北京理工大学211工程研究生规划教材：有限元法原理简明教程 pdf epub mobi txt 电子书下载 2025

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廖日东著

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有限元法
结构力学
数值分析
计算力学
工程教育
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北京理工大学
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高等教育

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ISBN：9787564027360

商品编码：10042303

包装：平装

用纸：胶版纸

页数：189

具体描述

内容简介

　　本书是为机械类专业硕士研究生编写的关于有限元法基本原理的教材。全书注重建立有限元法数学原理与工程应用之间的联系，避免采用艰深的数学语言阐述内容，许多章节采用问题式标题，对重要结论和例子给出了详细推导和演算，适宜学生自学。书中第1章阐明了有限元法的核心思想，通过实例给出了数学上实现有限元法的基本步骤和工程上应用有限元法的典型流程，以此明确有限元法原理学习的重点。第2章以平面桁架为例介绍了结构矩阵位移法，使具有工程力学基础的学生能够轻松掌握有限元法实施所需的单元分析和系统综合的基本方法。第3～5章分别介绍了推导连续体问题有限元列式的直接法、加权余量法和变分原理。其中对直接法的介绍主要以平面弹性力学问题为例，对加权余量法和变分原理的介绍则从一般微分方程定解问题出发，结合弹性力学与传热学问题进行具体分析。与多数有限元法教材不同，本书既对同一问题介绍了不同的有限元列式推导方法，也对同一种推导方法给出了在不同问题中的应用。第6章介绍了各种常见直边单元插值基函数的构造方法。第7章中分析了曲边单元应用的必要性和存在的困难，介绍了通过图形变换，采用标准直边单元求解一般曲边单元问题的方法，通过实例分析了图形变换的条件以及等参变换单元刚度矩阵的计算方法。

第2章　有限元法的雏形——结构矩阵位移法
2.1　什么是矩阵位移法
2.2　平面桁架结构矩阵位移法分析实例
2.2.1　问题描述
2.2.2　结构离散
2.2.3　单元分析
2.2.4　系统综合
2.2.5　引入位移约束条件
2.2.6　求解总体刚度方程组
2.3　矩阵位移法与有限元法有何异同
2.4　本章小结
练习题

第3章　有限元法列式推导方法之一——直接法
3.1　什么是直接法
3.2　直接法有限元分析实例之一——平面桁架结构问题
3.2.1　桁架结构问题的微分方程
3.2.2　杆单元分析
3.2.3　桁架结构问题矩阵位移法与有限元法等价吗
3.3　直接法有限元分析实例之二——平面应力问题
3.3.1　问题描述
3.3.2　单元划分
……

第4章　有限元法列式推导方法之二——加权余量法
第5章　有限元法列式推导方法之三——变分原理
第6章　如何构造直边单元上的插值基函数
第7章　如何应用曲边单元
主要参考文献

