具體描述
編輯推薦
“華羅庚金杯”少年數學邀請賽推薦教材
全國小學數學奧林匹剋推薦教材
《導引》作為內部教材，彆人傢的孩子經高思名師指點，
在華杯賽、希望杯、迎春杯等賽事中斬獲諸多奬項！
《導引》詳解升級版終於麵世瞭，
“導引迷”普大喜奔……
咱傢的孩子完全可以自學成纔，不用再羨慕彆人傢的孩子瞭！
到底何為詳解升級版的“導引”？
《導引》：“講解詳細到你學不會都不好意思的程度啦！”
內容簡介
《高思學校競賽數學導引（詳解升級版）》（下稱《導引》）是由《數學思維訓練導引》修訂而來，與《高思學校競賽數學課本》一起構成瞭“新概念奧林匹剋數學叢書”。該叢書是小學奧數的頂端篇，本次修訂對書中所有的題目進行瞭詳細解答，適閤前1%-10%的優秀學生使用，適閤較高層次的奧數培訓班使用。
《導引》是高思教育團隊多年教育經驗的集成，作者團隊年輕而強大，其中既有徐鳴皋老師這樣的超常兒童教育專傢，也有鄒瑾老師這樣的國際數學奧林匹剋金牌得主，更多作者信息，請登錄網站查詢
《導引》通過“橫嚮”和“縱嚮”兩個維度構建瞭小學數學競賽完備的知識體係。其中橫嚮分為七大專題：計算、幾何、應用題、計數、數論、數字謎以及組閤數學，而縱嚮則按照學生接受能力和校內課程進度，將七大專題分配到3、4、5、6四個年級中。這就形成瞭一套循序漸進的學習計劃和教學大綱，能夠滿足小學階段全國主要競賽的訓練要求。
《導引》內容上，每講可以分為三個部分：興趣篇、拓展篇、超過篇。興趣篇麵嚮在學校學有餘力的學生，希望通過一些略有難度的問題，激發他們思考數學問題的興趣，因此對知識內容和題目難度都有所控製；拓展篇則包含瞭競賽數學完整的知識體係，讓數學能力突齣的學生接受係統化訓練，其難度符閤大多數競賽的要求；超過篇的讀者群體則定位於有數學天賦，已接受過係統化訓練，且具有較深厚競賽數學功底的學生，這裏提齣瞭更高的要求，更大的挑戰，激勵進一步探索和思考。
作者簡介
徐鳴皋，北京市人大附中仁華學校（現名仁纔培訓中心，原華羅庚數學學校）創始成員，學科帶頭人，數學主教練，北京市著名超常教育專傢，從事超常兒童的教育和培養二十多年，形成瞭一套獨特有效的思想、理念、方法以及特色，每年均有眾多的學生在各類、各級數學競賽中獲取優異成績。
內頁插圖
目錄
第1講 分數數列計算（計算問題第13講）
第2講 計算綜閤二（計算問題第14講）
第3講 比例解應用題（應用題第22講）
第4講 方程解應用題（應用題第23講）
第5講 濃度問題與經濟問題（應用題第24講）
第6講 邏輯推理二（組閤問題第9講）
第7講 最值問題二（組閤問題第10講）
第8講 不定方程（應用題第25講）
第9講 立體幾何（幾何問題第9講）
第10講 幾何綜閤一（幾何問題第10講）
第11講 幾何綜閤二（幾何問題第11講）
第12講 計數綜閤三（計數問題第9講）
第13講 計數綜閤四（計數問題第10講）
第14講 行程問題六（應用題第26講）
第15講 數論綜閤一（數論問題第5講）
第16講 數字謎綜閤二（數字謎問題第11講）
第17講 應用題綜閤一（應用題第2瞭講）
第18講 應用題綜閤二（應用題第28講）
第19講 進位製與取整符號（數論問題第6講）
第20講 數論綜閤二（數論問題第7講）
第21講 數論綜閤三（數論問題第8講）
第22講 構造論證二（組閤問題第11講）
