【全2册】数学大辞典（第*版）+数学指南 只用数学手册学数学手册工具含泛函分析组合数学几 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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王元著 著

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出版社： 科学出版社

ISBN：9787030533364

商品编码：24748816845

包装：精装

开本：大16

出版时间：2017-11-01

页数：1452

商品参数

&数学指南——只用数学手册
	定价	138.00
	出版社
	版次	1
	出版时间	2012年01月
	开本	32开
	作者	[德] 埃伯哈德·蔡德勒（Eberhard Zeidler） 等 编；李文林 等 译
	装帧	精装
	页数	1303
	字数	1678000
	ISBN编码	9787030325402

内容简介

　　《数学指南：实用数学手册》是一部畅销欧美的数学手册，内容全面而丰富，涵盖分析学、代数学、几何学、数学基础、变分法与优化、概率论与数理统计、计算数学与科学计算、数学史。《数学指南：实用数学手册》中收录有大量的无穷级数、特殊函数、积分、积分变换、数理统计以及物理学基本常数的表格；此外还附有极为丰富的重要数学文献目录。

作者简介

　　埃伯哈德·蔡德勒，德国马普学会莱比锡数学研究所前所长、德国国家科学院院士。

精彩书评

　　★本书是多年编修的成果，可为不同背景的读者提供数学基本概念和语言，这些概念和语言是获得深入理解和重大应用的基石。
　　——约翰·波尔（牛津大学教授，国际数学联盟前主席，英国皇*学会会员）

目录

译者序
第*版前言
第*版前言
使用说明
引言
第0章 公式、图和表
0.1 初等数学中的基本公式
0.1.1 数学常数
0.1.2 量角
0.1.3 平面图形的面积与周长
0.1.4 立体图形的体积与表面积
0.1.5 正多面体的体积与表面积
0.1.6 n维球的体积与表面积
0.1.7 平面解析几何学中的基本公式
0.1.8 空间解析几何学中的基本公式
0.1.9 幂、根与对数
0.1.10 初等代数公式
0.1.11 重要不等式
0.1.12 在行星运动中的应用——数学在太空中的一次胜利
0.2 初等函数及其图示
0.2.1 函数的变换
0.2.2 线性函数
0.2.3 二次函数
0.2.4 幂函数
0.2.5 欧拉e函数
0.2.6 对数
0.2.7 一般指数函数
0.2.8 正弦与余弦
0.2.9 正切与余切
0.2.1 0双曲函数sinhz和coshz
0.2.1 1双曲函数tanhz和cothz
0.2.1 2反三角函数
0.2.1 3反双曲函数
0.2.1 4多项式
0.2.1 5有理函数
0.3 数学与计算机一一一数学中的革命
0.4 数理统计表与标准过程
0.4.1 测量（试验）序列的*重要的试验数据
0.4.2 理论分布函数
0.4.3 正态分布检验
0.4.4 测量序列的统计计算
0.4.5 两个测量序列的统计比较
0.4.6 数理统计中的表
0.5 特殊函数值表
o.5.1函数t(x)和1／r(z)
0.5.2 柱函数（也称贝塞尔函数）
0.5.3 球函数（勒让德多项式）
0.5.4 椭圆积分
0.5.5 积分三角函数与积分指数函数
0.5.6 菲涅耳积分
0.5.7 函数
0.5.8 角度向弧度的转化
0.6 不大于4000的素数表
0.7 级数与乘积公式
0.7.1 特殊级数
0.7.2 幂级数，
0.7.3 渐近级数
0.7.4 傅里叶级数
0.7.5 无穷乘积
0.8 函数的微分表
0.8.1 初等函数的微分
0.8.2 单变量函数的微分法则
0.8.3 多变量函数的微分法则
0.9 积分表
0.9.1 初等函数的积分
0.9.2 积分法则
……
第1章 分析学
第2章 代数学
第3章 几何学
第4章 数学基础
第5章 变分法与*优化
第6章 随机演算——机会的数学
第7章 计算数学与科学计算
索引

内容介绍

数学大辞典（第*版）
	定价	268.00
	出版社	科学出版社
	版次	1
	出版时间	2017年11月
	开本	大16开
	作者	王元 著
	装帧	精装
	页数	1452
	字数
	ISBN编码	9787030533364

内容简介

《数学大辞典（第*版）》是一部综合性的数学大辞典，涵盖数理逻辑、数学基础、数论、代数学、代数几何、分析学、复分析、常微分方程、动力系统、偏微分方程、泛函分析、组合数学、图论、几何学、拓扑学、微分几何学、概率论、数理统计、计算数学、控制论、信息论、密码学、运筹学等学科，以常用、基础和重要的名词术语为基本内容，提供简短扼要的定义或概念解释，并有适度展开。正文后附有数学发展历史纪要、人名译名对照表等附录, 并设有便于检索的外文索引、汉语拼音索引。

