天府数学 九年级同步 全年 2017年第7期北师大版 赠答案及试卷 课外能力训练册 初中数 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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店铺： 钰博（北京）图书专营店

出版社： 四川省数学会

ISBN：1006032142

商品编码：24976709329

丛书名： 天府数学 九年级同步 全年 2014第22期

出版时间：2017-03-01

课外能力训练册：初中数学 提升与拓展 (非特定教材版本) 本书特色与定位： 本训练册旨在为初中阶段的数学学习者提供一套全面、深入且富有挑战性的课外辅助材料。它跳脱出任何特定教材版本的框架，聚焦于初中数学核心概念的巩固、应用能力的提升以及思维灵活性的拓展。我们相信，扎实的数学基础需要通过大量的、高质量的练习来打磨，而真正的理解则来源于对知识多角度的探究。 目标读者群体： 本册内容主要面向初中各年级（七年级至九年级）对数学学习有较高热情，希望超越课堂教学进度的学生。同时，它也是教师在组织培优补差、进行分层教学时的理想参考资料。对于准备参加各类数学竞赛或希望在未来学术领域取得突破的学生，本书提供的思维训练将是宝贵的资源。 核心内容模块划分 (覆盖初中数学主线)： 第一部分：基础概念的精深理解与辨析 本部分着重于对初中数学中的“易错点”、“模糊点”进行深度剖析和强化训练。它不只是简单的知识点罗列，而是通过情境化、对比性的习题，迫使学生深入理解概念的本质。 1. 有理数与实数系统进阶： 重点训练数轴上的精确表示、绝对值和相反数的几何意义、无理数的估算与化简、科学记数法的灵活应用。设计了大量涉及分类讨论和数轴区间的复杂问题。 2. 代数表达式的重构与优化： 涵盖整式乘除的综合运用、因式分解的多种技巧（分组分解、十字相乘法、整体代换法）及其在解方程、化简分数式中的应用。特别设置了“代数式恒等变形”专题，强调运算的精确性与步骤的逻辑性。 3. 函数与几何的初步交汇： 在初识函数阶段，强调变量之间的依赖关系。例如，通过实际问题（行程、水池注水等）构建一次函数模型，并要求学生分析图像的斜率、截距的实际意义。 第二部分：几何直觉与逻辑推理的培养 几何部分是培养学生空间想象力和逻辑思维的关键。本训练册力求在平面几何的广度和立体几何的初步认识上实现平衡。 1. 平面几何基础的深化： 平行线与相交线： 不仅限于证明平行，更侧重于构造平行线辅助线、利用平行线的性质解决角度和线段的倍数关系。 三角形的“全等与相似”： 涵盖所有判定定理的逆向应用和综合证明。在相似三角形部分，重点训练“黄金分割点”、“高线段比例关系”等进阶模型，以及利用面积比推导边长关系的方法。 四边形分类与性质的灵活运用： 特别是平行四边形、菱形、矩形和正方形的判定条件的巧妙组合，常以“证明一个四边形是……”的形式出现，要求学生选择最优路径。 2. 圆的性质探索： 涉及圆心角、弦、弧、切线之间的关系。训练学生利用“垂径定理”和“圆周角定理”解决复杂的角度和弦长计算，引入“与圆有关的动态几何问题”的初步思路。 第三部分：方程、不等式与统计的应用 本部分强调数学工具在解决实际问题中的效能。 1. 方程与不等式的应用拓展： 二元一次方程组： 重点训练“列表法”、“消元法”在行程问题、工程问题、盈亏问题中的实际建模。设计了需要引入参数或边界条件的“不定方程组”的应用实例。 一元二次方程： 深入理解根与系数的关系（韦达定理），并利用其性质快速求解特殊结构的方程或证明代数恒等式。 不等式及其组： 强调不等式组的解集在数轴上的表示，并将其应用于资源分配、成本控制等优化问题。 2. 统计与概率的初步探索： 训练对数据的敏感度。包括样本容量的选择、频率分布直方图的准确读取、平均数/中位数/众数的差异性比较。概率部分侧重于“等可能事件”的计数法，避免遗漏或重复。 第四部分：思维拓展与数学思想方法 这是本书最具价值的板块，旨在培养学生的“数学素养”。 1. 数形结合思想的强化： 大量习题要求学生将抽象的代数运算转化为直观的几何图形（如利用面积计算乘积、利用函数图像观察解的存在性）。 2. 分类讨论与转化思想： 针对绝对值、分式、二次函数顶点等涉及多种情况的知识点，训练学生构建完整的逻辑框架，确保不遗漏任何一种可能性。 3. 探索性与开放性问题： 引入一些需要学生独立发现规律、进行猜想并尝试证明的题目，鼓励学生尝试非标准解法，发展创新思维。 训练模式与反馈机制： 本书的练习题严格按照“基础巩固—变式训练—综合应用—能力拔高”的阶梯式结构设计，确保学习的循序渐进。每单元结束后，均设置“错题分析与归纳”空间，鼓励学生反思错误根源。 总结： 本训练册并非课程进度的简单重复，而是对初中数学知识体系的一次系统性重构和挑战。它提供的练习深度和广度，旨在帮助学生真正掌握数学的思维方式，为进入更高阶段的学习打下坚实的基础，激发学生主动探索未知领域的兴趣。

