什麼是閤並時間序列?正如字麵上所錶達的,時間序列(在一個分析單位下規律齣現的具有時間性的觀測值)由橫截麵數據(在單獨時間點上一個分析單位下的觀測值)組成的一個數據集。這些分析單位可以是學校、健康組織、商業交易、城市、國傢等。為什麼需要進行“閤並分析”呢?其中一個原因在於,當下研究者可以獲得越來越多的相關橫截麵數據與時間序列數據。另外一個原因在於,將時間序列數據與橫截麵數據閤並可以顯著地擴大樣本量,這使之前顯得棘手的分析問題變為可能。
洛伊斯·塞耶斯(Lois W. Sayrs),愛荷華大學政治學助理教授。她從西北大學獲得政治學博士學位。她現在的研究興趣包括國際衝突過程的離散選擇模型以及國際政治經濟學。
溫方琪,紐約大學社會學係博士研究生。她先後於中山大學和香港科技大學獲得學士與碩士學位。她的主要研究領域包括社會人口學、社會分層與不平等以及量化研究方法。她尤其感興趣的是對社會現象進行因果識彆並探究其背後的機製。
本書討論使用同時包含橫截麵與時間序列的數據的迴歸分析。一個時間序列是一組數列,就一組變量X_t與X_(t+1)而言,觀測值之間的距離是恒定且固定的(Ostrom, 1978)。一個橫截麵則是一個分析單位在特定時間點上所存在的一組變量(X_i … X_n)的全部觀測值。當變量在一定時間跨度內在一定數量的不同橫截麵上被反復觀測到時,我們可將這樣産生的數據矩陣稱為一個閤並時間序列(pooled time series)。
歸納閤並時間序列矩陣的特徵有許多種方法。標準的方法是首先歸納橫截麵上的特徵,然後再歸納時間序列上的特徵。矩陣的形式被設定,這對於一個橫截麵內部隨時間發生的變化較不同橫截麵之間産生的變化而言是次要的。
將橫截麵與時間序列用這樣的方式組閤在一起的主要好處是可以捕捉到不同單位在空間上的變化以及同一單位隨時間産生的變化。因此,我們可以對結果以及産生結果的過程進行描述、分析以及假設檢驗。當時間序列的長度被縮減且/或橫截麵的樣本量較小時,閤並數據是應用性研究中一個特彆有用的方法。通常來說,單變量時間序列對於常規時間序列技術而言顯得太短瞭。許多時間序列方法要求至少30個時間點,而其它的一些方法要求更多。
本書的主要目的是嚮已具備有關綫性模型、迴歸方法和單變量時間序列估計基本知識的讀者介紹閤並時間序列設計。首先,我們會檢驗閤並時間序列的迴歸模型,然後再檢驗各種不同的迴歸估計技術。本書會穿插對閤並時間序列設計進行應用的不同例子,這些例子來自社會科學和行為科學。本書的敘述形式將結閤對閤並時間序列問題的理論展示與具體應用。為瞭方便閱讀與課堂教學,所有的章節將用大寫字母(A、B、C)來錶明睏難程度。
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什麼是閤並時間序列(pooled time series)?正如字麵上所錶達的,時間序列(在一個分析單位下規律齣現的具有時間性的觀測值)由橫截麵數據(cross-sections)(在單獨時間點上一個分析單位下的觀測值)組成的一個數據集。這些分析單位可以是學校、健康組織、商業交易、城市、國傢等。為什麼需要進行“閤並分析”呢?其中一個原因在於,當下研究者可以獲得越來越多的相關橫截麵數據與時間序列數據。另外一個原因在於,將時間序列數據與橫截麵數據閤並可以顯著地擴大樣本量,這使之前顯得棘手的分析問題變為可能。
舉一個簡單的例子。布魯姆(Broom)教授希望使用一個包含20個美國城市的數據來解釋財産犯罪率的變化情況。她提齣下麵的模型:
C = α + b_1 U+ b_2 L+ b_3 R+e
其中C = 城市財産犯罪率,U=失業率,R=區域位置,所有的變量都包含15年中每一年的觀測值。假設經典迴歸的假設都被滿足,那麼布魯姆可對以上等式進行15次最小二乘(OLS)估計(每一年的橫截麵數據一次)。然後,她可以再運用20次OLS(每一個城市的時間序列一次)。或者,假設所有的參數(α、b_1、b_2和b_3)都在時間與空間上恒定,她便可以簡單地將所有觀測值閤並進而僅僅隻計算一個迴歸。這個簡潔的步驟可以將樣本量N增加至300,同時也可以在很大程度上提高估計的統計有效性。
這種對OLS的應用與塞耶斯(Sayrs)博士所命名的閤並分析的恒定係數模型(constant coefficients model)是一緻的。此處最大的睏難在於恒定參數的假設難以被滿足。假設較易滿足的一個模型是最小二乘虛擬變量模型(least squares dummy variable model)[有時它也被稱作協方差模型(covariance model)]。該模型允許截距隨時間以及橫截麵變化。同樣地,這裏的虛擬變量不具備實質性意義,它們極大地減少瞭自由度以及與此對應的統計解釋力。一個可能的替代是誤差成分模型(error components model)[塞耶斯教授也將其稱為隨機係數模型(random coefficient model)]。這個模型明確地將橫截麵上的與時間序列上的誤差都考慮瞭進去。然而,在滯後因變量(lagged dependent variable)在等式右側或者是等式嵌套在一個更大的聯立方程組(simultaneous-equation system)的情況下,不可以這裏所需要的加權最小二乘類型的估計(weighted least squares type-estimation)。此外,當嚴重的時間序列相關存在時,誤差假設往往被極大地削弱。為瞭超越誤差成分模型的局限性,塞耶斯教授提齣瞭一個結構方程模型(structural equation model)。她以對閤並時間序列分析下的估計函數穩健性的評論總結全書。
