最大似然估計法：邏輯與實踐 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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[美] 斯科特·R.伊萊亞森（Scott R. Eliason） 著，臧曉露 譯

圖書標籤:

• 最大似然估計
• 統計學
• 機器學習
• 數據分析
• 模型估計
• 參數估計
• 概率論
• 統計建模
• 理論與應用
• 算法

齣版社： 格緻齣版社

ISBN：9787543219991

版次：1

商品編碼：12120763

包裝：平裝

叢書名： 格緻方法·定量研究係列

開本：32開

齣版時間：2017-07-01

用紙：輕型紙

頁數：137

字數：88000

正文語種：中文

編輯推薦

適讀人群 ：大眾

　　zui大似然估計法是一個普遍適用的估計過程，但卻一直沒有專門的書籍討論這一方法。本書是zui大似然估計法的入門讀物。作者介紹瞭zui大似然估計的基本邏輯和操作步驟，並在附錄中提供瞭高斯程序及相關評注。本書有助於讀者理解zui大似然估計的邏輯，以及通過實踐操作掌握zui大似然估計方法。

內容簡介

　　《zui大似然估計法：邏輯與實踐》是“格緻方法?定量研究係列”叢書之一。本書是zui大似然估計法的入門級讀物。作者斯科特?伊萊亞森介紹瞭除正態分布之外的其他重要連續分布，並進一步討論瞭不同的zui大似然統計，包括似然比檢驗、z檢驗、沃德檢定和基於熵的相關測量值R。

作者簡介

　　斯科特?R.伊萊亞森，愛荷華大學助理教授，畢業於賓夕法尼亞州立大學，研究領域為定量研究和社會學，主要研究成果涉及職業、勞動力市場、社會地位和社會階層，以及社會科學高級統計，強調分類數據的分析與理論框架和統計分析間的關係。

目錄

序

第1章導語：最大似然法的邏輯

第1節背景和前言

第2節最大似然法則

第3節估計量的理想性質

第2章使用最大似然法的廣義建模框架

第1節正態概率密度函數模型

第2節簡單的z檢驗和置信區間：同方差正態概率密度函數模型

第3節似然比檢驗：異方差正態概率密度函數模型

第4節沃德檢定

第5節最大似然模型的一個廣義關聯度量

第3章基本估計方法介紹

第1節得分嚮量、海塞矩陣和最大似然估計量的抽樣分布

第2節迭代過程和更新方法

第3章更多實證案例

第1節伽馬概率密度函數模型

第2節常數變異係數模型

第3節多項式概率密度函數模型

第4節雙變量正態概率密度函數模型

第5章其他似然

第1節截斷正態概率密度函數模型

第2節對數正態分布模型

第6章結論

附錄

注釋

參考文獻

譯名對照錶

前言/序言

　　由於費捨（R. A. Fisher）先生的貢獻，最大似然估計法至少從20世紀50年代開始在統計學領域被人們所熟知。 然而，在社會科學研究中，這種方法作為參數估計的一種途徑，直到最近纔得以普及。最大似然估計法係統地尋找潛在的不同總體值，基於樣本觀測值，最終選定被認為最大可能接近真實值（有最大似然）的參數估計值。而主要替代的估計步驟當然是最小二乘迴歸。因此很有必要對比一下這兩種方法。假定一個簡單的模型：
　　Y=a+bX=e
　　假定這個模型滿足高斯-馬爾科夫假設，且誤差呈正態分布。在這個例子中，若使用最小二乘法，可以針對總體值a和b産生最佳綫性無差估計量（BLUE），其估計值與通過最大似然法得到的估計值等價。
　　然而，就估計值的性質而言，最小二乘法有時就不如最大似然法那樣有效瞭。例如，在處理二分因變量時（例如投票行為，當一個受訪者迴答“是”的時候得1分，“不是”的時候得0分），或者在誤差項不為正態分布時，最小二乘法就不那麼有效瞭。但是由最大似然法估計的羅吉特（Logit）模型可以提供一個漸進、有效並且一緻的估計，而且這個估計可以被應用到大量的實驗當中。的確，在最小二乘法無效的情況下，最大似然估計的主要優勢就在於能夠(在大樣本的情況下)給齣一個一緻並且漸進、有效的估計量。
　　因為最大似然估計法是一個普遍適用的估計過程，所以在我們的很多係列著述中已經齣現過[例如德馬裏斯（Demaris)最新的論文，《logit模型：實際應用>第86號】。然而，直到現在，我們仍然沒有專門的書籍討論這個內容。在最開始，伊萊亞森（Eliason）教授提醒讀者，除瞭正態分布外還有很多重要的連續分布。例如，在一個巧妙的圖形當中，他運用瞭伽馬分布（指數和卡方的母型）來協助對密度函數核心概念的理解。他也展示瞭最大似然法在提供一個全局模型策略時融閤簡單綫性和復雜非綫性模型的能力。他闡明瞭在處理勞動力市場數據時應對不同情形的策略（如美國的工資分配，如果隻考慮正值，它近似於一個伽馬分布）。伊萊亞森教授也進一步討論瞭不同的最大似然統計：似然比檢驗（Likelihood ratio test），針對具體參數的z檢驗(z test)，沃德檢驗(Wald test)，以及基於熵的相關測量值R。
　　伊萊亞森教授嚴謹地提齣瞭最大似然估計的操作步驟，包括藉助電腦執行的高斯程序所提供的有效細節來選擇關鍵的初始值。在第3章的結論處，他機敏地說到“最大似然解法的發現在某些時候，與其說是科學上的，不如說是藝術上的。”在這本早應齣現的入門讀物中，他幫助讀者同時欣賞最大似然法這兩方麵的魅力。

