2018新學而思培優輔導秘籍初中數學函數專項突破專項突破練習共兩本初一初二初三七八九年級通 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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• 新學而思
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• 初三
• 九年級

店鋪： 北苑春風圖書專營店

齣版社： 現代教育齣版社

ISBN：9787510647666

商品編碼：27234668139

叢書名： 學而思

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初中數學核心能力進階：代數與幾何的深度探索 本書係旨在為初中階段的數學學習者提供一套係統、深入、側重於思維訓練與解題策略的進階輔導材料。全書涵蓋瞭初中數學兩大核心領域——代數（函數、方程、不等式）與幾何（平麵幾何、初步空間想象），旨在幫助學生構建紮實的理論基礎，並有效提升解決復雜問題的能力。 本輔導資料嚴格遵循新課標對初中數學知識體係的構建要求，但內容側重於對基礎知識的深化理解、思維方法的提煉，以及對綜閤性、應用性題目的攻堅訓練，並非針對特定年份或特定機構的教材進行簡單復述或針對性點撥。 第一部分：代數思維的淬煉——從運算到抽象的飛躍 本部分聚焦於初中代數體係的精髓，特彆是函數概念的深入理解與應用，以及方程、不等式在解決實際問題中的靈活運用。 第一章：有理數的深度剖析與運算律的靈活應用（復習與預備） 雖然本階段的重點在於函數，但紮實的數感是進行高級代數運算的基礎。本章將超越基礎運算的考核，深入探討： 數軸與絕對值幾何意義的結閤： 利用數軸上兩點間的距離來理解絕對值的代數意義，並由此引齣中點坐標公式的初步應用。 冪的運算與科學記數法的邏輯： 不僅要求掌握指數運算規則，更強調在科學計算中對數量級的敏感度，以及對大數和小數進行有效錶示的策略。 整式乘除法的幾何模型： 通過麵積模型（如畢達哥拉斯定理的代數證明模型）來可視化 $(a+b)^2$ 或 $(a-b)(a+b)$ 的意義，從而加深對乘法公式的理解，而非死記硬背公式。 第二章：一次函數的全景解析與綫性係統的構建 本章是代數部分的核心，旨在將“變化”這一核心數學思想具象化。 函數概念的嚴格界定與特性： 區分“關係”與“函數”的本質區彆，重點剖析定義域、值域的確定，特彆是涉及實際背景時，對變量取值範圍的約束分析。 一次函數圖像的精細描繪與解讀： 不僅關注斜率和截距，更深入探討圖像的斜率如何反映變化率，以及截距如何標記初始狀態。 一次函數的應用： 側重於“行程問題”和“工程問題”中的建模。例如，如何通過兩個已知的狀態點（時間-距離）構建函數模型，進而求解未知的中間狀態。 二元一次方程組的幾何意義與代數求解： 將解方程組視為求兩條直綫（或平麵）的交點，強化幾何直觀。對比代入消元法和加減消元法的適用性，並引入剋拉默法則（初步介紹，不深入計算），為後續學習高次方程組做鋪墊。 第三章：不等式——約束條件下的數學世界 不等式是處理實際限製和資源分配問題的關鍵工具。 一元一次不等式的求解與解集錶示： 強調“乘以負數時不等號方嚮改變”這一關鍵步驟的邏輯依據（而非機械記憶）。 不等式組的求解與圖形錶示： 將不等式組的解集視為在數軸上或二維平麵上的“重疊區域”，培養對約束條件的整體把握能力。 絕對值不等式的解法： 分類討論法是核心，同時引入“距離”的概念來理解 $|x-a| < b$ 的幾何含義，實現代數與幾何的再次融閤。 第四章：反比例函數與二次函數——麯綫的探索與優化 本章引入非綫性函數，培養學生處理復雜變化規律的能力。 反比例函數（$y = k/x$）： 重點分析 $k$ 的正負對圖像象限的影響，以及在“麵積不變性”中的應用。探討當 $x$ 趨近於 0 或無窮大時函數值的極限趨勢（口頭描述，非嚴格極限）。 二次函數（$y = ax^2 + bx + c$）： 配方法與頂點式： 掌握配方法是推導頂點坐標和對稱軸的關鍵，理解頂點坐標代錶的“最值”意義。 圖像的平移與伸縮： 分析 $a, h, k$ 對拋物綫形狀和位置的影響，實現從標準式到一般式的靈活轉換。 二次函數的最值應用： 大量涉及實際問題，如最大麵積、最小成本等優化問題，要求學生能根據實際背景確定自變量的有效取值範圍。 第二部分：幾何邏輯的構建——公理、定理與證明的嚴謹性 本部分側重於歐幾裏得幾何的基本結構，特彆是邏輯推理能力的訓練。 第一章：平行綫的判定與性質——構造與推理的基石 本章的重點在於“證明”的規範化錶達。 公理、定義與定理的區彆： 明確何為不證自明的陳述（公理/定義），何為需要證明的命題（定理）。 平行綫的判定（同位角、內錯角、同旁內角）： 熟練運用這些條件來導齣其他幾何結論。 輔助綫的藝術： 針對復雜的角或綫段關係，學習如何通過添加平行綫或垂綫來構造齣已知的角或綫段關係，這是幾何解題的核心技巧。 第二章：三角形的邊角關係與全等判定 三角形是平麵幾何的基礎單元，本章強調其穩定性和可復製性。 邊角關係深入探究： 熟練掌握“大角對大邊”定理，以及直角三角形的特殊性質（如 30°、45°、60° 角的邊長比例關係）。 全等判定方法的精通： 不僅是記住 SSS、SAS、ASA、AAS，更重要的是理解為什麼需要這四個條件，以及在證明中如何有針對性地構造齣所需的邊角條件。 全等的應用： 重點解決復雜的綫段相等和角相等證明，特彆是涉及摺疊、鏇轉等變換的題目類型。 第三章：勾股定理及其逆定理的深化應用 勾股定理不僅是綫段關係的量化，更是處理直角幾何問題的終極工具。 勾股定理的逆定理： 利用逆定理來判定一個三角形是否為直角三角形，這是幾何證明中常見的一步。 非直角三角形中的應用： 學習如何通過添加高綫，將任意三角形的問題轉化為若乾個直角三角形的問題來求解綫段長度。 幾何動點問題中的坐標思想萌芽： 在較簡單的直角坐標係中，初步利用距離公式（勾股定理的代數形式）來求解兩點間距離，為後續的解析幾何打下基礎。 教學特色與核心目標 本輔導體係的核心目標是培養學生“發現規律——建立模型——邏輯推理——解決問題”的數學思維閉環。 1. 注重“為什麼”而非“是什麼”： 每一個定理和公式的推導過程都被視為學習重點，確保學生理解知識産生的邏輯鏈條。 2. 模塊化思維訓練： 針對函數、幾何證明、最值求解等核心能力點，設置專門的“思維導圖”和“常見陷阱”分析，幫助學生形成解題框架。 3. 綜閤性與遷移性： 習題設計強調代數與幾何的交叉融閤（如函數圖像與幾何圖形的交點問題），要求學生能夠將代數工具應用於幾何背景，或將幾何直觀用於檢驗代數結果。 本資料適閤已掌握初中基礎知識，希望在代數抽象思維和幾何邏輯推理能力上實現質的飛躍的學習者，旨在為高中數學的深入學習做好充分準備。

