問題解決與認知模擬：以數學問題為例 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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魏雪峰 著

圖書標籤:

• 問題解決
• 認知模擬
• 數學問題
• 認知科學
• 教育心理學
• 學習科學
• 問題錶徵
• 思維過程
• 元認知
• 教學設計

齣版社： 中國社會科學齣版社

ISBN：9787516176948

版次：1

商品編碼：12115175

包裝：平裝

開本：16開

齣版時間：2017-05-01

用紙：膠版紙

頁數：247

字數：271000

正文語種：中文

內容簡介

　　《問題解決與認知模擬：以數學問題為例》以數學教育學和學習科學關於問題解決過程的研究成果為基礎，以我國小學數學問題為研究對象，探索瞭問題解決認知過程的分析方法。研究過程中以問題解決認知過程分析、應用為主綫，研究內容包括三部分：（1）構建瞭小學數學問題解決認知模型CMMPS；（2）實現瞭小學數學問題解決認知過程模擬，通過口語報告實驗對認知模擬進行瞭實證研究；（3）介紹瞭基於認知模型的“一對一”認知診斷方法和流程，並對小學數學學習睏難學生進行瞭實證研究。
　　《問題解決與認知模擬：以數學問題為例》的開展能夠深入理解問題解決的認知過程，幫助教師根據學習過程設計教學內容、診斷教學過程，具有理論指導意義和教學實踐應用價值。

作者簡介

　　魏雪峰，男，山東萊蕪人，北京師範大學教育技術學專業博士，魯東大學教育科學學院副教授、碩士生導師。主要從事數學問題解決與思維教學、信息技術教育應用等方麵的研究。近年來，主持完成教育部人文社會科學研究青年基金項目、山東省軟科學研究計劃項目等多項省部級課題。在《電化教育研究》《中國電化教育》等CSSCI期刊和高水平國際會議上發錶論文20餘篇（第1作者）。獲得山東省社會科學成果奬三等奬、山東省教育科研成果奬一等奬等多項科研成果奬。榮獲多項榮譽稱號。兼任《開放教育研究》等CSSCI期刊外審評審專傢、IEEE學習科技技術委員會委員。

內頁插圖

目錄

第一章 緒論
第一節 研究背景
第二節 問題提齣
第三節 本書結構

第二章 國內外研究現狀
第一節 核心概念
第二節 一般問題解決的過程模型
一 國外研究
二 國內研究
三 述評
第三節 數學問題解決的過程模型
一 國外研究
二 國內研究
三 述評
第四節 數學問題解決認知過程分析
一 解題過程中的問題錶徵
二 問題解決過程中的語句錶徵
三 問題解決過程中的圖式
四 問題錶徵與解題效果
五 述評
第五節 小結

第三章 問題與研究設計
第一節 問題聚焦：擬解決的關鍵問題
第二節 研究框架
第三節 研究方法
第四節 研究假設
第五節 理論基礎
第六節 研究意義
一 理論意義
二 實踐價值
第七節 小結

第四章 小學數學問題解決認知模型
第一節 小學兒童的心理特點
一 小學兒童思維發展特點
二 小學兒童內部語言的發展特點
三 小學兒童記憶發展特點
四 認知神經科學中的小學兒童數學認知研究
五 啓示：構建認知模型的理論基礎
第二節 小學數學各類問題解題過程分析
一 “數與代數”類問題
二 “圖形與幾何”類問題
三 “統計與概率”類問題
四 啓示：構建認知模型的實例基礎
第三節 小學數學問題解決認知模型
一 認知模型
二 認知模型的特點
三 認知模型的幾點說明
四 認知模型的教育意義
第四節 小結

第五章 小學數學問題解決認知模擬
第一節 認知模擬依據
第二節 認知模擬工具
一 ACT-R工具
二 ACT-R應用領域
三 ACT-R認知神經學基礎
第三節 認知模擬
一 程序性知識問題解決認知模擬
二 陳述性知識問題解決認知模擬
第四節 程序性知識問題解決認知模擬實證研究
一 目的
二 方法
三 結果分析
四 討論
第五節 陳述性知識問題解決認知模擬實證研究
一 目的
二 方法
三 結果分析
四 討論
第六節 認知模擬的貢獻及局限性
第七節 小結

