數值分析 [Numerical Analysis] pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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韓旭裏 著

圖書標籤:

• 數值分析
• 數學
• 計算方法
• 科學計算
• 算法
• 高等教育
• 理工科
• 工程數學
• 數值模擬
• 優化算法

齣版社： 高等教育齣版社

ISBN：9787040322835

版次：1

商品編碼：10802435

包裝：平裝

外文名稱：Numerical Analysis

開本：16開

齣版時間：2011-07-01

頁數：306

正文語種：中文

內容簡介

《數值分析》介紹現代科學計算中常用的數值計算方法及理論，注重內容和方法的實用性。取材精練、敘述清晰、係統性強、實例引入和數值計算例子豐富是《數值分析》的特色。《數值分析》內容包括數值計算的誤差和基本原則、插值法、函數逼近與數據擬閤、數值積分與數值微分、綫性方程組的直接解法和迭代解法、非綫性方程和非綫性方程組的數值解法、矩陣特徵值問題的數值計算、常微分方程的數值解法和偏微分方程的數值解法。各章開頭都有實際問題的引入，並配備豐富的例題、練習題和擴展題。《數值分析》可作為高等學校理工科專業本科高年級學生或研究生的數值分析、數值計算方法課程的教材或教學參考書，也可供從事科學與工程計算的科技人員學習參考。

內頁插圖

目錄

第1章 數值計算引論
1.1 數值分析的內容和特點
1.2 數值計算的誤差
1.2.1 誤差的來源
1.2.2 誤差與有效數字
1.2.3 函數求值的誤差估計
1.2.4 計算機中數的錶示
1.3 病態問題與數值穩定性
1.4 數值計算的基本原則
1.4.1 避免有效數字的損失
1.4.2 減少運算次數
1.4.3 控製誤差的傳播
練習題1
擴展題1

第2章 插值法
2.1 引言與問題特例
2.2 lagrange插值多項式
2.2.1 多項式插值問題
2.2.2 lagrange插值多項式
2.2.3 插值餘項
2.3 逐次綫性插值法
2.3.1 逐次綫性插值思想
2.3.2 aitken算法
2.4 newton插值多項式
2.4.1 均差及其性質
2.4.2 newton插值公式
2.4.3 差分和等距節點插值公式
2.5 hermite插值多項式
2.6 分段低次插值
2.6.1 高次多項式插值的問題
2.6.2 分段綫性插值
2.6.3 分段三次hermite插值
2.7 三次樣條插值
2.7.1 三次樣條插值函數的概念
2.7.2 三彎矩算法
2.7.3 三轉角算法
2.7.4 三次樣條插值函數的性質
練習題2
擴展題2

第3章 函數逼近與數據擬閤
3.1 引言與問題特例
3.2 正交多項式
3.2.1 離散點集上的正交多項式
3.2.2 連續區間上的正交多項式
3.3 連續函數的最佳逼近
3.3.1 連續函數的最佳平方逼近
3.3.2 連續函數的最佳一緻逼近
3.4 離散數據的麯綫擬閤
3.4.1 最小二乘擬閤
3.4.2 多項式擬閤
3.4.3 正交多項式擬閤
練習題3
擴展題3

第4章 數值積分與數值微分
4.1 引言與問題特例
4.2 newton-cotes求積公式
4.2.1 插值型求積法
4.2.2 newton-cotes求積公式
4.2.3 newton-cotes公式的誤差分析
4.3 復化求積公式
4.3.1 復化梯形求積公式
4.3.2 復化simpson公式
4.3.3 變步長求積法
4.4 外推原理與romberg求積法
4.4.1 外推原理
4.4.2 romberg求積法
4.5 gauss求積公式
4.5.1 gauss求積公式的基本理論
4.5.2 常用gauss求積公式
4.5.3 gauss求積公式的餘項與穩定性
4.6 奇異積分的數值計算
4.6.1 反常積分的計算
4.6.2 無窮區間積分的計算
4.7 振蕩函數的積分
4.7.1 分部積分法
4.7.2 filon法
4.8 數值微分
4.8.1 插值型求導公式
4.8.2 三次樣條函數求導
4.8.3 數值微分的外推算法
練習題4
擴展題4 ，

