新编奥数精讲与测试 八年级 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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熊斌，冯志刚 编

图书标签:

• 奥数
• 初中数学
• 八年级
• 竞赛数学
• 数学辅导
• 新编奥数
• 精讲测试
• 思维训练
• 拔尖训练
• 同步练习

出版社： 上海科技教育出版社

ISBN：9787542865922

版次：1

商品编码：12177631

包装：平装

开本：16开

出版时间：2017-09-01

用纸：胶版纸

页数：252

字数：200000

正文语种：中文

产品特色

编辑推荐

适读人群 ：初中生及教师
　　知识要点：学习要求 一目了然
　　典例精讲：通解通法 举一反三
　　水平测试：分层练习 步步提升
　　参考答案：详答提示 打开脑洞

内容简介

　　《新编奥数精讲与测试》丛书是在之前基础上全新改版的，它根据学生的认知程度和在校的学习进度将“奥数”的内容进行了有序的编排，并以精讲和测试的形式有机地结合起来，为学生提供了一套强化知识、提高数学素养和能力的教材。学生通过对这套教材的学习，不仅能有效提高课内成绩，而且能大幅提升参加各级各类数学竞赛的能力，为取得理想成绩奠定基础。本书的每一讲都包含以下三部分内容：1.“知识要点”；2.“典例精讲”；3.“水平测试ABC”。加本套丛书编写的作者都是长期在数学竞赛辅导第一线的富有经验的教师，其中有中国数学奥林匹克国家队的领队、副领队、主教练，还有多次参与各级各类数学竞赛命题的专家学者，他们丰富的教学经验为本套丛书增色不少。

作者简介

　　熊斌，华东师范大学数学系教授、博士生导师，上海市核心数学与实践重点实验室主任，国际数学奥林匹克研究中心主任，中国数学会普及工作委员会及奥林匹克委员会委员。主要从事数学方法论、数学解题理论、数学教育等方面的教学与研究，以及资优生的发现和培养工作。从1988年起开始从事数学奥林匹克竞赛的组织和培训工作，曾8次担任国际数学奥林匹克中国队领队和主教练。在国内外发表论文100余篇，主编和编著的著作150多种。

　　冯志刚，理学硕士，上海中学数学特级教师，正高级中学教师，享受国务院特殊津贴专家。中国西部数学邀请赛执委会委员，上海市数学会副理事长，上海市普教系统第三期数学名师培养基地主持人。长期从事数学奥林匹克教学工作，发表十数篇论文，出版专著200多万字。曾五次出任国际数学奥林匹克中国国家队副领队，教过的学生中已有11人次获得国际数学奥林匹克（IMO）金牌；从2008年起，连续9年有学生获得IMO金牌。

目录

第1讲 二次根式及其运算1
第2讲 一元二次方程的解法8
第3讲 一元二次方程根的判别式14
第4讲 韦达定理20
第5讲 一元二次方程的整数根25
第6讲 一次函数与反比例函数31
第7讲 可化为一元二次方程的方程38
第8讲 有关方程组的问题43
第9讲 勾股定理51
第10讲 平行四边形59
第11讲 梯形67
第12讲 中位线及其应用75
第13讲 整数的整除性83
第14讲 完全平方数89
第15讲 面积问题与面积方法93
第16讲 几何不等式初步102
第17讲 最大与最小109
第18讲 分类讨论116
第19讲 染色问题122
参考答案127

