AP微积分基础教程 书籍 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

简体网页||繁体网页

☆☆☆☆☆

图书标签:

• AP微积分
• 微积分
• 基础教程
• 数学
• 高中数学
• AP课程
• Calculus
• 学习指南
• 考试准备
• 教材

店铺： 北京新脚步图书专营店

出版社： 中国人民大学出版社

ISBN：9787300165219

商品编码：28728535433

丛书名： AP微积分基础教程

开本：16

出版时间：2013-01-01

AP微积分基础教程

作  者: 吕小康 著作 定  价: 48 出?版?社: 中国人民大学出版社 出版日期: 2013-01-01 页  数: 385 装  帧: 平装 ISBN: 9787300165219

内容简介

介绍AP微积分AB、BC的相关考点，从函数的基础知识开始，介绍有关极限、导数及其应用、不定积分、定积分及其应用、微分方程、无穷级数、以及参数方程、极坐标函数等知识点。凡单独属于BC范围的内容均做出独立标识，方便读者选择。每节后配有丰富的习题，以巩固学生的微积分技能。全书*后附有AB、BC全真模拟试题各一套，在方便学生检验自身的应试水平。同时，本书还对AP微积分的出题思考、试题类型与应试建议做出细致分析，并结合TI－84计算器详解阐述相关的计算器操作，为考生完成需要使用计算器的选择题和大题奠定基础。

●Chapter 1  Limits & continuity

●第1章 极限与连续

●1.1 基础知识

●1.2 极限与连续

●1.3 本章习题与答案

●Chapter 2  Derivatives and differentials

●第2章 导数与微分

●2.1 导数的定义

●2.2 求导法则与基本公式

●2.3 高阶导数

●2.4 隐函数、参数方程所定函数的导数与相关变化率

●2.5 微分与反导数

●2.6 本章习题与答案

●Chapter 3  Applications of derivatives

●第3章 导数的应用

●3.1 闭区间上连续函数的性质

●3.2 微分中值定理

●3.3 洛必达法则(BC)

●3.4 函数的单调性与曲线的凹凸性

●3.5 函数的极值与X值

●......

吕小康

吕小康，博士，多年从事ACT、SAT、AP、GRE、GMAT等留美考试中的数学类课程的教学与研究工作。他同时也是中国人大学出版社出版的《AP统计学基础教程》的作者。每年受富臣教育委托赴美参加AP官方年会及在国内举办的各类AP研讨班，近距离接触AP阅卷者与命题专家，参与AP课程的教学研讨与试题分析，全面吸取原汁原味的AP教学理念，准确把握*新的考试动态与应试趋势。教学风格严谨清晰又不失轻松活泼，已帮助多名富臣学子获得各类美国考试中的数学满分成绩。但与获得高分相比，他更感兴趣的是如何激励学生领略数学这一人类理性思维结晶的无穷魅力与深远影响。 