　　邁剋爾?S.劉易斯—貝剋

探尋數據背後的規律：理解統計推斷的基石 在信息爆炸的時代，數據無處不在，我們每天都在與各種形式的數據互動。從科學研究的嚴謹實驗，到商業決策的敏銳洞察，再到日常生活中的細微觀察，數據是揭示事物本質、預測未來趨勢的關鍵。然而，原始的數據往往雜亂無章，其內在的規律和意義並非一目瞭然。如何從海量、看似無關的數據中提煉齣有價值的信息，理解其背後的生成機製，並在此基礎上做齣可靠的判斷，成為瞭一個核心的挑戰。 統計推斷，正是解決這一挑戰的強大工具。它提供瞭一套係統性的方法，讓我們能夠基於有限的樣本數據，對整個總體（即我們感興趣的研究對象）的特徵進行推斷和估計。這就像是通過觀察少數幾滴雨水，來推測整個雨季的天氣模式；或者通過檢查一小批産品，來判斷整條生産綫的質量。在這個過程中，我們並非僅僅滿足於描述性統計所呈現的數據概況，而是希望更進一步，去理解數據産生的原因，去量化不確定性，並最終建立起能夠解釋和預測現象的模型。 在統計推斷的眾多方法中，有一些核心的思想和技術構成瞭其理論框架的基石。它們如同導航的星辰，指引著我們在復雜的統計世界中前行。理解這些基礎原理，對於任何希望深入挖掘數據價值的人來說，都是不可或缺的。 數據模型：描述世界運行的數學語言 在進行任何統計推斷之前，我們首先需要對我們所觀察到的數據有一個基本的認識：它們是如何産生的？數據背後遵循著怎樣的規律？這就引入瞭“數據模型”的概念。一個數據模型，本質上是一個數學函數或一組函數，它試圖描述數據生成過程的潛在機製。 例如，如果我們觀察到一群人的身高數據，我們可以假設這些身高服從正態分布。這裏的“正態分布”就是一個數據模型，它用均值和標準差這兩個參數來刻畫身高的分布特徵。再比如，如果我們研究一個産品的銷量與廣告投入的關係，我們可能會建立一個綫性模型，假設銷量是廣告投入的綫性函數，再加上一些隨機誤差。 模型的重要性在於，它將我們從海量離散的數據點中抽象齣更簡潔、更有規律的描述。通過模型，我們可以： 理解數據的生成過程： 模型揭示瞭哪些因素對數據有影響，以及它們之間是如何相互作用的。 簡化分析： 基於模型的假設，我們可以設計更有效的分析方法，而不是直接處理原始數據。 進行預測： 一旦我們瞭解瞭數據的生成模型，我們就可以利用它來預測未來可能發生的情況。 量化不確定性： 模型通常包含隨機誤差項，這有助於我們理解觀察到的數據有多少是由於隨機性造成的，有多少是由於模型所描述的確定性因素。 建立一個恰當的數據模型是統計推斷的第一步，也是至關重要的一步。模型的選擇直接影響到後續分析的有效性和結論的可靠性。模型的閤理性，往往需要我們結閤領域知識、數據特點以及統計理論進行判斷。 參數估計：為模型“校準”的藝術 一旦我們選擇瞭某個數據模型，模型中的一些量（如正態分布的均值和標準差，綫性模型的斜率和截距）就是我們不知道的，我們稱之為“模型參數”。我們的目標就是根據觀察到的樣本數據，來估計這些未知的參數值。這個過程就是“參數估計”。 參數估計是統計推斷的核心任務之一。它試圖找到一組最能“解釋”我們所觀察到的數據的參數值。比如，如果我們假設身高服從正態分布，我們就會想知道這群人的平均身高是多少（均值），以及身高的離散程度如何（標準差）。我們通過測量樣本數據，來計算齣這些參數的估計值。 參數估計的方法有很多種，每種方法都有其獨特的理論基礎和適用場景。它們的目標都是從樣本信息中最大限度地提取關於總體參數的信息。例如： 矩估計法（Method of Moments）： 這種方法基於一個樸素但直觀的原理：樣本的矩（如樣本均值、樣本方差）應該與總體分布的矩相等。通過令樣本矩等於總體矩，然後解齣模型參數。 最大似然估計法（Maximum Likelihood Estimation, MLE）： 這是一種非常流行且強大的估計方法。它的核心思想是：在所有可能的參數值中，選擇一個能夠使得我們觀察到的樣本數據齣現的概率最大的那個參數值。換句話說，它尋找一個參數值，使得“似然函數”（Likelihood Function）達到最大。似然函數衡量的是在給定模型參數下，觀察到現有樣本數據的可能性。 理解不同參數估計方法的原理、優缺點以及適用條件，是掌握統計推斷的關鍵。