第5章 綫性方程組的直接解法，
5.1 引言與問題特例
5.2 gauss消去法
5.2.1 gauss消去法的計算過程
5.2.2 矩陣的三角分解
5.2.3 主元素消去法
5.2.4 gauss-jordan消去法
5.3 直接三角分解方法
5.3.1 一般矩陣的直接三角分解法
5.3.2 三對角方程組的追趕法
5.3.3 平方根法
5.4 嚮量和矩陣的範數
5.4.1 嚮量的範數與極限
5.4.2 矩陣的範數
5.5 方程組的性態與誤差估計
5.5.1 矩陣的條件數
5.5.2 方程組解的誤差估計
練習題5
擴展題5

第6章 綫性方程組的迭代解法
6.1 引言與問題特例
6.2 基本迭代方法
6.2.1 迭代公式的構造
6.2.2 jacobi迭代法和gauss-seidel迭代法
6.3 迭代法的收斂性
6.3.1 一般迭代法的收斂性
6.3.2 jacobi迭代法和gauss-seidel迭代法的收斂性
6.4 超鬆弛迭代法
6.5 分塊迭代法
6.6 共軛梯度法
6.6.1 等價問題與幾何意義
6.6.2 最速下降法
6.6.3 共軛梯度法
練習題6
擴展題6

第7章 非綫性方程的數值解法
7.1 引言與問題特例
7.2 方程求根的二分法
7.3 一元方程的不動點迭代法
7.3.1 不動點迭代法及其收斂性
7.3.2 局部收斂性和加速收斂法
7.4 一元方程的常用迭代法
7.4.1 newton迭代法
7.4.2 割綫法與拋物綫法
7.5 多項式求根
7.5.1 多項式及其導數求值的計算
7.5.2 代數方程的newton法
7.5.3 共軛復根的計算
練習題7
擴展題7

第8章 非綫性方程組的數值解法
8.1 引言與問題特例
8.2 非綫性方程組的不動點迭代法
8.2.1 嚮量值函數的導數及其性質
8.2.2 不動點迭代法
8.3 非綫性方程組的newton法與擬newton法
8.3.1 newton法及其收斂性
8.3.2 擬newton法
練習題8
擴展題8

第9章 矩陣特徵值問題的數值計算
9.1 引言與問題特例
9.2 特徵值的性質與估計
9.3 冪法和反冪法
9.3.1 冪法和加速方法
9.3.2 反冪法和原點位移
9.4 jacobi方法
9.5 qr算法
9.5.1 化矩陣為hessenberg形
9.5.2 qr算法及其收斂性
9.5.3 帶原點位移的qr算法
9.6 廣義特徵值問題
9.6.1 約化到標準特徵值問題的計算
9.6.2 乘積型矩陣特徵值問題的計算
練習題9
擴展題9

第10章 常微分方程的數值解法
10.1 引言與問題特例
10.2 簡單數值方法
10.2.1 euler方法及其有關的方法
10.2.2 局部誤差和方法的階
10.3 runse-kutta方法
10.3.1 runge-kutta方法的基本思想
10.3.2 幾類顯式runge-kutta方法
10.4 單步法的收斂性和穩定性
10.4.1 單步法的收斂性
10.4.2 單步法的穩定性
10.5 綫性多步法
10.5.1 基於數值積分的方法
10.5.2 基於taylor展開的方法
10.5.3 預估-校正算法
10.6 一階方程組的數值解法
10.6.1 一階方程組和高階方程
10.6.2 剛性方程組
10.7 邊值問題的數值解法
10.7.1 打靶法
10.7.2 差分法
10.7.3 差分問題的收斂性
練習題10
擴展題10

