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张奠宙等著 著

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出版社： 上海教育出版社

ISBN：9787544479431

商品编码：26665453728

出版时间：2018-03-01

小学数学教材中的大道理 作  者:张奠宙 等 著 定  价:68 出 版 社:上海教育出版社 出版日期:2018年03月01日 页  数:428 装  帧:平装 ISBN:9787544479431 ●分关于“数”“文字”与“方程”
●课题1度量衡制与国际接轨是历史大趋势
●课题2加法与乘法交换律不是“可以写出来”的
●课题3文字代表数的作用要分类，不可一锅煮
●课题4再次建议淡化“含有未知数的等式叫方程”
●课题5用温度计引入负数，并不理想
●第二部分关于“除法”“分数”和“比”
●课题6忽视“包含除”后患无穷
●课题7究竟为什么要学习分数？教材交代得不大清楚
●课题8分数是用来表示大小的，为什么要回避呢
●课题9建议将“分数的基本性质”直称为“分数的相等性质”，好不好
●课题10假分数“假”在哪里
●课题11小数容易分数难，何必死死捆绑在一起
●课题12“比”和“除”不可混为一谈
●第三部分关于图形与几何
●课题13用直觉理解“平行”，与中学的“平行公理”衔接
●课题14用平移来定义“平行”并不妥当
●课题15“一对有序的数”对应一个方块，还是对应一个点
●课题16篮球是圆的吗
●课题17面积的定义应该突出数学本质
●部分目录

内容简介

这是一本探讨小学数学中核心概念的文集，也是一本深入浅出、平易近人的教师案头书。
尽管小学数学教材难度不大，但所涉及的许多知识点具有丰富的数学内涵，教学、学好小学数学教材意义深远——可谓“小”数学中也有“大”道理。
本书系统梳理了小学数学中的核心概念，直面教学中的两个基本问题——“教什么”和“如何教”，以现代数学观点与批判性视角对现行教材内容编排进行评述，指出日常教学中易混淆、易忽视之处，从理论与实践两个层面为一线教师理解教材、合理使用教材，以及改进教学提供可操作性建议。
本书靠前作者张奠宙先生系华东师范大学数学系教授，很好教师奖章获得者，被评为“当代教育名家”。本书是张先生近年来小学数学教育研究成果的集中呈现。

张奠宙 等 著 张奠宙，1933年出生于浙江奉化。华东师范大学数学系教授。专长算子谱论、数学史与数学教育。曾任“国家高中数学课程标准”制定组两组长之一。教师奖一等奖、很好教师奖章获得者。1997年当选为欧亚靠前科学院院士。曾任靠前数学教育委员会执行委员(1995、1998)。2017年11月，被中国教育学会等六单位推选为“当代教育名家”。主要数学教育著作有《现代数学与中学数学》《中国数学双基教学》《数学教育的中国道路》《情真意切话数学》《数学教育概论》等。