目录

目录
第*版前言 
第*版前言 
凡例 
一、数理逻辑与数学基础 1 
1.1 模型论 1 
1.2 证明论 15 
1.3 集合论 20 
1.4 递归论 41 
1.5 数学基础 52 
二、数论 58 
2.1 初等数论 58 
2.2 丢番图分析与数的几何 63 
2.3 解析数论 68 
2.4 代数数论 78 
2.5 算法数论 91 
三、代数学 100 
3.1 域论 100 
3.2 多项式 104 
3.3 线性代数 108 
3.4 型 124 
3.5 模论 140 
3.6 交换代数 147 
3.7 环论 155 
3.8 范畴论 174 
3.9 同调代数 177 
3.10 代数 K 理论 182 
3.11 群论 188 
3.12 代数群 221 
3.13 拓扑群 242 
3.14 李群 246 
3.15 量子群 252 
四、代数几何 260 
4.1 一般理论 260 
4.2 代数曲线 277 
4.3 代数曲面 292 
4.4 高维代数簇的极小模型理论 297 
4.5 阿贝尔簇 300 
4.6 算术代数几何 304 
4.7 霍奇理论 306 
4.8 模空间理论 312 
4.9 概形理论 316 
五、分析学 328 
5.1 分析学基础.实分析 328 
5.2 测度论 360 
5.3 可测函数与积分 364 
5.4 积分变换 369 
5.5 位势论 376 
5.6 变分法 383 
5.7 凸分析 389 
5.8 分形 397 
六、复分析 413 
6.1 单复变函数论 413 
6.2 多复变函数论 427 
七、常微分方程与动力系统 445 
7.1 常微分方程 445 
7.2 动力系统 460
八、偏微分方程 473 
8.1 偏微分方程基础 473 
8.2 椭圆型方程 484 
8.3 抛物型方程 502 
8.4 双曲型方程 507 
8.5 混合型方程 520 
8.6 数学物理方程 数学物理 521 
8.7 偏微分方程一般理论 531 
8.8 积分方程 542 
九、泛函分析 549 
9.1 空间和泛函 549 
9.2 算子和谱 562 
9.3 算子代数 573 
9.4 非线性泛函分析 587 
9.5 遍历理论 595 
十、组合数学、组合设计与图论 602 
10.1 组合数学 602 
10.2 组合设计 643 
10.3 图论 658 
十一、拓扑学与几何学 689 
11.1 一般拓扑学 689 
11.2 代数拓扑学 703 
11.3 微分流形 744 
11.4 射影几何学 仿射几何学 752 
11.5 初等几何学 770 
十二、微分几何学 801 
十三、概率论 838 
13.1 概率空间 838 
13.2 随机变量 843 
13.3 极限定理 854 
13.4 随机过程通论 861 
13.5 随机分析 866 
13.6 马尔可夫过程 874 
13.7 穷维马尔可夫过程 887 
13.8 平稳过程 891 
十四、数理统计 893 
14.1 样本 统计量 893 
14.2 假设检验 903 
14.3 非参数统计 914 
14.4 统计决策 917 
14.5 抽样与统计过程控制 921 
14.6 试验设计 931 
14.7 回归分析 935 
14.8 生存分析 953 
14.9 时间序列分析 965 
十五、计算数学 975 
15.1 基本概念与误差理论 975 
15.2 数值代数 981 
15.3 数值积分、数值微分与常微分方程数值解 1018 
15.4 偏微分方程数值解——有限元与边界元 1029 
15.5 偏微分方程数值解——差分法、谱方法与计算流体 1048 
15.6 函数逼近与计算几何 1062 
15.7 统计计算与蒙特卡罗方法 1089 
十六、控制论.信息论.密码学 1104 
16.1 控制论 1104 
16.2 信息论 1136 
16.3 密码学 1164 
十七、运筹学 1183 
17.1 数学规划理论 1184 
17.2 线性规划 1194 
17.3 非线性规划 1200
17.4 多目标规划 1209 
17.5 动态规划 1211 
17.6 组合优化 1212 
17.7 对策论 1220 
17.8 排队论 1227 
17.9 可靠性理论 更新论 1241 
17.10 库存论 供应链管理 1248 
17.11 决策论 搜索论 1250 
17.12 其他运筹学方法 1258 
附I 数学发展历史纪要 1266 
附II 人名译名对照表 1271 
II.1 中文-外文译名 1271 
II.2 外文-中文译名 1281 
外文索引 1292 
汉语拼音索引 1359

