小学数学思维方法/21世纪小学教师教育系列教材 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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主编，王宪昌 著

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• 21世纪
• 小学教育
• 数学方法
• 启蒙
• 学习方法
• 教辅

出版社： 中国人民大学出版社

ISBN：9787300250434

版次：1

商品编码：12325170

包装：平装

丛书名： 21世纪小学教师教育系列教材

开本：16开

出版时间：2018-03-01

用纸：胶版纸

页数：192

内容简介

　　《小学数学思维方法》一书内容丰富，包括三大部分：第一部分是对数学思维方法历史、数学思维与数学教育、数学发展中的几种重大思维方式的论述；第二部分是对目前国内比较有代表性的数学方法论与小学数学思维方法的介绍；第三部分主要是从中西数学文化差异、思维模式的角度，梳理了数学思维方法的作用。对于学习者来说，阅读本书可以对数学与思维、数学思维方法与数学教育的发展有比较全面的了解，掌握小学数学教学与教育的具体方法及要求，认识到数学美学、数学思维方法的发展及研究方向。
　　本书既可以作为高等师范院校数学教育专业、小学教育专业的教材，也可以作为数学教师的教学参考书。

作者简介

　　王宪昌，吉林师范大学博达学院教育系主任、教授，主要从事代数学、数学史、数学文化、数学思维与创造性思维的教学与研究工作。在《自然辩证法通讯》《自然科学史研究》《科学技术与辩证法》《数学教育学报》等刊物上发表《李约瑟难题的数学诠释》《宋元数学与珠算的比较评价》《中国数学哲学的兴起》《关于数学文化研究的几点思考》等研究论文四十多篇。出版《数学思维方法》（普通高等教育“十一五”国家级规划教材）《数学文化概论》《数学与人类文明》《数学思想史》（合著）《数学教学专题讲座》等著作和教材十余部。

精彩书摘

　　数学思维方法是中国数学教育界近二三十年发展起来的一门数学教育课程，它是数学方法论教学的继承与发展。20世纪80年代开始的数学方法论研究与教学，给高等师范院校的数学教育增添了新的内容，很受学生和教师的欢迎。正是由于数学方法论的发展，数学教育逐渐关注了数学思维、数学思维方法的研究与教学。强调并重视数学思维在数学学习和教学中的作用，也是当前我们进行的基础教育改革十分关注的重要内容。
　　作为小学数学教育的基本内容，本书编写过程中突出了如下的几个特点：
　　第一，本书编写过程中，结合我们以往多年的数学思维方法课程的教学经验，突出了数学思维在数学概念、方法与理论方面的积极引导作用。数学的知识与方法会给人一种抽象、严谨、枯燥的印象，尤其是初等数学更容易给学生造成恐惧的心理。突出数学思维、强调积极的数学思维活动，会使学生积极参与猜想、试错、比较和自我总结的教学活动。在这一点上来说，数学思维方法的学习，会给未来的小学数学教师以积极的启示作用。
　　第二，由于小学数学教育专业的数学学习与高等师范院校数学专业学生的数学学习有很大的区别，因此本书在编写过程中没有选取较为高深的数学实例，选用的例子都限制在小学教育专业《高等数学》课程范围之内，并大量使用小学数学的例题和案例。使小学教育专业的学生在学习数学思维方法时，能对小学数学的教学内容有深入的理解。
　　第三，本书在“相关资源”部分，介绍并说明了一些概念、方法与参考阅读内容，有助于知识的拓展，更便于学生自学。
　　第四，本书编写过程突出了数学思维方法与当前数学教育改革的联系。同时，本书还从数学文化研究的角度，介绍了数学思维在中西文化中的差异。本书的最后一章意在说明，数学是一种文化传统中的产物，我们现在学习的西方数学与我们传统中的数学观念有很大差异，我们会不自觉地受传统文化的影响，强调数学教育中的数学思维是突出数学实用意义之外的理性与精神层面的作用。
　　徐乃楠博士作为本书的副主编，多年来一直承担数学专业“数学思维方法”课程和小教专业“数学思维方法”课程的教学任务。这次编写过程中，徐乃楠博士把她的一些教学案例整理编写在书中，并筛选了例题，且根据她的教学经验提出了大量的修改意见。本书的案例也全部由徐乃楠选编。刘鹏飞博士和朱宏副教授参与了部分章节的修改。作为主编，我对他们的工作表示感谢。
　　数学思维方法研究与教学的历史并不长，还有很多的内容需要改进。在小学数学教育开设数学思维方法课程与教学，更是最近几年才开始的工作，一定会存在某些不足与缺陷。希望经过我们的努力，经过各位同行不断的交流与批评指正，数学思维方法课程与教学在小学教育专业人才培养中发挥应有的作用。
　　2017年12月
　　……

