美国大学生数学建模竞赛题解析与研究(第6辑)

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佘红伟,张莹,肖华勇,蔡力,潘璐璐 等 著
图书标签:
  • 数学建模
  • 大学生数学建模
  • 美赛
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  • 案例分析
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出版社: 高等教育出版社
ISBN:9787040492927
版次:1
商品编码:12313015
包装:平装
丛书名: 美国MCM/ICM竞赛指导丛书
开本:16开
出版时间:2018-03-01
用纸:胶版纸
页数:199
字数:220000
正文语种:中文

具体描述

内容简介

  《美国大学生数学建模竞赛题解析与研究》系列丛书是以美国大学生数学建模竞赛(MCMIICM)赛题为主要研究对象,结合竞赛特等奖的优秀论文,对相关的问题做深入细致的解析与研究。本辑针对2011年及2012年MCM/ICM竞赛的6个题目:单板滑雪场设计问题、中继器协调问题、电动汽车的未来、一棵树的叶子、大隆河露营问题以及抓捕罪犯模型等进行了解析与研究。
  《美国大学生数学建模竞赛题解析与研究(第6辑)》内容新颖、实用性强,可用于指导学生参加美国大学生数学建。模竞赛,也可作为本科生、研究生学习和准备全国大学生、研究生数学建模竞赛的参考书,同时也可供研究相关问题的师生参考使用。

内页插图

目录

COMAP总裁序
MCM竞赛主席序
ICM竞赛主席序
丛书简介
前言

第1章 单板滑雪场设计问题
1.1 问题的综述
1.1.1 问题的提出
1.1.2 问题的分析
1.2 问题的数学模型与结果分析
1.2.1 模型一:基于能量守恒的力学模型
1.2.2 模型二:基于横截面轮廓曲线设计的力学模型
1.3 问题的综合分析与进一步研究的问题
1.3.1 问题的综合分析
1.3.2 进一步研究的问题
参考文献

第2章 中继器协调问题
2.1 问题的综述
2.1.1 问题的提出
2.1.2 问题的背景资料
2.1.3 问题的现实意义
2.2 问题的数学模型与结果分析
2.2.1 模型一:基于泰森多边形的迭代优化模型
2.2.2 模型二:基于聚类分析的蛇形模型和分支模型
2.2.3 模型三:基于聚类分析的网络质心搜索模型
2.3 问题的综合分析与进一步研究的问题
2.3.1 问题的综合分析
2.3.2 进一步研究的问题
参考文献

第3章 电动汽车的未来
3.1 问题的综述
3.1.1 问题的提出
3.1.2 问题的背景资料
3.2 问题的数学模型与结果分析
3.2.1 模型一:燃油型、电动型以及混合型汽车的对比
3.2.2 模型二:静态模型和动态模型
3.3 问题的综合分析与进一步研究的问题
3.3.1 问题的综合分析
3.3.2 进一步研究的问题
参考文献

第4章 一棵树的叶子
4.1 问题的综述
4.1.1 问题的提出
4.1.2 问题的背景资料
4.2 问题的数学模型与结果分析
4.2.1 叶形分类模型
4.2.2 叶形与重叠区域的相关模型
4.2.3 叶形与树叶分布的相关模型
……