第11章 偏微分方程的數值解法
11.1 引言與問題特例
11.2 拋物型方程的差分法
11.2.1 顯式差分法
11.2.2 隱式差分法
11.2.3 crank-nicolson方法
11.3 雙麯型方程的差分法
11.4 橢圓型方程的差分法
11.5 有限元法
練習題11
擴展題11
部分練習題提示與答案
參考文獻

《洞察數學的脈絡：從理論到實踐的探索》 本書並非一部關於數值分析的學術專著，而是旨在帶領讀者踏上一段穿越數學廣闊疆域的奇妙旅程。我們聚焦於那些構成現代科學與工程基石的經典數學分支，並深入探討它們在不同領域的實際應用。本書的宗旨在於，通過對數學概念的清晰闡釋和豐富例證，激發讀者對數學世界的深刻理解和濃厚興趣，而非教授具體的計算方法或算法。 第一篇：邏輯與推理的基石——數學的語言 我們將從最基礎的數學語言——邏輯和集閤論齣發。這裏，我們不探討數值的逼近與誤差，而是關注命題的真假判斷、推理的有效性，以及集閤之間關係的嚴謹定義。我們將學習如何構建清晰的數學論證，理解數學證明的內在邏輯，並初步接觸一些基本的集閤運算。這部分內容將為後續的學習打下堅實的思維基礎。 第二篇：變化與增長的韻律——微積分的魅力 微積分是描述世界變化的強大工具，本書將從其核心概念——極限、導數和積分——入手，但側重點在於理解它們所代錶的意義，而非數值計算的技巧。我們將探討極限如何描述無窮接近的過程，導數如何衡量變化的快慢與方嚮，以及積分如何纍積變化以求總量。我們將通過一些經典的物理和幾何問題，例如物體運動的速度與位移，麯綫的長度與麵積，來感受微積分的直觀力量。我們不深入討論數值積分或微分方程的數值解法，而是著重於概念的理解和定性分析。 第三篇：關係與結構的橋梁——綫性代數的視野 綫性代數是處理多變量問題和係統關係的語言。本書將重點闡述嚮量、矩陣和綫性方程組的基本概念。我們將理解嚮量如何錶示空間中的方嚮和大小，矩陣如何錶示變換和映射，以及綫性方程組如何描述變量之間的綫性關係。我們將通過圖形化的方式，例如嚮量的幾何意義，矩陣對圖形的變換，來直觀地理解這些抽象概念。本篇內容不涉及矩陣的數值分解或求解大規模綫性係統的數值算法，而是強調綫性代數在描述和分析係統中的基礎作用。 第四篇：模式與規律的捕捉——概率論與統計學的啓示 概率論與統計學是理解隨機性和不確定性的關鍵。我們將探索隨機事件的發生概率，理解隨機變量的分布特性，以及如何通過樣本數據來推斷總體特徵。我們將學習均值、方差等統計量如何描述數據的集中趨勢與離散程度，並初步瞭解一些基本的概率分布模型。本書將避免涉及復雜的統計推斷方法或濛特卡洛模擬等數值技術，而是聚焦於概率思想的建立和統計思維的初步培養，幫助讀者理解數據背後的隨機性和規律性。 第五篇：空間的形態與變換——幾何學的藝術 幾何學不僅是關於形狀的學問，更是關於空間關係的學問。我們將迴顧歐幾裏得幾何的基本定理，並探索更廣泛的空間概念，例如嚮量空間和度量空間。我們將理解距離、角度、平行等基本概念的拓展，並初步瞭解一些幾何變換，如平移、鏇轉和縮放。本書將不涉及計算幾何的數值算法，而是強調幾何直覺的培養和空間思維的鍛煉。 第六篇：思想的碰撞與整閤——數學在思維中的應用 在本書的最後，我們將超越具體的數學分支，探討數學思想在解決其他問題時的普適性。我們將學習如何運用數學的邏輯嚴謹性來分析問題，如何藉助數學的抽象能力來構建模型，以及如何通過數學的量化思維來評估方案。我們將看到，數學不僅僅是冰冷的公式，更是深刻洞察世界、指導決策的強大思維工具。我們將思考數學思維在科學研究、工程設計、甚至日常生活中的啓示作用。 本書的目標讀者 本書適閤所有對數學的本質和應用感興趣的讀者，無論您是初學者還是已經有一定數學基礎。如果您希望在不被復雜的數值計算細節所睏擾的情況下，深入理解數學的精髓，感受數學的魅力，並將其應用於您的學習和工作中，那麼本書將是您的理想選擇。我們相信，通過本書的學習，您將能夠以全新的視角審視數學，並為其在理解和改造世界過程中的巨大價值而感到由衷的贊嘆。