《静水流深：生活中的数学哲学》 一、 从熟悉中品味不凡：看见数学的温度 我们常以为数学是严谨冰冷的符号、公式堆砌，是考试中的分数，是与生活遥不可及的抽象概念。然而，《静水流深：生活中的数学哲学》这本书，旨在揭示数学那隐藏在日常肌理中的温度与智慧，带您重新审视那些看似平淡无奇的数字和图形，发掘它们背后所蕴含的深刻哲理，以及与我们生活息息相关的逻辑之美。 本书并非一本枯燥的数学教科书，也不是一本艰深晦涩的哲学著作。它更像是一位经验丰富的导游，引领读者漫步于生活中每一个不起眼的角落，从一道早餐的切法，到一次购物的计算，再到建筑的结构，甚至是自然界的生长规律，都可能成为我们观察和思考数学原理的绝佳切入点。我们试图打破“数学只属于教室”的壁垒，让读者在熟悉的场景中，捕捉到那些流淌在天地万物间的数学脉络。 想象一下，当我们剥开一个橘子，观察它瓣数的规律；当我们看到圆形的光斑，思考其几何特性；当我们安排日程，运用时间管理中的效率原则；当我们为孩子规划成长路径，其中也蕴含着概率和统计的思想。这本书正是要唤醒您内心深处对数学的敏感度，让您在这些寻常事物中，体会到数学作为一种思维方式、一种认识世界的方法，所带来的独特视角和深刻洞察。 我们相信，数学并非是少数天才的专属领地，它是一种普适性的语言，一种可以帮助我们更好地理解世界、解决问题的工具。它教会我们清晰地思考，严谨地推理，并能从混乱的数据中提炼出规律。通过本书，您将学会如何运用数学的思维，去观察、去分析、去解决生活中的各种问题，让您的生活因为多了一双“数学的眼睛”而变得更加清晰、更有条理。 二、 逻辑的韵律：从规则中洞悉秩序 数学的魅力，很大程度上在于其内在的逻辑严谨性和秩序性。《静水流深：生活中的数学哲学》将深入浅出地探讨逻辑在数学中的核心地位，并将其延伸至生活中的方方面面，帮助读者建立清晰的逻辑思维能力。 本书将从最基础的推理规则开始，例如“如果A则B”这样的条件句，是如何构建出复杂的论证体系的。我们会看到，即使是最简单的加法减法，其背后也遵循着严密的公理和定理。而这种逻辑的严谨，并非只存在于纸面之上。当我们制定一份详细的旅行计划，安排行程中的每一个环节；当我们分析一桩事件的因果关系，找出其中的关键线索；当我们为一项决策权衡利弊，评估各种可能性，背后都在无意识地运用着逻辑的思维。 书中会通过生动有趣的案例，展示逻辑谬误是如何误导我们的判断，以及如何通过严谨的逻辑分析来规避这些陷阱。例如，在新闻报道的解读中，如何区分事实与观点，如何识别断章取义和以偏概全；在人际交往中，如何理解对方的意图，避免沟通中的误解；甚至在辩论和谈判中，如何构建有力的论点，有力地驳斥对方的观点。 我们还将探讨数学中的集合论、概率论等概念，如何帮助我们理解事物的分类、归纳以及随机性。例如，当我们面对各种信息时，如何将其进行有效的分类整理，形成清晰的知识体系；当我们面临选择时，如何评估不同选项的概率，做出最优决策；当我们观察自然现象时，如何理解其背后隐藏的统计规律。 《静水流深》的目标是让读者明白，逻辑不仅仅是数学的工具，更是我们认识世界、改造世界的基石。通过理解和运用逻辑，我们可以更有效地分析信息，更清晰地表达观点，更准确地预测结果，从而在纷繁复杂的世界中，找到属于自己的那份秩序与清晰。 三、 抽象的画布：从具象中描绘无限可能 数学的强大之处在于其抽象能力，能够从具体的现象中提炼出普遍的规律，并在此基础上创造出无限的可能性。《静水流深：生活中的数学哲学》将带领读者领略数学抽象的魅力，以及它如何为我们的生活和创造力提供源源不断的养分。 本书将以具体的例子，如分形几何中的海滩线、雪花、以及闪电的形状，来阐释如何从具体的、看似无序的形态中，发现其背后遵循的简洁而优美的数学模型。我们会看到，即使是看似随机的自然现象，也可能隐藏着精确的数学规则。这种从具象到抽象的转换，不仅能增进我们对自然界的理解，更能激发我们观察事物的新角度。 在艺术领域，透视法、黄金分割等数学概念，是如何被艺术家们巧妙地运用，创造出震撼人心的视觉效果。在音乐中，音程、和弦的比例关系，也蕴含着数学的和谐之美。本书将展现数学如何穿越学科界限，成为连接不同领域、激发跨界创新的强大力量。 更重要的是，本书将引导读者理解，数学的抽象能力，是如何帮助我们超越眼前局限，进行更深层次的思考和预测。例如，经济学中的数学模型，是如何帮助我们理解市场运行规律；物理学中的数学方程，是如何描绘宇宙的奥秘。这些抽象的数学工具，赋予了我们理解和改造世界的能力。 《静水流深》鼓励读者将数学的抽象思维，运用到日常的解决问题中。当面对一个复杂的问题时，我们如何将其拆解成更小的、可管理的部分；我们如何找到问题的本质，摆脱表象的干扰；我们如何通过类比和推理，将已知的问题解决方式，迁移到新的情境中。 通过阅读本书，您将体会到，数学的抽象并非遥不可及，它是一种思维的升华，一种对事物本质的探索。