前言/序言

有限元法在工程分析中的应用与发展有限元法（Finite Element Method, FEM）作为一种强大的数值计算技术，自诞生以来，已在工程力学、结构分析、热传导、流体力学、电磁学等众多领域展现出卓越的应用价值。它能够解决经典解析方法难以应对的复杂几何形状、边界条件和材料特性的问题，极大地推动了现代工程设计与分析的进步。一、有限元法的基本原理与思想有限元法的核心思想是将一个连续的、复杂的求解域（例如一块结构件、一个流体区域）离散化为若干个相互连接的、形状简单的单元（称为“有限元”）。在每个单元内部，求解域内的未知量（如位移、温度、压力等）用一系列简单的插值函数（通常是多项式）来近似表示。这些插值函数的系数（称为“节点值”）成为待求的未知量。通过对每个单元应用平衡方程或守恒定律，并在此基础上建立单元方程，然后将所有单元的方程组装起来，形成一个大型的、整体的代数方程组。求解这个方程组，就可以得到所有节点的未知量值。一旦节点值确定，就可以通过插值函数计算出任意点上的未知量值，从而得到整个求解域的近似解。其基本步骤可概括为： 1. 离散化（Discretization）: 将连续的求解域划分为有限个互不重叠的单元，单元的边界和顶点称为节点。单元的形状可以是三角形、四边形、四面体、六面体等。 2. 插值函数选取（Interpolation Function Selection）: 在每个单元内部，选择合适的插值函数（通常是多项式），用节点值来近似表示单元内的未知量。插值函数的阶数取决于问题的复杂度和精度要求。 3. 单元方程推导（Element Equation Formulation）: 应用变分原理（如虚功原理、瑞利-里兹法）或加权余量法（如伽辽金法）等数学方法，将描述物理问题的偏微分方程转化为积分形式，并在单元内进行积分，得到描述单元行为的单元方程（通常是代数方程组）。 4. 整体方程组装（Assembly of Global Equations）: 根据单元之间的连接关系（节点共享），将所有单元的单元方程按照节点进行组装，形成一个描述整个求解域行为的全局代数方程组。 5. 边界条件施加（Application of Boundary Conditions）: 将给定的载荷、位移、温度等边界条件施加到全局方程组中，以确定方程组的唯一解。 6. 方程求解（Solution of Equations）: 求解由此得到的全局代数方程组，得到所有节点的未知量值。 7. 后处理（Post-processing）: 根据节点值，利用插值函数计算出其他位置的量值，并进行应力、应变、温度梯度、流速分布等工程上关心的物理量的计算和可视化，以便于工程师进行分析和评估。二、有限元法在不同工程领域的应用有限元法的通用性和灵活性使其能够广泛应用于几乎所有工程学科，以下列举几个典型应用：结构力学: 这是有限元法最早也是最成熟的应用领域。用于分析承受静态、动态载荷的梁、板、壳、三维实体结构的应力、应变、位移、屈曲、振动模态等。例如，飞机机翼的强度分析、桥梁的抗震设计、汽车车身的碰撞模拟、建筑物的结构安全评估等。工程师可以精确预测结构的变形和受力情况，优化结构设计，确保安全性和可靠性。热传导: 有限元法可用于分析各种复杂形状物体的稳态和瞬态热传导问题。例如，电子元件的散热设计、发动机冷却系统的热管理、建筑物的保温性能分析、工业炉的温度场模拟等。通过有限元分析，可以了解温度分布、热流密度，从而进行热防护和热优化。流体力学: 有限元法在流体力学中用于求解纳维-斯托克斯方程，分析流体的流动行为。这包括层流、湍流、不可压缩流、可压缩流等。在航空航天领域，用于飞机和火箭的空气动力学设计；在汽车工业，用于优化汽车外形以减少风阻；在生物医学领域，用于模拟血液流动、药物输送等。电磁学: 有限元法在电磁学中用于解决麦克斯韦方程组，分析电场、磁场分布。应用场景包括电磁兼容性（EMC）分析、天线设计、电动机和变压器的电磁场分布预测、射频（RF）器件的设计等。岩土工程: 用于分析土体、岩石在荷载作用下的变形和稳定性，例如边坡的稳定性分析、隧道的围岩压力计算、地基的沉降预测等。材料科学: 用于模拟材料内部的微观结构行为，如晶格动力学、裂纹扩展、相变等，为材料设计和性能预测提供理论依据。三、有限元法的优势与局限性优势: 处理复杂几何形状: 有限元法能够轻松处理任意复杂的几何形状，这是其相较于解析方法的巨大优势。适应性强: 能够灵活处理各种复杂的边界条件、载荷以及材料属性的变化。精度可控: 通过细化网格（增加单元数量）或提高插值函数的阶数，可以获得任意期望的精度。通用性: 适用于各种类型的偏微分方程和物理问题。易于实现计算机编程: 其离散化的特点使其非常适合用计算机进行数值求解。局限性: 计算量大: 对于大型、复杂的模型，需要巨大的计算资源和存储空间。网格划分的依赖性: 单元划分的质量对计算结果的精度有显著影响。不合理的网格划分可能导致结果不准确，甚至计算失败。精度依赖于近似: 有限元法本质上是一种近似方法，结果的精度受限于单元形状、插值函数以及离散化的程度。对问题的物理理解要求高: 虽然有限元法是数值方法，但工程师仍需要具备深厚的物理和数学知识，才能正确地建立模型、施加边界条件并解释结果。四、有限元法的发展趋势随着计算机技术的飞速发展和算法的不断创新，有限元法也在持续演进：自适应网格细化（Adaptive Mesh Refinement, AMR）: 自动识别计算结果中误差较大的区域，并在此区域内进行网格细化，以提高计算效率和精度。高性能计算（High-Performance Computing, HPC）: 利用并行计算、分布式计算等技术，解决大规模、复杂问题的计算瓶颈。高级单元和积分技术: 开发更高阶的单元、更精密的积分方法，以提高精度和收敛速度。多物理场耦合分析: 将结构、热、流、电磁等不同物理场耦合起来进行统一分析，以更真实地反映工程实际。损伤力学与断裂力学: 结合损伤累积和裂纹萌生、扩展的理论，实现对材料失效过程的模拟。面向对象和高性能有限元软件的开发: 更加高效、易用的有限元软件将不断涌现，降低应用门槛。人工智能与有限元法的结合: 利用机器学习等技术，加速模型求解、优化网格生成、辅助结果解读等，提升分析效率和智能化水平。五、学习与掌握有限元法的意义对于工程技术人员而言，掌握有限元法是进行现代工程设计与分析的关键能力之一。它不仅仅是一种计算工具，更是一种解决工程问题的思维方式。通过学习有限元法，工程师能够：深入理解工程问题的物理本质: 在模型建立的过程中，需要对物理定律、材料特性、边界条件有深刻的理解。进行精确的仿真与预测: 能够在设计阶段就对产品或结构的性能进行模拟和评估，减少原型测试的成本和周期。优化设计方案: 通过参数化分析，探索不同设计方案的优劣，找到最优设计。解决复杂工程难题: 应对传统方法难以解决的复杂问题，提供科学的解决方案。提升创新能力: 为新材料、新结构、新工艺的设计提供强大的技术支撑。总而言之，有限元法作为一门历久弥新且不断发展的工程分析方法，在现代工程技术中扮演着不可或缺的角色。对其原理的深入理解和熟练掌握，将为工程实践带来巨大的价值和无限可能。