評分☆☆☆☆☆

我之所以對這本書愛不釋手，是因為它在內容深度和案例的選取上，都顯得尤為用心。書中在介紹求積公式（數值積分）時，並沒有僅僅停留在基本的梯形公式和辛普森公式，而是深入探討瞭高斯-埃爾米特積分、高斯-勒讓德積分等更高級的方法，並詳細分析瞭它們在精度和收斂性上的優勢。作者還引入瞭復化求積的思想，讓我們能夠通過增加分割點來提高整體的積分精度。在求解常微分方程組方麵，書中對各種方法的介紹，都顯得格外細緻。從最基礎的歐拉法，到經典的四階龍格-庫塔法，再到更高級的多步法，書中都給齣瞭詳盡的理論推導和算例演示。我印象深刻的是，書中還專門討論瞭常微分方程的邊值問題，並介紹瞭打靶法和有限差分法等求解技術。這對於我處理那些具有特定邊界條件的微分方程問題，提供瞭非常實用的解決方案。在關於綫性代數數值方法的部分，書中對矩陣分解，如LU分解、Cholesky分解、QR分解，都進行瞭深入的剖析，並詳細討論瞭它們在求解綫性方程組、計算行列式和求逆等方麵的應用。作者還特彆強調瞭矩陣病態性的概念，並介紹瞭如何通過一些預處理技術來改善求解的穩定性。這本書的價值在於，它不僅教授瞭我們如何運用這些數值方法，更重要的是，它讓我們理解瞭這些方法背後的數學原理，以及在不同應用場景下如何進行閤理的選擇和優化。

評分☆☆☆☆☆

對於我這樣一名剛剛接觸數值分析的學生來說，這本書無疑是一個極其友好的嚮導。它的語言風格清晰易懂，幾乎沒有使用過多艱澀難懂的術語，即使有，也會及時地給齣詳細的解釋。書中大量的圖示和算例，極大地降低瞭理解門檻。我尤其欣賞書中在講解牛頓法求解非綫性方程時，不僅僅是給齣瞭公式，還配有迭代過程的圖示，清晰地展示瞭切綫如何逼近根。這種可視化呈現，讓我在第一次接觸這個概念時，就能夠迅速建立起清晰的認識。在討論多項式插值時，書中詳細對比瞭拉格朗日插值和牛頓插值，並深入分析瞭它們的計算復雜度和穩定性。它還特彆提到瞭樣條插值，並詳細講解瞭三次樣條插值的構建和性質，這對於我理解如何構建更平滑的插值麯綫非常有幫助。書中關於誤差分析的部分，也做得非常齣色。它清晰地解釋瞭截斷誤差和捨入誤差的區彆，以及它們如何影響最終的計算結果。作者通過具體的數值算例，讓我們能夠直觀地感受到誤差的纍積效應，並學到一些控製誤差的技巧。我記得書中有一個關於求解微分方程的章節，它介紹瞭歐拉法、改進歐拉法和龍格-庫塔法等多種方法。書中對每種方法的原理都進行瞭詳細的闡述，並給齣瞭它們的誤差分析。這讓我對求解微分方程的數值方法有瞭全麵的認識。總的來說，這本書以其清晰的結構、豐富的圖示和詳實的算例，為我打開瞭數值分析的大門，讓我能夠自信地邁齣學習的第一步。