第5章 大隆河露营问题
第6章 抓捕罪犯模型

前言/序言

  美国大学生数学建模竞赛分为MCM(Mathematical Contestin Modeling)和ICM(Interdisciplinary Contestin Modeling)两种。该竞赛自1985年开始,至今已经30余年。在2015年前,每年赛题都为3题,其中MCM2题,ICM1题。自2016年开始变为6题,其中MCM3题,ICM也为3题。美国大学生数学建模竞赛的宗旨是鼓励大学生运用所学的知识(包括数学知识及其他方面的知识)去参与解决实际问题。这些实际问题并不限于某个特定领域,可以涉及非常广泛的、并不固定的范围。一般没有事先设定的标准答案,有充分的空间供参赛者展示其聪明才智和创造精神,可促进应用型与创造型人才的培养。美赛题目的特点是题材广泛,通常与实际问题联系密切,具有应用性、探究性、开放性和挑战性。
  2011年和2012年的赛题同样具有这样的特点。2011年MCM的A题是“Snowboard Course”,探讨的是如何设计优化一个单板滑雪场,使得一个熟练的单板滑雪选手在离开U型池的边缘后,最大限度地产生垂直腾空高度来保证完成各种空中技巧。该年MCM的B题是“Repeater Coordination”,需要参赛者研究的是信号传输领域的中继器部署问题,并考虑山区情形。该年ICM的C题是“Howenvironmentally and economically soundare electric vehicles?”,要求参赛者探讨电动汽车未来的发展,以及对电动汽车和燃油汽车对环境污染的对比分析,电动汽车未来带来的经济效益和便利之处。2012年MCM的A题是“TheLeavesofaTree”,要求参赛者建立模型估计一棵树上叶子的质量,并对不同的叶子进行分类,探讨叶子形状与树的轮廓和分支结构的关系。该年MCM的B题为“Camping along the Big Long River”,该问题要求合理安排到大隆河漂流的游客露营问题,需要参赛者建立数学模型给出最优方案,并向管理者提出合理建议。该年ICM的C题为“Modeling for Crime Busting”,要求参赛者建立网络模型有效地识别罪犯,并将该方法推广到其他网络。
《美国大学生数学建模竞赛题解析与研究(第6辑)》 是一本深入剖析美国大学生数学建模竞赛(MCM/ICM)历年真题的专题研究著作。本书致力于为广大参赛者,特别是大学生和研究生,提供一套系统、全面、实用的学习指南,帮助他们提升在数学建模领域的理论素养、建模能力和解题技巧。 本书并非简单地罗列题目和答案,而是以“解析”与“研究”为核心,力求从根本上揭示数学建模竞赛题的本质和出题思路。每一道精选的真题都经过细致入微的分析,涵盖了从题目理解、模型构建、数学工具选择、求解策略到结果解释和论文撰写等全过程。作者团队结合多年的竞赛指导和参赛经验,深入浅出地阐述了不同类型问题的数学建模方法,并对常用的数学模型和算法进行了系统性的梳理和讲解。 本书的特色与价值体现在以下几个方面: 精选经典赛题,深度解析: 本辑精选了近年来美国大学生数学建模竞赛中具有代表性和典型性的题目。这些题目涵盖了经济、金融、环境、交通、医疗、工程等多个领域,充分体现了数学建模在解决实际问题中的广泛应用。每一道题目都不仅仅是给出一个解法,而是深入分析了题目的背景、潜在的挑战,以及不同的建模思路和解决方案。解析部分详尽地阐述了模型的构建过程,包括变量的定义、假设的设定、数学关系的建立等,并对不同模型的可行性、优缺点进行了比较分析。 系统讲解建模方法论,提升思维能力: 本书强调的是“方法”的传授,而非“答案”的堆砌。对于每一道题目,作者都会引导读者思考:如何理解一个复杂的实际问题?如何将其转化为一个数学模型?在模型构建过程中,需要考虑哪些关键因素?哪些数学工具或算法是解决这类问题的常用方法?本书系统地介绍了各种常用的数学建模方法,如优化模型、仿真模型、统计模型、图论模型、微分方程模型等,并结合具体题目讲解其适用场景和实现步骤。通过对这些方法的深入学习,读者能够建立起一套通用的数学建模思维框架,从而应对更多未知的问题。 注重理论与实践的结合,强调“研究”的深度: 除了对赛题进行详尽解析,本书还特别关注对数学建模的“研究”。这意味着本书不仅提供解题的“术”,更探讨解题的“道”。例如,对于同一类问题,书中可能会探讨不同的建模范式,分析不同模型在精度、鲁棒性、可解释性等方面的权衡。同时,本书还会介绍一些与赛题相关的数学理论背景,帮助读者加深对模型背后数学原理的理解。这种研究性的视角,能够帮助读者从更深层次理解数学建模的精髓,培养批判性思维和创新能力。 涵盖建模竞赛全流程指导: 数学建模竞赛不仅仅是建模本身,还包括团队协作、论文撰写、结果展示等多个环节。本书在解析赛题的同时,也关注了这些方面。对于每道题目,都会有关于如何进行团队分工、如何组织论文结构、如何清晰地表述模型和结果、如何进行图表展示等方面的建议。本书将竞赛论文的写作要求和评分标准融入到赛题解析中,帮助读者了解如何写出一篇高质量的竞赛论文,有效地向评委展示自己的建模成果。 提供丰富的学习资源与辅助材料: 为了方便读者学习,本书可能还会包含一些附录或补充材料,例如常用的数学软件介绍、数据分析工具的使用技巧、参考文献推荐等。这些辅助材料能够帮助读者进一步拓展知识面,掌握解决实际问题所需的工具。 本书的目标读者包括: 准备参加美国大学生数学建模竞赛(MCM/ICM)的学生: 本书是备赛期间最直接、最有效的学习资料,能够帮助考生快速熟悉竞赛形式、提升解题能力。 对数学建模感兴趣的大学生和研究生: 本书能够为读者提供一个系统学习数学建模理论和方法的平台,培养解决实际问题的能力。 数学建模课程的教师和辅导员: 本书可以作为课程的参考教材或推荐读物,为教学提供丰富的案例和深度分析。 希望提升量化分析和问题解决能力的各领域专业人士: 本书所介绍的数学建模思想和方法,在许多实际工作场景中都有广泛的应用价值。 《美国大学生数学建模竞赛题解析与研究(第6辑)》 致力于成为一本集理论性、实践性、研究性于一体的经典数学建模学习读物。通过本书的学习,读者将能够深刻理解数学建模的魅力,掌握解决复杂问题的利器,并在未来的学术研究或职业发展中取得更大的成就。

