初中奧數套裝【套裝8冊】【新華書店正版書籍】 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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瀋文選著 著

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齣版社： 華東師範大學齣版社

ISBN：9787561791721

商品編碼：23471304634

包裝：平裝

開本：16

齣版時間：2012-07-01

內容介紹
三角形和四邊形是平麵幾何中簡單的多邊形，是平麵幾何中Z基本的圖形。本書全麵、係統地介紹瞭一般三角形、四邊形與特殊三角形、四邊形以及三角形、四邊形之間的基本性質，列舉瞭大量的競賽題說明這些性質的應用，並且介紹瞭非三角形、四邊形問題如何轉化為三角形、四邊形問題加以解決，其中不少內容是作者多年從事數學競賽教學和研究的體會與總結。同時，本書也是在高中階段繼續參與數學競賽活動的基本讀本。每一單元配有一定量的練習題，供讀者進行實戰訓練。本書對提高數學競賽的水平有很大幫助。

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自從2000年《奧數教程》中1次在圖書中使用“奧數”一詞以來，華東師範大學齣版社已陸續齣版近200種“奧數”圖書, 形成多品種、多冊層次全係列。
目錄
三角形的基本概念和性質 三角形的麵積、邊角間關係定理 全等三角形 相似三角形 三角形中與比例綫段有關的幾個定理 三角形的四心 三角形的內接三角形 直角三角形 等腰三角形 等邊三角形 四邊形的基本概念與性質 平行四邊形 矩形與菱形 正方形

三角形的基本概念和性質
三角形的麵積、邊角間關係定理
全等三角形
相似三角形
三角形中與比例綫段有關的幾個定理
三角形的四心
三角形的內接三角形
直角三角形
等腰三角形
等邊三角形
四邊形的基本概念與性質
平行四邊形
矩形與菱形
正方形
梯形
圓內接四邊形與圓外切四邊形
習題解答

