问题解决与认知模拟：以数学问题为例 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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魏雪峰 著

图书标签:

• 问题解决
• 认知模拟
• 数学问题
• 认知科学
• 教育心理学
• 学习科学
• 问题表征
• 思维过程
• 元认知
• 教学设计

出版社： 中国社会科学出版社

ISBN：9787516176948

版次：1

商品编码：12115175

包装：平装

开本：16开

出版时间：2017-05-01

用纸：胶版纸

页数：247

字数：271000

正文语种：中文

内容简介

　　《问题解决与认知模拟：以数学问题为例》以数学教育学和学习科学关于问题解决过程的研究成果为基础，以我国小学数学问题为研究对象，探索了问题解决认知过程的分析方法。研究过程中以问题解决认知过程分析、应用为主线，研究内容包括三部分：（1）构建了小学数学问题解决认知模型CMMPS；（2）实现了小学数学问题解决认知过程模拟，通过口语报告实验对认知模拟进行了实证研究；（3）介绍了基于认知模型的“一对一”认知诊断方法和流程，并对小学数学学习困难学生进行了实证研究。
　　《问题解决与认知模拟：以数学问题为例》的开展能够深入理解问题解决的认知过程，帮助教师根据学习过程设计教学内容、诊断教学过程，具有理论指导意义和教学实践应用价值。

作者简介

　　魏雪峰，男，山东莱芜人，北京师范大学教育技术学专业博士，鲁东大学教育科学学院副教授、硕士生导师。主要从事数学问题解决与思维教学、信息技术教育应用等方面的研究。近年来，主持完成教育部人文社会科学研究青年基金项目、山东省软科学研究计划项目等多项省部级课题。在《电化教育研究》《中国电化教育》等CSSCI期刊和高水平国际会议上发表论文20余篇（第1作者）。获得山东省社会科学成果奖三等奖、山东省教育科研成果奖一等奖等多项科研成果奖。荣获多项荣誉称号。兼任《开放教育研究》等CSSCI期刊外审评审专家、IEEE学习科技技术委员会委员。

内页插图

目录

第一章 绪论
第一节 研究背景
第二节 问题提出
第三节 本书结构

第二章 国内外研究现状
第一节 核心概念
第二节 一般问题解决的过程模型
一 国外研究
二 国内研究
三 述评
第三节 数学问题解决的过程模型
一 国外研究
二 国内研究
三 述评
第四节 数学问题解决认知过程分析
一 解题过程中的问题表征
二 问题解决过程中的语句表征
三 问题解决过程中的图式
四 问题表征与解题效果
五 述评
第五节 小结

第三章 问题与研究设计
第一节 问题聚焦：拟解决的关键问题
第二节 研究框架
第三节 研究方法
第四节 研究假设
第五节 理论基础
第六节 研究意义
一 理论意义
二 实践价值
第七节 小结

第四章 小学数学问题解决认知模型
第一节 小学儿童的心理特点
一 小学儿童思维发展特点
二 小学儿童内部语言的发展特点
三 小学儿童记忆发展特点
四 认知神经科学中的小学儿童数学认知研究
五 启示：构建认知模型的理论基础
第二节 小学数学各类问题解题过程分析
一 “数与代数”类问题
二 “图形与几何”类问题
三 “统计与概率”类问题
四 启示：构建认知模型的实例基础
第三节 小学数学问题解决认知模型
一 认知模型
二 认知模型的特点
三 认知模型的几点说明
四 认知模型的教育意义
第四节 小结

第五章 小学数学问题解决认知模拟
第一节 认知模拟依据
第二节 认知模拟工具
一 ACT-R工具
二 ACT-R应用领域
三 ACT-R认知神经学基础
第三节 认知模拟
一 程序性知识问题解决认知模拟
二 陈述性知识问题解决认知模拟
第四节 程序性知识问题解决认知模拟实证研究
一 目的
二 方法
三 结果分析
四 讨论
第五节 陈述性知识问题解决认知模拟实证研究
一 目的
二 方法
三 结果分析
四 讨论
第六节 认知模拟的贡献及局限性
第七节 小结