不同的估計量可能具有不同的性質，例如無偏性（估計量的期望值等於真實參數值）、一緻性（當樣本量增大時，估計量收斂於真實參數值）、有效性（估計量方差最小）。 模型檢驗：驗證模型的“生命力” 僅僅估計齣模型參數還不夠，我們還需要檢驗我們所選擇的模型是否能夠很好地描述數據，以及估計齣的參數值是否可靠。這就引入瞭“模型檢驗”的概念。模型檢驗就是要迴答“模型是否適閤”以及“參數估計是否顯著”的問題。 模型檢驗可以分為幾個層麵： 擬閤度檢驗（Goodness-of-Fit Tests）： 檢驗我們選擇的概率分布模型是否與觀測數據擬閤。例如，卡方檢驗（Chi-squared test）常用於檢驗觀測頻率是否與理論頻率一緻。 假設檢驗（Hypothesis Testing）： 這是統計推斷中非常重要的一部分。它允許我們根據樣本數據來判斷一個關於總體參數的假設是否成立。例如，我們可以檢驗某個廣告活動是否顯著提高瞭産品銷量，或者某個藥物是否顯著降低瞭血壓。假設檢驗通常包括設定“原假設”（Null Hypothesis, H₀）和“備擇假設”（Alternative Hypothesis, H₁），然後計算一個檢驗統計量，並根據該統計量的值來判斷是否拒絕原假設。 殘差分析（Residual Analysis）： 對於迴歸模型等，殘差（觀測值與模型預測值之間的差異）包含瞭模型未能解釋的信息。通過分析殘差的分布和模式，我們可以評估模型的擬閤程度，發現潛在的問題，如非綫性關係、異方差性（誤差方差不恒定）等。 模型檢驗的目的是為我們的統計推斷提供信心。一個經過充分檢驗的模型，其結論纔更具說服力。在實際應用中，模型檢驗往往與參數估計交織在一起，形成一個迭代優化的過程：估計參數，檢驗模型，調整模型，再估計參數，直到得到一個令人滿意的結果。 不確定性的量化：理解“誤差”與“概率” 統計推斷的魅力之一在於，它不迴避不確定性，反而試圖去量化它。我們從有限的樣本數據推斷總體，總會存在誤差。理解這種不確定性的來源和程度，是做齣審慎決策的基礎。 概率： 概率是量化隨機事件發生可能性的數學語言。在統計模型中，我們用概率分布來描述隨機變量的取值範圍及其發生的可能性。 置信區間（Confidence Interval）： 置信區間是參數估計的一個重要補充。它不是一個單一的點估計，而是一個包含真實總體參數的可能範圍。例如，我們可以說，“我們有95%的信心，這個藥物能夠將血壓降低的範圍在5mmHg到10mmHg之間。” 置信區間提供瞭參數估計的不確定性範圍，比點估計更能反映信息。 P值（P-value）： 在假設檢驗中，P值是衡量觀察到的數據（或更極端數據）在原假設為真時齣現的概率。P值越小，我們越有理由拒絕原假設。 對不確定性的量化，幫助我們理解統計結果並非絕對真理，而是基於現有證據的最佳判斷。它也讓我們能夠更清晰地識彆風險，並在決策時考慮到可能齣現的偏差。 統計推斷的應用：從理論到實踐的橋梁 理解瞭上述核心概念，統計推斷就成為瞭連接理論與實踐的堅實橋梁。它被廣泛應用於各個領域： 科學研究： 實驗設計、數據分析、研究結果的統計顯著性判斷，離不開統計推斷。無論是物理學、生物學、醫學還是社會科學，都需要用統計的語言來解釋和驗證研究發現。 商業與金融： 市場分析、風險評估、投資組閤優化、客戶行為預測、産品定價，都依賴於從海量商業數據中進行統計推斷，以做齣更明智的商業決策。 工程與質量控製： 産品質量檢測、生産過程優化、故障預測，都需要利用統計方法來監控和改進。 政策製定： 政府和組織在製定公共政策時，常常需要基於經濟數據、社會調查等進行統計分析，以評估政策的潛在影響和效果。 持續學習與探索 統計推斷是一個廣闊而深刻的領域，本文僅觸及瞭其核心的幾個方麵。對這些基礎概念的深入理解，是繼續探索更高級統計方法，如迴歸分析、時間序列分析、貝葉斯統計、機器學習等的前提。每一次對數據的分析，每一次對模型的構建，都是一次深入理解世界運作機製的旅程。 掌握統計推斷，不僅僅是學習一套數學工具，更重要的是培養一種嚴謹的、數據驅動的思維方式。它教會我們如何審視證據，如何量化不確定性，如何做齣更具洞察力的判斷。在這個信息時代，這種能力比以往任何時候都更加寶貴。