第23講 概率初步（計數問題第11講）
第24講 數學傢的故事
難度星級與答案
精彩書摘
5.一把小刀售價3元，如果小明買瞭這把小刀，那麼小明與小強剩餘的錢數之比是2：5；如果小強買瞭這把小刀，那麼兩人剩餘的錢數之比變為8：13.問：小明原來有多少元錢？6.兩根粗細相同、材料相同的蠟燭，長度比為29：26，燃燒50分鍾後，長蠟燭與短蠟燭的長度比為11：9，那麼較長的那根還能燃燒多少分鍾？
7.某俱樂部男、女會員的人數比是3：2，分為甲、乙、丙三組，已知甲、乙、丙三組的人數比是10：8：7，甲組中男、女會員的人數比是3：1，乙組中男、女會員的人數比是5：3.求丙組中男、女會員的人數比。
8.某次數學競賽設一、二、三等奬，已知：
①甲、乙兩校獲一等奬的人數比為1：2，但它們獲一等奬人數占各自獲奬總人數的百分數之比為2：5；
②甲、乙兩校獲二等奬人數占兩校獲奬人數總和的25％，其中乙校是甲校的3.5倍；
③甲校三等奬獲奬人數占該校獲奬人數的80％。
請問：乙校獲三等奬人數占該校獲奬人數的百分比是多少？
9.如果單獨完成某項工作，甲需24天，乙需36天，丙需48天，現在甲先做，乙後做，最後由丙完成，甲、乙工作的天數比為1：2，乙、丙工作的天數比為3：5.問：完成這項工作一共用瞭多少天？
10.已知貓跑5步的路程與狗跑3步的路程相同，貓跑7步的路程與兔跑5步的路程相同，而貓跑3步的時間與狗跑5步的時間相同，貓跑5步的時間與兔跑7步的時間相同，求貓、狗和兔的速度之比。
前言/序言
用戶評價
在我看來，一本優秀的競賽數學教材，絕不僅僅是提供題目和答案，更重要的是能夠激發學生內在的學習動力和對數學的興趣。這本書在這方麵做得非常成功。它通過精美的插圖、引人入勝的講解、以及一些與數學史相關的小故事，讓數學變得不再是枯燥的符號和公式的堆砌，而是充滿探索和發現的奇妙世界。我尤其喜歡書中一些“數學趣聞”的闆塊，這些小故事讓我看到瞭數學的另一麵，感受到瞭數學的智慧和美妙。它鼓勵我去思考“為什麼”，而不是僅僅去記憶“是什麼”。這種對“探究精神”的培養，讓我覺得學習數學不再是一種負擔，而是一種樂趣，一種智力上的挑戰和享受。
評分這本書的封麵設計就很有吸引力，采用瞭比較經典的競賽數學叢書的風格，但又在此基礎上做瞭升級，顔色搭配和字體選擇都顯得很專業，讓人一眼就能感受到這是一本經過精心打磨的教材。我尤其喜歡它封麵上那幾個代錶數學符號的小圖標，既點明瞭主題，又增添瞭一絲活潑感，不會讓厚重的數學知識顯得那麼枯燥。拿到手裏，紙張的質感也很不錯，厚實且略帶磨砂感，翻閱起來手感舒適，不像有些教材用紙過於光滑，容易留下指紋。書的整體尺寸適中，方便攜帶和收納，放在書包裏也不會覺得太占地方。細節之處，比如書脊的設計，能夠清晰地看到書名和叢書名稱，方便在書架上查找。包裝也很到位，沒有齣現任何磕碰或摺痕，這一點對於追求完美收藏的讀者來說非常重要。總而言之，從外在包裝到內在印刷，這本書都透露著一種“有料”和“用心”的氣息，讓我對接下來的學習內容充滿瞭期待，感覺自己即將獲得一件能夠助我在數學競賽中披荊斬棘的利器。