第六章 基于认知过程的小学数学探究问题设计
第一节 探究问题设计相关研究
一 探究教学模式及策略
二 关于探究问题的类型与设计
三 信息技术支持的数学探究学习
四 评述
第二节 探究问题设计依据与原则
一 探究问题设计依据
二 探究问题设计原则
第三节 典型探究问题设计
一 “众数”课前探究题设计
二 “圆柱侧面积”课前探究题设计
第四节 探究问题教学应用
一 实验班与对比班推理能力比较
二 实验班数学推理能力比较分析
第五节 小结

第七章 “一对一”认知诊断
第一节 小学数学问题认知诊断
一 学生解答应用题认知诊断分析
二 认知神经科学领域中的数学认知诊断
第二节 “一对一”认知诊断的目的及特点
第三节 基于认知模型的“一对一”诊断
一 诊断流程
二 认知模型的作用
第四节 对数学教学的启示
一 关注学生的能力差异
二 有助于数学认知障碍的早期鉴别和干预
三 有针对性的开展面向数学认知障碍群体的特殊辅导
四 合理利用学生“最近发展区”，促进认知发展
第五节 小结

第八章 “一对一”认知诊断的教学实践应用
第一节 实验设计
第二节 陈述性知识“一对一”认知诊断实证研究
一 目的
二 方法
三 结果分析
四 讨论
第三节 程序性知识“一对一”认知诊断实证研究
一 目的
二 方法
三 结果分析
四 讨论
第四节 实验结果对数学教学的启示
一 从生活实际出发，创设问题情境、合理设计典型问题
二 将问题解决的阶段融入课堂教学中，帮助学生形成良好的解题思路
三 学生解题遇到困难时，教师提供恰当的提示
四 重视对学生解题兴趣、态度、意志力等的培养
第五节 小结

第九章 数学课堂交互过程认知模拟
第一节 已有课堂交互分析方法
一 行为系统视角
二 信息系统视角
三 对已有分析方法的评述一
第二节 课堂交互认知分析与模拟
一 学习科学的兴起
二 课堂交互认知分析框架
三 典型课堂交互认知分析与模拟
第三节 认知过程分析对课堂教学的启示
第四节 小结
结论

附录
附录一 “异分母相加”问题解决认知模拟程序
附录二 “众数”问题解决认知模拟程序
附录三 认知诊断表
附录四 学生调查问卷
附录五 教师访谈提纲
参考文献
后记

前言/序言

　　教学过程依赖于学习过程，问题解决是数学学习的主要形式，对问题解决认知过程的分析和研究，能科学认识学生数学学习过程，正确把握学生的认知规律。目前，许多国家大力支持脑与学习科学的研究工作。随着研究的不断深入，为有效研究学习提供了新的视野。
　　近年来，学习科学（Learning Sciences）的诞生和发展，尤其是认知心理学、脑科学、认知神经科学等领域最新研究成果的不断涌现，为有效研究学习提供了新的视野，同时也为深入研究数学问题解决的认知过程提供了帮助。学习科学是一个研究教与学的跨学科领域，其研究目标首先是更好地理解认知过程和社会化过程以产生最有效的学习，其次便是为了用学习科学的知识来重新设计课堂和学习环境，从而使学习者能够更有效和更深入地学习。目前，许多国家大力支持脑与学习科学的研究工作。我国北京师范大学认知神经科学与学习国家重点实验室和东南大学学习科学研究中心正在从事这方面的研究。关于学生学习的基础研究十分重要。我们应该将数学问题解决的研究置于多学科研究的广泛视野，涉及信息科学、脑科学、认知科学、心理学及教育学等众多研究领域，通过在心智、脑科学和教育（Mind，Brain and Education）之间建立桥梁，将脑科学的最新成果应用于学习和教育过程。这些学科的最新研究成果所揭示的人是如何学习的过程，为深入分析数学问题解决提供了重要的理论基础。同时，人工智能等技术的发展，也为实现数学问题解决认知模拟提供了技术保障。
　　《问题解决与认知模拟》一书是魏雪峰博士多年来关于数学问题解决认知模拟的研究成果。本书以我国小学数学问题为研究对象，探索了问题解决认知过程的分析方法。认知模型是分析数学问题解决认知过程的依据，本书在波利亚数学问题解决模型的基础上，结合小学生的心理特点，构建了小学数学问题解决的认知模型，介绍了模型的特点、应用范围及教育意义，为进一步分析问题解决认知过程奠定了基础。书中选取了小学数学陈述性知识和程序性知识的典型问题，分别以“众数”和“异分母相加”问题为例，实现了认知模拟，并对模拟结果开展了实证研究。虽然专家学者对认知模拟存在争议，但它具有严密的逻辑性和确定性，对揭示问题解决的认知过程的作用是其他手段不可取代的。计算机模拟把问题解决过程中的一些因素综合起来，重建这个过程，克服了以往实验心理学以分析为主的做法，为从整体上了解问题解决的认知过程开辟了一条道路。书中关于认知模拟的案例分析未必都科学合理，但越来越多的年轻学者关注相关学科的最新研究成果，必将为教育技术学科的发展注入新的活力。
　　《问题解决与认知模拟》一书还对数学学习的“弱势群体”——小学数学学习困难学生，进行了特别关注。针对学习困难学生，书中提出了基于认知模型的“一对一”认知诊断流程与方法，对学习困难学生问题解决认知过程进行诊断，取得了良好的诊断效果。基于认知模型的“一对一”认知诊断尤其关注学习困难学生的学习过程，分析不同阶段学生解题过程的认知变化情况。该方法是满足学习困难学生不同的现有水平和未来发展水平的一种动态评价方法，其特点是强调“一对一”性，兼顾学习结果的评估和学习过程的剖析，目的是深入评估每个学习困难学生的优点和缺点，针对学生在做题过程中的表现给予及时、适当的反馈，引导学生逐步完成问题解决，达成目标，有利于学习发生。
　　难能可贵的是，魏雪峰博士在开展研究的过程中“身体力行”，长期深入小学数学课堂，并为小学生讲授了“圆柱侧面积”等知识点，实现了从大学课堂到小学课堂的转换。只有站在小学数学讲台上，才能切身体会到研究与教学的密切相关性，才能进一步促进理论与实践的有效结合。