用户评价

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读到《美国大学生数学建模竞赛题解析与研究(第6辑)》这个书名,我心中涌起的不仅仅是好奇,更有一种强烈的学习冲动。美国大学生数学建模竞赛(MCM/ICM)在全球范围内都享有盛誉,其题目以贴近实际、富有挑战性著称,一直是众多学生提升数学建模能力的重要平台。而一本能够深入“解析”这些经典题目,并对其进行系统“研究”的书籍,其价值毋庸置疑。我迫切地想知道,这本书是如何将那些复杂的现实问题,转化为清晰的数学模型,又是如何引导我们一步步地构建出严谨的解题框架。我期待书中能够提供一系列具有代表性的模型建立思路,比如如何运用线性代数解决资源分配问题,如何利用微分方程描述动态过程,如何通过概率模型分析不确定性,以及如何利用最优化方法寻找最佳策略。更重要的是,“研究”二字,让我对这本书充满了无限遐想。它暗示着书中不仅仅是简单的解题步骤罗列,更可能包含着对不同建模方法的比较分析,对模型适用范围的探讨,以及对问题深层数学内涵的挖掘。这对于希望真正掌握建模精髓,提升自身独立思考和解决问题能力的学生来说,是极其宝贵的。我希望这本书能够成为我数学建模学习道路上的指路明灯,帮助我理解建模的艺术,掌握建模的技巧,最终能够自信地应对各种挑战,在建模的广阔天地中,找到属于自己的方向。

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《美国大学生数学建模竞赛题解析与研究(第6辑)》,仅仅是这几个字,就足以让任何一个对数学建模充满热情的人眼前一亮。MCM/ICM作为全球顶尖的数学建模赛事,其题目一直是学术界和建模爱好者关注的焦点。而一本专注于对这些题目进行“解析”和“研究”的书籍,其价值自然不言而喻。我非常期待这本书能够展现出一种“授人以渔”的教学理念,不仅仅是给出题目的答案,而是深入地剖析题目背后的思维逻辑,引导读者理解建模过程中的每一个环节,包括问题理解、模型构建、求解计算、结果分析和论文撰写等。我希望书中能够提供多样化的解题思路,展示不同数学工具在建模中的应用,比如如何巧妙地运用图论来解决网络问题,如何通过概率模型来分析随机现象,以及如何借助数值计算方法来逼近复杂问题的解。此外,“研究”这个词,更是让我对这本书充满了好奇,它暗示着书中可能包含一些作者的独到见解,对某些经典问题的深入探讨,甚至是对未来建模趋势的展望。对于我们这些在学习过程中不断探索的学生来说,能够获得这样一份既有深度又有广度的学习资料,无疑是极其宝贵的。这本书的出现,不仅能帮助我们更好地理解历年真题,更能提升我们的建模思维和解决问题的能力,为我们在未来的学术研究和职业生涯中打下坚实的基础。我对这本书的期待,远不止于解题技巧的学习,更在于对整个建模科学的深入理解和感悟。