評分☆☆☆☆☆

說實在的，我第一次接觸這種類型的“秘籍”是初一時，當時是對代數式的化簡感到睏惑，隨便買瞭本市麵上最暢銷的，結果發現裏麵很多例題的講解方式過於“高屋建瓴”，上來就是一套復雜的推導流程，我根本跟不上那個思路。所以，我對這次的選擇原本是持謹慎態度的。然而，這套書的講解風格，特彆是對於那些基礎概念的重申，處理得非常到位。它不是簡單地羅列公式，而是會先用生活化的語言或者幾何直觀的方式去解釋“為什麼”這個公式是這樣構建的。舉個例子，在處理反比例函數時，它不僅僅是給齣瞭$y=k/x$的圖像特徵，還結閤瞭“工作效率與時間”的關係，讓我一下子就理解瞭$k$值所代錶的實際意義。這種“由淺入深，先理解後記憶”的教學思路，對於我這種不善於死記硬背的學生來說，簡直是雪中送炭。我感覺編寫者非常瞭解不同年級學生的認知發展水平，初一的講解更側重直觀感受，而到初三的講解，纔會逐步引入更抽象的代數證明技巧，這種循序漸進的難度遞進設計，讓人感覺學習的每一步都有堅實的基礎支撐，而不是空中樓閣。

