初中奥数套装【套装8册】【新华书店正版书籍】 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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沈文选著 著

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店铺： 连云港新华书店图书专营店

出版社： 华东师范大学出版社

ISBN：9787561791721

商品编码：23471304634

包装：平装

开本：16

出版时间：2012-07-01

内容介绍
三角形和四边形是平面几何中简单的多边形，是平面几何中Z基本的图形。本书全面、系统地介绍了一般三角形、四边形与特殊三角形、四边形以及三角形、四边形之间的基本性质，列举了大量的竞赛题说明这些性质的应用，并且介绍了非三角形、四边形问题如何转化为三角形、四边形问题加以解决，其中不少内容是作者多年从事数学竞赛教学和研究的体会与总结。同时，本书也是在高中阶段继续参与数学竞赛活动的基本读本。每一单元配有一定量的练习题，供读者进行实战训练。本书对提高数学竞赛的水平有很大帮助。

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自从2000年《奥数教程》中1次在图书中使用“奥数”一词以来，华东师范大学出版社已陆续出版近200种“奥数”图书, 形成多品种、多册层次全系列。
目录
三角形的基本概念和性质 三角形的面积、边角间关系定理 全等三角形 相似三角形 三角形中与比例线段有关的几个定理 三角形的四心 三角形的内接三角形 直角三角形 等腰三角形 等边三角形 四边形的基本概念与性质 平行四边形 矩形与菱形 正方形

三角形的基本概念和性质
三角形的面积、边角间关系定理
全等三角形
相似三角形
三角形中与比例线段有关的几个定理
三角形的四心
三角形的内接三角形
直角三角形
等腰三角形
等边三角形
四边形的基本概念与性质
平行四边形
矩形与菱形
正方形
梯形
圆内接四边形与圆外切四边形
习题解答