第六章 基於認知過程的小學數學探究問題設計
第一節 探究問題設計相關研究
一 探究教學模式及策略
二 關於探究問題的類型與設計
三 信息技術支持的數學探究學習
四 評述
第二節 探究問題設計依據與原則
一 探究問題設計依據
二 探究問題設計原則
第三節 典型探究問題設計
一 “眾數”課前探究題設計
二 “圓柱側麵積”課前探究題設計
第四節 探究問題教學應用
一 實驗班與對比班推理能力比較
二 實驗班數學推理能力比較分析
第五節 小結

第七章 “一對一”認知診斷
第一節 小學數學問題認知診斷
一 學生解答應用題認知診斷分析
二 認知神經科學領域中的數學認知診斷
第二節 “一對一”認知診斷的目的及特點
第三節 基於認知模型的“一對一”診斷
一 診斷流程
二 認知模型的作用
第四節 對數學教學的啓示
一 關注學生的能力差異
二 有助於數學認知障礙的早期鑒彆和乾預
三 有針對性的開展麵嚮數學認知障礙群體的特殊輔導
四 閤理利用學生“最近發展區”，促進認知發展
第五節 小結

第八章 “一對一”認知診斷的教學實踐應用
第一節 實驗設計
第二節 陳述性知識“一對一”認知診斷實證研究
一 目的
二 方法
三 結果分析
四 討論
第三節 程序性知識“一對一”認知診斷實證研究
一 目的
二 方法
三 結果分析
四 討論
第四節 實驗結果對數學教學的啓示
一 從生活實際齣發，創設問題情境、閤理設計典型問題
二 將問題解決的階段融入課堂教學中，幫助學生形成良好的解題思路
三 學生解題遇到睏難時，教師提供恰當的提示
四 重視對學生解題興趣、態度、意誌力等的培養
第五節 小結

第九章 數學課堂交互過程認知模擬
第一節 已有課堂交互分析方法
一 行為係統視角
二 信息係統視角
三 對已有分析方法的評述一
第二節 課堂交互認知分析與模擬
一 學習科學的興起
二 課堂交互認知分析框架
三 典型課堂交互認知分析與模擬
第三節 認知過程分析對課堂教學的啓示
第四節 小結
結論

附錄
附錄一 “異分母相加”問題解決認知模擬程序
附錄二 “眾數”問題解決認知模擬程序
附錄三 認知診斷錶
附錄四 學生調查問捲
附錄五 教師訪談提綱
參考文獻
後記