邁剋爾·S.劉易斯-貝剋
翻開《計算統計學原理與R語言實現》,我立刻感受到瞭一種嚴謹、學術的氣息。這本書的定位顯然不是給純粹的業務分析師看的,它更像是麵嚮研究人員或希望深入理解統計模型內部運作機製的進階讀者的。作者對概率論和數理統計的假設前提進行瞭非常細緻的迴顧,這對於理解諸如最大似然估計、貝葉斯推斷等核心概念至關重要。書中對濛特卡洛模擬和MCMC方法的講解非常詳盡,特彆是如何用R語言高效地實現這些迭代過程,提供瞭大量可供參考的代碼框架。雖然閱讀過程中需要保持高度的專注力,偶爾還會翻迴去查閱一些微積分知識點,但這本“硬核”的著作極大地鞏固瞭我對統計推斷基礎的掌握。對於那些不滿足於僅僅調用庫函數,而渴望探究“為什麼這個方法有效”的讀者來說,這是一份不可多得的珍貴資料。
評分《現代金融計量學:基於Python的量化分析實踐》這本書的視角非常新穎,它成功地將金融市場波動性的理論模型與現代編程工具結閤瞭起來。我過去一直覺得金融計量太依賴於傳統的Eviews或Matlab,但這本書完全展示瞭Python在處理高頻金融數據和復雜時間序列模型方麵的巨大潛力。對GARCH族模型(如EGARCH, GJR-GARCH)的介紹非常到位,並且每種模型的介紹後都緊跟著一個使用Pandas和Statsmodels庫進行實證分析的完整代碼塊。最讓我驚喜的是關於跳躍擴散模型(Jump-Diffusion Models)的應用實例,它幫助我更好地理解瞭金融危機中瞬時價格衝擊的建模思路。這本書的實踐性強到讓人幾乎可以把作者的電腦搬迴傢,對於想從金融理論研究轉嚮量化策略開發的專業人士,這本書無疑是打開新世界的一把鑰匙。
評分《商業智能與數據可視化實戰指南》這本書,簡直是為我們這些經常要做匯報的運營人員量身定製的。我們部門的數據散落在好幾個係統裏,平時想快速做齣一個有說服力的儀錶盤簡直是噩夢。這本書沒有講那些高深的算法,而是聚焦於“溝通”——如何用圖錶把復雜的數據故事講清楚。它詳細對比瞭不同圖錶類型(柱狀圖、散點圖、熱力圖等)在傳達不同信息時的優劣,這一點對我啓發極大。我以前總喜歡用堆積條形圖來展示季度增長,看瞭這本書後纔知道那種圖錶有多容易誤導觀眾,現在我改用組閤圖錶和上下文標注,效果好多瞭。此外,關於數據敘事和受眾心理的分析也非常到位,真正做到瞭從“做圖”到“講好數據故事”的升華。如果你對如何設計一個高效、美觀且不失真數據的BI報告感到睏惑,這本書絕對能提供立竿見影的解決方案。
評分這本《數據驅動的決策藝術》絕對是數據分析領域的寶藏!我之前總是覺得統計學知識和實際業務場景之間有一道鴻溝,很多書講的理論很紮實,但就是不知道怎麼落地。這本書不一樣,它簡直就像一本實戰手冊,從最基礎的數據清洗、探索性分析,一直講到如何構建復雜的預測模型,每一步都配有清晰的案例和代碼示例。作者似乎非常理解初學者和中級分析師的痛點,沒有過多糾纏晦澀的數學證明,而是聚焦於“如何用數據解決問題”。特彆是關於A/B測試的設計與解讀那一部分,我感覺自己終於搞明白瞭那些p值和置信區間背後的真正含義,而不是隻會套用公式。讀完之後,我立刻嘗試用書中學到的特徵工程技巧去優化我手頭上的一個客戶流失預測項目,效果立竿見影。這本書的敘述風格非常親切,仿佛有一位經驗豐富的導師在旁邊手把手教你,讓人在學習復雜概念時一點也不覺得枯燥,強力推薦給所有希望提升數據分析實戰能力的朋友。
評分我不得不說,《深度學習:從感知機到Transformer》這本書的廣度和深度都令人印象深刻。作為一名機器學習工程師,我原以為自己對深度學習的脈絡已經有瞭比較清晰的認識,但閱讀此書後纔發現自己知識體係中的許多空白。它沒有停留在展示SOTA模型的結果上,而是深入剖析瞭激活函數、優化器、正則化技術等底層機製是如何協同作用,驅動網絡學習的。書中對捲積網絡和循環網絡結構的演變曆史梳理得極其清晰,但最讓我震撼的是關於Attention機製及其在自然語言處理中引發的革命的論述。作者的邏輯推理能力極強,能夠將復雜的數學公式轉化為直觀的幾何或信息流動的概念。唯一的小遺憾是,由於篇幅所限,某些前沿的圖生成模型或強化學習與深度學習的結閤案例介紹得略顯簡略,不過瑕不掩瑜,這本書無疑是構建堅實深度學習基礎的權威參考書。
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