竞赛数学解题研究（第3版）/高等学校教材 [Problem-Solving Research in Competitive Mathematics] epub pdf mobi txt 电子书 下载 2025

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内容简介

　　《竞赛数学解题研究（第3版）/高等学校教材》为《竞赛数学教程》（第三版）的配套教材，与教材的篇、章、节的编排一致。每章或节基本上是由A组和B组两部分内容组成。A组除对教材中的习题进行详细分析和解答外，还在同一水平上补充了一些题目。B组篇幅大致与A组相同，但水平、难度及技巧都有所提高。全书所选题目大都为国内外数学竞赛题。这些题目思维层次高，更富于数学创造力。
　　《竞赛数学解题研究（第3版）/高等学校教材》为各类师范院校数学教育专业本、专科生的教材和研究生的学习用书，也可作为数学奥林匹克教练员培训班教材。

内页插图

目录

第一篇 从数学竞赛到竞赛数学
第一章 数学竞赛
第二章 竞赛数学

第二篇 竞赛数学的主要内容
第三章 数论
3.1 整数的整除性
3.2 整数的奇偶性
3.3 同余
3.4 费马小定理
3.5 不定方程
3.6 高斯函数
第四章 代数
4.1 多项式与方程
4.2 数列
4.3 不等式
4.4 函数与最值
4.5 复数
4.6 函数迭代与函数方程
第五章 几何
5.1 几何证明的方法与技巧
5.2 几个重要定理
5.3 几个典型的几何问题
5.4 几何不等式
第六章 组合数学
6.1 抽屉原则
6.2 容斥原理
6.3 组合计数
6.4 组合几何及其应用
6.5 图形覆盖问题
6.6 图论问题

第三篇 竞赛数学解题的常用方法
第七章 解题思想方法
7.1 化归
7.2 构造
7.3 对应
7.4 极端原理
第八章 解题方法
8.1 数学归纳法
8.2 反证法
8.3 逐步调整法
8.4 赋值法

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对高中生的数学联赛有一定的帮助。

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质量很好，纸张看着舒服，正版书

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四． 构成教育数学 由于竞赛数学本能地展示了数学思想，生动地普及了数学文化，因而具有一定的教育价值，表现为选拔功能，激励功能和导向功能。如： 1. 发现人才、选拔人才和培养人才 2. 激励青少年学习数学的兴趣 3. 为中学数学教材改革进行过度 4. 强化能力培养的教学导向 5. 促进中学数学教师的知识更新 6. 为“第二课堂”增添活数学的内容 7. 为初等数学研究开拓新的领域 8. 为数学方法论的研究注入新鲜活力。

评分☆☆☆☆☆

三． 展示艺术数学 竞赛数学把现代化的内容与趣味性的陈述、独创性的技巧结合起来，充分展示了数学的统一美、对称美和奇异美。有的问题所涉及的知识不多，一个证明的过程几乎全是艺术的构造或构造的艺术。（1） 构题的趣味性（2） 解法的技巧性

评分☆☆☆☆☆

三． 展示艺术数学 竞赛数学把现代化的内容与趣味性的陈述、独创性的技巧结合起来，充分展示了数学的统一美、对称美和奇异美。有的问题所涉及的知识不多，一个证明的过程几乎全是艺术的构造或构造的艺术。（1） 构题的趣味性（2） 解法的技巧性

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二． 邻接研究数学 （1） 内容的新颖性（2） 方法的创造性数学竞赛题代表了活的数学。解竞赛题虽离不开一般的思维规律，离不开数学知识，也有一些使用频率较大的方法和技巧，但大都没有常规模式可套，也无万能范本可循。且赛题内容不断更新，重要的是整体全局上的洞察力、敏锐的直觉和独创性的构思。

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三． 展示艺术数学 竞赛数学把现代化的内容与趣味性的陈述、独创性的技巧结合起来，充分展示了数学的统一美、对称美和奇异美。有的问题所涉及的知识不多，一个证明的过程几乎全是艺术的构造或构造的艺术。（1） 构题的趣味性（2） 解法的技巧性

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