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【全2册】数学大辞典（第版）+数学指南：内容概要及阅读指南 本套图书旨在为读者提供一套全面、深入、实用的数学知识体系，涵盖了从基础概念到前沿领域的广泛内容。它不仅仅是一本参考工具书，更是一本可以伴随学习者和研究者成长的数学“探险地图”。 《数学大辞典》（第版） 本辞典是数学领域的一部权威性、系统性的工具书。它以详尽的词条和严谨的定义，构筑起一座覆盖现代数学各个分支的知识殿堂。 第一卷：基础与核心理论 本卷侧重于夯实读者的数学基础，确保读者对核心概念有清晰、准确的理解。 1. 数学基础与逻辑： 涵盖集合论（ZFC公理系统、基数与序数）、数理逻辑（命题演算、谓词演算、证明论），为高级理论的学习打下坚实的逻辑基石。 2. 代数（Algebra）： 基础算术与数论： 质数分布、同余理论（二次剩余、高斯和）、丢番图方程的初步探讨。 抽象代数： 群论（子群、正规子群、同态定理、Sylow定理）、环论（整环、域、理想、主理想结构）、域论（伽罗瓦扩张、可解性）。 3. 分析学（Analysis）： 实分析： 勒贝格测度论（测度空间、可测函数、积分）、$L^p$ 空间、收敛性理论。 复分析： 柯西-黎曼方程、留数定理、共形映射、解析函数的性质。 4. 几何学（Geometry）： 欧几里得几何的严密化、射影几何的基本原理、微分几何的初步介绍（曲线论、曲率、第一、第二基本形式）。 第二卷：高级分支与应用 本卷深入探索了现代数学中更专业化、更具应用潜力的领域，是科研人员和专业学生不可或缺的参考资料。 1. 拓扑学（Topology）： 涵盖点集拓扑（拓扑空间、连续性、紧致性、连通性）、代数拓扑的入门概念（同伦、同调群的基本定义）。 2. 微分方程与动力系统： 常微分方程（一阶、二阶线性方程、存在唯一性定理）、偏微分方程的经典类型（拉普拉斯方程、热传导方程、波动方程）的经典解法。 3. 概率论与数理统计： 随机变量、概率密度函数、大数定律、中心极限定理、参数估计（极大似然估计、贝叶斯方法）。 4. 离散数学与组合学： 图论（连通性、平面图、遍历性、染色问题）、组合计数原理（生成函数、容斥原理）、离散概率。 5. 数值分析： 方程求根方法（牛顿法、二分法）、数值积分（梯形法则、辛普森法则）、线性方程组的数值解法（高斯消元法、迭代法）。 6. 数学史话与著名猜想： 简要介绍费马大定理、庞加莱猜想（现已解决，此处介绍其历史意义和证明思路简介）等重大数学成果的背景与意义。 《数学指南》 《数学指南》定位为一本面向实践和深入学习的辅助读物，它着重于理论的串联、技巧的传授以及跨学科的连接。 第一部分：结构化学习路径 本指南的核心在于提供清晰的学习路线图，帮助读者系统地消化《数学大辞典》中的海量信息。 1. 知识点间的内在联系： 详细阐释了如何从实分析过渡到泛函分析中的基础概念，以及代数结构在数论和几何中的应用范例。 2. 问题解决策略： 提供了针对不同数学分支的典型问题类型（如证明题、计算题）的解题思路和通用方法论。例如，在处理涉及到对称性的问题时，如何系统地运用群论工具；在处理涉及到极限和无穷序列时，如何精确地运用$epsilon-delta$语言。 3. 符号与术语速查： 收录了最常用数学符号的完整列表及其在不同领域中的细微差别，避免因符号混淆导致的理解错误。 第二部分：高级主题的导览 虽然辞典提供了严格的定义，但指南则侧重于介绍这些高级理论的“为什么”和“如何用”。 1. 现代几何学的视野： 对代数几何的基本思想（如概形的概念引入）进行概述，强调其与代数、拓扑学的交汇点。 2. 泛函分析的初步接触点： 探讨巴拿赫空间、希尔伯特空间的基本性质，以及这些概念在解决偏微分方程（如变分法原理）中的实际作用。 3. 组合学的深化： 介绍生成函数在解决递归关系中的威力，以及涉及偏序集的组合结构（如容斥原理的高级应用）。 第三部分：应用导向与未来展望 指南的最后部分将视野投向数学与其他学科的交叉地带，展示数学工具的实际效用。 1. 计算数学的桥梁： 简要介绍计算方法背后的数学原理，例如迭代法的收敛速度分析，以及矩阵分解在数据科学中的初步应用。 2. 数学研究的范式： 探讨如何阅读一篇数学论文，如何从现有知识构建新的猜想，以及如何有效地利用工具书进行文献调研。 3. 推荐阅读列表： 根据不同的专业方向（如理论物理、计算机科学、经济学），推荐进一步深入学习的经典专著和最新进展文献，作为本套工具书学习后的延伸阅读资源。 总而言之，本套图书是为渴望构建全面、坚实数学知识体系的读者精心打造的“双引擎”系统：《辞典》提供深度和广度的标准定义与详尽阐述；《指南》提供学习的路径、方法的提炼以及知识的融会贯通。 它们相互补充，共同构建起一个从基础到前沿、理论与实践并重的数学学习环境。

