最大似然估计法：逻辑与实践 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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[美] 斯科特·R.伊莱亚森（Scott R. Eliason） 著，臧晓露 译

图书标签:

• 最大似然估计
• 统计学
• 机器学习
• 数据分析
• 模型估计
• 参数估计
• 概率论
• 统计建模
• 理论与应用
• 算法

出版社： 格致出版社

ISBN：9787543219991

版次：1

商品编码：12120763

包装：平装

丛书名： 格致方法·定量研究系列

开本：32开

出版时间：2017-07-01

用纸：轻型纸

页数：137

字数：88000

正文语种：中文

编辑推荐

适读人群 ：大众

　　zui大似然估计法是一个普遍适用的估计过程，但却一直没有专门的书籍讨论这一方法。本书是zui大似然估计法的入门读物。作者介绍了zui大似然估计的基本逻辑和操作步骤，并在附录中提供了高斯程序及相关评注。本书有助于读者理解zui大似然估计的逻辑，以及通过实践操作掌握zui大似然估计方法。

内容简介

　　《zui大似然估计法：逻辑与实践》是“格致方法?定量研究系列”丛书之一。本书是zui大似然估计法的入门级读物。作者斯科特?伊莱亚森介绍了除正态分布之外的其他重要连续分布，并进一步讨论了不同的zui大似然统计，包括似然比检验、z检验、沃德检定和基于熵的相关测量值R。

作者简介

　　斯科特?R.伊莱亚森，爱荷华大学助理教授，毕业于宾夕法尼亚州立大学，研究领域为定量研究和社会学，主要研究成果涉及职业、劳动力市场、社会地位和社会阶层，以及社会科学高级统计，强调分类数据的分析与理论框架和统计分析间的关系。