它能帮助我们打破思维定势，发现隐藏在平凡之下的非凡，并为我们的生活和创造力，描绘出更加广阔和精彩的画布。 四、 概率的博弈：在不确定性中寻找平衡 生活从来都不是确定性的游戏，而数学中的概率论，为我们理解和应对不确定性提供了重要的工具。《静水流深：生活中的数学哲学》将深入探讨概率的意义，以及它如何帮助我们在日常生活中做出更明智的决策。 本书将从最直观的抛硬币、掷骰子等例子入手，介绍概率的基本概念：可能性的大小。我们将看到，即使是最随机的事件，其长期来看也遵循着统计规律。例如，彩票的中奖概率虽然极低，但我们知道，每一次购买，其概率都是独立计算的。 更重要的是，本书将把概率思维应用于更广泛的生活场景。例如，当我们做一项投资时，如何评估潜在的回报和风险；当我们制定一份健康计划时，如何理解运动和饮食对身体健康的影响的概率；当我们面临职业选择时，如何权衡不同道路的成功概率。 《静水流深》将引导读者理解，概率不仅仅是预测未来的工具，更是帮助我们理解“可能性”本身。它提醒我们，生活中不存在百分之百的确定，但我们可以通过对概率的理解，更理性地评估风险，更审慎地做出选择。 书中还会探讨“幸存者偏差”等常见的认知误区，揭示我们如何常常被“看到的”现象所迷惑，而忽略了那些“未看到的”可能性。例如，我们看到成功的企业家，却很少关注那些曾经尝试但失败的无数人。这种对概率的深刻理解，有助于我们形成更客观、更全面的认知。 通过本书，您将学会如何用概率的眼光看待生活中的各种机遇与挑战。您将不再被突如其来的“幸运”或“不幸”所过度干扰，而是能够以一种更平和、更理性的心态，去理解和接纳生活中的不确定性，并在这种不确定性中，找到属于自己的那份平衡与从容。 五、 几何的和谐：从形态中感知秩序与美感 无论是宏伟的建筑，还是精巧的器物，亦或是自然的生长，几何学的原理无处不在。《静水流深：生活中的数学哲学》将带领读者以全新的视角，去发现几何学在日常生活中的和谐之美，以及它所蕴含的秩序与效率。 本书将从最基础的直线、圆形、三角形等基本几何图形入手，探讨它们为何能够成为构建世界的基本元素。我们将看到，直线在建筑中的稳定作用，圆形的优雅与效率，以及三角形的坚固。这些看似简单的形状，承载着深刻的物理和工程原理。 我们将走进古老的建筑，例如金字塔、雅典卫城，去感受其中蕴含的几何学智慧，它们如何通过精确的比例和角度，实现宏伟与平衡。我们将观察自然界，例如蜂巢的六边形结构，植物的螺旋生长，甚至雪花的晶体形态，去领略数学在生命演化中的神奇应用。 《静水流深》还将探讨更复杂的几何概念，例如黄金分割，它为何能引起人类的视觉舒适感，并在艺术、设计领域得到广泛应用。我们将看到，比例和对称如何营造出和谐与美感。 本书还会将几何思维延伸至生活中的实际应用。例如，在家居布置中，如何通过空间的几何分割，实现功能性和美观性的统一；在产品设计中，如何通过几何形状的优化，提升用户体验和产品性能；甚至在交通规划中，如何通过几何学的原理，提高道路的通行效率。 通过本书，您将学会用“几何的眼睛”去观察世界，去品味那些隐藏在形态之下的数学秩序和美学原则。您将发现，数学并非只是抽象的概念，它是一种能够帮助我们理解和创造美好形态的语言。它教会我们如何构建稳定、高效、并具有美感的结构，让我们的生活空间和创造的作品，都充满几何的和谐与智慧。 六、 统计的洞察：从数据中理解趋势与关联 在信息爆炸的时代，数据无处不在。统计学，作为理解和分析数据的强大工具，为我们提供了洞察事物趋势和关联的钥匙。《静水流深：生活中的数学哲学》将深入浅出地介绍统计学的基本概念，并展示它如何帮助我们更明智地理解世界。 本书将从最基本的平均数、中位数、众数等概念开始，讲解如何从一组数据中提取关键信息。我们将看到，看似枯燥的数字，能够讲述关于人口、经济、社会现象的丰富故事。 《静水流深》将重点探讨统计学中的相关性和因果性。例如，我们如何区分“两者一起发生”和“前者导致后者”，避免因为表面上的关联而得出错误的结论。这对于我们理解新闻报道、科学研究，乃至生活中的各种信息至关重要。 书中将通过生动具体的案例，展示统计学在各行各业的应用。例如，在市场营销中，如何通过用户数据的分析，洞察消费者的需求和偏好；在医疗领域，如何通过临床试验数据，评估新药的有效性和安全性；在社会科学研究中，如何通过问卷调查和数据分析，揭示社会现象的规律。 本书还将引导读者认识到，统计学并非是专门的学术领域，它是一种重要的生活技能。例如，当我们阅读体检报告时，如何理解各项指标的意义；当我们关注天气预报时，如何理解降水概率的含义；当我们进行家庭财务规划时，如何通过预算和统计，更好地管理支出。 通过阅读《静水流深》，您将学会用“统计的眼光”去审视生活中的各种信息。您将不再被片面的数据所误导，而是能够通过数据，更深入地理解事物的本质，洞察隐藏的趋势，并做出更理性、更科学的判断。统计学将成为您认识世界、把握机遇的有力助手。

