具体描述
内容简介
《仁者无敌面积法》介绍了面积法解题的基本工具：共边定理、共角定理，以及面积法解题的指导思想：消点法，并辅以大量例题来说明面积法解题的有效性。另外，《仁者无敌面积法》以专题形式介绍了面积法与勾股定理、托勒密定理等著名定理的关系，以及面积法在不等式、三角等多个数学分支中的应用。《仁者无敌面积法》以面积法为主线，串接了许多有趣的数学内容，适合中学生、中学教师以及数学爱好者阅读。
作者简介
张景中，数学家，计算机科学家，中国科学院院士。多年从事几何算法和定理机器证明研究，其成果曾获国家发明二等奖，中国科学院自然科学一等奖.国家自然科学二等奖。热心数学教育.提出教育数学的思想，并从事中学教学改革和微积分教学改革的研究。热爱科普事业，所著《数学家的眼光》等科普作品曾获国家科技进步二等奖、国家图书奖、“五个一”工程奖、全国科普创作等奖。彭翕成，现工作于华中师范大学国家数字化学习工程技术研究中心，主要从事数学文化传播和数学教育技术的普及。发表论文百余篇，出版著作多部。2009年加入新青年数学教师工作室。
目录
第1章 面积法与勾股定理1.1 面积法的起源
1.2 勾股定理的拼摆证明
1.3 勾股定理的分割证明
1.4 赵爽弦图的应用举例
第2章 共边、共角定理和消点法
2.1 共边定理
2.2 共角定理
2.3 消点法
2.4 几何定理的机器证明
第3章 共边定理的几种变式
3.1 合分比形式的共边定理
3.2 定比分点形式的共边定理
3.3 从解析法看共边定理
第4章 等积变换
4.1 平行线与等积变换
4.2 蝶形定理
4.3 单尺作图
第5章 面积割补
5.1 细分法
5.2 割补法
5.3 面积法与中位线
第6章 面积法与数形结合
第7章 面积问题
7.1 趣味面积问题
7.2 面积比例问题
第8章 线段问题
8.1 线段比例问题
8.2 线段比例和问题
8.3 等边三角形经典问题
第9章 角度问题
9.1 与角度相关的面积问题
9.2 用面积法求角度
第10章 面积法与不等式
10.1 面积放缩
10.2 几何不等式
第11章 面积法与三角恒等式
第12章 海伦一秦九韶公式
第13章 托勒密定理
第14章 三角形内一点问题
第15章 有向面积
第16章 面积法的局限性
第17章 高等数学与面积法
17.1 微积分与面积法
17.2 线性代数与面积法
17.3 几何概型与面积法
17.4 面积法还能走多远
附录 勾股定理的万能证明
参考文献
后记
前言/序言
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评分 评分（3）1996年，当时台湾的“法务部长”马英九在台湾国民党中央常务委员会上提出的“扫黑与除暴工作的再出发”的专题报告中，在讲到“何谓黑道？”“谁是黑道？”时说：“‘何谓黑道’实在不易由外观上加以辨别。传统上，黑道（underworld）是指具有凝聚性的职业犯罪组织。一般而言，经常仗势或以强暴胁迫欺压善良百姓，并以犯罪牟取不当利益的组织或人物即属之。但以较精确的法律上定义而言，所谓‘黑道’，应指依‘检肃流氓条例’移付感训的流氓及以犯罪为宗旨而成立的不法帮派组织成员而言。”马英九的第一种解释，黑道是指凝聚性的职业犯罪组织，并使用了underworld这个英语名词来注释黑道，根据我们对underworld—词的考察，①在英语中，underworld的解释是罪犯社会或有组织犯罪社会（The world of criminals or 0f organized crime），这种解释，目前已成为通说。马英九的第一种解释，实际上是把黑道等同于黑社会。第二种解释含义较广，指流氓及不法帮派组织成员。
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