《探索数学的奇妙世界：初中数学拓展与思维训练》 本书旨在为初中阶段的数学学习者提供一个深度探索数学奥秘、锻炼逻辑思维、培养数学兴趣的平台。我们深知，数学不仅仅是课本上的公式与定理，更是理解世界、解决问题的强大工具。因此，本书将带领读者走出课本的局限，进入一个更广阔、更具挑战性的数学天地。 本书内容概览： 本书共分为四大篇章，每个篇章都围绕着一个核心主题展开，并通过精选的例题、深入的解析和富有启发性的练习题，引导读者层层深入，构建扎实的数学基础，并逐步提升解决复杂问题的能力。 第一篇：数的魅力与数的探索 超越课本的数论基础： 我们将从整数的性质出发，深入探讨整除、同余、最大公约数和最小公倍数等概念的本质。读者将学习如何运用这些工具解决与数字相关的各种问题，例如数字本身的规律、周期性以及在组合计数中的应用。我们将引入一些有趣的数论小故事和历史典故，让枯燥的数字焕发出迷人的光彩。 神奇的分数与小数： 本篇将拓展分数和小数的运算与性质。读者将接触到循环小数的表示与运算，以及分数在比例、百分比和概率等领域的广泛应用。我们将通过一些实际生活的例子，如投资收益、生活成本分析等，让读者体会分数和小数在日常生活中的重要性。 代数式与函数的初步洞察： 在此基础上，我们将对代数式进行更深入的挖掘，学习如何化简、求值以及理解其背后的模式。对于函数，我们将从最基本的概念入手，但将侧重于函数的图像性质、单调性、奇偶性等，并引入一些简单的一次函数、二次函数的拓展应用，例如在物理学中的运动轨迹描述，或在经济学中的成本与收益分析。 数的表示与进制： 为了拓展读者的数学视野，我们还将介绍不同进制数的表示方法，例如二进制、八进制和十六进制，并讲解它们在计算机科学中的基本应用。通过理解数的不同表达方式，读者将能更深刻地理解数的本质。 第二篇：几何的智慧与空间想象 平面图形的深层解析： 本篇将以课本中的平面几何知识为基础，进行深度拓展。我们将从点、线、面、角等基本概念出发，探讨多边形的内角和、外角和的普遍规律，并引入一些特殊的三角形、四边形（如黄金分割、特殊的对称图形）的性质。读者将学习如何运用相似、全等、位似等几何变换来解决更复杂的图形问题。 圆的奥秘与应用： 圆作为一种特殊的曲线，拥有丰富的性质。我们将深入研究圆的切线性质、弦的性质、圆周角和圆心角的关系，以及圆与直线、圆与圆的位置关系。通过学习圆的面积、周长计算的拓展技巧，以及在几何证明中的灵活运用，读者将能更好地理解圆在工程、建筑和艺术中的应用。 立体图形的构建与测量： 本篇将带领读者走进三维空间。我们将在熟悉长方体、正方体、圆柱体、圆锥体等基本立体图形的基础上，学习如何计算它们的表面积和体积。我们将进一步介绍多面体的欧拉公式，以及一些特殊立体图形（如棱锥、棱台）的性质。通过对简单立体图形的切割、组合与展开，读者将能提升空间想象能力和立体感知能力。 向量与坐标几何的初探： 为了连接代数与几何，我们将初步介绍向量的基本概念，包括向量的加减运算、数量积，以及向量在几何问题中的应用，如判断平行、垂直、求距离等。同时，我们将结合坐标系，学习如何用代数方法解决几何问题，例如两点间的距离公式、直线方程、圆的方程等。 第三篇：方程与函数的世界 超越线性的方程求解： 除了课本中的一元一次方程和一元二次方程，我们将深入研究更复杂的方程类型，例如分式方程、无理方程和简单的高次方程。