显示全部信息

初中数学思维训练（套装8册）—— 启迪智慧，点亮数学星空 引言 数学，作为人类认识世界、改造世界的重要工具，其深邃的魅力与无穷的奥秘，一直吸引着无数探索者的目光。尤其对于正处于思维活跃期、求知欲旺盛的初中生而言，数学更是开启智慧大门的金钥匙，是培养逻辑思维、创新能力和解决问题能力的基石。然而，我们常常看到，许多学生在面对枯燥的公式、抽象的概念时望而却步，对数学产生了畏难情绪，错失了深入探索的绝佳时机。 深谙此道，我们精心策划并隆重推出这套 《初中数学思维训练》（套装8册）。本套装并非简单的习题汇编，而是集多年教育研究与实践经验之大成，旨在通过系统性的训练，帮助初中生构建扎实的数学基础，培养敏锐的数学洞察力，激发内在的数学潜能，最终在数学领域展现出非凡的智慧与才华。我们相信，这套精选的教材，将成为您孩子通往数学殿堂最坚实的阶梯，也是点亮他们心中数学星空的璀璨明灯。 套装特色与价值 这套 《初中数学思维训练》（套装8册），以其独特的视角、严谨的编排和丰富的内涵，在众多数学辅导类书籍中脱颖而出。其核心价值体现在以下几个方面： 系统性与全面性： 套装涵盖了初中数学教学大纲的几乎所有核心知识点，并在此基础上进行了深度拓展和拔高。从基础代数运算、方程不等式，到几何图形的逻辑推理、空间想象，再到概率统计的概率分析，每一个模块都力求做到体系完整、知识链条清晰。8册书的科学划分，使得学习过程层层递进，螺旋上升，确保学生在扎实掌握基础知识的同时，能够逐步挑战更高阶的思维训练。 思维导向与能力培养： 本套装的核心不在于“教”知识，而在于“育”思维。我们强调“授人以鱼不如授人以渔”，将数学思维的培养贯穿于整个学习过程。每一章、每一节都精心设计了能够激发学生思考的问题，引导他们主动探索解题思路，尝试多种解法，学会分析问题、构建模型、运用逻辑推理。通过解决各种经典题型和变式题，学生的分析能力、归纳能力、演绎能力、抽象能力和概括能力将得到全方位的提升。 难度分层与梯度提升： 认识到不同学生的学习基础和接受能力存在差异，套装在设计上充分考虑了难度梯度。从易到难，由浅入深，循序渐进。入门部分注重基础概念的理解和基本方法的掌握；进阶部分则引入更复杂的数学模型和解题技巧；而拔高部分则挑战思维极限，旨在培养学生的数学创造力和解决非常规问题的能力。这种科学的难度设计，既能保护学生的学习积极性，又能有效地挖掘他们的潜力。 题型丰富与解析精当： 套装搜集了大量具有代表性的初中数学题目，涵盖了选择题、填空题、解答题等多种题型，并且对每一类题型都进行了深入的剖析。更重要的是，我们提供的解题过程不仅仅是简单的答案罗列，而是注重对解题思路、关键步骤、易错点以及多种解法的详细讲解，帮助学生理解“为什么这样做”，而不是仅仅停留在“怎么做”。这种精当的解析，是学生自我纠错、反思总结的宝贵资源。 趣味性与启发性： 我们相信，数学的学习不应是枯燥乏味的。套装在内容设计上，尽可能地融入了数学史、数学趣闻、数学与现实生活的联系等元素，让学生在学习知识的同时，感受到数学的魅力和趣味性，从而激发他们对数学更浓厚的兴趣。一些具有挑战性和趣味性的探索性题目，更能点燃学生的学习热情，让他们爱上思考，乐于探索。 前瞻性与衔接性： 套装的内容设置，不仅紧密围绕初中数学教材，更在知识的深度和广度上进行了适当的拓展，为学生后续的学习，尤其是高中数学的学习打下坚实的基础。一些高中数学中重要的思想方法和解题策略，会在此套装中进行初步的渗透和训练，帮助学生实现初高中数学知识的平稳过渡。 套装内容详解（8册，内容概述） 以下是对 《初中数学思维训练》（套装8册） 各册内容的详细介绍，每一册都专注于数学学习的某个重要维度，共同构建起一套完整的数学思维训练体系： 第一册：代数基础与方程不等式精解 本册是代数思维的基石。内容将涵盖： 数与式： 深入理解有理数、无理数、实数的概念，掌握代数式的化简与求值，多项式、整式、分式等运算的技巧。 一元一次方程与不等式： 从概念的理解到解法的熟练掌握，再到实际应用题的建模与求解。本册将重点训练学生将实际问题转化为方程或不等式模型的能力，以及对解集进行准确的分析。 二元一次方程组与不等式组： 学习多种解法，理解其几何意义，并能解决更复杂的应用问题。 因式分解与分式运算： 熟练掌握各种因式分解方法，理解其在化简与解方程中的应用。