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初中數學思維訓練（套裝8冊）—— 啓迪智慧，點亮數學星空 引言 數學，作為人類認識世界、改造世界的重要工具，其深邃的魅力與無窮的奧秘，一直吸引著無數探索者的目光。尤其對於正處於思維活躍期、求知欲旺盛的初中生而言，數學更是開啓智慧大門的金鑰匙，是培養邏輯思維、創新能力和解決問題能力的基石。然而，我們常常看到，許多學生在麵對枯燥的公式、抽象的概念時望而卻步，對數學産生瞭畏難情緒，錯失瞭深入探索的絕佳時機。 深諳此道，我們精心策劃並隆重推齣這套 《初中數學思維訓練》（套裝8冊）。本套裝並非簡單的習題匯編，而是集多年教育研究與實踐經驗之大成，旨在通過係統性的訓練，幫助初中生構建紮實的數學基礎，培養敏銳的數學洞察力，激發內在的數學潛能，最終在數學領域展現齣非凡的智慧與纔華。我們相信，這套精選的教材，將成為您孩子通往數學殿堂最堅實的階梯，也是點亮他們心中數學星空的璀璨明燈。 套裝特色與價值 這套 《初中數學思維訓練》（套裝8冊），以其獨特的視角、嚴謹的編排和豐富的內涵，在眾多數學輔導類書籍中脫穎而齣。其核心價值體現在以下幾個方麵： 係統性與全麵性： 套裝涵蓋瞭初中數學教學大綱的幾乎所有核心知識點，並在此基礎上進行瞭深度拓展和拔高。從基礎代數運算、方程不等式，到幾何圖形的邏輯推理、空間想象，再到概率統計的概率分析，每一個模塊都力求做到體係完整、知識鏈條清晰。8冊書的科學劃分，使得學習過程層層遞進，螺鏇上升，確保學生在紮實掌握基礎知識的同時，能夠逐步挑戰更高階的思維訓練。 思維導嚮與能力培養： 本套裝的核心不在於“教”知識，而在於“育”思維。我們強調“授人以魚不如授人以漁”，將數學思維的培養貫穿於整個學習過程。每一章、每一節都精心設計瞭能夠激發學生思考的問題，引導他們主動探索解題思路，嘗試多種解法，學會分析問題、構建模型、運用邏輯推理。通過解決各種經典題型和變式題，學生的分析能力、歸納能力、演繹能力、抽象能力和概括能力將得到全方位的提升。 難度分層與梯度提升： 認識到不同學生的學習基礎和接受能力存在差異，套裝在設計上充分考慮瞭難度梯度。從易到難，由淺入深，循序漸進。入門部分注重基礎概念的理解和基本方法的掌握；進階部分則引入更復雜的數學模型和解題技巧；而拔高部分則挑戰思維極限，旨在培養學生的數學創造力和解決非常規問題的能力。這種科學的難度設計，既能保護學生的學習積極性，又能有效地挖掘他們的潛力。 題型豐富與解析精當： 套裝搜集瞭大量具有代錶性的初中數學題目，涵蓋瞭選擇題、填空題、解答題等多種題型，並且對每一類題型都進行瞭深入的剖析。更重要的是，我們提供的解題過程不僅僅是簡單的答案羅列，而是注重對解題思路、關鍵步驟、易錯點以及多種解法的詳細講解，幫助學生理解“為什麼這樣做”，而不是僅僅停留在“怎麼做”。這種精當的解析，是學生自我糾錯、反思總結的寶貴資源。 趣味性與啓發性： 我們相信，數學的學習不應是枯燥乏味的。套裝在內容設計上，盡可能地融入瞭數學史、數學趣聞、數學與現實生活的聯係等元素，讓學生在學習知識的同時，感受到數學的魅力和趣味性，從而激發他們對數學更濃厚的興趣。一些具有挑戰性和趣味性的探索性題目，更能點燃學生的學習熱情，讓他們愛上思考，樂於探索。 前瞻性與銜接性： 套裝的內容設置，不僅緊密圍繞初中數學教材，更在知識的深度和廣度上進行瞭適當的拓展，為學生後續的學習，尤其是高中數學的學習打下堅實的基礎。一些高中數學中重要的思想方法和解題策略，會在此套裝中進行初步的滲透和訓練，幫助學生實現初高中數學知識的平穩過渡。 套裝內容詳解（8冊，內容概述） 以下是對 《初中數學思維訓練》（套裝8冊） 各冊內容的詳細介紹，每一冊都專注於數學學習的某個重要維度，共同構建起一套完整的數學思維訓練體係： 第一冊：代數基礎與方程不等式精解 本冊是代數思維的基石。內容將涵蓋： 數與式： 深入理解有理數、無理數、實數的概念，掌握代數式的化簡與求值，多項式、整式、分式等運算的技巧。 一元一次方程與不等式： 從概念的理解到解法的熟練掌握，再到實際應用題的建模與求解。本冊將重點訓練學生將實際問題轉化為方程或不等式模型的能力，以及對解集進行準確的分析。 二元一次方程組與不等式組： 學習多種解法，理解其幾何意義，並能解決更復雜的應用問題。 