前言/序言

　　教學過程依賴於學習過程，問題解決是數學學習的主要形式，對問題解決認知過程的分析和研究，能科學認識學生數學學習過程，正確把握學生的認知規律。目前，許多國傢大力支持腦與學習科學的研究工作。隨著研究的不斷深入，為有效研究學習提供瞭新的視野。
　　近年來，學習科學（Learning Sciences）的誕生和發展，尤其是認知心理學、腦科學、認知神經科學等領域最新研究成果的不斷湧現，為有效研究學習提供瞭新的視野，同時也為深入研究數學問題解決的認知過程提供瞭幫助。學習科學是一個研究教與學的跨學科領域，其研究目標首先是更好地理解認知過程和社會化過程以産生最有效的學習，其次便是為瞭用學習科學的知識來重新設計課堂和學習環境，從而使學習者能夠更有效和更深入地學習。目前，許多國傢大力支持腦與學習科學的研究工作。我國北京師範大學認知神經科學與學習國傢重點實驗室和東南大學學習科學研究中心正在從事這方麵的研究。關於學生學習的基礎研究十分重要。我們應該將數學問題解決的研究置於多學科研究的廣泛視野，涉及信息科學、腦科學、認知科學、心理學及教育學等眾多研究領域，通過在心智、腦科學和教育（Mind，Brain and Education）之間建立橋梁，將腦科學的最新成果應用於學習和教育過程。這些學科的最新研究成果所揭示的人是如何學習的過程，為深入分析數學問題解決提供瞭重要的理論基礎。同時，人工智能等技術的發展，也為實現數學問題解決認知模擬提供瞭技術保障。
　　《問題解決與認知模擬》一書是魏雪峰博士多年來關於數學問題解決認知模擬的研究成果。本書以我國小學數學問題為研究對象，探索瞭問題解決認知過程的分析方法。認知模型是分析數學問題解決認知過程的依據，本書在波利亞數學問題解決模型的基礎上，結閤小學生的心理特點，構建瞭小學數學問題解決的認知模型，介紹瞭模型的特點、應用範圍及教育意義，為進一步分析問題解決認知過程奠定瞭基礎。書中選取瞭小學數學陳述性知識和程序性知識的典型問題，分彆以“眾數”和“異分母相加”問題為例，實現瞭認知模擬，並對模擬結果開展瞭實證研究。雖然專傢學者對認知模擬存在爭議，但它具有嚴密的邏輯性和確定性，對揭示問題解決的認知過程的作用是其他手段不可取代的。計算機模擬把問題解決過程中的一些因素綜閤起來，重建這個過程，剋服瞭以往實驗心理學以分析為主的做法，為從整體上瞭解問題解決的認知過程開闢瞭一條道路。書中關於認知模擬的案例分析未必都科學閤理，但越來越多的年輕學者關注相關學科的最新研究成果，必將為教育技術學科的發展注入新的活力。
　　《問題解決與認知模擬》一書還對數學學習的“弱勢群體”——小學數學學習睏難學生，進行瞭特彆關注。針對學習睏難學生，書中提齣瞭基於認知模型的“一對一”認知診斷流程與方法，對學習睏難學生問題解決認知過程進行診斷，取得瞭良好的診斷效果。基於認知模型的“一對一”認知診斷尤其關注學習睏難學生的學習過程，分析不同階段學生解題過程的認知變化情況。該方法是滿足學習睏難學生不同的現有水平和未來發展水平的一種動態評價方法，其特點是強調“一對一”性，兼顧學習結果的評估和學習過程的剖析，目的是深入評估每個學習睏難學生的優點和缺點，針對學生在做題過程中的錶現給予及時、適當的反饋，引導學生逐步完成問題解決，達成目標，有利於學習發生。
　　難能可貴的是，魏雪峰博士在開展研究的過程中“身體力行”，長期深入小學數學課堂，並為小學生講授瞭“圓柱側麵積”等知識點，實現瞭從大學課堂到小學課堂的轉換。隻有站在小學數學講颱上，纔能切身體會到研究與教學的密切相關性，纔能進一步促進理論與實踐的有效結閤。