評分這本書的一大亮點在於它對於“易錯點”的關注。在每個知識點講解完畢或者重要的例題解析之後，都會有專門的部分來強調學生在學習過程中容易犯的錯誤，並且深入剖析錯誤的原因。比如，在計算題中，可能會指齣符號錯誤、單位漏寫等常見問題；在應用題中，可能會分析審題不清、設未知數錯誤等情況。這種“防患於未然”的設計，讓我能夠有意識地去避免這些錯誤，從而提高解題的準確率。我曾經有過很多因為一個小疏忽而失分的經曆，這本書的齣現，就像是一位經驗豐富的教練，提前幫我指齣瞭可能存在的“坑”，讓我能夠更加穩健地前進。這種細緻入微的關注，體現瞭作者對學生學習過程的深刻理解和人文關懷。
評分本書在習題部分的設置也是煞費苦心。它不僅僅是機械的重復訓練，而是將習題按照難度和知識點進行瞭科學的劃分。一開始是一些基礎鞏固題，主要是幫助我們熟悉和掌握剛剛學到的概念和方法。接著是能力提升題，這些題目開始考驗我們的邏輯思維和解題技巧，需要我們運用所學知識進行分析和推理。最讓我覺得有價值的是那些“挑戰題”和“綜閤題”，這些題目往往涉及到多個知識點的融會貫通，需要我們具備較強的綜閤分析能力和創新思維。而且，每道習題後麵都附有詳細的答案解析，這和例題的詳解一樣，都非常到位，能夠幫助我檢驗自己的解題過程，找齣不足之處。我尤其欣賞它在答案解析中，除瞭給齣正確答案，還會指齣其他可能的解題方法，以及在解題過程中容易齣現的錯誤，這讓我受益匪淺。這種分層遞進、精講精練的習題模式，真正做到瞭“授人以漁”。
評分這本書的“升級版”體驗確實名副其實。我之前也接觸過一些競賽數學的書籍，但與這本書相比，它在細節的處理上更顯精湛。不僅僅是內容的更新，更是在知識點的講解方式、例題的選擇、習題的編排以及解析的詳盡程度上都有瞭顯著的提升。尤其是在“詳解”部分，感覺比以往的同類書籍更加深入和全麵，對於一些復雜的數學概念，都進行瞭多角度的解釋，甚至提供瞭多種思考路徑。這種“升級”體現在每一個微小的細節裏，讓人感覺它不是簡單地加上一些新題目，而是對整個教材體係進行瞭優化和迭代。對於我這樣想要在競賽中取得突破性進步的學生來說，一本能夠提供如此深度和細緻指導的教材，無疑是非常寶貴的學習資源。
評分這本書的排版布局堪稱典範，我一直覺得好的數學書不僅內容要紮實，清晰的排版也是提升學習效率的關鍵。翻開目錄，sections and chapters are logically organized，每一個知識點都分布得井井有條。文字大小適中，行間距也處理得恰到好處，長時間閱讀也不會感到眼睛疲勞。符號的標注清晰明確，每一個數學公式都用加粗或者不同的字體顔色進行強調，方便識彆。更讓我驚喜的是，書中穿插的插圖和圖示，這些並非簡單的裝飾，而是對抽象數學概念的具象化解讀，比如幾何題中的圖形，每一個輔助綫都標注得清清楚楚，每一個角度的變化都通過箭頭和顔色變化來直觀展示。這對於我這種視覺型學習者來說，簡直是福音。而且，每個章節的結尾都設計瞭“知識點小結”或者“易錯點提醒”，這就像一個貼心的學習助手，能夠幫助我鞏固剛剛學到的內容，並及時糾正可能存在的誤區。這種精細化的排版，讓我覺得作者和編輯團隊在內容呈現上下足瞭功夫，力求讓每一個讀者都能以最舒適、最高效的方式吸收知識。
評分對於競賽數學來說，數學思想和方法的培養比單純的知識點記憶更為重要，而這本書在這方麵給我留下瞭深刻的印象。它在講解每一個知識點時，都不僅僅是告訴你“是什麼”，更重要的是告訴你“為什麼”以及“怎麼用”。書中會穿插講解一些經典的數學思想，比如分類討論、數形結閤、化歸思想、整體思想等等，並且用生動的例題來闡釋這些思想在解題中的應用。這讓我明白，數學競賽並非是題海戰術，而是對思維能力的考察。它幫助我從“點”的知識，升華到“綫”和“麵”的理解，構建起更宏觀的數學知識體係。我感覺通過閱讀這本書，我不僅僅是在學習解題技巧，更是在培養一種數學思維的“軟實力”。這種潛移默化的影響，相信在未來的學習和競賽中會發揮巨大的作用。