深入理解现代金融理论：从基础到前沿的探索 本书旨在为读者提供一个全面、深入且兼具实践性的现代金融理论框架。它不仅覆盖了金融学的核心概念和经典模型，更着重于探讨近年来兴起的金融科技（FinTech）和行为金融学如何重塑传统金融格局。本书的编排逻辑清晰，从最基础的资产定价理论出发，逐步深入到复杂的衍生品市场、风险管理策略，并最终探讨宏观金融稳定性的前沿议题。 第一部分：金融学基石与资产定价的演进 本部分构建了理解现代金融的理论基础。我们首先回顾了时间价值、风险与回报的基本原理，并详细介绍了期望效用理论，这是行为金融学分析的出发点。 随后，我们将核心篇幅聚焦于资产定价的基石——资本资产定价模型（CAPM）。我们不仅清晰阐述了CAPM的假设、公式及其在现实中的应用与局限性，还深入剖析了其对系统性风险（Beta）的度量意义。在此基础上，本书系统地引入了套利定价理论（APT），对比了APT与CAPM在多因素模型构建上的优势与挑战。 对于固定收益市场，本书提供了对利率的决定因素、期限结构理论（如纯预期理论、市场分割理论）的细致解读。关键部分在于对债券定价与久期、凸性的量化分析，这对于风险控制至关重要。我们还详细讨论了无套利定价原理在债券远期和互换定价中的应用。 第二部分：投资组合管理与业绩评估的精细化 投资组合理论是实践投资的核心。本书从马科维茨（Markowitz）的均值-方差模型开始，逐步推导出有效前沿的构建方法。我们使用大量的数值案例，演示如何利用优化工具在给定风险水平下实现收益最大化，或在给定收益目标下最小化风险。 在深入探讨证券选择时，我们不仅分析了传统的价值投资与成长投资的哲学差异，还引入了Fama-French三因子模型及五因子模型，探讨这些模型如何解释CAPM无法解释的市场异象。本书特别强调信息效率（Efficient Market Hypothesis, EMH）的不同形式及其对主动管理策略有效性的影响。 业绩评估部分，本书超越了简单的回报率计算，引入了夏普比率（Sharpe Ratio）、特雷诺比率（Treynor Ratio）和詹森阿尔法（Jensen’s Alpha）等综合性指标。我们详细阐述了如何利用这些指标分离出管理人技能带来的超额收益，而非仅仅承担市场系统风险带来的回报。 第三部分：衍生工具与风险管理的复杂性 金融衍生品是现代金融市场不可或缺的一部分。本书对远期、期货、期权和互换的结构、机制和应用场景进行了详尽的描述。 在期权定价方面，本书的核心内容是对Black-Scholes-Merton（BSM）模型的全面解析。我们不仅推导了其基本方程，更重要的是讨论了模型背后的关键假设——如恒定的波动率和连续交易——在现实世界中如何被波动率微笑/偏斜等现象所挑战。读者将学习如何通过调整参数和使用更复杂的模型（如随机波动率模型）来应对这些现实限制。 风险管理章节，本书将理论与实践紧密结合。我们详细介绍了市场风险、信用风险和操作风险的量化方法。对于市场风险，除了传统的VaR（风险价值）计算方法（包括历史模拟法、参数法和蒙特卡洛模拟法）外，本书还重点讨论了ES（预期亏损/CVaR）的优势，尤其是在处理尾部风险时的稳健性。信用风险部分，我们深入探讨了KMV模型和结构化产品（如CDOs）的定价与风险暴露分析。 第四部分：新兴领域：行为金融与金融科技的融合 传统的理性人假设在许多金融决策中显示出疲态。本部分是本书的前沿亮点，专注于行为金融学。我们系统性地介绍了前景理论（Prospect Theory）、损失厌恶、锚定效应和羊群效应等认知偏差。通过具体的市场案例（如泡沫和崩盘），展示这些非理性行为如何驱动资产价格的短期波动。 金融科技（FinTech）的兴起正在颠覆传统金融业态。本书探讨了以下关键领域： 1. 区块链与分布式账本技术（DLT）：其在提升交易结算效率和透明度方面的潜力，以及对中心化清算机构的挑战。 2. 算法交易与高频交易（HFT）：分析了HFT如何改变市场流动性、价格发现机制，以及由此带来的监管难题。 3. 机器学习在金融中的应用：包括利用深度学习模型进行更精准的信用评分、市场情绪分析和因子挖掘。 总结与展望 本书的终极目标是培养读者运用严谨的数学工具和深刻的经济学洞察力来分析复杂金融问题的能力。它不仅仅是一本理论教材，更是一部引导读者理解并适应快速变化中的全球金融体系的实战指南。通过对经典理论的扎实掌握和对新兴趋势的敏锐捕捉，读者将能够构建更稳健的投资策略，并对金融市场的稳定与发展做出更明智的判断。 本书适合金融学、经济学高年级本科生、研究生，以及在投资银行、资产管理、风险管理部门工作的专业人士作为深入学习和参考的权威读物。

评分☆☆☆☆☆

天哪，这本书简直是我的救星！我之前对微积分的理解一直停留在非常表层，各种概念模模糊糊的，做题更是靠死记硬背公式，结果一到考试就抓瞎。直到我翻开这本教材，我的世界观瞬间被颠覆了。它不是那种冷冰冰、只堆砌公式的教科书，而是真的会带你深入理解每一个概念背后的逻辑和意义。比如，它在讲解极限的时候，不是直接扔出一个定义让你死记，而是通过非常生动的生活实例和直观的图像，让你真正体会到“无限接近”到底意味着什么。作者的叙述方式非常耐心，就像一位经验丰富、循循善诱的老师在旁边一步步引导你。很多我曾经觉得晦涩难懂的定理，通过书中的详细推导和配图解析，一下子就变得清晰明了。特别是它对导数和积分几何意义的阐述，让我终于明白了这些符号背后代表的物理意义和变化率的概念，而不是仅仅停留在计算层面。这本书的习题设置也特别巧妙，从基础巩固到拔高思维的都有，能有效帮助我构建起完整的知识体系，而不是东一块西一块的碎片化知识。这本书的深度和广度都拿捏得恰到好处，对想真正掌握微积分基础的人来说，绝对是不可多得的宝藏。