探索智慧的边界：思维、策略与解题之道 在这纷繁复杂的世界中，我们无时无刻不在面对各种“问题”。这些问题，小到日常生活中的鸡毛蒜皮，大到科学研究中的宏大挑战，都考验着我们的智慧和能力。它们如同一个个精心设计的迷宫，等待着我们去探索、去理解、去攻克。而“解决问题”这门艺术，远非简单的套用公式或机械操作，它是一场关于理解、推理、创造与精进的深刻旅程。 本书并非直接呈现一套现成的解题秘籍，而是带领读者深入剖析“问题解决”这一人类核心认知能力的运作机制。我们将从思维的根源出发，审视我们如何感知、理解并构建对世界的认知模型。通过对认知心理学、心理测量学以及信息科学等多个学科的融汇贯通，本书旨在揭示隐藏在不同类型问题解决过程背后的共性规律与独特之处。 第一部分：理解问题的本质——思维的基石 在踏上解题之旅前，我们必须首先学会“看清”问题的真面目。本部分将深入探讨： 认知的起点：感知与表征。 我们如何接收外界信息？信息在大脑中如何被加工、组织和转化为可供操作的“心理表征”？这包括了感觉、知觉的运作，以及信息编码、工作记忆与长时记忆的交互作用。我们将探讨不同个体在信息接收和加工上的差异，以及这些差异如何影响他们对同一问题的初始理解。 理解的深度：概念形成与知识结构。 我们如何从零散的信息中提炼出概念，并将其构建成有组织的知识体系？本书将阐述概念形成的不同阶段，以及层级化、网络化的知识结构如何支撑更深层次的理解。我们还会讨论“专家”与“新手”在知识结构上的根本区别，以及如何通过学习和实践来构建更具弹性和泛化能力的知识网络。 情境的塑造：问题域的分析与界定。 任何问题都存在于特定的情境之中。本部分将聚焦于如何细致地分析问题的“问题域”——即问题的边界、关键要素、约束条件以及目标状态。我们将学习如何将模糊不清的问题进行清晰的界定，识别问题的核心冲突与潜在的解决方案空间。这涉及到对问题表述的批判性分析，以及如何从问题的表象深入到其内在逻辑。 思维的模式：直觉、分析与启发式。 人类解决问题的方式并非单一。我们将考察直觉思维的运作机制，它在快速决策中的作用，以及其潜在的局限性。同时，我们也会深入研究分析性思维，它如何通过逻辑推理、步骤分解来解决复杂问题。此外，本书还将详细介绍各种“启发式”方法——那些看似“走捷径”却能有效缩减搜索空间、引导我们找到满意解的思维策略。 第二部分：策略的艺术——解题的路径 理解了问题的本质，接下来便是如何找到通往解决方案的路径。本部分将聚焦于解题策略的多元化与优化： 问题的分解与重构：化繁为简的智慧。 面对复杂问题，如何将其分解为若干更易于管理的小问题？我们将探讨递归、迭代等思想在问题分解中的应用。同时，也会研究如何通过“重构”问题——即从不同的角度、以不同的方式重新审视问题——来发现隐藏的解决方案。这包括了“头脑风暴”、“类比推理”等方法的理论基础与实践技巧。 搜索的艺术：策略、空间与效率。 解决问题往往是一个在“状态空间”中进行搜索的过程。