評分☆☆☆☆☆

我必須承認，在翻閱這本書之前，我對數值分析的理解，更多的是一種“零散的知識點”。比如，我知道有牛頓法求根，知道有高斯消元法解方程，但對它們之間的聯係，對整個數值分析領域的全貌，並沒有一個清晰的概念。而這本書，以其清晰的邏輯脈絡和係統性的編排，徹底改變瞭我的認知。它從最基礎的方程求根問題開始，逐步過渡到綫性方程組的求解，再到常微分方程的數值解法，以及插值、逼近等內容，構成瞭一個完整而有條理的知識體係。書中在講解綫性方程組的求解時，不僅僅介紹瞭直接法（如高斯消元法、LU分解），還對迭代法（如雅可比迭代、高斯-賽德爾迭代）進行瞭詳盡的介紹，並且分析瞭它們在不同類型矩陣上的優劣。我特彆欣賞書中關於“預條件子”的討論，它解釋瞭如何通過添加預條件子來加速迭代法的收斂速度，這對於實際應用中處理大規模稀疏矩陣至關重要。在數值積分部分，書中不僅僅介紹瞭傳統的求積公式，還引入瞭龍貝格積分等更高級的加速方法，讓我看到瞭如何通過迭代和外插來提高積分的精度。更讓我印象深刻的是，書中還涉及瞭矩陣特徵值和特徵嚮量的計算，介紹瞭冪法、反冪法以及QR算法等。這讓我認識到，數值分析的範疇遠不止基礎的代數和微積分運算，它還能解決更復雜的科學問題。這本書就像一座橋梁，將我從零散的知識點，帶入到數值分析的宏大體係之中，讓我對其有瞭更全麵、更深刻的理解。

評分☆☆☆☆☆

這本書，我拿到它的時候，其實是帶著一種“我真的需要它嗎？”的疑慮。畢竟，“數值分析”這個名字聽起來就充滿瞭枯燥的公式和抽象的數學概念，很容易讓人望而卻步。但當我翻開第一頁，看到那清晰的排版和引人入勝的引言時，我的疑慮開始慢慢消散。作者並沒有一開始就拋齣一堆理論，而是從一些非常實際的問題齣發，比如如何計算一個復雜的積分，如何求解一個難以找到解析解的方程組，或者如何模擬一個物理係統的演化。這些問題，對於很多理工科的學生和研究人員來說，都是日常工作中會遇到的。然後，書本順理成章地引齣瞭數值方法，解釋瞭為什麼我們需要這些方法，以及它們是如何工作的。舉個例子，在講解插值的時候，書中不僅僅是給齣瞭多項式插值的公式，還花瞭很大的篇幅去討論不同插值方法的優缺點，比如牛頓插值、拉格朗日插值，以及樣條插值。它會詳細分析每種方法的收斂性、誤差估計，以及在實際應用中可能遇到的問題，例如龍格現象。我尤其喜歡書中關於誤差分析的部分，它把抽象的“誤差”概念具象化，通過圖示和具體的數值算例，讓我深刻理解瞭捨入誤差、截斷誤差以及它們如何纍積影響最終結果。我記得其中有一個例子，是關於用數值方法求解一個微分方程，書中詳細展示瞭如何一步步地計算，並且在每一步都解釋瞭誤差的來源和可能的影響，甚至還提供瞭一些避免誤差纍積的技巧。這讓我覺得，這本書不僅僅是理論的堆砌，而是真正地在教我如何“做”數值分析，如何帶著批判性思維去使用這些工具。而且，它並沒有止步於理論，書中還穿插瞭一些關於算法實現的建議，雖然沒有直接提供代碼，但它通過描述算法的邏輯和關鍵步驟，讓我能夠很自然地將其轉化為各種編程語言。我感覺，這本書就像一個經驗豐富的老師，循循善誘地引導我一步步走進數值分析的殿堂，讓我不再覺得它是一個冰冷的學科，而是一個充滿智慧和實用價值的工具。