评分☆☆☆☆☆

赠送的答案及试卷部分，其设计和主册一样考究。答案的解析部分，我感受到了极大的诚意。很多参考书的答案只是简单地写出最后结果或者寥寥数语的步骤，但这本则提供了详尽的步骤分解，对于一些需要技巧的计算题，还会附带提示“小窍门”。而附赠的试卷，完全模拟了真实考试的场景，涵盖了不同题型和分值比重，这对于考前冲刺阶段的自我检测非常有帮助。我利用这些试卷进行了好几次计时模拟训练，发现它很好地帮助我平衡了答题时间和正确率，有效地调整了考试策略。高质量的模拟试卷是检验学习成果的最佳工具，这套资源完全达到了我的预期。

评分☆☆☆☆☆

我主要关注的是它对基础知识点的梳理深度和广度。这本书在每一个章节的开头部分，对北师大版教材中核心概念的阐述非常到位，不是简单的堆砌定义，而是结合了生活中的实例进行解释，让抽象的数学概念变得生动起来。比如，在讲解二次函数图像的平移规律时，它没有直接给出公式，而是通过一个“移动的工厂流水线”的比喻，让学生直观地理解了参数变化对图像位置的影响，这种教学设计非常巧妙。而且，它对一些易混淆的知识点设置了专门的“辨析角”，用对比的方式清晰地指出了不同概念之间的细微差别，避免了我们日后在解题中因为概念模糊而失分。这种由浅入深、注重理解而非死记硬背的编写思路，确实抓住了初中数学学习的关键。

评分☆☆☆☆☆

整体而言，这本书的选材和编排体现了一种对学生学习习惯的深刻洞察。它不仅仅是一本题海战术的书，更像是一位经验丰富的老师在身边辅导。它对不同类型题目的归纳总结非常到位，让我能够快速抓住不同章节的考点核心。更值得一提的是，它在某些章节中穿插了关于“数学思想方法”的介绍，比如换元法、分类讨论思想等，这些内容对于培养我的数学思维至关重要，远超出了单纯的知识点传授层面。这种注重“授人以渔”而非“授人以鱼”的教学理念，让这本书在众多教辅中脱颖而出，成为我九年级数学学习中不可或缺的得力助手。

评分☆☆☆☆☆

这本书的包装拿到手的时候就感觉非常扎实，封面设计简约大气，蓝白相间的色调给人一种清爽的学习感。我特别喜欢它在边角处的处理，没有那种廉价的纸质感，拿在手里沉甸甸的，让人觉得内容肯定也很实在。内页的纸张质量出乎意料地好，不像有些教辅材料那样反光刺眼，印刷的字体清晰度高，字号适中，长时间阅读也不会觉得眼睛疲劳。装订也很牢固，即便是频繁翻阅查找知识点，书脊也不会轻易松脱。这对于我这种需要经常查阅资料的学生来说，非常重要，毕竟一本耐用的工具书能用上更久。从外观细节上就能看出出版方在制作上的用心，这无疑给学习过程增添了不少好感分。它不仅仅是一本教材的补充，更像是一个精心制作的学习伙伴，让人愿意主动去打开它，而不是迫于作业压力。

评分☆☆☆☆☆

对于实战演练部分，我个人觉得是这本书的一大亮点。它提供的习题覆盖面非常广，从基础巩固题到需要深度思考的压轴大题，梯度设置得非常合理。我特别欣赏它在每一单元后面设置的“错题集锦与反思”板块，它不是简单地给出标准答案，而是详细分析了常见的错误解题思路和陷阱，甚至会列出好几种不同的解题路径供参考。这对于我这种容易在解题过程中“想太多”而陷入僵局的学生来说，简直是救星。特别是那些几何证明题，它的图示清晰，推理步骤写得逻辑链条完整，让人一看就懂。通过做这套习题，我感觉自己对知识点的运用能力得到了显著提升，不再是只会套公式的“机器”。