評分☆☆☆☆☆

關於這本書的實踐指導層麵，我必須給予高度評價。很多理論書籍往往止步於公式的推導，而這本書則非常務實地探討瞭“真實世界”中的挑戰。作者沒有迴避現實數據中常見的噪聲、缺失值以及模型設定偏差等問題，反而將它們視為學習和精進的絕佳機會。書中提供瞭大量關於如何選擇閤適的模型族、如何診斷模型擬閤優劣的實用技巧。特彆是關於模型穩健性的討論，非常到位，它教會瞭我如何用批判性的眼光去看待每一個擬閤結果，而不是盲目地相信數字。我個人認為，這本書最寶貴的一點是，它培養瞭一種“懷疑精神”——這種精神在數據科學領域至關重要。當你麵對一個似乎完美的擬閤時，這本書會自然地引導你去探究其背後的假設是否成立。這種對細節的關注，對潛在風險的預警，使得這本書不僅是理論的寶庫，更是一本實戰手冊，讓人在麵對實際項目時能夠更加從容不迫，胸有成竹。

評分☆☆☆☆☆

這本書的排版和裝幀體現瞭一種對閱讀體驗的尊重。紙張的質感上乘，墨水的清晰度極高，即便是長時間閱讀那些密集的數學符號和證明過程，眼睛也不會感到明顯的疲勞。更重要的是，章節之間的過渡處理得非常流暢，像是一條精心鋪設的河流，引導讀者自然地從一個知識點流嚮下一個。在處理那些需要大量代數操作的部分時，作者的排版清晰度達到瞭極緻，變量的定義、下標的上標都界限分明，這極大地減少瞭在復雜公式中迷失的風險。這種對細節的關注，雖然看似微不足道，但對於一本以嚴謹著稱的學術書籍來說，卻是提升學習效率的關鍵因素。它讓學習過程本身變成瞭一種享受，而非負擔，這在同類著作中是相當罕見的品質。閱讀的過程就像是在一個設計精良的圖書館中漫步，每一步都有清晰的指引，每一步都有新的發現。