本书将深入分析不同的搜索策略，如深度优先搜索、广度优先搜索、A搜索等，并探讨它们在不同问题情境下的适用性。我们还将讨论如何有效地评估搜索空间的效率，避免陷入死胡同，并如何利用信息来引导搜索方向。 创造的火花：发散思维与聚合思维。 解决问题，尤其是创新性问题，离不开创造力。本部分将区分发散思维（产生多种可能性）与聚合思维（从中选择最佳方案）的各自作用。我们将探讨如何通过各种技术来激发发散思维，例如 SCAMPER 方法、联想图法等，以及如何运用逻辑和评估标准来进行聚合思维。 模拟的的力量：预演、评估与迭代。 在实际执行解决方案之前，进行“模拟”往往是至关重要的。本部分将探讨如何通过各种方式来模拟解决方案的效果，无论是简化的桌面推演，还是复杂的计算机模型。我们将学习如何通过模拟来预测潜在的风险、评估解决方案的有效性，并根据模拟结果对解决方案进行迭代优化。 错误的处理与学习：从失败中汲取养分。 解决问题的过程很少一帆风顺。本书将专门探讨如何科学地处理错误和失败。我们不仅要学会识别错误发生的根源，更要从中提炼出宝贵的经验教训，将其转化为未来解决问题的知识和能力。这涉及到“错误分析”、“反思性实践”等重要概念。 第三部分：进阶的探索——深入认知模拟 在掌握了基本的解题原则和策略后，本书将进一步引导读者探索更深层次的认知过程，特别是“认知模拟”这一概念。 认知模拟的内涵与应用。 什么是认知模拟？它不仅仅是对外部世界的模仿，更是对自身思维过程的模拟与反思。我们将探讨认知模拟在理解他人意图、预测行为后果、学习复杂技能等方面的作用。 模型构建与验证：认知模拟的基石。 认知模拟离不开对问题及其相关要素的“模型”构建。本书将讨论如何构建不同粒度和不同复杂度的模型，以及如何通过实验、观察和反馈来验证这些模型的准确性。 反事实思维与情景规划：模拟的更高境界。 “如果当初……会怎样？”这种“反事实思维”是认知模拟的重要组成部分，它帮助我们理解因果关系，从过去的选择中学习。我们将探讨如何利用反事实思维进行情景规划，为未来可能出现的多种情况做好准备。 元认知：对思维过程的觉察与调控。 “知道自己知道什么，不知道自己不知道什么”是元认知的核心。本部分将强调元认知能力在问题解决中的关键作用，包括如何监控自己的理解过程、评估自己策略的有效性，并根据情况调整自己的思维方向。 本书将以大量引人入胜的案例和思考题贯穿始终，这些案例并非局限于特定学科，而是涵盖了从日常生活到科学前沿的各类情境。我们将鼓励读者积极参与到思考和实践中来，通过分析这些案例，内化所学知识，并将其迁移到自身所面临的各种问题情境中。 阅读本书，您将不仅仅是获得一套解题技巧，更重要的是，您将收获一套更深刻的洞察力，一套更系统化的思维框架，以及一种不断学习、不断进步、不断超越自我的能力。这是一种对智慧边界的持续探索，一种对理解世界、影响世界的积极追求。让我们一同踏上这场关于思维、策略与解题之道的精彩旅程。