因式分解與分式運算： 熟練掌握各種因式分解方法，理解其在化簡與解方程中的應用。分式運算的準確性與靈活性是本冊的重點。 指數與根式： 掌握整數指數冪、分數指數冪的性質，以及根式的運算，為後續學習指數函數和對數函數打下基礎。 綜閤訓練： 包含大量不同難度和題型的綜閤練習，旨在鞏固和提升學生的代數運算能力和邏輯推理能力。 第二冊：函數概念與一次、二次函數深度解析 本冊是函數思維的啓濛與進階。內容將涵蓋： 函數概念： 深入理解函數的概念、定義域、值域、圖象等基本要素。 一次函數： 詳細解析一次函數的性質、圖象特點，以及與其相關的幾何問題，如求綫段長度、麵積等。 反比例函數： 掌握反比例函數的性質、圖象，理解其與一次函數的交點問題，以及在坐標幾何中的應用。 二次函數： （重點） 深入解析二次函數的概念、圖象（拋物綫）、頂點坐標、對稱軸、單調性、最值等。通過配方法、公式法等方法，引導學生理解二次函數的各種性質。 二次函數的應用： 重點訓練二次函數在解決實際問題中的應用，如最優化問題、拋物綫運動軌跡等。 函數的綜閤應用： 包含一次函數、反比例函數、二次函數的綜閤性題目，訓練學生綜閤運用函數知識解決復雜問題的能力。 第三冊：平麵幾何——圖形與性質的邏輯探索 本冊是幾何思維的訓練營。內容將涵蓋： 基本圖形與概念： 點、綫、角、相交綫、平行綫等基本概念的嚴謹理解，以及綫段、角、垂直、平行等關係。 三角形： （核心） 深入研究三角形的內角和、外角和、全等三角形的判定與性質、相似三角形的判定與性質。學習運用“分割”、“添加輔助綫”等幾何思想。 特殊三角形： 等腰三角形、直角三角形、等邊三角形的性質與判定，以及勾股定理的深入應用。 四邊形： 平行四邊形、矩形、菱形、正方形、梯形的性質與判定。重點在於理解它們之間的包含關係和相互轉化。 證明的初步訓練： 從簡單的證明題入手，引導學生掌握證明的格式、邏輯推理方法，學習“由因導果”和“由果尋因”的思維方式。 圖形的平移、鏇轉、對稱： 理解這些基本幾何變換的性質及其在圖形設計與分析中的應用。 第四冊：平麵幾何——幾何證明與空間想象的綜閤訓練 本冊在前一冊的基礎上，進一步深化幾何證明與空間想象能力的培養。內容將涵蓋： 圓的有關概念： 圓心、半徑、直徑、弦、弧、半圓、圓心角、圓周角、切綫、割綫等。 圓的性質與定理： 垂徑定理、弧弦關係、圓周角定理、弦切角定理、切綫長定理等。 與圓有關的位置關係： 點與圓、直綫與圓、圓與圓的位置關係，以及相應的判定與性質。 復雜幾何圖形的證明： 訓練學生分析復雜圖形，挖掘隱藏條件，靈活運用多種定理進行證明。 綜閤幾何問題： 包含代數與幾何綜閤的題目，訓練學生將代數方法應用於幾何問題，或將幾何知識轉化為代數錶達式進行求解。 空間幾何初步： 認識立體圖形，如正方體、長方體、圓柱、圓錐、球體等，理解它們的錶麵積、體積計算。 視圖與展開圖： 訓練學生的空間想象能力，能夠根據三視圖畫齣立體圖形，或根據立體圖形畫齣三視圖，理解立體圖形的展開圖。 第五冊：概率與統計——數據分析與決策能力 本冊是培養學生數據分析和科學決策能力的重要篇章。內容將涵蓋： 數據的收集與整理： 學習各種數據的收集方法，如普查、抽樣調查。掌握數據的整理與描述，如頻數、頻率、分組。 統計圖錶的繪製與分析： 學習繪製和解讀摺綫圖、條形圖、扇形圖、頻數分布直方圖等，從中獲取有用的信息。 平均數、中位數、眾數： 理解這些統計量的意義，並能計算它們，用於描述數據的集中趨勢。 方差與標準差： 理解這些統計量在衡量數據離散程度中的作用。 概率的初步概念： 學習事件的類型，理解概率的意義，掌握等可能事件的概率計算。 列錶法與樹狀圖法： 學習利用列錶法和樹狀圖法計算簡單事件的概率，特彆是古典概型。 概率的應用： 結閤實際生活中的例子，讓學生理解概率在決策中的作用，如風險評估、遊戲設計等。 數據分析與預測： 訓練學生根據現有數據進行簡單的分析和預測，培養科學決策意識。 第六冊：代數綜閤與方程不等式的高階應用 本冊在第一冊的基礎上，將代數思維推嚮更深層次。內容將涵蓋： 一元二次方程的深入研究： 韋達定理的應用，根的判彆式，與根有關的設而不求問題。 一元二次不等式的解法： 圖象法、符號法，以及與二次函數性質的結閤。 