读者将学习解题的通用策略，如降次、换元、构造等，并理解方程解的意义和可能出现的增根、减根问题。 不等式的思维训练： 不等式是描述变化和约束的重要工具。我们将从基本不等式的性质出发，学习如何求解一元一次不等式组，以及一些简单的不等式恒等式。我们将通过实例，如资源分配、效率优化等，展现不等式在实际问题中的应用价值。 函数的深入探究： 我们将进一步拓展函数的概念，深入研究指数函数、对数函数、幂函数等常见函数。读者将学习分析这些函数图像的特征，理解它们的单调性、周期性、对称性，并掌握如何利用函数的性质来解决实际问题，例如增长模型、衰减模型等。 函数与方程的联系： 本篇将着重强调函数与方程之间的内在联系。我们将通过图像法、代入法等技巧，展示如何利用函数图像来求解方程和不等式，以及如何将实际问题转化为函数模型来解决。 第四篇：概率、统计与思维拓展 概率的基本概念与计算： 本篇将从直观的例子出发，介绍概率的基本概念，如随机事件、必然事件、不可能事件。读者将学习如何计算简单事件的概率，包括古典概型、几何概型等。我们将通过抽样、游戏、生活中的随机现象等，让概率不再是抽象的理论。 统计数据的分析与解读： 统计学是处理和分析数据的有力工具。我们将学习数据的收集、整理、描述和分析方法，包括平均数、中位数、众数、方差等统计量。读者将掌握如何绘制和解读各种统计图表，如折线图、柱状图、扇形图等，并初步了解统计在信息传播、决策制定中的作用。 组合与排列的奥秘： 在学习概率和统计的过程中，组合与排列是不可或缺的工具。我们将系统学习排列和组合的概念，理解它们的区别与联系，并掌握基本的计数原理。通过解决各种分派、选择、排序问题，读者将能有效提升解决组合性问题的能力。 逻辑推理与数学思维： 本篇的最后，我们将回归数学思维的本质。我们将通过一些经典的逻辑谜题、数学趣题，引导读者锻炼分析问题、综合问题、抽象问题和归纳总结的能力。我们将强调数学证明的严谨性与逻辑性，鼓励读者敢于质疑、善于思考，培养独立解决数学问题的能力。 本书特色： 精选例题，由浅入深： 每一章的例题都经过精心挑选，既涵盖了基础的概念巩固，又包含了具有挑战性的拓展题，力求让读者在理解的基础上实现能力的飞跃。 解析详尽，思路清晰： 对每一道例题的解答都力求清晰透彻，不仅给出答案，更重要的是分析解题思路、关键步骤和易错点，帮助读者掌握方法。 练习题型多样，难度分级： 练习题的设计兼顾了巩固基础和提升能力的要求，包括基础练习、能力提升和综合应用等不同层次，满足不同水平读者的需求。 注重思维训练，启发数学兴趣： 本书不仅仅是知识的传授，更注重培养读者的逻辑思维能力、分析能力和创新能力，通过趣味性的讲解和挑战性的题目，激发读者的数学兴趣。 理论联系实际，拓宽数学视野： 在讲解数学知识的同时，适当结合生活中的实际案例和一些数学史料，让读者感受到数学的实用性和魅力，拓宽数学视野。 适合读者： 所有对数学充满好奇心，希望在课本基础上深入学习的初中生。 希望在数学竞赛、升学考试中取得优异成绩的同学们。 对数学有浓厚兴趣，希望系统提升数学思维能力的初中生。 教师在教学过程中，作为补充教材或拓展阅读的优秀选择。 《探索数学的奇妙世界：初中数学拓展与思维训练》将是您数学学习旅程中不可或缺的伙伴，它将引领您穿越数字的海洋，遨游几何的星空，领略函数的风采，感受逻辑的魅力，让您的数学之路更加精彩！