小学数学思维方法 21世纪小学教师教育系列教材 内容简介 本书是“21世纪小学教师教育系列教材”中的一本，专注于提升小学阶段数学教学的思维深度与方法创新。本书并非一本单纯的数学知识罗列，而是旨在为广大一线小学数学教师提供一套系统、实用、前沿的数学思维方法指导，帮助教师理解并掌握如何在小学数学教学中培养学生的逻辑思维、创新思维、分析问题和解决问题的能力。本书的编写紧密结合当前小学数学课程标准的要求，以及新时代教育发展的趋势，强调以学生为中心，以思维发展为导向的教学理念。 第一部分：小学数学思维方法的理论基础与核心理念 本部分深入探讨了小学数学思维方法的理论根基。首先，我们将回顾建构主义学习理论、认知发展理论等在数学教学中的应用，阐述这些理论如何支持思维方法的培养。接着，本书将聚焦于“思维方法”本身的概念解析，区分不同类型的思维方式，如直觉思维、逻辑思维、发散思维、聚合思维、辩证思维等，并分析它们在小学数学学习中的具体表现和重要性。 何为小学数学思维方法？ 本节将从教育学的角度，清晰界定小学数学思维方法，强调其区别于数学知识本身的特点。思维方法是解决数学问题的“钥匙”，是理解数学概念、掌握数学规律的“内在驱动力”。它不是固定不变的知识点，而是可以习得、迁移和发展的能力。 核心理念：从“学知识”到“学思维”的转变。 本书的核心理念在于引导教师认识到，小学数学教学的终极目标并非仅仅是让学生掌握公式和计算技巧，更重要的是培养他们独立思考、勇于探索、善于分析和解决问题的数学思维能力。这种转变意味着教学的重心从“教什么”转移到“怎么教才能促使学生主动思考”。 新时代小学数学教育对思维能力的新要求。 结合国家对基础教育的要求，以及社会对人才能力的期待，本书将分析当前小学数学教育对学生思维能力提出的更高标准。例如，信息时代的到来要求学生具备更强的辨别信息、分析数据的能力；复杂问题的涌现要求学生能够灵活运用多种思维方式进行综合分析。 第二部分：小学数学常见思维方法的解读与应用 本部分是本书的核心实践内容，详细介绍了小学数学教学中至关重要的几种思维方法，并提供了丰富的教学案例和策略。 1. 逻辑推理思维： 定义与特点： 讲解什么是逻辑推理，包括演绎推理、归纳推理、类比推理等，以及它们在数学学习中的应用。强调逻辑推理的严谨性、有序性和确定性。 教学策略与活动： “找规律”游戏： 通过图形、数列、文字等多种形式的找规律活动，引导学生进行归纳和演绎推理。例如，观察等差数列、等比数列的生成规则，或者图形的排列规律。 “排除法”解题： 在应用题或选择题中，教导学生运用排除法，根据已知条件逐步排除不符合逻辑的选项，从而找到正确答案。 “证明”的雏形： 在低年级，可以通过简单的“为什么”引导学生进行初步的逻辑思考，例如“为什么3+5=8？”可以从数数、分解和组合的角度进行解释。在高年级，可以引导学生理解简单几何图形的性质，并进行简单的推理。 逻辑桌游与编程启蒙： 推荐一些逻辑推理类桌游（如数独、华容道），以及结合 Scratch 等编程工具的简单逻辑编程活动，培养学生结构化思维。 