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《美国大学生数学建模竞赛题解析与研究(第6辑)》——仅仅是这个书名,就足以让我感到一股扑面而来的专业和深度。MCM/ICM作为全球数学建模的顶级赛事,其题目一直是检验和提升建模能力的重要标尺。而一本能够对其历年真题进行“解析”和“研究”的书,无疑是为建模学习者量身打造的宝贵资源。我非常好奇这本书是如何处理那些看似千变万化的题目,是如何帮助我们建立起一套通用而有效的建模框架的。我期待书中能够深入剖析题目的背景,揭示出题目背后的数学模型,并详细介绍如何利用各种数学工具和算法来求解。更重要的是,“研究”这个词,让我对这本书充满了期待。它暗示着这本书不仅仅是提供一个标准的解题思路,更可能包含一些对不同解法优劣的比较,对模型局限性的探讨,甚至是对问题本质的哲学思考。这对于我们这些渴望真正掌握建模精髓,而不是仅仅停留在“套题”阶段的学习者来说,是极其宝贵的。我想看到书中是如何引导我们进行严谨的数学推导,如何有效地进行数据分析和可视化,以及如何清晰、准确地撰写模型论文。对于数学建模而言,理解题意、建立模型、求解计算、分析结果,这每一个环节都至关重要,我希望这本书能够在这几个方面都给我们带来深刻的启发和指导。这本书的出现,对我来说,就像是找到了通往建模更高境界的一把钥匙,让我对未来的学习充满了信心和期待。

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坦白说,当我在书店的建模类书籍区域看到《美国大学生数学建模竞赛题解析与研究(第6辑)》这本书时,我的目光几乎是被它牢牢吸引住了。名字本身就带着一种专业、严谨和权威的气息,让我立刻觉得这是一本值得深入探究的宝藏。美国大学生数学建模竞赛(MCM/ICM)一直是全球范围内最具影响力和代表性的建模赛事之一,其题目难度高、创新性强、考察全面,历来是无数建模爱好者心中的一座高峰。而一本专门针对其历年真题进行“解析”和“研究”的书籍,其价值不言而喻。我一直坚信,学习建模最好的方式之一就是通过研究那些真正优秀的、具有挑战性的题目。这本书的出现,恰好满足了这一需求,它不是简单地罗列题目,而是深入地剖析,这让我对题目的背景、考点、隐藏的难点都有了更清晰的认识。更何况,“研究”二字,更是将这本书提升到了一个新的高度,它不仅仅是解题技巧的传授,更是建模思维方式、问题解决策略的提炼和升华。我尤其期待这本书能够分享一些“高屋建瓴”的视角,比如如何建立一个初步的模型框架,如何在模型复杂度、准确性和效率之间找到平衡,以及如何有效地利用各种数学工具和软件来支持建模过程。作为一个对数学建模充满热情但又总觉得自己在某些方面尚显不足的学习者,我渴望通过这本书获得系统性的指导和启发,让我的建模能力得到质的飞跃,也能在未来的竞赛中,少走弯路,少犯错误,能够更加自信地应对各种挑战。这本《解析与研究》系列,已经坚持到第六辑,这本身就足以说明其生命力和受认可程度,我对此充满期待。

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读到《美国大学生数学建模竞赛题解析与研究(第6辑)》这个书名,我脑海中立刻浮现出无数个曾经在深夜挑灯夜战、为一道数学建模题目而绞尽脑汁的场景。MCM/ICM的题目,从来都不是简单的知识点堆砌,它们更像是现实世界中错综复杂问题的缩影,需要我们运用所学的数学知识,去抽丝剥茧,去构建模型,去找到解决方案。而一本能够系统地“解析”这些题目,并进行深入“研究”的书,无疑是每一位建模爱好者梦寐以求的“圣经”。我迫切地想知道,书中是如何将那些看似晦涩难懂的题目,变得清晰易懂的?它是如何引导读者从题目描述中,提取出关键的数学信息,并将其转化为可供分析的模型参数的?我更期待的是,书中能够提供一些“大家风范”的建模思路,那种能够一语道破核心、直击问题本质的智慧。例如,当面对一个需要优化的问题时,书中会给出怎样的模型选择和目标函数设定?当需要进行数据分析时,书中又会推荐哪些统计方法和可视化技术?“研究”这个词,更是为这本书增添了无限的魅力,它暗示着书中不仅仅是简单的例题讲解,更可能包含了一些对模型鲁棒性、敏感性分析的探讨,甚至是作者对同一类问题不同解法的比较和评价。这对于我们这些渴望真正掌握建模精髓的学习者来说,是无价的。这本书的出现,对于我而言,不仅仅是一本学习资料,更是一种精神的引领,它将帮助我更深刻地理解数学的魅力,更自信地迎接未来的挑战。