分式运算的准确性与灵活性是本册的重点。 指数与根式： 掌握整数指数幂、分数指数幂的性质，以及根式的运算，为后续学习指数函数和对数函数打下基础。 综合训练： 包含大量不同难度和题型的综合练习，旨在巩固和提升学生的代数运算能力和逻辑推理能力。 第二册：函数概念与一次、二次函数深度解析 本册是函数思维的启蒙与进阶。内容将涵盖： 函数概念： 深入理解函数的概念、定义域、值域、图象等基本要素。 一次函数： 详细解析一次函数的性质、图象特点，以及与其相关的几何问题，如求线段长度、面积等。 反比例函数： 掌握反比例函数的性质、图象，理解其与一次函数的交点问题，以及在坐标几何中的应用。 二次函数： （重点） 深入解析二次函数的概念、图象（抛物线）、顶点坐标、对称轴、单调性、最值等。通过配方法、公式法等方法，引导学生理解二次函数的各种性质。 二次函数的应用： 重点训练二次函数在解决实际问题中的应用，如最优化问题、抛物线运动轨迹等。 函数的综合应用： 包含一次函数、反比例函数、二次函数的综合性题目，训练学生综合运用函数知识解决复杂问题的能力。 第三册：平面几何——图形与性质的逻辑探索 本册是几何思维的训练营。内容将涵盖： 基本图形与概念： 点、线、角、相交线、平行线等基本概念的严谨理解，以及线段、角、垂直、平行等关系。 三角形： （核心） 深入研究三角形的内角和、外角和、全等三角形的判定与性质、相似三角形的判定与性质。学习运用“分割”、“添加辅助线”等几何思想。 特殊三角形： 等腰三角形、直角三角形、等边三角形的性质与判定，以及勾股定理的深入应用。 四边形： 平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形的性质与判定。重点在于理解它们之间的包含关系和相互转化。 证明的初步训练： 从简单的证明题入手，引导学生掌握证明的格式、逻辑推理方法，学习“由因导果”和“由果寻因”的思维方式。 图形的平移、旋转、对称： 理解这些基本几何变换的性质及其在图形设计与分析中的应用。 第四册：平面几何——几何证明与空间想象的综合训练 本册在前一册的基础上，进一步深化几何证明与空间想象能力的培养。内容将涵盖： 圆的有关概念： 圆心、半径、直径、弦、弧、半圆、圆心角、圆周角、切线、割线等。 圆的性质与定理： 垂径定理、弧弦关系、圆周角定理、弦切角定理、切线长定理等。 与圆有关的位置关系： 点与圆、直线与圆、圆与圆的位置关系，以及相应的判定与性质。 复杂几何图形的证明： 训练学生分析复杂图形，挖掘隐藏条件，灵活运用多种定理进行证明。 综合几何问题： 包含代数与几何综合的题目，训练学生将代数方法应用于几何问题，或将几何知识转化为代数表达式进行求解。 空间几何初步： 认识立体图形，如正方体、长方体、圆柱、圆锥、球体等，理解它们的表面积、体积计算。 视图与展开图： 训练学生的空间想象能力，能够根据三视图画出立体图形，或根据立体图形画出三视图，理解立体图形的展开图。 第五册：概率与统计——数据分析与决策能力 本册是培养学生数据分析和科学决策能力的重要篇章。内容将涵盖： 数据的收集与整理： 学习各种数据的收集方法，如普查、抽样调查。掌握数据的整理与描述，如频数、频率、分组。 统计图表的绘制与分析： 学习绘制和解读折线图、条形图、扇形图、频数分布直方图等，从中获取有用的信息。 平均数、中位数、众数： 理解这些统计量的意义，并能计算它们，用于描述数据的集中趋势。 方差与标准差： 理解这些统计量在衡量数据离散程度中的作用。 概率的初步概念： 学习事件的类型，理解概率的意义，掌握等可能事件的概率计算。 列表法与树状图法： 学习利用列表法和树状图法计算简单事件的概率，特别是古典概型。 概率的应用： 结合实际生活中的例子，让学生理解概率在决策中的作用，如风险评估、游戏设计等。 数据分析与预测： 训练学生根据现有数据进行简单的分析和预测，培养科学决策意识。 第六册：代数综合与方程不等式的高阶应用 本册在第一册的基础上，将代数思维推向更深层次。内容将涵盖： 一元二次方程的深入研究： 韦达定理的应用，根的判别式，与根有关的设而不求问题。 一元二次不等式的解法： 图象法、符号法，以及与二次函数性质的结合。 分式方程与无理方程： 学习检验增根，掌握解法的技巧。 