分式方程與無理方程： 學習檢驗增根，掌握解法的技巧。 方程與函數綜閤： 將方程、函數、幾何圖形有機結閤，解決更復雜的問題。 函數模型與實際應用： 訓練學生根據實際問題，建立並求解函數關係，如二次函數在工程、經濟、物理等領域的應用。 不等式的應用： 訓練學生將不等式思想應用於解決優化問題、約束條件問題等。 數學建模的思想： 引導學生嘗試用數學語言描述和解決現實世界的問題，培養抽象概括能力。 第七冊：幾何綜閤——圖形的相似、全等與圓的綜閤運用 本冊是幾何思維的集大成者，將前兩冊的幾何知識融會貫通，並進行深度拓展。內容將涵蓋： 相似圖形的性質與判定： 深入研究相似三角形、相似多邊形的判定與性質，並將其應用於求解邊長、麵積、角度等。 比例綫段與黃金分割： 理解比例綫段的概念，並探索黃金分割的數學意義。 圓與相似、全等的綜閤： 將圓的性質與相似、全等知識巧妙結閤，解決復雜的幾何證明與計算問題。 圓的切綫、割綫、相交綫問題： 綜閤運用多種定理，解決涉及圓的復雜圖形問題。 點、綫、麵、角、圓等元素的綜閤考察： 訓練學生分析復雜幾何圖形，從中提煉齣已知條件和待求結論，並製定有效的解題策略。 幾何綜閤題的解題思路： 總結和歸納各類幾何綜閤題的常見解題技巧，如“化繁為簡”、“以退為進”、“數形結閤”等。 數學歸納法初步： （部分高階內容）為理解更復雜的數學證明提供可能。 第八冊：數學思想方法與解題策略集錦 本冊是整個套裝的升華之作，重點不在於教授新的知識點，而在於總結和提煉貫穿於初中數學學習中的核心數學思想方法和解題策略，幫助學生構建強大的數學思維體係。內容將涵蓋： 數形結閤思想： 通過大量的例子，展示如何將代數問題與幾何圖形相互轉化，實現解題的直觀化與高效化。 分類討論思想： 強調在解決問題時，根據不同情況進行分類，並對每一類情況進行獨立分析，避免遺漏。 轉化與化歸思想： 學習將復雜問題轉化為簡單問題，將未知問題轉化為已知問題，以及如何巧妙地進行數學變換。 整體思想： 培養學生從整體上把握問題，避免在細節中迷失，如整體代換、整體思想在方程組、函數等問題中的應用。 函數與方程思想： 強調如何利用函數或方程來刻畫和解決數學問題。 特殊與一般思想： 通過研究特殊例子來發現一般規律，或通過一般規律來理解特殊情況。 建模思想： 再次強調將實際問題抽象為數學模型，並通過數學方法求解，再將結果解釋迴實際問題。 常見數學誤區與陷阱剖析： 總結學生在學習和解題中常犯的錯誤，並提供避免這些誤區的指導。 曆年經典題型與高分技巧： 選取具有代錶性的難題，深入剖析解題思路和技巧，幫助學生提升解題能力和得分率。 學習方法建議 為瞭最大化本套裝的學習效果，我們強烈建議以下學習方法： 1. 循序漸進，打牢基礎： 按照冊冊順序，從第一冊開始，逐步深入。認真研讀每一章節的例題和講解，確保對概念和基本方法的理解到位，不留知識盲點。 2. 主動思考，多問“為什麼”： 在閱讀例題或解答時，不要滿足於知道“怎麼做”，更要深入思考“為什麼這麼做”，理解背後的數學原理和邏輯。 3. 動手實踐，勤於練習： 數學學習離不開大量的練習。在理解概念後，務必完成配套的練習題。做題時，注意審題，分析題意，嘗試自己獨立思考，不輕易翻看答案。 4. 善於總結，反思錯誤： 遇到錯題，不要簡單地訂正，而要深入分析錯誤原因，是概念不清？是計算失誤？還是思路錯誤？將錯題整理到錯題本，定期迴顧。 5. 多方法探索，培養發散思維： 對於同一道題，嘗試用不同的方法去解答，比較各種方法的優劣，這有助於培養學生的靈活性和創造性。 6. 建立數學思維模型： 在學習過程中，有意識地去提煉和歸納數學思想方法，並在後續的學習中主動運用它們。 7. 與同學交流，請教老師： 與同學討論問題，互相啓發，可以開闊思路。遇到疑難問題，及時嚮老師請教。 8. 聯係實際，激發興趣： 嘗試將數學知識與生活中的現象聯係起來，體會數學的實用性和趣味性，保持學習的熱情。 結語 《初中數學思維訓練》（套裝8冊） 是一套集知識性、係統性、思想性、實踐性於一體的優質數學學習資源。它不僅僅是一套教材，更是您孩子在初中數學學習道路上的良師益友，是激發他們數學潛能、培養卓越數學思維的強大助推器。我們相信，通過堅持不懈的學習和思考，您的孩子一定能在數學的世界裏，領略到無窮的奧秘，收獲成長的喜悅，點亮屬於自己的數學星空！

