具體描述
內容簡介
《仁者無敵麵積法》介紹瞭麵積法解題的基本工具：共邊定理、共角定理，以及麵積法解題的指導思想：消點法，並輔以大量例題來說明麵積法解題的有效性。另外，《仁者無敵麵積法》以專題形式介紹瞭麵積法與勾股定理、托勒密定理等著名定理的關係，以及麵積法在不等式、三角等多個數學分支中的應用。《仁者無敵麵積法》以麵積法為主綫，串接瞭許多有趣的數學內容，適閤中學生、中學教師以及數學愛好者閱讀。
作者簡介
張景中，數學傢，計算機科學傢，中國科學院院士。多年從事幾何算法和定理機器證明研究，其成果曾獲國傢發明二等奬，中國科學院自然科學一等奬.國傢自然科學二等奬。熱心數學教育.提齣教育數學的思想，並從事中學教學改革和微積分教學改革的研究。熱愛科普事業，所著《數學傢的眼光》等科普作品曾獲國傢科技進步二等奬、國傢圖書奬、“五個一”工程奬、全國科普創作等奬。彭翕成，現工作於華中師範大學國傢數字化學習工程技術研究中心，主要從事數學文化傳播和數學教育技術的普及。發錶論文百餘篇，齣版著作多部。2009年加入新青年數學教師工作室。
目錄
第1章 麵積法與勾股定理1.1 麵積法的起源
1.2 勾股定理的拼擺證明
1.3 勾股定理的分割證明
1.4 趙爽弦圖的應用舉例
第2章 共邊、共角定理和消點法
2.1 共邊定理
2.2 共角定理
2.3 消點法
2.4 幾何定理的機器證明
第3章 共邊定理的幾種變式
3.1 閤分比形式的共邊定理
3.2 定比分點形式的共邊定理
3.3 從解析法看共邊定理
第4章 等積變換
4.1 平行綫與等積變換
4.2 蝶形定理
4.3 單尺作圖
第5章 麵積割補
5.1 細分法
5.2 割補法
5.3 麵積法與中位綫
第6章 麵積法與數形結閤
第7章 麵積問題
7.1 趣味麵積問題
7.2 麵積比例問題
第8章 綫段問題
8.1 綫段比例問題
8.2 綫段比例和問題
8.3 等邊三角形經典問題
第9章 角度問題
9.1 與角度相關的麵積問題
9.2 用麵積法求角度
第10章 麵積法與不等式
10.1 麵積放縮
10.2 幾何不等式
第11章 麵積法與三角恒等式
第12章 海倫一秦九韶公式
第13章 托勒密定理
第14章 三角形內一點問題
第15章 有嚮麵積
第16章 麵積法的局限性
第17章 高等數學與麵積法
17.1 微積分與麵積法
17.2 綫性代數與麵積法
17.3 幾何概型與麵積法
17.4 麵積法還能走多遠
附錄 勾股定理的萬能證明
參考文獻
後記
前言/序言
用戶評價
作為彭老師的粉絲，作品必讀！
評分愛貓的人一定都有貓的故事。
評分仁者無敵麵積法很好的書，學習
評分鼓浪嶼的貓。一定要看，也一定要寫。人說，鼓浪嶼的真正主人，不是人族，是貓族。被好生愛顧的傢貓。野性十足的流浪貓。孤僻的，親和的，警惕的，溫柔的，各色小貓。令人十分難忘。隻是遊走在外的貓族，難以捕捉畫麵留影紀念。隻在咖啡館裏，拍攝瞭幾張奶黃一傢的相片。
評分感想：從這段話我感受到瞭锡德並不是波利姨媽內心所想象的那麼的乖巧，他其實是在波利姨媽麵前做的很乖巧，其實他是一個非常調皮的，我還覺得锡德他膽小，因為在波利姨媽打湯姆的時候他並沒有跳齣來主動承認錯誤。我從這段話還感受到湯姆很想看到锡德被波利姨媽打，我還覺得湯姆他雖然調皮搗蛋，但是糖果盤確實不是湯姆打翻的，我覺得湯姆還蠻冤的，我還想說說波利姨媽我覺得她其實是一個很善解人意的很不錯的人，隻是因為他不想讓湯姆助長氣焰，所以纔說打你也不冤，其實這不是波利姨媽的真心話。
評分娘子，極可能是某隻貓母親為擇優生養而遺棄的瘦弱貓仔。彼時，在一傢奶茶店的門口，有一中年男子為它拍照。走近的時候，聽到男子問奶茶店的人，它可有主人？店主說沒有，是前兩日齣現在門口的。於是，男子說，他想將它帶走。後來，我是有意地，與他說上瞭話。
評分第一章的第一節。 讓人看瞭很是痛苦。不過至少讓我瞭解，原來幾何最初是由那麼少的幾個原理，定義推導齣來的，循續漸進，環環相扣。相當強大，敬畏之情油然而生，為什麼人的腦子能差這麼多。
評分孩子很喜歡 很有用 對成績提高有 幫助
評分仿佛對望瞭很久。但消失，隻在刹那。是幾乎我一晃神的功夫，它縱身越進深草，花草一陣窸窣騷動，它便寂靜無影蹤。慶幸，初見那迴，我為它拍瞭一張照。它野性十足，又異常靈敏。能捕捉下的，也隻能一個模糊的輪廓之美。
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