典型案例分析： 详细分析如何在一道关于“鸡兔同笼”的应用题中，引导学生运用假设法、列表法等进行逻辑推理。 2. 空间想象思维： 定义与特点： 阐述空间想象能力在几何学习中的重要性，包括对物体形状、大小、位置、运动等进行感知、记忆、回忆和改造的能力。 教学策略与活动： “折纸与剪纸”： 引导学生通过折纸、剪纸活动，理解平面图形与立体图形之间的关系，发展空间感知能力。例如，制作简单的立体模型（正方体、长方体），观察其展开图。 “积木搭建”： 利用积木进行自由搭建或按照图纸搭建，培养学生对三维空间的理解，以及对物体组合与分解的认识。 “图形的旋转、平移与对称”： 通过直观演示和动手操作，让学生理解图形变换，为学习轴对称、中心对称、平移、旋转等概念打下基础。 “立体图形的切面”： 引导学生想象用平面去截割立体图形，观察截面形状，例如用一个平面去截一个正方体，可能得到正方形、长方形、三角形、五边形等。 典型案例分析： 讲解如何引导学生通过观察物体（如沙漏、漏斗），理解容量变化，并在此过程中培养其空间想象力。 3. 模型构建与应用思维： 定义与特点： 强调数学模型在解决实际问题中的作用，以及如何将现实问题抽象化为数学模型，再将模型应用于解决问题。 教学策略与活动： “数形结合”： 运用图示、坐标系、函数图像等，将抽象的数学概念具象化，帮助学生理解。例如，用线段图表示应用题的数量关系，用坐标系表示点的位置。 “函数思想”的启蒙： 通过“输入-输出”框图，引导学生理解变量之间的关系，为后续学习函数概念做好铺垫。 “统计图表”的应用： 教授学生如何制作和解读折线图、条形图、扇形图等，从数据中发现规律，做出预测。 “借用模型”解决问题： 引导学生在解决某些问题时，联想和借用已有的数学模型，例如在分数应用题中，可以将其转化为“整体1”的模型。 典型案例分析： 演示如何利用“平均数”模型解决“平均分”的问题，以及如何通过“倍数”模型理解“几倍”的应用题。 4. 创造性与发散思维： 定义与特点： 强调鼓励学生不拘泥于单一答案，从不同角度思考问题，提出多种解决方案。 教学策略与活动： “开放性问题”设计： 设计一些没有唯一标准答案的问题，鼓励学生大胆设想。例如，“用100元钱，你能买到哪些东西，怎么组合最划算？” “多种解法”探究： 对于一些经典的数学问题（如鸡兔同笼、解决工程问题），引导学生探究不同的解题思路和方法，认识到数学问题的多样性。 “数学游戏与谜题”： 设计或引入一些富有趣味性、需要发散思维的数学游戏和谜题，激发学生的学习兴趣和探索欲望。 “反思与变式”： 鼓励学生对已解决的问题进行反思，思考“如果条件改变了，结果会怎样？”，进行问题变式训练。 典型案例分析： 讲解如何在解决“拼图”问题时，引导学生运用发散思维，找到多种拼法。 5. 抽象概括思维： 定义与特点： 阐述如何从具体事物或现象中抽取共同的本质属性，形成一般性的概念或规律。 教学策略与活动： “从具体到一般”的引导： 通过对一系列具体例子（如不同形状的三角形、不同数量的物体）的观察，引导学生发现它们的共同特征，从而形成“三角形”、“集合”等概念。 “公式的推导与理解”： 强调公式不是死记硬背的，而是通过观察、分析、抽象概括得出的。例如，面积公式的推导，就是通过将不同形状的图形转化为矩形等基本图形，进行面积度量和计算得出的。 “分类与集合”： 引导学生根据事物的不同属性进行分类，理解集合的概念，培养其系统性思维。 典型案例分析： 详细说明如何通过观察不同物体（如苹果、香蕉、橘子）的共同特征（都是水果），引导学生形成“水果”这一抽象概念。 第三部分：小学数学思维方法在教学实践中的策略与方法 本部分将把理论与实践相结合，为教师提供如何在日常教学中落地思维方法培养的具体策略。 1. 创设情境，激发思维： “生活化”的数学： 将数学问题融入日常生活场景，让学生感受到数学的实用价值，从而主动思考。 “游戏化”的学习： 设计趣味盎然的数学游戏，让学生在玩乐中学习，激发其探索欲望。 “故事化”的导入： 用引人入胜的故事引入数学概念或问题，激发学生的好奇心和求知欲。 2. 提问的艺术，引导思考： “启发式”提问： 设计开放性、探究性的问题，引导学生主动思考，而不是直接给出答案。 “层层递进”的提问： 按照一定的逻辑顺序，由浅入深地提问，引导学生逐步深入探究。 “质疑”的鼓励： 鼓励学生对教师的讲解、同学的观点提出疑问，培养其批判性思维。 3. 引导学生“说数学”： “解释”与“论证”： 要求学生用自己的语言解释数学概念，并尝试对自己的解题思路进行简单的论证。 “画图”与“模型”： 鼓励学生通过画图、搭建模型等方式来表达自己的数学思考过程。 “小组合作”与“交流”： 创造机会让学生在小组内讨论、交流数学想法，学习他人的思维方式。 4. 评价与反馈，促进发展： “过程性评价”： 关注学生在思考过程中的表现，而不仅仅是最终的答案。 “多维度评价”： 结合口头表达、书面表达、操作演示等多种形式评价学生的思维能力。 “个性化反馈”： 针对每个学生的具体情况，提供有针对性的反馈和指导。 第四部分：小学数学教师自身思维能力的提升 本书不仅关注学生思维能力的培养，也强调教师自身思维能力的成长。 1. 教师的角色转变： 从“知识传授者”到“思维引导者”： 强调教师需要从单纯的知识讲解者转变为学生思维活动的引导者、促进者。 从“答案提供者”到“问题设计者”： 教师需要更多地关注如何设计有挑战性、能激发思考的问题。 2. 教师的专业发展： 持续学习与反思： 鼓励教师不断学习新的教育理念和教学方法，并对自己的教学进行反思。 参与教研与交流： 积极参与教研活动，与其他教师交流经验，共同提升。 数学思维的自我训练： 教师应具备良好的数学思维能力，才能更好地指导学生。 结语： 本书旨在为小学数学教师提供一套系统而实用的思维方法指导体系。通过深入理解和巧妙运用这些思维方法，教师们将能够更有效地激发学生的学习兴趣，提升学生的数学素养，最终实现“教给学生学习的方法，比教给学生知识更重要”的教育目标。希望本书能成为广大小学数学教师在教育改革道路上的一盏明灯，助力培养更多具备创新精神和解决问题能力的未来人才。