評分☆☆☆☆☆

這本書帶給我的，是一種“豁然開朗”的感覺。之前我對數值分析的理解，可能還停留在一些零散的公式和算法的記憶上，並沒有形成一個完整的體係。然而，這本書的結構設計，非常巧妙地將各個知識點串聯瞭起來，讓我看到瞭數值分析的內在邏輯和美妙之處。從根式方程的求根，到綫性方程組的求解，再到常微分方程的數值解法，每一步都建立在前一步的基礎上，循序漸進，毫不突兀。書中在講解數值積分的時候，不僅僅是羅列瞭梯形法則、辛普森法則等，更重要的是，它深入淺齣地解釋瞭這些方法的原理，以及它們與泰勒展開之間的聯係。作者通過詳細的推導，展示瞭如何從泰勒公式齣發，自然地得到這些數值積分公式，並且詳細分析瞭它們的截斷誤差。我記得書中還有一個關於復化梯形法則和復化辛普森法則的章節，它詳細解釋瞭如何通過分割區間來提高積分的精度，並且給齣瞭相應的誤差上界。這讓我對提高數值計算精度有瞭一個更直觀的認識。更讓我印象深刻的是，書中在講解多步法求解常微分方程時，並沒有直接給齣那些復雜的公式，而是先迴顧瞭單步法（如歐拉法和龍格-庫塔法），然後解釋瞭為什麼需要多步法，以及多步法是如何利用曆史信息來提高效率和精度的。書中詳細分析瞭顯式多步法和隱式多步法的區彆，以及它們在穩定性和計算復雜度上的權衡。這部分內容，讓我對求解微分方程的數值方法有瞭更深刻的理解，也為我後續進行更復雜的科學計算打下瞭堅實的基礎。

評分☆☆☆☆☆

這本書帶給我的，是一種“嚴謹求實”的學習體驗。作者在論述每一個數值方法時，都力求做到邏輯嚴密，推導清晰，並且對各種方法的優缺點和適用範圍進行瞭客觀的分析。例如，在講解二分法求解方程的根時，書中詳細闡述瞭該方法保證收斂性的條件，並分析瞭其收斂速度相對較慢的缺點。接著，作者便引入瞭更快的牛頓法，但同時也指齣瞭牛頓法對初始猜測值敏感以及可能不收斂的問題。這種對比分析，讓我對不同方法的特性有瞭更深刻的認識。書中在介紹插值和逼近方法時，也同樣展現瞭這種嚴謹的風格。除瞭傳統的拉格朗日插值和牛頓插值，書中還詳細介紹瞭樣條插值，並深入探討瞭三次樣條插值的數學性質，例如它能夠保證插值函數在連接點處具有連續的一階和二階導數，從而實現全局的平滑性。作者還引入瞭切比雪夫多項式，並將其應用於函數逼近，這讓我看到瞭如何通過最佳逼近來降低誤差。對於求積公式，書中不僅介紹瞭梯形法則和辛普森法則，還重點講解瞭高斯求積，並解釋瞭為何高斯求積在相同的節點數下能夠獲得更高的精度。它還對各種求積公式的誤差項進行瞭詳細的推導和分析，讓我能夠量化計算結果的誤差範圍。這種對細節的關注，讓我覺得這本書是一本可以信賴的參考書，能夠在解決實際問題時提供堅實的理論基礎。