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当我看到《美国大学生数学建模竞赛题解析与研究(第6辑)》这本书时,我的内心深处涌现出一种强烈的求知欲。美国大学生数学建模竞赛(MCM/ICM)以其题目设计的巧妙、难度适中且贴近实际而闻名,是全球无数学生学习和应用数学建模的热门竞赛。而一本专门针对其历年真题进行“解析”和“研究”的书籍,其价值可想而知。我迫切地想知道,这本书是如何将那些复杂的竞赛题目,转化为清晰易懂的数学问题,并提供系统的解题思路和方法。我尤其期待书中能够展示出,如何将抽象的数学理论与具体的实际问题相结合,如何从零开始构建一个数学模型,并对其进行严谨的论证和分析。更让我着迷的是“研究”这个词,它预示着这本书不仅仅是提供一个标准答案,更可能深入探讨题目的本质,分析不同建模方法的优缺点,甚至提出一些创新性的解决方案。对于我们这些在建模道路上不断探索的学生来说,这种深入的研究性内容,无疑是提升自身建模能力和思维深度的一剂良药。我希望这本书能够帮助我理解那些高水平建模论文背后的逻辑,学习如何进行有效的模型评估和改进,以及如何将所学的知识迁移到其他实际问题中。这本书的出现,为我提供了一个绝佳的学习平台,我相信它将极大地开阔我的视野,深化我对数学建模的理解,为我未来的学术和职业发展奠定坚实的基础。

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当我看到《美国大学生数学建模竞赛题解析与研究(第6辑)》这本书的标题时,一种久违的学习热情瞬间被点燃了。作为一名在数学建模领域摸索多年的学生,深知MCM/ICM比赛的含金量和影响力,而能够获得一份对其经典题目进行深度解析和研究的资料,简直是如获至宝。过去,我常常在面对复杂的建模题目时,感到无从下手,或者模型建立后,又对结果的合理性感到困惑。这本书,恰恰能为我提供一条清晰的思路。我期待它能够系统地介绍各种常见的建模技术,比如如何运用线性规划、非线性规划、微分方程、概率统计、图论、最优化方法等来解决实际问题。更重要的是,“解析”和“研究”这两个词,预示着它不仅仅是提供解题步骤,而是会深入探讨题目的本质,揭示出背后隐藏的数学原理,以及不同方法之间的联系和区别。我特别想看到书中如何引导读者进行批判性思考,如何在众多可能的建模方案中做出最佳选择,以及如何清晰、准确地呈现自己的模型和结果。一本好的数学建模书籍,应该能够培养学生的独立思考能力和解决问题的能力,而不是仅仅让他们成为“解题机器”。“第6辑”的出现,也让我看到了这本书的生命力和持续的价值,这说明它经过了多次的修订和完善,一定能够为读者提供更丰富、更深入的内容。我非常期待这本书能够成为我数学建模学习道路上的良师益友,帮助我拨开迷雾,找到前进的方向,最终在建模的海洋中,扬帆远航,抵达成功的彼岸。

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我一直认为,数学建模是一门艺术,它需要严谨的逻辑,创新的思维,以及强大的实践能力。《美国大学生数学建模竞赛题解析与研究(第6辑)》这本书的名字,就已经在我心中激起了层层涟漪。MCM/ICM的题目,以其开放性、挑战性和对实际问题的深刻洞察而闻名,能够系统地解析和研究这些题目,无疑是提升建模能力的最有效途径之一。我期待这本书能够为我提供一系列“教科书般”的解题范例,展示那些被反复验证过的、行之有效的建模方法论。例如,面对一个复杂的问题,如何有效地进行问题转化?如何从海量数据中提取关键信息?如何选择合适的数学模型,并对其进行严谨的论证和分析?更重要的是,我希望这本书能够超越简单的“套题”模式,而是深入挖掘每个题目背后的数学思想和建模理念,引导读者形成自己的建模“内功”。“研究”这个词,更是让我对这本书充满了好奇,它暗示着作者不仅仅是简单地给出答案,而是会探讨不同解法的优劣,甚至会提出一些前瞻性的思考,比如如何利用新的数学工具或计算方法来解决问题,如何评估模型的局限性并提出改进建议。对我而言,一本好的建模书籍,不仅仅是学习工具,更是激发灵感,拓展视野的伙伴。这本书的出现,无疑为我这样的学习者提供了一个绝佳的学习平台,我迫切地想通过它,能够更深入地理解建模的精髓,在未来的学习和竞赛中,能够游刃有余,脱颖而出,真正地将数学的力量应用于解决现实世界的问题。