评分☆☆☆☆☆

说实话，我刚开始对这本教材抱有很高的期望，毕竟市场上的微积分书籍实在太多了，能脱颖而出的并不容易。翻阅之后，我发现它在某些方面确实做到了差异化，但也有一些地方让我感到略微的不足，或者说，它更偏向于某种特定学习风格的读者。这本书的优点在于其清晰的结构和详尽的例题分析，对于自学者来说，它的步骤拆解得非常细致，几乎没有阅读障碍。然而，对于那些已经有一定微积分基础，希望快速掌握AP考试技巧的考生来说，这本书的铺垫可能略显冗长。它更侧重于基础的夯实和概念的深度挖掘，而不是直接的应试技巧训练。我个人希望能在某些高难度应用题的解题思路上能看到更多“捷径”或者说更具启发性的解题思路，而不是完全按照最严谨的数学推导步骤来。当然，从学术严谨性的角度来看，这种做法无可厚非，但从追求效率的角度来看，我希望能看到更多与考试评分标准紧密结合的论述和得分点提示。总的来说，它是一本扎实的入门教材，但对于冲刺高分的进阶学习者来说，可能需要搭配其他更侧重于考试策略的书籍来补充。

评分☆☆☆☆☆

我得承认，这本书的排版和视觉设计真的让人耳目一新。不像传统教材那样黑白灰的沉闷，它的用色非常克制但有效，关键概念和公式会被高亮突出，使得长时间阅读也不会感到视觉疲劳。更值得称赞的是，书中大量高质量的图示和动态示意图（虽然是静态图片，但设计得很有动感）极大地辅助了抽象概念的可视化理解。比如，在讲解定积分的黎曼和逼近过程中，那些不断细分的矩形图示，清晰地展示了“和”如何趋向于“面积”的过程，这种直观的体验是单纯的文字描述难以达到的。这种对“视觉化学习”的重视，体现了编者对现代学生学习习惯的深刻理解。此外，书中的每一个章节末尾都有一个“概念回顾”和“常见误区”板块，这对我这种容易混淆相似概念的学习者来说简直是救命稻草。它不是简单地重复知识点，而是直接点出那些容易让人栽跟头的地方，并提供明确的区分指导。这种人性化的设计，让学习过程中的自我纠错变得异常高效和顺畅。

评分☆☆☆☆☆

这本书的语言风格有一种独特的魅力，它不像某些翻译教材那样生硬拗口，读起来有一种非常流畅的、带有鼓励性的语气。作者似乎总是站在一个“过来人”的角度跟你对话，用词精准但又不失亲和力，有效地拉近了读者与学科之间的心理距离。它成功地将高等数学中固有的严谨性和AP考试所要求的速度与准确性，巧妙地融合在了一起。特别是它对微积分基本定理的阐述，简直堪称经典。它没有回避其深刻的数学内涵，但同时又用非常直白的方式解释了“求导和积分互为逆运算”这一核心思想是如何贯穿整个微积分的。阅读体验的舒适性是这本书的一大亮点，它让你感觉不是在“啃”一本教科书，而是在进行一场结构清晰的思维对话。这种高质量的文字引导，对于那些容易被数学符号和专业术语吓倒的学习者来说，无疑是建立信心的重要基石。

评分☆☆☆☆☆

这本书在配套资源方面的表现，说实话，让我有些惊喜，但也留下了不小的遗憾。在线上资源支持方面，它提供了大量的额外练习题和配套视频讲解，这对于在课外进行自主学习的同学来说，无疑是巨大的加分项。这些视频讲解的质量非常高，主讲人的语速适中，逻辑清晰，尤其是在处理那些需要多步推理才能得出结果的复杂问题时，步骤的分解非常到位，让人有种豁然开朗的感觉。然而，让我感到美中不足的是，印刷版的练习题答案解析部分略显保守。虽然提供了最终答案，但对于大部分中等难度以上的题目，缺乏详细的、步骤化的解题过程展示。对于自学初期，遇到卡壳的地方，如果能提供更多带有批注的“标准解法”，将会极大地提升学习的流畅性。我们都知道，光知道答案对理解过程帮助有限，真正的收获在于看到“为什么是这个答案”的完整推理链条。希望未来的再版中，能在印刷版本中增加更多开放性习题的完整解答。