評分☆☆☆☆☆

我不得不說，這本書在講解數學概念時，有著一種獨特的“啓發性”。很多時候，在學習一個新概念時，我們會因為它的抽象性而感到睏惑。但這本書的作者，似乎總能找到一種恰當的方式，將抽象的概念轉化為易於理解的圖景。比如，在介紹特徵值和特徵嚮量的計算時，書中不僅僅給齣瞭冪法和反冪法等算法，還通過幾何上的解釋，說明瞭特徵嚮量代錶瞭變換的方嚮，而特徵值代錶瞭在該方嚮上的縮放因子。這種直觀的理解，比單純記憶公式要深刻得多。我記得書中有一個章節，是關於求解大型稀疏綫性係統的迭代方法的。作者在介紹廣義極小殘量法（GMRES）和雙共軛梯度法（BiCGSTAB）時，並沒有直接給齣復雜的推導過程，而是先從簡單的迭代法入手，逐步引導讀者理解為什麼需要更復雜的算法，以及這些算法是如何通過優化殘差或搜索方嚮來提高收斂速度的。它還用圖示來展示算法的迭代過程，讓我們能夠更直觀地感受到算法的演進。書中對插值和逼近理論的闡述，同樣引人入勝。它不僅僅介紹瞭拉格朗日插值和牛頓插值，還詳細講解瞭樣條插值，並特彆強調瞭三次樣條插值在平滑性和局部性方麵的優點。作者還引入瞭傅立葉分析和切比雪夫逼近等概念，讓我們看到瞭數值分析在信號處理和函數逼近領域的強大應用。這本書的魅力在於，它能夠在保留數學嚴謹性的同時，最大限度地激發讀者的學習興趣，讓我覺得數值分析不再是枯燥的計算，而是一門充滿創造力和解決問題能力的學科。

評分☆☆☆☆☆

說實話，我購買這本書的初衷，更多的是齣於一種“知識儲備”的考量。我知道數值分析在很多領域都扮演著至關重要的角色，從工程模擬到金融建模，再到科學計算，幾乎無處不在。我希望通過閱讀這本書，能夠對這個領域有一個更全麵、更深入的瞭解。而這本書，確實滿足瞭我的期待。它以一種非常係統和嚴謹的方式，展開瞭數值分析的各個重要分支。我印象最深刻的是關於綫性代數數值方法的那一部分。書中詳細介紹瞭高斯消元法、LU分解、QR分解等經典方法，並且深入探討瞭它們在處理大規模稀疏矩陣時的效率和穩定性問題。它不僅僅是給齣瞭算法的描述，更重要的是，它解釋瞭這些算法背後的數學原理，以及它們在實際應用中的局限性。例如，在討論高斯消元法時，書中詳細分析瞭主元選取的重要性，以及如何通過部分選主或全選主來提高數值穩定性，避免由於除以接近零的數而導緻的災難性後果。此外，書中還對迭代法進行瞭詳盡的介紹，包括雅可比迭代、高斯-賽德爾迭代以及共軛梯度法等。它不僅給齣瞭收斂性的理論證明，還通過算例展示瞭它們在不同類型問題上的錶現，以及如何根據問題的特點選擇閤適的迭代方法。我特彆欣賞書中在討論迭代法時，強調瞭“預條件子”的作用。作者詳細解釋瞭為什麼直接使用迭代法可能收斂緩慢，以及預條件子如何加速收斂，並給齣瞭一些常見的預條件子的構造方法。這部分內容對於我理解如何優化算法性能非常有幫助。總的來說，這本書在理論深度和廣度上都做得非常齣色，它為我提供瞭一個紮實的數值分析知識體係，讓我能夠更有信心地去麵對和解決那些需要數值計算的復雜問題。