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这本书的名字叫做《美国大学生数学建模竞赛题解析与研究(第6辑)》,读到这个名字,我就知道,这绝对是我近几年在数学建模领域遇到的最值得期待的读物之一。作为一个曾经在赛场上摸爬滚打过的过来人,深知数学建模竞赛的魅力与挑战并存,而想要在众多参赛队伍中脱颖而出,光靠纸上谈兵是远远不够的,真正实用的解题思路、深入的研究方法,以及对历年真题的透彻剖析,才是制胜的关键。这本书的标题明确地指向了这些核心要素,“解析”意味着对题目本身的深度解读,而“研究”则暗示了更广阔的视野和更前沿的思考。我迫不及待地想看到它如何将复杂的问题化繁为简,如何引导读者从不同的角度去理解题目背后的数学思想,以及如何分享那些经过时间检验的、在实际比赛中屡试不爽的建模技巧。尤其“第6辑”这个数字,更是让我对它的内容充满了信心,这意味着它并非一时兴起的产物,而是经过了长期的积累、打磨和迭代,能够持续为读者提供高质量的学习资源。在如今信息爆炸的时代,能够静下心来钻研一本如此专业且有深度的书籍,是一种宝贵的体验,我期待这本书能为我打开新的认知维度,让我对数学建模的理解更上一层楼,也许还能在未来的某一天,在竞赛中运用书中分享的智慧,取得更好的成绩。这本书的出现,无疑是对所有热爱数学建模的学生们的一次福音,也让我对中国数学建模教育的不断发展充满了乐观的期待,希望它能成为一本传世之作,影响一代又一代的建模学子。

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《美国大学生数学建模竞赛题解析与研究(第6辑)》——这个书名本身就承载着我无数的期待。MCM/ICM竞赛的题目,一直以来都是数学建模领域的一道道挑战,它们不仅考验我们的数学功底,更考验我们的逻辑思维、创新能力和团队协作。而一本能将这些题目进行深度“解析”和“研究”的书,无疑是帮助我们征服这些挑战的利器。我非常想看到书中是如何将那些复杂的应用场景,剥离出其背后的数学结构,并构建出严谨的数学模型。我期待它能够提供一套系统的建模方法论,指导我们如何在信息不全或模糊不清的情况下,进行合理的假设和简化;如何选择最适合的数学工具,例如微分方程、概率统计、最优化方法、图论等等;以及如何对模型的解进行深入的分析和解释,并给出有说服力的结论。更吸引我的是“研究”这个词,它暗示着这本书不仅仅是提供一个“标准答案”,而是会引导我们去思考问题的本质,去探索不同的解题思路,去比较不同方法的优劣,甚至可能还会涉及一些前沿的建模技术和研究方向。这对于我们这些渴望真正成为一名优秀的建模者,而不是仅仅完成一次竞赛的学生来说,是无价的。我希望通过这本书,能够真正理解数学建模的精髓,提升自己的分析问题、解决问题的能力,为未来的学习和工作打下坚实的基础。

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不错,全新的,物流很好,还以为最后一本是次品呢

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是正版,送货很快。

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中英文,准备认真学习一下,为美赛做准备

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价格实惠,质量很好。

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很好,值得一买,很好

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书不错,值得购买,下次继续。

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还好,还好,还好还好哈哈哈哈哈哈哈哈

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现在网上买东西总是货比三家看评价好坏,然后再买。所以现在习惯买到好或坏的东西都写评价,这样也方便别人参考,买的东西都是用心选的,总的来说,一分价钱一分货,买什么价钱决定什么样的品质,啰嗦了这么多是真心觉得好才推荐的。

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不错,真的不错,喜欢。

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