小學數學教材中的大道理 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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張奠宙等著 著

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• 數學認知
• 思維訓練
• 趣味數學
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齣版社： 上海教育齣版社

ISBN：9787544479431

商品編碼：26665453728

齣版時間：2018-03-01

小學數學教材中的大道理 作  者:張奠宙 等 著 定  價:68 齣 版 社:上海教育齣版社 齣版日期:2018年03月01日 頁  數:428 裝  幀:平裝 ISBN:9787544479431 ●分關於“數”“文字”與“方程”
●課題1度量衡製與國際接軌是曆史大趨勢
●課題2加法與乘法交換律不是“可以寫齣來”的
●課題3文字代錶數的作用要分類，不可一鍋煮
●課題4再次建議淡化“含有未知數的等式叫方程”
●課題5用溫度計引入負數，並不理想
●第二部分關於“除法”“分數”和“比”
●課題6忽視“包含除”後患無窮
●課題7究竟為什麼要學習分數？教材交代得不大清楚
●課題8分數是用來錶示大小的，為什麼要迴避呢
●課題9建議將“分數的基本性質”直稱為“分數的相等性質”，好不好
●課題10假分數“假”在哪裏
●課題11小數容易分數難，何必死死捆綁在一起
●課題12“比”和“除”不可混為一談
●第三部分關於圖形與幾何
●課題13用直覺理解“平行”，與中學的“平行公理”銜接
●課題14用平移來定義“平行”並不妥當
●課題15“一對有序的數”對應一個方塊，還是對應一個點
●課題16籃球是圓的嗎
●課題17麵積的定義應該突齣數學本質
●部分目錄

內容簡介

這是一本探討小學數學中核心概念的文集，也是一本深入淺齣、平易近人的教師案頭書。
盡管小學數學教材難度不大，但所涉及的許多知識點具有豐富的數學內涵，教學、學好小學數學教材意義深遠——可謂“小”數學中也有“大”道理。
本書係統梳理瞭小學數學中的核心概念，直麵教學中的兩個基本問題——“教什麼”和“如何教”，以現代數學觀點與批判性視角對現行教材內容編排進行評述，指齣日常教學中易混淆、易忽視之處，從理論與實踐兩個層麵為一綫教師理解教材、閤理使用教材，以及改進教學提供可操作性建議。
本書靠前作者張奠宙先生係華東師範大學數學係教授，很好教師奬章獲得者，被評為“當代教育名傢”。本書是張先生近年來小學數學教育研究成果的集中呈現。

張奠宙 等 著 張奠宙，1933年齣生於浙江奉化。華東師範大學數學係教授。專長算子譜論、數學史與數學教育。曾任“國傢高中數學課程標準”製定組兩組長之一。教師奬一等奬、很好教師奬章獲得者。1997年當選為歐亞靠前科學院院士。曾任靠前數學教育委員會執行委員(1995、1998)。2017年11月，被中國教育學會等六單位推選為“當代教育名傢”。主要數學教育著作有《現代數學與中學數學》《中國數學雙基教學》《數學教育的中國道路》《情真意切話數學》《數學教育概論》等。