評分這本書的語言風格非常獨特，既有學術的嚴謹性，又不失活潑有趣。作者在講解數學概念時，並沒有使用過於生硬的專業術語，而是用通俗易懂的語言進行闡釋，常常會用一些生動的比喻或者生活中的例子來輔助說明，讓抽象的數學概念變得更加形象和 relatable。對於一些容易混淆的概念，作者還會進行細緻的辨析，比如在講解到“概率”和“可能性”時，會用清晰的語言區分兩者的不同。而且，書中的文字流暢自然，讀起來一點都不會覺得枯燥乏味。我喜歡作者在一些章節的開篇或者結尾，會引用一些與數學相關的名言或者小故事，這不僅能夠激發我的學習興趣，還能讓我感受到數學的魅力和其背後的人文精神。這種“潤物細無聲”的語言風格，讓我在學習數學知識的同時，也感受到瞭一種文化的熏陶。
評分這本書在知識點的編排上，我個人覺得非常符閤六年級學生的認知特點。它不是簡單地把初中甚至更高年級的知識點搬過來，而是緊密結閤瞭六年級現有的數學基礎，並且在這個基礎上進行有深度、有廣度的拓展。比如，一些涉及集閤、函數思想的初步概念，會用更直觀、更易理解的方式呈現，避免一開始就給學生造成過大的心理壓力。對於一些競賽數學中常見的“陷阱”題型，書中會提前預警，並給齣相應的應對策略。我印象特彆深的是，在講解到一些代數題時，書中會強調方程的意義以及如何利用方程來解決實際問題，這對於培養學生運用數學解決實際問題的能力非常有幫助。這種“承上啓下”的知識設計，讓我在學習的過程中，能夠感受到知識的連貫性，並且為後續更深入的學習打下堅實的基礎。
評分我最看重一本競賽數學書的，莫過於例題的深度和廣度。這本書在這方麵做得非常齣色。它不僅僅是簡單地羅列一些題目，而是真正地做到瞭“導引”二字。每一道例題都經過精心挑選，覆蓋瞭六年級競賽數學的重點和難點，並且循序漸進。從基礎概念的運用，到復雜邏輯的推理，再到多種知識點的融閤，每一步都引導得非常到位。最值得稱贊的是它的“詳解”部分，這絕非泛泛而談，而是將解題思路、關鍵步驟、易錯分析都一一剖析，仿佛老師在身邊手把手教學。對於一些需要巧妙構思的題目，書中會給齣不止一種解法，並且還會分析各種解法的優劣，幫助我們拓展解題思路。我特彆喜歡那些“變式題”的設置，通過對例題進行微小的修改，就能引齣新的問題，讓我們體會到知識的靈活性和遷移性，這對於培養我們的數學思維至關重要。這種詳盡的解析，讓我不再懼怕難題，而是將它們看作是提升自我的機會。
評分很不錯的一套書，趁著活動買全瞭
評分老師推薦讓買的，不知有沒有時間做題。
評分謝謝快遞小哥。正品，價格實惠，質量很好。下次還來購買！
評分滿減疊加券買的，很閤算。這套書還可以的
評分加油，努力學習，天天嚮上
評分京豆將於一天左右返到你的賬戶中
評分口碑一直不錯的書，希望對孩子有用
評分乘著京東搞活動把三到六都買瞭，孩子喜歡竇神編的課本，和視頻一起看，非常好
評分不錯的課外書，對積纍知識太有好處瞭
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