方程与函数综合： 将方程、函数、几何图形有机结合，解决更复杂的问题。 函数模型与实际应用： 训练学生根据实际问题，建立并求解函数关系，如二次函数在工程、经济、物理等领域的应用。 不等式的应用： 训练学生将不等式思想应用于解决优化问题、约束条件问题等。 数学建模的思想： 引导学生尝试用数学语言描述和解决现实世界的问题，培养抽象概括能力。 第七册：几何综合——图形的相似、全等与圆的综合运用 本册是几何思维的集大成者，将前两册的几何知识融会贯通，并进行深度拓展。内容将涵盖： 相似图形的性质与判定： 深入研究相似三角形、相似多边形的判定与性质，并将其应用于求解边长、面积、角度等。 比例线段与黄金分割： 理解比例线段的概念，并探索黄金分割的数学意义。 圆与相似、全等的综合： 将圆的性质与相似、全等知识巧妙结合，解决复杂的几何证明与计算问题。 圆的切线、割线、相交线问题： 综合运用多种定理，解决涉及圆的复杂图形问题。 点、线、面、角、圆等元素的综合考察： 训练学生分析复杂几何图形，从中提炼出已知条件和待求结论，并制定有效的解题策略。 几何综合题的解题思路： 总结和归纳各类几何综合题的常见解题技巧，如“化繁为简”、“以退为进”、“数形结合”等。 数学归纳法初步： （部分高阶内容）为理解更复杂的数学证明提供可能。 第八册：数学思想方法与解题策略集锦 本册是整个套装的升华之作，重点不在于教授新的知识点，而在于总结和提炼贯穿于初中数学学习中的核心数学思想方法和解题策略，帮助学生构建强大的数学思维体系。内容将涵盖： 数形结合思想： 通过大量的例子，展示如何将代数问题与几何图形相互转化，实现解题的直观化与高效化。 分类讨论思想： 强调在解决问题时，根据不同情况进行分类，并对每一类情况进行独立分析，避免遗漏。 转化与化归思想： 学习将复杂问题转化为简单问题，将未知问题转化为已知问题，以及如何巧妙地进行数学变换。 整体思想： 培养学生从整体上把握问题，避免在细节中迷失，如整体代换、整体思想在方程组、函数等问题中的应用。 函数与方程思想： 强调如何利用函数或方程来刻画和解决数学问题。 特殊与一般思想： 通过研究特殊例子来发现一般规律，或通过一般规律来理解特殊情况。 建模思想： 再次强调将实际问题抽象为数学模型，并通过数学方法求解，再将结果解释回实际问题。 常见数学误区与陷阱剖析： 总结学生在学习和解题中常犯的错误，并提供避免这些误区的指导。 历年经典题型与高分技巧： 选取具有代表性的难题，深入剖析解题思路和技巧，帮助学生提升解题能力和得分率。 学习方法建议 为了最大化本套装的学习效果，我们强烈建议以下学习方法： 1. 循序渐进，打牢基础： 按照册册顺序，从第一册开始，逐步深入。认真研读每一章节的例题和讲解，确保对概念和基本方法的理解到位，不留知识盲点。 2. 主动思考，多问“为什么”： 在阅读例题或解答时，不要满足于知道“怎么做”，更要深入思考“为什么这么做”，理解背后的数学原理和逻辑。 3. 动手实践，勤于练习： 数学学习离不开大量的练习。在理解概念后，务必完成配套的练习题。做题时，注意审题，分析题意，尝试自己独立思考，不轻易翻看答案。 4. 善于总结，反思错误： 遇到错题，不要简单地订正，而要深入分析错误原因，是概念不清？是计算失误？还是思路错误？将错题整理到错题本，定期回顾。 5. 多方法探索，培养发散思维： 对于同一道题，尝试用不同的方法去解答，比较各种方法的优劣，这有助于培养学生的灵活性和创造性。 6. 建立数学思维模型： 在学习过程中，有意识地去提炼和归纳数学思想方法，并在后续的学习中主动运用它们。 7. 与同学交流，请教老师： 与同学讨论问题，互相启发，可以开阔思路。遇到疑难问题，及时向老师请教。 8. 联系实际，激发兴趣： 尝试将数学知识与生活中的现象联系起来，体会数学的实用性和趣味性，保持学习的热情。 结语 《初中数学思维训练》（套装8册） 是一套集知识性、系统性、思想性、实践性于一体的优质数学学习资源。它不仅仅是一套教材，更是您孩子在初中数学学习道路上的良师益友，是激发他们数学潜能、培养卓越数学思维的强大助推器。我们相信，通过坚持不懈的学习和思考，您的孩子一定能在数学的世界里，领略到无穷的奥秘，收获成长的喜悦，点亮属于自己的数学星空！