评分☆☆☆☆☆

这本书真的让我眼前一亮，它就像一位经验丰富的向导，带领我在奥数的复杂世界里探索。我一直觉得数学这东西，尤其是奥数，很多时候需要的是一种“悟性”，但这本书显然不这么认为。它提供的解题思路非常清晰，不是简单地罗列公式和例题，而是深入浅出地剖析了每一个知识点的来龙去脉，甚至追溯到概念的起源。比如，在讲解某个几何定理时，作者并没有止步于定理的表述，而是花了大篇幅去解释这个定理是如何被发现的，在历史上扮演了怎样的角色，以及它与其他定理之间微妙的联系。这种“知其然，更知其所以然”的讲解方式，让我感觉自己不再是被动地接受知识，而是主动地参与到数学的构建过程中。我尤其喜欢它在处理一些经典难题时的不同角度切入，有时候会提供不止一种解法，并且详细对比了各种方法的优劣，这让我看到了数学的灵活性和创造性。我记得有一道关于圆的压轴题，我之前看了好多资料都感觉云里雾里，但这本书的讲解，从一个意想不到的角度入手，层层递进，最终豁然开朗。这种感觉就像是拨开云雾见月明，让我对数学的信心倍增。而且，书中的习题设置也很有层次感，从基础巩固到拔高训练，再到一些考察思维灵活性的创新题，应有尽有，满足了不同水平读者的需求。每一道题的解析都详尽到位，不仅仅是给出答案，更重要的是解析了思考的过程，让我知道“为什么这样做”，而不是“怎么做”。

评分☆☆☆☆☆

我最近刚接触到这本书，感觉就像是打开了一个全新的数学世界。它不是那种死板的教科书，而是充满了智慧和启发。作者在讲解每一个知识点时，都力求做到精准和深刻。例如，在解析某个代数恒等式时，它不仅给出了推导过程，还深入探讨了该恒等式在不同数学分支中的应用，以及它背后蕴含的深刻数学思想。这种“触类旁通”的讲解方式，让我能够将孤立的知识点联系起来，形成一个完整的知识体系。我尤其喜欢书中那些“深度思考”栏目，这些栏目会提出一些开放性的问题，引导我跳出书本的限制，进行自主的探索和创新。有时候，这些问题会让我绞尽脑汁，但一旦找到解决问题的思路，那种成就感是无与伦比的。这本书对于培养我的数学思维和解决问题的能力起到了至关重要的作用。它教会我如何识别问题的本质，如何构建数学模型，以及如何严谨地论证。它提供的解题思路非常多样化，有时候会从初等数学的角度，有时候又会涉及一些更深层次的数学思想，这让我看到了数学的博大精深。我以前做题，总是习惯于寻找“标准答案”，但这本书让我明白，数学的魅力在于过程，在于探索，在于用自己的方式去理解和解决问题。书中的习题质量也非常高，每一道题都经过精心设计，能够有效地检验我对知识的掌握程度，并且能够有效提升我的解题能力。

评分☆☆☆☆☆

说实话，我之前对奥数一直抱着一种敬畏甚至有点害怕的态度，觉得它离我太遥远，太难了。但这本书的出现，彻底改变了我的看法。它就像一道温暖的光，照亮了我通往奥数世界的道路。这本书的排版设计非常人性化，大量的图示和表格，让原本复杂的数学概念变得直观易懂。我尤其欣赏它在解释一些几何题时，附带的清晰的几何图形和详细的作图步骤，这让我能够更直观地理解图形的构成和变换。它不会上来就抛出难题，而是从最基础的概念讲起，循序渐进，让你在不知不觉中就掌握了核心知识。我记得在学习函数部分的时候，作者用了非常生动的“函数机器”的比喻，让我一下子就理解了输入、输出和函数关系的概念。而且，它在讲解过程中，穿插了很多历史故事和数学趣闻，这让学习过程不再单调乏味，反而充满了趣味性，让我对数学产生了浓厚的兴趣。我原本以为奥数只是死记硬背公式和技巧，但这本书让我明白，奥数更重要的是思维的训练。它教我如何分析问题，如何寻找规律，如何用不同的方法解决同一个问题。这本书的题目设计也非常巧妙，很多题目看似复杂，但只要掌握了书中讲到的核心方法，就能迎刃而解。它让我体会到了数学的逻辑美和思想的深度，让我觉得奥数并非高不可攀，只要掌握了正确的方法，每个人都能从中找到乐趣，取得进步。