《靜水流深：生活中的數學哲學》 一、 從熟悉中品味不凡：看見數學的溫度 我們常以為數學是嚴謹冰冷的符號、公式堆砌，是考試中的分數，是與生活遙不可及的抽象概念。然而，《靜水流深：生活中的數學哲學》這本書，旨在揭示數學那隱藏在日常肌理中的溫度與智慧，帶您重新審視那些看似平淡無奇的數字和圖形，發掘它們背後所蘊含的深刻哲理，以及與我們生活息息相關的邏輯之美。 本書並非一本枯燥的數學教科書，也不是一本艱深晦澀的哲學著作。它更像是一位經驗豐富的導遊，引領讀者漫步於生活中每一個不起眼的角落，從一道早餐的切法，到一次購物的計算，再到建築的結構，甚至是自然界的生長規律，都可能成為我們觀察和思考數學原理的絕佳切入點。我們試圖打破“數學隻屬於教室”的壁壘，讓讀者在熟悉的場景中，捕捉到那些流淌在天地萬物間的數學脈絡。 想象一下，當我們剝開一個橘子，觀察它瓣數的規律；當我們看到圓形的光斑，思考其幾何特性；當我們安排日程，運用時間管理中的效率原則；當我們為孩子規劃成長路徑，其中也蘊含著概率和統計的思想。這本書正是要喚醒您內心深處對數學的敏感度，讓您在這些尋常事物中，體會到數學作為一種思維方式、一種認識世界的方法，所帶來的獨特視角和深刻洞察。 我們相信，數學並非是少數天纔的專屬領地，它是一種普適性的語言，一種可以幫助我們更好地理解世界、解決問題的工具。它教會我們清晰地思考，嚴謹地推理，並能從混亂的數據中提煉齣規律。通過本書，您將學會如何運用數學的思維，去觀察、去分析、去解決生活中的各種問題，讓您的生活因為多瞭一雙“數學的眼睛”而變得更加清晰、更有條理。 二、 邏輯的韻律：從規則中洞悉秩序 數學的魅力，很大程度上在於其內在的邏輯嚴謹性和秩序性。《靜水流深：生活中的數學哲學》將深入淺齣地探討邏輯在數學中的核心地位，並將其延伸至生活中的方方麵麵，幫助讀者建立清晰的邏輯思維能力。 本書將從最基礎的推理規則開始，例如“如果A則B”這樣的條件句，是如何構建齣復雜的論證體係的。我們會看到，即使是最簡單的加法減法，其背後也遵循著嚴密的公理和定理。而這種邏輯的嚴謹，並非隻存在於紙麵之上。當我們製定一份詳細的旅行計劃，安排行程中的每一個環節；當我們分析一樁事件的因果關係，找齣其中的關鍵綫索；當我們為一項決策權衡利弊，評估各種可能性，背後都在無意識地運用著邏輯的思維。 書中會通過生動有趣的案例，展示邏輯謬誤是如何誤導我們的判斷，以及如何通過嚴謹的邏輯分析來規避這些陷阱。例如，在新聞報道的解讀中，如何區分事實與觀點，如何識彆斷章取義和以偏概全；在人際交往中，如何理解對方的意圖，避免溝通中的誤解；甚至在辯論和談判中，如何構建有力的論點，有力地駁斥對方的觀點。 我們還將探討數學中的集閤論、概率論等概念，如何幫助我們理解事物的分類、歸納以及隨機性。例如，當我們麵對各種信息時，如何將其進行有效的分類整理，形成清晰的知識體係；當我們麵臨選擇時，如何評估不同選項的概率，做齣最優決策；當我們觀察自然現象時，如何理解其背後隱藏的統計規律。 《靜水流深》的目標是讓讀者明白，邏輯不僅僅是數學的工具，更是我們認識世界、改造世界的基石。通過理解和運用邏輯，我們可以更有效地分析信息，更清晰地錶達觀點，更準確地預測結果，從而在紛繁復雜的世界中，找到屬於自己的那份秩序與清晰。 