评分☆☆☆☆☆

关于“数学手册工具”这一定位，我深有体会。它真的可以作为我日常工作的“瑞士军刀”。我发现自己越来越少地去翻阅那些厚厚的专业教科书，而是习惯性地先查阅这本辞典。它有一个非常人性化的索引系统，尽管内容量巨大，但通过交叉引用，能迅速定位到相关的定理、定义和引理。例如，我在进行一个关于图论算法优化的项目时，需要快速确认一个关于最大流最小割的变体条件的精确表述，辞典在几秒钟内就将我导向了正确的页面，并且提供了证明的关键步骤概述。这种即时反馈和精确查找能力，极大地提高了我的工作效率。如果能增加一个可以自定义收藏夹或笔记的电子版功能就更好了，但就纸质书而言，它的实用性已臻化境。

评分☆☆☆☆☆

坦白说，这本书的“指南”部分，对于初学者可能略显陡峭。它不像某些面向入门读者的书籍那样，会用大量简单的例子来铺垫。它的逻辑推进非常紧凑，假定读者已经具备了扎实的微积分和线性代数基础。我花了相当一段时间才适应它这种直接切入核心概念的叙事风格。然而，一旦你跨过了最初的适应期，你会发现这种“高效”的学习方式非常节省时间。当你需要快速回顾或查阅某个高级主题时，比如现代数论中的椭圆曲线理论的某些基础结构，它提供的路径是如此直接且不绕弯子。这本书更像是为已经有了明确学习目标，需要精确导航的数学工作者准备的地图，而不是为初次踏入数学迷宫的探险家设计的入门指南。

评分☆☆☆☆☆

这本书的排版和装帧真是让人眼前一亮，拿到手里沉甸甸的，感觉很有分量。我特地选了带“全2册”的版本，主要是冲着那份详尽程度去的。当初做决定的时候，犹豫了一下，因为市面上数学参考书不少，但能真正做到既深入又兼顾不同层次需求的，确实不多见。这本书的印刷质量很高，纸张厚实，即使用力写批注也不会透墨，这点对于我这种喜欢在书上做标记的学习者来说非常重要。封面设计简约而不失专业感，一看就知道是正经的工具书。不过，我个人觉得如果能再增加一些历史背景的介绍或者对概念发展脉络的梳理，那就更完美了。比如在讲到某个重要定理的提出背景时，如果能穿插一些数学家的故事，或许能让学习过程更生动一些。总体来说，从物理层面上看，这是一本非常值得收藏和长期使用的辞典。

评分☆☆☆☆☆

整体感受下来，这套书的价值绝对远远超过其标价。它体现了一种对数学严谨性的近乎偏执的追求。我特别喜欢它在介绍一些经典定理时，不仅仅给出了标准的欧氏证明，有时还会附带一个更现代或者更简洁的证明视角。这对于培养一个数学家的视野至关重要——看到同一个问题可以有多少种解决角度。我记得有一次和一位老教授探讨一个数理逻辑中的悖论，我们两人都卡在了某个逻辑推导的细节上，回家后查阅了这本辞典，发现其中对该逻辑体系的公理设置做出了极其精辟的评注，瞬间豁然开朗。这本书仿佛是一位博学、沉默但极度可靠的导师，随时在你需要的时候提供最精准的指引，陪伴你走过数学学习和研究的漫长征途。

评分☆☆☆☆☆

我最欣赏这本书的深度和广度，它不仅仅是简单地罗列公式和定义，更像是一本数学思想的百科全书。尤其是对于泛函分析和组合数学这种，在普通教材中往往一笔带过的领域，它给予了相当详尽的阐述。我记得有一次在研究算子理论时，遇到了一个晦涩的定义，翻遍了手边的几本教材都不得要领，最后在这本辞典中找到了一个非常清晰的、甚至附带了直观解释的表述，这真的帮了我大忙。这种对细节的把握，体现了编纂者极高的专业素养。我特别留意了它在区分相近概念时的处理方式，比如拓扑空间中的“紧致性”和“预紧致性”，在不同语境下的细微差别，它都处理得极其到位，很少有同类书籍能做到如此细致入微。