评分☆☆☆☆☆

这本书简直是我数学学习道路上的一盏明灯！我一直觉得，数学学习的关键在于理解，而不是死记硬背。而这本书，恰恰完美地体现了这一点。它不是简单地罗列题型和解法，而是深入地剖析了每一个知识点背后的数学原理。作者用非常浅显易懂的语言，将复杂的概念解释得如同拨云见日，让我一下子就茅塞顿开。我特别喜欢它在讲解一些抽象概念时，所使用的类比和举例。例如，在讲解组合数学中的“隔板法”时，作者用非常生动的“分糖果”的场景，让我一下子就理解了这个方法的精髓。而且，它在习题的设计上也独具匠心，每一道题都紧密围绕着讲解的知识点，并且难度循序渐进，能够有效地巩固所学。我记得有一次，我卡在一道题上很久，最后翻阅到书中的“解题思路拓展”部分，里面提供了一个非常巧妙的思路，让我瞬间就有了解题的方向。这种“雪中送炭”的感觉，让我对这本书充满了感激。它不仅仅是一本教我做题的书，更是一本教我如何思考的书。它让我学会了如何分析问题，如何寻找突破口，如何用数学的眼光去看待世界。我越来越觉得，学习数学的过程，本身就是一种智力的锻炼和思维的升华。这本书让我对数学产生了前所未有的兴趣，我越来越享受在奥数的世界里探索和发现的乐趣。

评分☆☆☆☆☆

这本书的内容简直是为我量身定做的！作为一名还在努力跟上数学进度的学生，我常常觉得市面上很多奥数书籍要么过于理论化，要么过于浅显。而这本书，恰恰找到了那个微妙的平衡点。它的语言风格非常亲切，就像一位耐心的老师在耳边低语，一点一点地引导我。尤其是一些抽象的概念，作者总是能用非常贴近生活的例子来类比，让我一下子就理解了。比如说，在讲解概率问题时，它用了非常生动的投掷硬币、抽奖等等场景，把原本枯燥的数字变得鲜活起来。更让我惊喜的是，书中的“小贴士”和“误区警示”环节，这些小小的提示，往往能点醒我之前一直忽略的关键点，或者帮我避开一些常见的思维陷阱。我以前做题，经常会因为一些细节上的疏忽而失分，但有了这些提示，我感觉自己的解题准确率提高了不少。而且，它并不是一味地灌输知识，而是鼓励我独立思考。在讲解完一个知识点后，它会设计一些引导性的问题，让我尝试自己去探索，去发现规律。这种“授之以渔”的方式，让我觉得学习数学不再是枯燥的任务，而是一个充满乐趣的探索过程。我最喜欢的是它提供的“挑战自我”板块，里面的题目确实非常有挑战性，但它给的提示又恰到好处，不会直接给出答案，而是引导我找到解题的方向，这种感觉真的太棒了，让我觉得自己每一次的努力都有了回报，每一次的进步都看得见。

评分☆☆☆☆☆

学校老师推荐买来刷题用的，孩子说如果能刷两遍，数学竞赛肯定一等奖。

评分☆☆☆☆☆

快递从不联系我，每次都把东西丢我家门口，也没有消息也没电话，丢了谁负责？水是没人拿，那其他的袋装货小包裹？！ 不是一次两次，而是近几个月都这样！！！负责我这片区的送货员可以开除了！客服投诉了也无用，第一次我就说没收到包裹，客服也不理睬，最后我找遍电表水表箱才找到！京东物流派送太垃圾了！

评分☆☆☆☆☆

质量好，送货及时，是正品图书

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目前最喜欢在京东买了，速度是王道啊

评分☆☆☆☆☆

2017年第一版，比原版稍厚

评分☆☆☆☆☆

送货速度快，产品包装好，很满意

评分☆☆☆☆☆

帮儿子买的，还行

评分☆☆☆☆☆

纸张很好字迹还特别清晰物流也很快特别满意

评分☆☆☆☆☆

好好好好好好好好好好好好好好好好好好