三、 抽象的畫布：從具象中描繪無限可能 數學的強大之處在於其抽象能力，能夠從具體的現象中提煉齣普遍的規律，並在此基礎上創造齣無限的可能性。《靜水流深：生活中的數學哲學》將帶領讀者領略數學抽象的魅力，以及它如何為我們的生活和創造力提供源源不斷的養分。 本書將以具體的例子，如分形幾何中的海灘綫、雪花、以及閃電的形狀，來闡釋如何從具體的、看似無序的形態中，發現其背後遵循的簡潔而優美的數學模型。我們會看到，即使是看似隨機的自然現象，也可能隱藏著精確的數學規則。這種從具象到抽象的轉換，不僅能增進我們對自然界的理解，更能激發我們觀察事物的新角度。 在藝術領域，透視法、黃金分割等數學概念，是如何被藝術傢們巧妙地運用，創造齣震撼人心的視覺效果。在音樂中，音程、和弦的比例關係，也蘊含著數學的和諧之美。本書將展現數學如何穿越學科界限，成為連接不同領域、激發跨界創新的強大力量。 更重要的是，本書將引導讀者理解，數學的抽象能力，是如何幫助我們超越眼前局限，進行更深層次的思考和預測。例如，經濟學中的數學模型，是如何幫助我們理解市場運行規律；物理學中的數學方程，是如何描繪宇宙的奧秘。這些抽象的數學工具，賦予瞭我們理解和改造世界的能力。 《靜水流深》鼓勵讀者將數學的抽象思維，運用到日常的解決問題中。當麵對一個復雜的問題時，我們如何將其拆解成更小的、可管理的部分；我們如何找到問題的本質，擺脫錶象的乾擾；我們如何通過類比和推理，將已知的問題解決方式，遷移到新的情境中。 通過閱讀本書，您將體會到，數學的抽象並非遙不可及，它是一種思維的升華，一種對事物本質的探索。它能幫助我們打破思維定勢，發現隱藏在平凡之下的非凡，並為我們的生活和創造力，描繪齣更加廣闊和精彩的畫布。 四、 概率的博弈：在不確定性中尋找平衡 生活從來都不是確定性的遊戲，而數學中的概率論，為我們理解和應對不確定性提供瞭重要的工具。《靜水流深：生活中的數學哲學》將深入探討概率的意義，以及它如何幫助我們在日常生活中做齣更明智的決策。 本書將從最直觀的拋硬幣、擲骰子等例子入手，介紹概率的基本概念：可能性的大小。我們將看到，即使是最隨機的事件，其長期來看也遵循著統計規律。例如，彩票的中奬概率雖然極低，但我們知道，每一次購買，其概率都是獨立計算的。 更重要的是，本書將把概率思維應用於更廣泛的生活場景。例如，當我們做一項投資時，如何評估潛在的迴報和風險；當我們製定一份健康計劃時，如何理解運動和飲食對身體健康的影響的概率；當我們麵臨職業選擇時，如何權衡不同道路的成功概率。 《靜水流深》將引導讀者理解，概率不僅僅是預測未來的工具，更是幫助我們理解“可能性”本身。它提醒我們，生活中不存在百分之百的確定，但我們可以通過對概率的理解，更理性地評估風險，更審慎地做齣選擇。 書中還會探討“幸存者偏差”等常見的認知誤區，揭示我們如何常常被“看到的”現象所迷惑，而忽略瞭那些“未看到的”可能性。例如，我們看到成功的企業傢，卻很少關注那些曾經嘗試但失敗的無數人。這種對概率的深刻理解，有助於我們形成更客觀、更全麵的認知。 通過本書，您將學會如何用概率的眼光看待生活中的各種機遇與挑戰。您將不再被突如其來的“幸運”或“不幸”所過度乾擾，而是能夠以一種更平和、更理性的心態，去理解和接納生活中的不確定性，並在這種不確定性中，找到屬於自己的那份平衡與從容。 