評分☆☆☆☆☆

這套書的“幾何”部分是我最期待的，也是我感覺最驚喜的。我一直覺得幾何題很抽象，畫圖都費勁，更彆說解題瞭。但這本書裏的幾何章節，完全顛覆瞭我的看法。它不是上來就講那些復雜的定理公式，而是從最基礎的圖形性質開始，比如點、綫、麵、角、三角形、四邊形等等，然後通過一些經典的幾何問題，比如“燕尾定理”、“雞兔同籠”的幾何模型等等，來引導我們理解各種圖形之間的關係。我特彆喜歡書裏講解“相似三角形”的部分，它不僅僅是給齣相似的判定定理，而是通過很多巧妙的輔助綫畫法，讓我們看到如何從一個復雜的圖形中找齣相似的三角形，從而利用相似的性質來求解。而且，書裏還引用瞭一些曆史上的經典幾何問題，比如古埃及的金字塔測量問題，讓我們感受到幾何學的魅力和實用性。這本書讓我明白瞭，解幾何題的關鍵在於“觀察”和“轉化”，學會把復雜的問題分解成簡單的圖形，然後再利用已有的知識去解決。

評分☆☆☆☆☆

這套書簡直是為我們這些對數學有點苦手，但又想在競賽中有所突破的初中生量身定做的！我之前嘗試過很多奧數資料，要麼太難，要麼太淺，總感覺抓不住重點。但這本書不一樣，它非常注重基礎的鞏固和方法的講解。舉個例子，裏麵關於“數論”的部分，講瞭質數、閤數、約數、倍數這些基本概念，但它不是簡單羅列定義，而是通過很多有趣的實際應用例子來解釋，比如如何用質因數分解來解決“分組”問題，如何用最大公約數和最小公倍數來處理“周期性”問題。讓我印象深刻的是，它還講解瞭如何利用“抽屜原理”來證明一些看似無從下手的問題，以前覺得這些很高深，看瞭書之後纔發現其實原理很簡單，關鍵在於如何巧妙地運用。而且，書中設計的練習題，難度跨度也很大，有鞏固基礎的，也有激發思維的，讓我能夠根據自己的掌握情況來選擇。這套書的編排邏輯非常清晰，就像一條清晰的路徑，指引著我們一步步走嚮奧數的世界，而不是讓我們迷失在題海中。

評分☆☆☆☆☆

剛拿到這套書，迫不及待地翻開第一本，就被裏麵的題目深深吸引瞭。它不像我之前看的那些奧數書，上來就講一大堆理論公式，讓人看得頭暈。這套書更像是循序漸進的引導，從最基礎的概念講起，然後一點點深入，每一章都配有大量精心設計的例題，而且例題的講解非常細緻，就像老師在旁邊手把手教你一樣。我尤其喜歡它解析的方式，不是簡單地給齣答案，而是會分析這道題考察的是什麼知識點，應該從哪個角度去思考，甚至是提供幾種不同的解題思路。有時候一道題有好幾種解法，它都會一一列舉，並且比較優劣，這讓我學到瞭很多。而且，書中的插圖和排版也很舒服，不會讓人覺得枯燥乏味。雖然我纔看瞭幾章，但已經感覺受益匪淺，對奧數的畏懼感少瞭很多，甚至開始覺得有點意思瞭。這本書的價值，絕不僅僅是提高分數，更重要的是培養一種邏輯思維和解決問題的能力，這是受益終身的。

評分☆☆☆☆☆

這本書的“代數”部分，感覺真的是我一直在尋找的！我以前學代數，覺得就是解方程、化簡式子，有點枯燥。但是這套書讓我看到瞭代數在解決實際問題中的強大力量。它從最基本的“方程”和“不等式”講起，但它不是停留在課本上的解題技巧，而是引導我們如何將實際問題轉化為代數模型，比如如何用方程來錶示“年齡問題”、“行程問題”、“分配問題”等等。讓我耳目一新的是，它還講解瞭“韋達定理”在解決二次方程根的問題上的應用，以及如何利用“均值不等式”來解決一些最值問題。書中的講解非常生動，會結閤一些生活中的例子，讓我覺得代數不再是冰冷的符號，而是解決問題的有力工具。而且，我特彆喜歡它對“函數”的講解，不是簡單地介紹函數圖像，而是深入分析函數的性質，以及如何利用函數的單調性、奇偶性等性質來解題。這本書讓我覺得，代數思維是一種非常重要的邏輯思維方式，能夠幫助我們更清晰地認識和解決世界上的各種問題。

評分☆☆☆☆☆

這套書的“概率與統計”章節，真的讓我大開眼界！以前我對概率和統計的印象，就是一些冷冰冰的數字和公式，感覺離生活很遠。但這本書完全改變瞭我的看法。它從最簡單的“可能性”講起，比如拋硬幣、擲骰子，然後逐步深入到“概率的計算”，比如古典概型、幾何概型等等，並且用瞭很多生活化的例子來輔助理解，比如抽奬、猜謎語等等。讓我驚喜的是，它還講解瞭“期望”和“方差”的概念，並且解釋瞭它們在決策分析中的重要作用，比如在投資決策中如何評估風險。而且，書裏還涉及瞭一些基礎的“統計”知識，比如如何收集和整理數據，如何製作圖錶來直觀地展示數據，以及如何進行簡單的數據分析。這本書讓我明白瞭，概率和統計不僅僅是數學的範疇，更是我們理解和預測世界的重要工具。它教會我如何用理性的眼光去看待隨機事件，如何從數據中發現規律，並做齣更明智的判斷。這套書的最後一冊，更是將這些知識融會貫通，提供瞭一些綜閤性的題目，讓我能夠運用所學的知識來解決更復雜的問題。