评分☆☆☆☆☆

这套书的“几何”部分是我最期待的，也是我感觉最惊喜的。我一直觉得几何题很抽象，画图都费劲，更别说解题了。但这本书里的几何章节，完全颠覆了我的看法。它不是上来就讲那些复杂的定理公式，而是从最基础的图形性质开始，比如点、线、面、角、三角形、四边形等等，然后通过一些经典的几何问题，比如“燕尾定理”、“鸡兔同笼”的几何模型等等，来引导我们理解各种图形之间的关系。我特别喜欢书里讲解“相似三角形”的部分，它不仅仅是给出相似的判定定理，而是通过很多巧妙的辅助线画法，让我们看到如何从一个复杂的图形中找出相似的三角形，从而利用相似的性质来求解。而且，书里还引用了一些历史上的经典几何问题，比如古埃及的金字塔测量问题，让我们感受到几何学的魅力和实用性。这本书让我明白了，解几何题的关键在于“观察”和“转化”，学会把复杂的问题分解成简单的图形，然后再利用已有的知识去解决。

评分☆☆☆☆☆

这套书的“概率与统计”章节，真的让我大开眼界！以前我对概率和统计的印象，就是一些冷冰冰的数字和公式，感觉离生活很远。但这本书完全改变了我的看法。它从最简单的“可能性”讲起，比如抛硬币、掷骰子，然后逐步深入到“概率的计算”，比如古典概型、几何概型等等，并且用了很多生活化的例子来辅助理解，比如抽奖、猜谜语等等。让我惊喜的是，它还讲解了“期望”和“方差”的概念，并且解释了它们在决策分析中的重要作用，比如在投资决策中如何评估风险。而且，书里还涉及了一些基础的“统计”知识，比如如何收集和整理数据，如何制作图表来直观地展示数据，以及如何进行简单的数据分析。这本书让我明白了，概率和统计不仅仅是数学的范畴，更是我们理解和预测世界的重要工具。它教会我如何用理性的眼光去看待随机事件，如何从数据中发现规律，并做出更明智的判断。这套书的最后一册，更是将这些知识融会贯通，提供了一些综合性的题目，让我能够运用所学的知识来解决更复杂的问题。

评分☆☆☆☆☆

这本书的“代数”部分，感觉真的是我一直在寻找的！我以前学代数，觉得就是解方程、化简式子，有点枯燥。但是这套书让我看到了代数在解决实际问题中的强大力量。它从最基本的“方程”和“不等式”讲起，但它不是停留在课本上的解题技巧，而是引导我们如何将实际问题转化为代数模型，比如如何用方程来表示“年龄问题”、“行程问题”、“分配问题”等等。让我耳目一新的是，它还讲解了“韦达定理”在解决二次方程根的问题上的应用，以及如何利用“均值不等式”来解决一些最值问题。书中的讲解非常生动，会结合一些生活中的例子，让我觉得代数不再是冰冷的符号，而是解决问题的有力工具。而且，我特别喜欢它对“函数”的讲解，不是简单地介绍函数图像，而是深入分析函数的性质，以及如何利用函数的单调性、奇偶性等性质来解题。这本书让我觉得，代数思维是一种非常重要的逻辑思维方式，能够帮助我们更清晰地认识和解决世界上的各种问题。

评分☆☆☆☆☆

这套书简直是为我们这些对数学有点苦手，但又想在竞赛中有所突破的初中生量身定做的！我之前尝试过很多奥数资料，要么太难，要么太浅，总感觉抓不住重点。但这本书不一样，它非常注重基础的巩固和方法的讲解。举个例子，里面关于“数论”的部分，讲了质数、合数、约数、倍数这些基本概念，但它不是简单罗列定义，而是通过很多有趣的实际应用例子来解释，比如如何用质因数分解来解决“分组”问题，如何用最大公约数和最小公倍数来处理“周期性”问题。让我印象深刻的是，它还讲解了如何利用“抽屉原理”来证明一些看似无从下手的问题，以前觉得这些很高深，看了书之后才发现其实原理很简单，关键在于如何巧妙地运用。而且，书中设计的练习题，难度跨度也很大，有巩固基础的，也有激发思维的，让我能够根据自己的掌握情况来选择。这套书的编排逻辑非常清晰，就像一条清晰的路径，指引着我们一步步走向奥数的世界，而不是让我们迷失在题海中。

评分☆☆☆☆☆

刚拿到这套书，迫不及待地翻开第一本，就被里面的题目深深吸引了。它不像我之前看的那些奥数书，上来就讲一大堆理论公式，让人看得头晕。这套书更像是循序渐进的引导，从最基础的概念讲起，然后一点点深入，每一章都配有大量精心设计的例题，而且例题的讲解非常细致，就像老师在旁边手把手教你一样。我尤其喜欢它解析的方式，不是简单地给出答案，而是会分析这道题考察的是什么知识点，应该从哪个角度去思考，甚至是提供几种不同的解题思路。有时候一道题有好几种解法，它都会一一列举，并且比较优劣，这让我学到了很多。而且，书中的插图和排版也很舒服，不会让人觉得枯燥乏味。虽然我才看了几章，但已经感觉受益匪浅，对奥数的畏惧感少了很多，甚至开始觉得有点意思了。这本书的价值，绝不仅仅是提高分数，更重要的是培养一种逻辑思维和解决问题的能力，这是受益终身的。