目录

序

第1章导语：最大似然法的逻辑

第1节背景和前言

第2节最大似然法则

第3节估计量的理想性质

第2章使用最大似然法的广义建模框架

第1节正态概率密度函数模型

第2节简单的z检验和置信区间：同方差正态概率密度函数模型

第3节似然比检验：异方差正态概率密度函数模型

第4节沃德检定

第5节最大似然模型的一个广义关联度量

第3章基本估计方法介绍

第1节得分向量、海塞矩阵和最大似然估计量的抽样分布

第2节迭代过程和更新方法

第3章更多实证案例

第1节伽马概率密度函数模型

第2节常数变异系数模型

第3节多项式概率密度函数模型

第4节双变量正态概率密度函数模型

第5章其他似然

第1节截断正态概率密度函数模型

第2节对数正态分布模型

第6章结论

附录

注释

参考文献

译名对照表

前言/序言

　　由于费舍（R. A. Fisher）先生的贡献，最大似然估计法至少从20世纪50年代开始在统计学领域被人们所熟知。 然而，在社会科学研究中，这种方法作为参数估计的一种途径，直到最近才得以普及。最大似然估计法系统地寻找潜在的不同总体值，基于样本观测值，最终选定被认为最大可能接近真实值（有最大似然）的参数估计值。而主要替代的估计步骤当然是最小二乘回归。因此很有必要对比一下这两种方法。假定一个简单的模型：
　　Y=a+bX=e
　　假定这个模型满足高斯-马尔科夫假设，且误差呈正态分布。在这个例子中，若使用最小二乘法，可以针对总体值a和b产生最佳线性无差估计量（BLUE），其估计值与通过最大似然法得到的估计值等价。
　　然而，就估计值的性质而言，最小二乘法有时就不如最大似然法那样有效了。例如，在处理二分因变量时（例如投票行为，当一个受访者回答“是”的时候得1分，“不是”的时候得0分），或者在误差项不为正态分布时，最小二乘法就不那么有效了。但是由最大似然法估计的罗吉特（Logit）模型可以提供一个渐进、有效并且一致的估计，而且这个估计可以被应用到大量的实验当中。的确，在最小二乘法无效的情况下，最大似然估计的主要优势就在于能够(在大样本的情况下)给出一个一致并且渐进、有效的估计量。
　　因为最大似然估计法是一个普遍适用的估计过程，所以在我们的很多系列著述中已经出现过[例如德马里斯（Demaris)最新的论文，《logit模型：实际应用>第86号】。然而，直到现在，我们仍然没有专门的书籍讨论这个内容。在最开始，伊莱亚森（Eliason）教授提醒读者，除了正态分布外还有很多重要的连续分布。例如，在一个巧妙的图形当中，他运用了伽马分布（指数和卡方的母型）来协助对密度函数核心概念的理解。他也展示了最大似然法在提供一个全局模型策略时融合简单线性和复杂非线性模型的能力。他阐明了在处理劳动力市场数据时应对不同情形的策略（如美国的工资分配，如果只考虑正值，它近似于一个伽马分布）。伊莱亚森教授也进一步讨论了不同的最大似然统计：似然比检验（Likelihood ratio test），针对具体参数的z检验(z test)，沃德检验(Wald test)，以及基于熵的相关测量值R。
　　伊莱亚森教授严谨地提出了最大似然估计的操作步骤，包括借助电脑执行的高斯程序所提供的有效细节来选择关键的初始值。在第3章的结论处，他机敏地说到“最大似然解法的发现在某些时候，与其说是科学上的，不如说是艺术上的。”在这本早应出现的入门读物中，他帮助读者同时欣赏最大似然法这两方面的魅力。

