞭闡釋，甚至還配有形象的比喻，這對於我這種“半路齣傢”的學習者來說，簡直是救命稻草。我尤其欣賞書中對積分變換的講解，它並沒有停留在公式的推導上，而是深入剖析瞭其在信號分析、係統響應等方麵的應用，讓我切實感受到瞭這些抽象數學工具的強大力量。章節末的習題難度適中，既有鞏固基礎的題型，也有啓發思考的綜閤題，完成習題的過程本身就是一次很好的知識鞏固和提升。

評分☆☆☆☆☆

作為一個長期從事科學研究的學者，我對數學工具的嚴謹性和普適性有著極高的要求。這本書在復變函數和積分變換這兩個關鍵領域，展現齣瞭極高的學術水準。作者在定理的陳述上精確無誤，證明過程邏輯嚴密，每一個步驟都經得起推敲。更值得稱贊的是，書中對於這些數學工具在現代科學技術中的應用進行瞭廣泛而深入的探討，涵蓋瞭從經典力學到量子力學，從信號處理到圖像識彆等多個前沿領域。這種理論與實踐相結閤的寫作方式，不僅使得內容更具吸引力，也為讀者提供瞭廣闊的視野。書中對一些復雜問題的分析，展現瞭作者深厚的理論功底和敏銳的洞察力，這對於提升研究生的學術水平和培養其獨立解決問題的能力，具有不可估量的價值。