评分☆☆☆☆☆

阅读过程中，我深深感受到了作者在案例选择上的独到眼光和深度挖掘能力。那些被挑选出来的例子，绝非教科书上常见的、已经被“嚼烂”的陈旧题目，而是充满了现实的“刺”和思考的“痒点”。每一个案例都仿佛经过了细致的解剖，不仅展示了问题的表象，更深入探究了驱动问题背后的根本逻辑和思维定势。这种处理方式，迫使读者必须跳出现有的思维框架，去重新审视那些习以为常的数学表述。我发现，很多时候，作者并非直接给出结论，而是通过一系列精妙的设问和引导，让读者自己“推导”出更深层次的原理，这本身就是一种高超的教学艺术。这种基于情境、指向核心思维的案例教学法，远比单纯的公式灌输来得有效和深刻，它让“学会应用”变成了“懂得创造”。

评分☆☆☆☆☆

这本书的整体叙事逻辑和知识体系的搭建，展现出一种令人赞叹的结构美感。它似乎没有急于抛出复杂的理论，而是采取了一种循序渐进、由浅入深的方式引导读者进入思维的殿堂。我注意到，作者在每一个章节的过渡处理上非常细腻，前一个知识点的收尾总能自然而然地引出下一个需要探讨的核心问题，这种“承上启下”的设计，使得整个学习过程如同一条流畅的河流，没有突兀的险滩，也无需频繁回头复习。特别是对于初次接触某些高级思维方法的读者来说，这种结构上的友好度是极其重要的。它不只是知识点的堆砌，而更像是一张精心绘制的地图，清晰地标示出通往理解“如何思考”的路径。这种精心组织的结构，极大地提升了学习效率和阅读的连贯性，让人愿意沉浸其中，探索每一个分支和细节，而不是因为结构混乱而感到沮丧。

评分☆☆☆☆☆

最为称道的是，本书在对“方法”的阐述上，超越了简单的技巧层面，直抵思维的本质。很多同类书籍仅仅停留在教授解决特定类型问题的“招式”，而这本书则致力于构建一个系统的、可迁移的思维工具箱。它不只是告诉你“怎么做”，更重要的是让你理解“为什么这样做是最高效的”，以及在面对全新、未知的问题时，应该激活哪一套思维模块。特别是关于归纳与演绎、抽象与具象之间相互转化的论述，深入浅出地揭示了数学思想的内生动力。这种对思维底层逻辑的深刻剖析，赋予了读者一种举一反三的“元认知”能力，这才是真正的教育价值所在——培养出能够持续学习和独立思考的头脑，而不仅仅是学会解题的机器。这种对底层逻辑的关注，使得这本书的价值远远超越了一本普通的教学参考书范畴。

评分☆☆☆☆☆

这本书的语言风格是一种非常难得的平衡艺术。它既有学者探讨问题的严谨性，确保了内容的准确无误和学术底蕴，但同时又摆脱了学术著作常见的晦涩难懂和故作高深。作者的文字是清晰、精准且充满启发性的，就像一位经验丰富、极具耐心的导师在耳边细语。他懂得如何用最简洁的语言去描述最复杂的概念，避免了不必要的术语堆砌，这对于一线教师群体来说，无疑是极大的福音。在处理一些关键概念时，作者会不时地穿插一些个人化的观察或教学感悟，这些“人情味”的注入，使得冰冷的数学思维变得鲜活起来，拉近了与读者的距离。这种既保持专业高度又不失亲和力的文笔，让阅读变成了一种愉悦的智力探索，而不是一种枯燥的知识摄取。

评分☆☆☆☆☆

这本书的装帧设计着实让人眼前一亮，那种沉稳又不失活力的色彩搭配，仿佛预示着内容将是既有深度又不乏趣味。初拿到手，首先感受到的是纸张的质感，拿在手里分量适中，不是那种轻飘飘的廉价感，而是透着一股踏实耐用的气息。封面上的字体选择也颇为考究，兼顾了易读性和设计感，让人在书架上扫一眼就能被吸引住。我特别留意了边角处理，圆润得恰到好处，想来是考虑到教师和学生日常使用中的磨损，细节见真章。内页的排版更是体现了专业性，行距和字号的设置非常舒服，即便是长时间阅读，眼睛也不会感到疲劳。而且，装帧上的一些小细节，比如书脊的胶合强度，都让人感觉这不是一本应付了事的教材，而是用心打磨的作品。光是这份对物理形态的重视，就让我对内部内容的期待值又增高了几分，它给人的第一印象是专业、耐看，并且非常适合在教育一线长期使用，从外在就传递出一种严谨求实的态度。