　　迈克尔?S.刘易斯—贝克

探寻数据背后的规律：理解统计推断的基石 在信息爆炸的时代，数据无处不在，我们每天都在与各种形式的数据互动。从科学研究的严谨实验，到商业决策的敏锐洞察，再到日常生活中的细微观察，数据是揭示事物本质、预测未来趋势的关键。然而，原始的数据往往杂乱无章，其内在的规律和意义并非一目了然。如何从海量、看似无关的数据中提炼出有价值的信息，理解其背后的生成机制，并在此基础上做出可靠的判断，成为了一个核心的挑战。 统计推断，正是解决这一挑战的强大工具。它提供了一套系统性的方法，让我们能够基于有限的样本数据，对整个总体（即我们感兴趣的研究对象）的特征进行推断和估计。这就像是通过观察少数几滴雨水，来推测整个雨季的天气模式；或者通过检查一小批产品，来判断整条生产线的质量。在这个过程中，我们并非仅仅满足于描述性统计所呈现的数据概况，而是希望更进一步，去理解数据产生的原因，去量化不确定性，并最终建立起能够解释和预测现象的模型。 在统计推断的众多方法中，有一些核心的思想和技术构成了其理论框架的基石。它们如同导航的星辰，指引着我们在复杂的统计世界中前行。理解这些基础原理，对于任何希望深入挖掘数据价值的人来说，都是不可或缺的。 数据模型：描述世界运行的数学语言 在进行任何统计推断之前，我们首先需要对我们所观察到的数据有一个基本的认识：它们是如何产生的？数据背后遵循着怎样的规律？这就引入了“数据模型”的概念。一个数据模型，本质上是一个数学函数或一组函数，它试图描述数据生成过程的潜在机制。 例如，如果我们观察到一群人的身高数据，我们可以假设这些身高服从正态分布。这里的“正态分布”就是一个数据模型，它用均值和标准差这两个参数来刻画身高的分布特征。再比如，如果我们研究一个产品的销量与广告投入的关系，我们可能会建立一个线性模型，假设销量是广告投入的线性函数，再加上一些随机误差。 模型的重要性在于，它将我们从海量离散的数据点中抽象出更简洁、更有规律的描述。通过模型，我们可以： 理解数据的生成过程： 模型揭示了哪些因素对数据有影响，以及它们之间是如何相互作用的。 简化分析： 基于模型的假设，我们可以设计更有效的分析方法，而不是直接处理原始数据。 进行预测： 一旦我们了解了数据的生成模型，我们就可以利用它来预测未来可能发生的情况。 量化不确定性： 模型通常包含随机误差项，这有助于我们理解观察到的数据有多少是由于随机性造成的，有多少是由于模型所描述的确定性因素。 建立一个恰当的数据模型是统计推断的第一步，也是至关重要的一步。模型的选择直接影响到后续分析的有效性和结论的可靠性。模型的合理性，往往需要我们结合领域知识、数据特点以及统计理论进行判断。 参数估计：为模型“校准”的艺术 一旦我们选择了某个数据模型，模型中的一些量（如正态分布的均值和标准差，线性模型的斜率和截距）就是我们不知道的，我们称之为“模型参数”。我们的目标就是根据观察到的样本数据，来估计这些未知的参数值。这个过程就是“参数估计”。 参数估计是统计推断的核心任务之一。它试图找到一组最能“解释”我们所观察到的数据的参数值。比如，如果我们假设身高服从正态分布，我们就会想知道这群人的平均身高是多少（均值），以及身高的离散程度如何（标准差）。我们通过测量样本数据，来计算出这些参数的估计值。 参数估计的方法有很多种，每种方法都有其独特的理论基础和适用场景。它们的目标都是从样本信息中最大限度地提取关于总体参数的信息。例如： 矩估计法（Method of Moments）： 这种方法基于一个朴素但直观的原理：样本的矩（如样本均值、样本方差）应该与总体分布的矩相等。通过令样本矩等于总体矩，然后解出模型参数。 最大似然估计法（Maximum Likelihood Estimation, MLE）： 这是一种非常流行且强大的估计方法。它的核心思想是：在所有可能的参数值中，选择一个能够使得我们观察到的样本数据出现的概率最大的那个参数值。换句话说，它寻找一个参数值，使得“似然函数”（Likelihood Function）达到最大。似然函数衡量的是在给定模型参数下，观察到现有样本数据的可能性。 理解不同参数估计方法的原理、优缺点以及适用条件，是掌握统计推断的关键。不同的估计量可能具有不同的性质，例如无偏性（估计量的期望值等于真实参数值）、一致性（当样本量增大时，估计量收敛于真实参数值）、有效性（估计量方差最小）。 模型检验：验证模型的“生命力” 仅仅估计出模型参数还不够，我们还需要检验我们所选择的模型是否能够很好地描述数据，以及估计出的参数值是否可靠。这就引入了“模型检验”的概念。模型检验就是要回答“模型是否适合”以及“参数估计是否显著”的问题。 模型检验可以分为几个层面： 拟合度检验（Goodness-of-Fit Tests）： 检验我们选择的概率分布模型是否与观测数据拟合。例如，卡方检验（Chi-squared test）常用于检验观测频率是否与理论频率一致。 假设检验（Hypothesis Testing）： 这是统计推断中非常重要的一部分。它允许我们根据样本数据来判断一个关于总体参数的假设是否成立。例如，我们可以检验某个广告活动是否显著提高了产品销量，或者某个药物是否显著降低了血压。假设检验通常包括设定“原假设”（Null Hypothesis, H₀）和“备择假设”（Alternative Hypothesis, H₁），然后计算一个检验统计量，并根据该统计量的值来判断是否拒绝原假设。 残差分析（Residual Analysis）： 对于回归模型等，残差（观测值与模型预测值之间的差异）包含了模型未能解释的信息。通过分析残差的分布和模式，我们可以评估模型的拟合程度，发现潜在的问题，如非线性关系、异方差性（误差方差不恒定）等。 模型检验的目的是为我们的统计推断提供信心。一个经过充分检验的模型，其结论才更具说服力。在实际应用中，模型检验往往与参数估计交织在一起，形成一个迭代优化的过程：估计参数，检验模型，调整模型，再估计参数，直到得到一个令人满意的结果。 不确定性的量化：理解“误差”与“概率” 统计推断的魅力之一在于，它不回避不确定性，反而试图去量化它。我们从有限的样本数据推断总体，总会存在误差。理解这种不确定性的来源和程度，是做出审慎决策的基础。 概率： 概率是量化随机事件发生可能性的数学语言。在统计模型中，我们用概率分布来描述随机变量的取值范围及其发生的可能性。 置信区间（Confidence Interval）： 置信区间是参数估计的一个重要补充。它不是一个单一的点估计，而是一个包含真实总体参数的可能范围。例如，我们可以说，“我们有95%的信心，这个药物能够将血压降低的范围在5mmHg到10mmHg之间。” 置信区间提供了参数估计的不确定性范围，比点估计更能反映信息。 P值（P-value）： 在假设检验中，P值是衡量观察到的数据（或更极端数据）在原假设为真时出现的概率。P值越小，我们越有理由拒绝原假设。 对不确定性的量化，帮助我们理解统计结果并非绝对真理，而是基于现有证据的最佳判断。它也让我们能够更清晰地识别风险，并在决策时考虑到可能出现的偏差。 统计推断的应用：从理论到实践的桥梁 理解了上述核心概念，统计推断就成为了连接理论与实践的坚实桥梁。它被广泛应用于各个领域： 科学研究： 实验设计、数据分析、研究结果的统计显著性判断，离不开统计推断。无论是物理学、生物学、医学还是社会科学，都需要用统计的语言来解释和验证研究发现。 商业与金融： 市场分析、风险评估、投资组合优化、客户行为预测、产品定价，都依赖于从海量商业数据中进行统计推断，以做出更明智的商业决策。 工程与质量控制： 产品质量检测、生产过程优化、故障预测，都需要利用统计方法来监控和改进。 政策制定： 政府和组织在制定公共政策时，常常需要基于经济数据、社会调查等进行统计分析，以评估政策的潜在影响和效果。 持续学习与探索 统计推断是一个广阔而深刻的领域，本文仅触及了其核心的几个方面。对这些基础概念的深入理解，是继续探索更高级统计方法，如回归分析、时间序列分析、贝叶斯统计、机器学习等的前提。每一次对数据的分析，每一次对模型的构建，都是一次深入理解世界运作机制的旅程。 掌握统计推断，不仅仅是学习一套数学工具，更重要的是培养一种严谨的、数据驱动的思维方式。它教会我们如何审视证据，如何量化不确定性，如何做出更具洞察力的判断。在这个信息时代，这种能力比以往任何时候都更加宝贵。