評分☆☆☆☆☆

這本書的封麵設計頗具匠心，那種深邃的藍色調搭配著簡潔的白色字體，散發齣一種既專業又引人入勝的氣質。初翻閱時，我就被其中對統計學核心概念的嚴謹闡述所吸引。作者似乎對如何構建一個穩固的理論基石有著深刻的理解，每一個推導過程都像是精心編排的舞蹈，步步為營，邏輯清晰得令人拍案叫絕。尤其是關於參數估計的章節，那些復雜的公式不再是高不可攀的符號堆砌，而是被巧妙地轉化為一個個可以被理解、可以被操作的工具。這使得即便是初次接觸統計推斷的讀者，也能在迷霧中找到方嚮。書中對假設檢驗的討論尤其深入，它不僅僅停留在如何計算P值，更著重於如何理解檢驗結果背後的真實含義，如何避免常見的統計陷阱。我特彆欣賞作者在引入新概念時所采用的類比方式，那些恰到好處的例子，如同黑夜中的燈塔，為晦澀的理論提供瞭生動的參照係。這本書的價值，在於它成功地將“知其然”與“知其所以然”完美地結閤起來，讓人在掌握工具的同時，也領悟瞭工具背後的哲學。

評分☆☆☆☆☆

這本書的行文風格，與其說是教科書，不如說更像是一位經驗豐富的大師在傾囊相授。它的節奏感把握得極好，既有對基礎理論的紮實鋪陳，也有對高級應用的靈活跳轉。在講解那些涉及高維空間和復雜分布的章節時，作者並未采用故作高深的學術腔調，而是用一種近乎敘事的方式，將這些抽象的概念娓娓道來。我注意到書中大量的圖錶，它們絕非裝飾品，而是真正起到瞭視覺化解釋復雜關係的關鍵作用。例如，在描述貝葉斯方法的更新過程時，那張動態變化的概率密度函數圖，比任何文字描述都要來得直觀有力。這本書的另一個亮點在於其廣闊的視野，它不局限於某一特定學科的應用，而是觸及瞭金融建模、信號處理乃至生物統計等多個前沿領域。這種跨學科的視角，極大地拓寬瞭我的思路，讓我看到瞭統計學強大而普適的力量。讀完這部分內容，我感覺自己仿佛完成瞭一次從初級編程到精通算法設計的心智飛躍，那種豁然開朗的暢快感是難以言喻的。

評分☆☆☆☆☆

如果用一個詞來概括這本書給我的整體感受，那或許是“係統性”。它構建瞭一個極其完整的知識體係框架，從最基本的概率論基礎，到迴歸分析的精細打磨，再到非參數方法的探索，每一個環節都相互支撐，形成一個堅不可摧的知識金字塔。這本書的作者似乎深知，孤立地學習一個統計工具是危險的，因此，他總是將每一個技術點置於一個更宏大的統計哲學框架之下進行討論。這種結構化的思考方式，極大地幫助我建立瞭長期的知識記憶和應用遷移能力。不再是零散的知識點，而是一個可以自主運行、不斷自我修正的認知係統。對於想要深入研究統計學方法論，並希望其知識體係能夠經受住時間考驗的讀者來說，這本書無疑是一份沉甸甸的投資。它所提供的思維模式，遠比書中所載的特定公式更為珍貴，它是一種看待世界、分析不確定性的全新方式。

評分☆☆☆☆☆

好，短小精悍！

評分☆☆☆☆☆

數據分析書籍學習參考。

評分☆☆☆☆☆

好，短小精悍！

評分☆☆☆☆☆

好，短小精悍！

評分☆☆☆☆☆

講最大似然估計的書不多，這本等瞭好久瞭

評分☆☆☆☆☆

樣條迴歸模型樣條迴歸模型樣條迴歸模型樣條迴歸模

評分☆☆☆☆☆

數據分析書籍學習參考。

評分☆☆☆☆☆

算法的入門學習吧，多學點總是沒壞處的。

評分☆☆☆☆☆

學習定量的話，需要保存這套書！！！！！