五、 幾何的和諧：從形態中感知秩序與美感 無論是宏偉的建築，還是精巧的器物，亦或是自然的生長，幾何學的原理無處不在。《靜水流深：生活中的數學哲學》將帶領讀者以全新的視角，去發現幾何學在日常生活中的和諧之美，以及它所蘊含的秩序與效率。 本書將從最基礎的直綫、圓形、三角形等基本幾何圖形入手，探討它們為何能夠成為構建世界的基本元素。我們將看到，直綫在建築中的穩定作用，圓形的優雅與效率，以及三角形的堅固。這些看似簡單的形狀，承載著深刻的物理和工程原理。 我們將走進古老的建築，例如金字塔、雅典衛城，去感受其中蘊含的幾何學智慧，它們如何通過精確的比例和角度，實現宏偉與平衡。我們將觀察自然界，例如蜂巢的六邊形結構，植物的螺鏇生長，甚至雪花的晶體形態，去領略數學在生命演化中的神奇應用。 《靜水流深》還將探討更復雜的幾何概念，例如黃金分割，它為何能引起人類的視覺舒適感，並在藝術、設計領域得到廣泛應用。我們將看到，比例和對稱如何營造齣和諧與美感。 本書還會將幾何思維延伸至生活中的實際應用。例如，在傢居布置中，如何通過空間的幾何分割，實現功能性和美觀性的統一；在産品設計中，如何通過幾何形狀的優化，提升用戶體驗和産品性能；甚至在交通規劃中，如何通過幾何學的原理，提高道路的通行效率。 通過本書，您將學會用“幾何的眼睛”去觀察世界，去品味那些隱藏在形態之下的數學秩序和美學原則。您將發現，數學並非隻是抽象的概念，它是一種能夠幫助我們理解和創造美好形態的語言。它教會我們如何構建穩定、高效、並具有美感的結構，讓我們的生活空間和創造的作品，都充滿幾何的和諧與智慧。 六、 統計的洞察：從數據中理解趨勢與關聯 在信息爆炸的時代，數據無處不在。統計學，作為理解和分析數據的強大工具，為我們提供瞭洞察事物趨勢和關聯的鑰匙。《靜水流深：生活中的數學哲學》將深入淺齣地介紹統計學的基本概念，並展示它如何幫助我們更明智地理解世界。 本書將從最基本的平均數、中位數、眾數等概念開始，講解如何從一組數據中提取關鍵信息。我們將看到，看似枯燥的數字，能夠講述關於人口、經濟、社會現象的豐富故事。 《靜水流深》將重點探討統計學中的相關性和因果性。例如，我們如何區分“兩者一起發生”和“前者導緻後者”，避免因為錶麵上的關聯而得齣錯誤的結論。這對於我們理解新聞報道、科學研究，乃至生活中的各種信息至關重要。 書中將通過生動具體的案例，展示統計學在各行各業的應用。例如，在市場營銷中，如何通過用戶數據的分析，洞察消費者的需求和偏好；在醫療領域，如何通過臨床試驗數據，評估新藥的有效性和安全性；在社會科學研究中，如何通過問捲調查和數據分析，揭示社會現象的規律。 本書還將引導讀者認識到，統計學並非是專門的學術領域，它是一種重要的生活技能。例如，當我們閱讀體檢報告時，如何理解各項指標的意義；當我們關注天氣預報時，如何理解降水概率的含義；當我們進行傢庭財務規劃時，如何通過預算和統計，更好地管理支齣。 通過閱讀《靜水流深》，您將學會用“統計的眼光”去審視生活中的各種信息。您將不再被片麵的數據所誤導，而是能夠通過數據，更深入地理解事物的本質，洞察隱藏的趨勢，並做齣更理性、更科學的判斷。統計學將成為您認識世界、把握機遇的有力助手。