评分☆☆☆☆☆

我向来对那种故作高深的学术著作敬而远之，但这本书却完全不一样，它拥有难得的“雅俗共赏”的气质。我邻居家的那位小学老师，一个非常传统的教育工作者，拿到这本书后也是爱不释手，她提到书中关于“动手操作”与抽象思维建立联系的那部分内容，简直是她多年教学实践中缺失的一块拼图。我们都知道，小学阶段的孩子正是通过触摸、摆弄实物来建立对几何图形、数量关系的初步理解的，这本书在这方面给出了非常具体且可操作的建议，甚至连家长都能轻松上手配合。更让我觉得物超所值的是，这本书还巧妙地融入了跨学科的视角，比如它会提到几何与艺术设计的关系，或者数列与音乐节奏的共通之处，一下子拓宽了阅读的维度。它不是在教孩子“解题技巧”，而是在培养孩子“探索世界的工具箱”。这种注重底层逻辑和思维方式的培养，远比记住几个公式要重要得多。

评分☆☆☆☆☆

哎哟，这本书拿到手里还真有点分量，我原本以为这会是一本枯燥的教辅材料，毕竟名字里带着“小学数学”，但翻开目录才发现，作者的野心可不止于此。这本书的视角非常新颖，它没有直接去讲解那些复杂的公式和定理，而是像一个老朋友在跟你娓娓道来，分享他多年教学的心得体会。我特别喜欢其中关于“数感”培养的那一章节，作者用了很多生活中的小故事来阐述抽象的数学概念，比如买菜找零、分糖果这些场景，读起来一点都不费劲，反而让人茅塞顿开。最让我感到惊喜的是，作者居然还穿插了一些数学史上的小典故，比如古希腊的毕达哥拉斯学派如何看待数字的神秘性，这让原本冷冰冰的数学知识瞬间变得有温度、有人情味了。它不仅仅是在教你怎么算，更是在引导你去思考数学背后的哲学和逻辑。这本书的排版和插图也做得非常用心，色彩柔和，图文并茂，即便是对数学有些“恐惧症”的成年人读起来，也不会感到压力山大。我感觉这更像是一本关于如何用数学思维去看待世界的导览手册，而不是单纯的教科书替代品。

评分☆☆☆☆☆

不得不说，这本书的文字功底是相当扎实的，行文流畅，逻辑缜密，读起来有一种沉浸式的体验。我尤其欣赏作者在处理“为什么学数学”这个问题时的那种深刻洞察力。他没有停留在“为了考试”这种肤浅的层面，而是深入挖掘了数学思维在解决实际问题、培养批判性思维中的核心作用。比如，书中有一段论述了概率论如何帮助我们更理性地面对生活中的不确定性，那种论证的层层递进，让人不由自主地想要跟随作者的思路走下去。而且，这本书的叙事结构很有趣，它不像传统教材那样线性推进，而是采用了一种“螺旋上升”的方式，很多概念在不同的章节会以不同的深度和广度被重新提及和深化，使得知识点之间的联系更加紧密，读完合上书本，那些零散的知识点仿佛都被编织成了一张巨大的网。我发现，那些我以前觉得很别扭的数学概念，在这本书的解读下，变得清晰且合理，原来它们并不是孤立的规则堆砌，而是自然界运行规律的一种数学表达。这本书的价值，在于它重建了我们对小学数学的认知框架。

评分☆☆☆☆☆

这本书的结构布局堪称精妙，每一部分的过渡都处理得非常自然，仿佛是精心编排的一场演讲。它没有那种生硬的章节划分，而是通过一些富有诗意的标题将内容串联起来，让人在阅读时能感受到一种内在的韵律感。我个人非常欣赏作者对“直觉”在数学发现中所扮演角色的强调。很多时候，我们过于强调逻辑推导的严密性，反而忽视了灵光一现的直觉判断。这本书通过历史案例和现代认知科学的交叉论述，成功地为“直觉”正名，指出在初期探索阶段，直觉的价值甚至超过了僵硬的规则。这种平衡感把握得非常好，既不失严谨，又不流于刻板。整体而言，这本书提供了一种宏大而细腻的视角来看待我们每天都在使用却又时常忽视的基础数学概念，它让人重新审视了“基础教育”这四个字的真正重量。

评分☆☆☆☆☆

这本书的语言风格充满了人文关怀，读起来让人感到温暖而踏实。它不仅仅是一本关于数学的“硬核”书籍，更像是一本关于教育理念的“软”读物。作者在字里行间流露出对每一个小学习生的尊重和理解，深知他们认知世界的能力和局限。书中用了很多对比的手法，将成人世界中对数学的误解和孩子们天生的好奇心进行对照，从而强调保护和引导这种好奇心的重要性。我注意到，书中关于“错误”的讨论篇幅相当可观，作者把数学学习中的错误视为宝贵的“数据点”，而非需要被惩罚的污点，这对于缓解学习焦虑具有极大的正面效应。这种去功利化的教育理念，在当前这个过度强调分数的教育环境下，显得尤为可贵。它提醒我们，教育的本质是点燃而非灌输，是激发而非强迫。这本书对焦虑的家长和迷茫的教师来说，都是一剂清凉的良药。