用户评价

评分☆☆☆☆☆

作者的叙述风格实在是太过晦涩和拗口，仿佛是在撰写一篇篇互不关联的数学论文摘要，而不是一本旨在传授知识的教材。大量的数学推导直接从一个假设跳跃到另一个结论，中间的关键步骤往往被轻描淡写地一带而过，留给读者的只有满屏的希腊字母和符号。对于没有深厚数学背景的初学者而言，尝试理解这些推导过程无疑是令人沮丧的。我多次尝试停下来仔细研读那些证明过程，但总是因为逻辑链条的中断而被迫放弃，只能选择先接受结论，然后寄希望于后续的例子能够“不经意间”点亮思路，然而这种期待最终也常常落空。好的教材应该像一位耐心的导师，引导学生逐步深入，但这本教材更像是一本冷冰冰的公式手册，它要求读者具备的预备知识水平高得令人咋舌，完全不符合其声称的“简明教程”的定位。

评分☆☆☆☆☆

这套书的排版和装帧实在不敢恭维，拿到手的时候就感觉像是盗版的印刷品。纸张的质量非常差，墨水也印得有些模糊，尤其是那些复杂的公式和图表，看着费劲不说，还经常需要对照其他资料才能勉强辨认清楚。对于需要精细阅读和学习的教材来说，阅读体验直接决定了学习效率，而这本书在这方面完全不及格。更别提目录的编排了，逻辑上跳跃感很强，有时候一个重要的概念在不同的章节里反复出现，但每次的解释深度都不一样，让人感觉作者在组织内容时缺乏一个清晰的整体规划。我甚至怀疑，这套所谓的“规划教材”是不是只是匆忙拼凑出来的应付了事的作品。希望后续的版本能在基础的硬件和结构上有所改进，否则对于初学者来说，光是看清楚内容本身就成了一道难以逾越的障碍。学习本身已经够烧脑了，书籍的载体质量不应该成为额外的负担。

评分☆☆☆☆☆

这本书的理论深度和广度似乎停留在上个世纪的水平，对于当前前沿的数值计算方法和应用案例几乎是只字未提。作为一本面向研究生阶段的“规划教材”，它给出的方法论和算例都显得过于陈旧和僵化，缺乏对现代工程实践中常见的非线性、大变形等复杂问题的有效指导。举例来说，在涉及材料本构模型的部分，对于近年来发展起来的黏塑性、损伤演化等模型的介绍极其简略，仅仅停留在最基础的线弹性层面，这使得读者在尝试解决实际工程问题时，会发现书本知识与现实需求之间存在巨大的鸿沟。这种内容上的滞后性，让我在学习过程中不得不花费大量时间去查阅最新的期刊论文和专业软件的帮助文档，才能搭建起一个符合当前行业标准的知识框架。如果仅仅是想了解基础概念，市面上任何一本本科生教材都能提供比这更全面、更及时的信息。

评分☆☆☆☆☆

我在学习过程中发现，书中的习题设计与教材内容关联性极差，甚至存在一些明显的错误和不一致性。很多练习题的设置似乎是生搬硬套某个经典教科书的例子，但并未针对本书介绍的特定方法进行调整，导致解题思路和书本理论存在偏差。更严重的是，有几道涉及到边界条件设定的题目，其物理意义本身就存在矛盾，让人怀疑出题者是否真正理解了所教授的原理。对于研究生阶段的学习而言，习题是检验和固化知识的重要环节，如果习题本身就是错的或者引导性不足，那么学生花费时间去尝试解决它们，无异于在沙滩上盖楼。我不得不花费大量的精力去“纠正”书本中的错误，这极大地分散了我对核心概念的把握，严重影响了学习的连贯性和效率。

评分☆☆☆☆☆

如果把这套书定位为某个特定研究方向的内部参考资料或许尚可理解，但作为面向全国高校的“211工程规划教材”，其系统性和普适性严重不足。教材中对于有限元分析软件（如ABAQUS, ANSYS等）的应用指导几乎为零，这在当前的工程教育中是不可接受的。现代有限元学习，理论与实践的结合是核心，如何将抽象的数学模型转化为可计算的数值模型，如何正确地划分网格、选择积分点和求解器，这些都是研究生必须掌握的技能。这本书仿佛沉浸在一个纯粹的数学世界里，完全脱离了工程实际操作的语境。因此，对于希望通过这本书来快速掌握有限元工具并投入实际研究工作的学生来说，这本书提供的价值非常有限，它更像是一份理论背景回顾，而非解决问题的实用指南。

评分☆☆☆☆☆

有限元有基础的人才能看懂这本书。。。我买来是上研究生课的，目前已经考试通过啦。。。

评分☆☆☆☆☆

有限元有基础的人才能看懂这本书。。。我买来是上研究生课的，目前已经考试通过啦。。。

评分☆☆☆☆☆

送货快•••••••••••••••••••

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很好很满意很好很满意

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很好很满意很好很满意

评分☆☆☆☆☆

一点也不简明理论还是很深的