評分☆☆☆☆☆

哎喲，這本書拿到手裏還真有點分量，我原本以為這會是一本枯燥的教輔材料，畢竟名字裏帶著“小學數學”，但翻開目錄纔發現，作者的野心可不止於此。這本書的視角非常新穎，它沒有直接去講解那些復雜的公式和定理，而是像一個老朋友在跟你娓娓道來，分享他多年教學的心得體會。我特彆喜歡其中關於“數感”培養的那一章節，作者用瞭很多生活中的小故事來闡述抽象的數學概念，比如買菜找零、分糖果這些場景，讀起來一點都不費勁，反而讓人茅塞頓開。最讓我感到驚喜的是，作者居然還穿插瞭一些數學史上的小典故，比如古希臘的畢達哥拉斯學派如何看待數字的神秘性，這讓原本冷冰冰的數學知識瞬間變得有溫度、有人情味瞭。它不僅僅是在教你怎麼算，更是在引導你去思考數學背後的哲學和邏輯。這本書的排版和插圖也做得非常用心，色彩柔和，圖文並茂，即便是對數學有些“恐懼癥”的成年人讀起來，也不會感到壓力山大。我感覺這更像是一本關於如何用數學思維去看待世界的導覽手冊，而不是單純的教科書替代品。

評分☆☆☆☆☆

我嚮來對那種故作高深的學術著作敬而遠之，但這本書卻完全不一樣，它擁有難得的“雅俗共賞”的氣質。我鄰居傢的那位小學老師，一個非常傳統的教育工作者，拿到這本書後也是愛不釋手，她提到書中關於“動手操作”與抽象思維建立聯係的那部分內容，簡直是她多年教學實踐中缺失的一塊拼圖。我們都知道，小學階段的孩子正是通過觸摸、擺弄實物來建立對幾何圖形、數量關係的初步理解的，這本書在這方麵給齣瞭非常具體且可操作的建議，甚至連傢長都能輕鬆上手配閤。更讓我覺得物超所值的是，這本書還巧妙地融入瞭跨學科的視角，比如它會提到幾何與藝術設計的關係，或者數列與音樂節奏的共通之處，一下子拓寬瞭閱讀的維度。它不是在教孩子“解題技巧”，而是在培養孩子“探索世界的工具箱”。這種注重底層邏輯和思維方式的培養，遠比記住幾個公式要重要得多。

評分☆☆☆☆☆

不得不說，這本書的文字功底是相當紮實的，行文流暢，邏輯縝密，讀起來有一種沉浸式的體驗。我尤其欣賞作者在處理“為什麼學數學”這個問題時的那種深刻洞察力。他沒有停留在“為瞭考試”這種膚淺的層麵，而是深入挖掘瞭數學思維在解決實際問題、培養批判性思維中的核心作用。比如，書中有一段論述瞭概率論如何幫助我們更理性地麵對生活中的不確定性，那種論證的層層遞進，讓人不由自主地想要跟隨作者的思路走下去。而且，這本書的敘事結構很有趣，它不像傳統教材那樣綫性推進，而是采用瞭一種“螺鏇上升”的方式，很多概念在不同的章節會以不同的深度和廣度被重新提及和深化，使得知識點之間的聯係更加緊密，讀完閤上書本，那些零散的知識點仿佛都被編織成瞭一張巨大的網。我發現，那些我以前覺得很彆扭的數學概念，在這本書的解讀下，變得清晰且閤理，原來它們並不是孤立的規則堆砌，而是自然界運行規律的一種數學錶達。這本書的價值，在於它重建瞭我們對小學數學的認知框架。

評分☆☆☆☆☆

這本書的結構布局堪稱精妙，每一部分的過渡都處理得非常自然，仿佛是精心編排的一場演講。它沒有那種生硬的章節劃分，而是通過一些富有詩意的標題將內容串聯起來，讓人在閱讀時能感受到一種內在的韻律感。我個人非常欣賞作者對“直覺”在數學發現中所扮演角色的強調。很多時候，我們過於強調邏輯推導的嚴密性，反而忽視瞭靈光一現的直覺判斷。這本書通過曆史案例和現代認知科學的交叉論述，成功地為“直覺”正名，指齣在初期探索階段，直覺的價值甚至超過瞭僵硬的規則。這種平衡感把握得非常好，既不失嚴謹，又不流於刻闆。整體而言，這本書提供瞭一種宏大而細膩的視角來看待我們每天都在使用卻又時常忽視的基礎數學概念，它讓人重新審視瞭“基礎教育”這四個字的真正重量。

評分☆☆☆☆☆

這本書的語言風格充滿瞭人文關懷，讀起來讓人感到溫暖而踏實。它不僅僅是一本關於數學的“硬核”書籍，更像是一本關於教育理念的“軟”讀物。作者在字裏行間流露齣對每一個小學習生的尊重和理解，深知他們認知世界的能力和局限。書中用瞭很多對比的手法，將成人世界中對數學的誤解和孩子們天生的好奇心進行對照，從而強調保護和引導這種好奇心的重要性。我注意到，書中關於“錯誤”的討論篇幅相當可觀，作者把數學學習中的錯誤視為寶貴的“數據點”，而非需要被懲罰的汙點，這對於緩解學習焦慮具有極大的正麵效應。這種去功利化的教育理念，在當前這個過度強調分數的教育環境下，顯得尤為可貴。它提醒我們，教育的本質是點燃而非灌輸，是激發而非強迫。這本書對焦慮的傢長和迷茫的教師來說，都是一劑清涼的良藥。