评分☆☆☆☆☆

这本书的排版和装帧体现了一种对阅读体验的尊重。纸张的质感上乘，墨水的清晰度极高，即便是长时间阅读那些密集的数学符号和证明过程，眼睛也不会感到明显的疲劳。更重要的是，章节之间的过渡处理得非常流畅，像是一条精心铺设的河流，引导读者自然地从一个知识点流向下一个。在处理那些需要大量代数操作的部分时，作者的排版清晰度达到了极致，变量的定义、下标的上标都界限分明，这极大地减少了在复杂公式中迷失的风险。这种对细节的关注，虽然看似微不足道，但对于一本以严谨著称的学术书籍来说，却是提升学习效率的关键因素。它让学习过程本身变成了一种享受，而非负担，这在同类著作中是相当罕见的品质。阅读的过程就像是在一个设计精良的图书馆中漫步，每一步都有清晰的指引，每一步都有新的发现。

评分☆☆☆☆☆

如果用一个词来概括这本书给我的整体感受，那或许是“系统性”。它构建了一个极其完整的知识体系框架，从最基本的概率论基础，到回归分析的精细打磨，再到非参数方法的探索，每一个环节都相互支撑，形成一个坚不可摧的知识金字塔。这本书的作者似乎深知，孤立地学习一个统计工具是危险的，因此，他总是将每一个技术点置于一个更宏大的统计哲学框架之下进行讨论。这种结构化的思考方式，极大地帮助我建立了长期的知识记忆和应用迁移能力。不再是零散的知识点，而是一个可以自主运行、不断自我修正的认知系统。对于想要深入研究统计学方法论，并希望其知识体系能够经受住时间考验的读者来说，这本书无疑是一份沉甸甸的投资。它所提供的思维模式，远比书中所载的特定公式更为珍贵，它是一种看待世界、分析不确定性的全新方式。