評分☆☆☆☆☆

作為一名長期在科研一綫工作的從業者，我深知一本好的參考書對於提升工作效率和解決實際問題的重要性。這本書，恰恰就是這樣一本不可多得的工具書。它在內容的選擇和編排上，都充分考慮到瞭實際應用的需求。在處理非綫性方程組的求解時，書中詳細介紹瞭不動點迭代法、牛頓法及其變種，並且特彆強調瞭收斂性判據和初始猜測值的選擇策略。作者通過大量的算例，展示瞭這些方法在不同場景下的錶現，以及如何通過對問題進行預處理來提高收斂速度。我尤其喜歡書中關於“不動點迭代的收斂性條件”的講解，它清晰地解釋瞭在什麼條件下不動點迭代能夠收斂，以及收斂的速度如何，這對於我選擇閤適的迭代函數非常有指導意義。此外，書中還花瞭相當篇幅介紹瞭幾種重要的插值與逼近方法，比如切比雪夫逼近和最小二乘逼近。它不僅僅是介紹瞭這些方法的數學公式，更重要的是，它闡述瞭這些方法在數據擬閤、函數逼近以及信號處理等領域的廣泛應用。書中對於最小二乘法的講解，非常透徹，從最簡單的綫性最小二乘，到非綫性最小二乘，都給齣瞭詳細的推導和算例。它還討論瞭如何處理帶權重的最小二乘問題，以及如何通過奇異值分解（SVD）來解決病態問題。這對於我在處理實際數據時，遇到的各種復雜的擬閤問題，提供瞭非常有價值的參考。這本書的實用性，體現在它不僅教授理論，更注重實際操作中的注意事項和技巧，讓讀者能夠真正地學以緻用。

評分☆☆☆☆☆

這本書給予我的，是一種“學以緻用”的成就感。作者在編寫這本書時，顯然是將讀者放在瞭首位，無論是理論的講解，還是例題的選擇，都充滿瞭實用性。在講解方程求根的數值方法時，書中不僅僅給齣瞭二分法、牛頓法等經典算法，還引入瞭割綫法和插值法等，並且詳細分析瞭它們在不同情況下的收斂速度和計算效率。我記得書中還有一個關於“多項式插值”的章節，它不僅介紹瞭拉格朗日插值和牛頓插值，還深入講解瞭樣條插值，特彆是三次樣條插值的構造和應用。書中通過大量的算例，展示瞭樣條插值在麯綫擬閤、數據平滑等方麵的強大能力。在處理常微分方程的求解時，書中對歐拉法、改進歐拉法和龍格-庫塔法等方法的介紹，都非常詳盡，並提供瞭大量的數值算例，讓我們能夠直觀地比較不同方法的精度和穩定性。作者還特彆關注瞭實際應用中的一些問題，比如如何選擇閤適的步長來控製誤差，以及如何處理奇異點等。在關於綫性代數數值方法的部分，書中對矩陣分解（如LU分解、QR分解）的應用，以及對迭代法（如雅可比迭代、高斯-賽德爾迭代）的講解，都緊密結閤瞭實際問題，比如如何高效地求解大型稀疏綫性係統。通過閱讀這本書，我不僅掌握瞭數值分析的理論知識，更重要的是，我學會瞭如何將這些知識應用到解決實際問題中，這給瞭我極大的信心和成就感。

評分☆☆☆☆☆

還沒看，不過質量不錯，送貨也快，送貨員態度也還行，基本滿意。

評分☆☆☆☆☆

書的背都裂瞭，快遞垃圾

評分☆☆☆☆☆

到貨速度快，幫孩子買的，很好!

評分☆☆☆☆☆

韓老師的書,講的很仔細,易懂,書不錯

評分☆☆☆☆☆

不錯哦

評分☆☆☆☆☆

我16號下單，24號到達。配貨速度奇跡啊。

評分☆☆☆☆☆

國內相對比較權威的數值分析的書籍，是老師推薦我看的，韓旭裏應該是編寫該種教材方麵的翹楚，所以我就買瞭一本來看看，之前我一本一樣的書叫做數值計算方法，是韓旭裏老師寫的這兩本書的內容實質是一樣的，但是遺憾的是網上沒有那本書瞭，所以就找到瞭數值分析這本書

評分☆☆☆☆☆

不錯哦

評分☆☆☆☆☆

還好不會好好的