评分☆☆☆☆☆

这本书的装帧设计简直是一场视觉盛宴，光是拿到手里摩挲着那硬挺却又不失质感的封皮，就已经能感受到出版方对内容的尊重与用心。装帧的配色采用了沉稳的深蓝色与冷静的灰白，中间穿插着几条象征逻辑流动的金色细线，这种视觉上的平衡感让人在翻开书页之前，就对即将阅读的内容充满了期待。特别是字体选择上，正文部分采用了易于阅读的宋体变体，而关键的定理和公式则巧妙地使用了衬线字体，使得重点突出且不失学术的严谨性。装订工艺也做得非常扎实，即使是反复翻阅那些包含大量复杂图表的章节，书脊也丝毫没有松动或断裂的迹象。这种对细节的极致追求，无疑提升了整体的阅读体验，让一本可能略显晦涩的专业书籍，多了一份可以被珍藏的仪式感。它不仅仅是一本书，更像是一件精美的工艺品，摆在书架上都显得格外出挑。

评分☆☆☆☆☆

这本书的叙述节奏拿捏得恰到好处，既不至于因为过于精炼而显得单薄，也不至于因为过度阐释而拖沓冗长。在涉及具体案例分析时，作者展现了高超的叙事技巧，他似乎非常擅长捕捉人类在面对难题时的那种“卡壳”与“突破”的微妙瞬间。通过对数个精心挑选的数学难题的剖析，我得以清晰地观察到那些在日常学习中容易被忽略的“中间步骤”——比如，如何从表层信息中提炼出潜在的结构性约束，以及如何灵活地在不同的解题策略间进行切换和回溯。这些分析不仅仅停留在对“如何解题”的描述，更深入到了对“为何选择此法”的认知动机的挖掘。读完相关章节后，我感觉自己对于“思考”这件事的自我察觉能力得到了显著提升，仿佛在作者的引导下，我的思维内部结构被清晰地扫描了一遍，发现了不少以往未曾注意到的思维定势或效率瓶颈。

评分☆☆☆☆☆

这本书的学术贡献是毋庸置疑的，它在整合认知科学的最新成果方面做得非常出色。作者娴熟地引用了近期关于工作记忆负荷、注意力资源分配以及情感对决策影响的实验数据，并将这些前沿发现巧妙地映射回传统的数学教育和认知训练领域。我尤其留意到其中对于“自动化”与“创造性”之间辩证关系的探讨，这部分内容极具启发性，它挑战了传统观念中“熟能生巧即是终点”的看法，强调了在高度自动化之后，认知系统如何才能重新激活，从而产生真正的创新性飞跃。对于那些致力于优化教学方法或进行认知干预研究的人士来说，这本书无疑提供了坚实的理论基石和丰富的实证参考。它并非仅仅是停留在理论层面，而是清晰地指出了理论指导下的实践可能性，让人感到其研究成果的实用价值和深远意义。

评分☆☆☆☆☆

在阅读过程中，我发现这本书最大的特点在于其对“元认知”的强调，即“对思考的思考”。作者并非将读者视为被动的知识接收者，而是积极地邀请我们参与到对自身思维过程的反思之中。每当论述到一个关键的认知环节，作者总会设置一些引导性的反问或思考题，促使读者将书中的理论模型立即投射到自己的即时体验中去验证。这种强烈的交互性，使得这本书读起来一点都不枯燥，反而像是一场深入的、持续的自我对话。它成功地将原本属于高深学术范畴的“认知模拟”概念，转化为了一种人人可习得的、提升日常决策质量的实用技能。这本书的价值，或许不在于它能直接教会你解开某个特定的难题，而在于它提供了一套强大的“元工具”，让你未来面对任何复杂系统或信息洪流时，都能以一种更结构化、更具洞察力的方式去应对和驾驭。

评分☆☆☆☆☆

初次接触这类探讨认知过程的专著，我原以为会是一场与晦涩术语和抽象理论的搏斗，然而，作者在构建其理论框架时的逻辑铺陈，却展现出一种令人赞叹的清晰度与连贯性。他并没有将认知科学的前沿发现抛在读者面前，而是像一位经验丰富的向导，循序渐进地引导我们进入问题解决的内在机制。特别是他对“心智模型构建”这一核心概念的阐释，采用了大量的类比和生活化的例子来佐证那些原本抽象的神经科学或心理学原理，极大地降低了理解门槛。我特别欣赏作者在论述中展示出的那种批判性思维，他并未满足于单一学派的解释，而是兼容并蓄地比较了不同认知流派的优劣，这种开放且求真的态度，使得整本书的论述显得格外立体和可信。可以说，这本书为非专业背景的读者打开了一扇通往深层思考的大门，让人在阅读过程中不断产生“原来如此”的顿悟瞬间。