评分☆☆☆☆☆

这本书的封面设计颇具匠心，那种深邃的蓝色调搭配着简洁的白色字体，散发出一种既专业又引人入胜的气质。初翻阅时，我就被其中对统计学核心概念的严谨阐述所吸引。作者似乎对如何构建一个稳固的理论基石有着深刻的理解，每一个推导过程都像是精心编排的舞蹈，步步为营，逻辑清晰得令人拍案叫绝。尤其是关于参数估计的章节，那些复杂的公式不再是高不可攀的符号堆砌，而是被巧妙地转化为一个个可以被理解、可以被操作的工具。这使得即便是初次接触统计推断的读者，也能在迷雾中找到方向。书中对假设检验的讨论尤其深入，它不仅仅停留在如何计算P值，更着重于如何理解检验结果背后的真实含义，如何避免常见的统计陷阱。我特别欣赏作者在引入新概念时所采用的类比方式，那些恰到好处的例子，如同黑夜中的灯塔，为晦涩的理论提供了生动的参照系。这本书的价值，在于它成功地将“知其然”与“知其所以然”完美地结合起来，让人在掌握工具的同时，也领悟了工具背后的哲学。

评分☆☆☆☆☆

关于这本书的实践指导层面，我必须给予高度评价。很多理论书籍往往止步于公式的推导，而这本书则非常务实地探讨了“真实世界”中的挑战。作者没有回避现实数据中常见的噪声、缺失值以及模型设定偏差等问题，反而将它们视为学习和精进的绝佳机会。书中提供了大量关于如何选择合适的模型族、如何诊断模型拟合优劣的实用技巧。特别是关于模型稳健性的讨论，非常到位，它教会了我如何用批判性的眼光去看待每一个拟合结果，而不是盲目地相信数字。我个人认为，这本书最宝贵的一点是，它培养了一种“怀疑精神”——这种精神在数据科学领域至关重要。当你面对一个似乎完美的拟合时，这本书会自然地引导你去探究其背后的假设是否成立。这种对细节的关注，对潜在风险的预警，使得这本书不仅是理论的宝库，更是一本实战手册，让人在面对实际项目时能够更加从容不迫，胸有成竹。

评分☆☆☆☆☆

这本书的行文风格，与其说是教科书，不如说更像是一位经验丰富的大师在倾囊相授。它的节奏感把握得极好，既有对基础理论的扎实铺陈，也有对高级应用的灵活跳转。在讲解那些涉及高维空间和复杂分布的章节时，作者并未采用故作高深的学术腔调，而是用一种近乎叙事的方式，将这些抽象的概念娓娓道来。我注意到书中大量的图表，它们绝非装饰品，而是真正起到了视觉化解释复杂关系的关键作用。例如，在描述贝叶斯方法的更新过程时，那张动态变化的概率密度函数图，比任何文字描述都要来得直观有力。这本书的另一个亮点在于其广阔的视野，它不局限于某一特定学科的应用，而是触及了金融建模、信号处理乃至生物统计等多个前沿领域。这种跨学科的视角，极大地拓宽了我的思路，让我看到了统计学强大而普适的力量。读完这部分内容，我感觉自己仿佛完成了一次从初级编程到精通算法设计的心智飞跃，那种豁然开朗的畅快感是难以言喻的。

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非常喜欢 非常喜欢 非常喜欢

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评分☆☆☆☆☆

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讲最大似然估计的书不多，这本等了好久了

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算法的入门学习吧，多学点总是没坏处的。

评分☆☆☆☆☆

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双十一囤货，同学推荐看格致方法系列的书。

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