評分☆☆☆☆☆

坦白說，我之前嘗試過很多號稱“題海戰術”的輔導書，買迴來後發現裏麵大量的題目都是重復換湯不換藥的變式，做下來不僅耗費時間，更重要的是，做完後感覺大腦一片空白，知識點並沒有真正內化。這套“秘籍”在題目的選擇上明顯更注重“質量”而非“數量”。它似乎更傾嚮於選取那些能夠綜閤考察兩個或三個知識點的“壓軸題”型，而不是簡單的基礎計算題。我發現很多題目都帶有明顯的“中考真題”的影子，無論是題型結構還是難度設置，都與我校區最近幾年的模擬考試風格高度吻閤。更棒的是，對於那些難度係數較高的題目，它提供瞭非常詳盡的“多角度解析”。例如，一個幾何代數綜閤題，它會分彆給齣純幾何的思路、代數聯立的思路，甚至還有一個“數形結閤”的快速解法。這種全方位的解析，極大地拓寬瞭我解決問題的思路，讓我明白，一道題往往不是隻有一條唯一的齣路，關鍵在於你如何靈活調動已有的知識儲備。

評分☆☆☆☆☆

我不得不提一下它在“易錯點辨析”這個環節的設計，這幾乎是我用過的所有輔導資料中最細緻的一個。在我的學習經驗中，數學的失分點往往就藏在那些自以為“很簡單”的細節裏。比如，關於函數定義域和值域的邊界條件，初學者很容易忽略“等於號”或者“開區間”的區分。這本書會專門開闢一小塊區域，用紅色的字體高亮顯示“陷阱”所在，並且往往會給齣兩個非常相似但解法和結果截然不同的例題進行對比分析。這種“正反對比法”的教學效果立竿見影，它強迫你必須仔細分辨題目中的每一個措辭。我印象最深的是關於二次函數頂點坐標公式的推導部分，它不僅給齣瞭公式，還詳細對比瞭用配方法、求導法（雖然初中不學，但它用一種類比的方式講瞭變化率的概念）以及使用公式的區彆和適用場景。這種深入到方法論層麵的剖析，讓我的解題思維從“套用公式”提升到瞭“選擇最優解法”的層麵，這對於準備大型考試來說，是至關重要的能力提升。

評分☆☆☆☆☆

這本書的封麵設計，說實話，第一眼看過去，就給我一種非常紮實、毫不花哨的感覺。那種藍綠色調的搭配，配上醒目的白色和黃色字體，簡直就是“學霸”專屬的視覺語言。我記得我是在一個周末的下午，在書店裏隨手翻到的，當時我正在為初三的函數章節感到頭疼，特彆是那些涉及二次函數圖像平移和對稱變換的問題，總感覺理論知識和實際解題之間隔著一層紗。拿到手裏掂瞭掂，兩本的厚度相當可觀，沉甸甸的，這讓我瞬間對接下來的學習內容充滿瞭期待——至少，它看起來“乾貨”十足，不是那種隻靠幾個例題應付瞭事的輔導材料。內頁的紙張質量也比較好，不是那種容易反光的劣質紙，長時間閱讀眼睛也不會太疲勞。更重要的是，它排版布局非常清晰，知識點的劃分邏輯性很強，不像有些參考書那樣，把一大堆公式揉在一起，讓人看瞭就想打退堂鼓。那種“專項突破”的定位，確實抓住瞭我這個需要對癥下藥的讀者的痛點。我特彆欣賞它在目錄部分對各個子模塊的細緻劃分，能讓人一目瞭然地知道自己在哪方麵還有欠缺，然後精準地“空降”到對應的練習區進行強化訓練，效率一下子就上來瞭。

評分☆☆☆☆☆

總的來說，這套書給我的最大感受是“體係感”極強。它不像零散的練習冊，而是像一個精心構建的學習路徑圖。從最基礎的定義域、奇偶性判斷，到中間的圖像變換，再到最後復雜的分段函數和實際應用問題，每一個知識模塊的銜接都非常流暢自然，幾乎沒有“知識斷層”的感覺。特彆是對於初二到初三過渡階段的學生來說，函數這個概念的引入是質的飛躍，很多孩子都是在這個階段開始掉隊的。我個人覺得，這套書在鋪墊這個關鍵的“飛躍期”時做得尤其齣色，它通過大量的實戰演練，有效地幫助我們把初一和初二學到的零散代數、幾何知識，全部統一到瞭函數這個框架下進行重新審視和整閤。它不僅僅是一本用來“刷題”的書，更像是一個能幫你梳理整個初中數學知識網絡，特彆是函數這塊核心內容的“思維導圖構建工具”。用完之後，我感覺自己看任何數學題時，大腦裏都會不自覺地浮現齣相關的函數圖像和坐標係，這對於建立數學直覺是極其寶貴的財富。