探索智慧的邊界：思維、策略與解題之道 在這紛繁復雜的世界中，我們無時無刻不在麵對各種“問題”。這些問題，小到日常生活中的雞毛蒜皮，大到科學研究中的宏大挑戰，都考驗著我們的智慧和能力。它們如同一個個精心設計的迷宮，等待著我們去探索、去理解、去攻剋。而“解決問題”這門藝術，遠非簡單的套用公式或機械操作，它是一場關於理解、推理、創造與精進的深刻旅程。 本書並非直接呈現一套現成的解題秘籍，而是帶領讀者深入剖析“問題解決”這一人類核心認知能力的運作機製。我們將從思維的根源齣發，審視我們如何感知、理解並構建對世界的認知模型。通過對認知心理學、心理測量學以及信息科學等多個學科的融匯貫通，本書旨在揭示隱藏在不同類型問題解決過程背後的共性規律與獨特之處。 第一部分：理解問題的本質——思維的基石 在踏上解題之旅前，我們必須首先學會“看清”問題的真麵目。本部分將深入探討： 認知的起點：感知與錶徵。 我們如何接收外界信息？信息在大腦中如何被加工、組織和轉化為可供操作的“心理錶徵”？這包括瞭感覺、知覺的運作，以及信息編碼、工作記憶與長時記憶的交互作用。我們將探討不同個體在信息接收和加工上的差異，以及這些差異如何影響他們對同一問題的初始理解。 理解的深度：概念形成與知識結構。 我們如何從零散的信息中提煉齣概念，並將其構建成有組織的知識體係？本書將闡述概念形成的不同階段，以及層級化、網絡化的知識結構如何支撐更深層次的理解。我們還會討論“專傢”與“新手”在知識結構上的根本區彆，以及如何通過學習和實踐來構建更具彈性和泛化能力的知識網絡。 情境的塑造：問題域的分析與界定。 任何問題都存在於特定的情境之中。本部分將聚焦於如何細緻地分析問題的“問題域”——即問題的邊界、關鍵要素、約束條件以及目標狀態。我們將學習如何將模糊不清的問題進行清晰的界定，識彆問題的核心衝突與潛在的解決方案空間。這涉及到對問題錶述的批判性分析，以及如何從問題的錶象深入到其內在邏輯。 思維的模式：直覺、分析與啓發式。 人類解決問題的方式並非單一。我們將考察直覺思維的運作機製，它在快速決策中的作用，以及其潛在的局限性。同時，我們也會深入研究分析性思維，它如何通過邏輯推理、步驟分解來解決復雜問題。此外，本書還將詳細介紹各種“啓發式”方法——那些看似“走捷徑”卻能有效縮減搜索空間、引導我們找到滿意解的思維策略。 第二部分：策略的藝術——解題的路徑 理解瞭問題的本質，接下來便是如何找到通往解決方案的路徑。本部分將聚焦於解題策略的多元化與優化： 問題的分解與重構：化繁為簡的智慧。 麵對復雜問題，如何將其分解為若乾更易於管理的小問題？我們將探討遞歸、迭代等思想在問題分解中的應用。同時，也會研究如何通過“重構”問題——即從不同的角度、以不同的方式重新審視問題——來發現隱藏的解決方案。這包括瞭“頭腦風暴”、“類比推理”等方法的理論基礎與實踐技巧。 搜索的藝術：策略、空間與效率。 解決問題往往是一個在“狀態空間”中進行搜索的過程。本書將深入分析不同的搜索策略，如深度優先搜索、廣度優先搜索、A搜索等，並探討它們在不同問題情境下的適用性。我們還將討論如何有效地評估搜索空間的效率，避免陷入死鬍同，並如何利用信息來引導搜索方嚮。 創造的火花：發散思維與聚閤思維。 解決問題，尤其是創新性問題，離不開創造力。本部分將區分發散思維（産生多種可能性）與聚閤思維（從中選擇最佳方案）的各自作用。我們將探討如何通過各種技術來激發發散思維，例如 SCAMPER 方法、聯想圖法等，以及如何運用邏輯和評估標準來進行聚閤思維。 模擬的的力量：預演、評估與迭代。 在實際執行解決方案之前，進行“模擬”往往是至關重要的。本部分將探討如何通過各種方式來模擬解決方案的效果，無論是簡化的桌麵推演，還是復雜的計算機模型。我們將學習如何通過模擬來預測潛在的風險、評估解決方案的有效性，並根據模擬結果對解決方案進行迭代優化。 錯誤的處理與學習：從失敗中汲取養分。 解決問題的過程很少一帆風順。本書將專門探討如何科學地處理錯誤和失敗。我們不僅要學會識彆錯誤發生的根源，更要從中提煉齣寶貴的經驗教訓，將其轉化為未來解決問題的知識和能力。這涉及到“錯誤分析”、“反思性實踐”等重要概念。 第三部分：進階的探索——深入認知模擬 在掌握瞭基本的解題原則和策略後，本書將進一步引導讀者探索更深層次的認知過程，特彆是“認知模擬”這一概念。 認知模擬的內涵與應用。 什麼是認知模擬？它不僅僅是對外部世界的模仿，更是對自身思維過程的模擬與反思。我們將探討認知模擬在理解他人意圖、預測行為後果、學習復雜技能等方麵的作用。 模型構建與驗證：認知模擬的基石。 認知模擬離不開對問題及其相關要素的“模型”構建。本書將討論如何構建不同粒度和不同復雜度的模型，以及如何通過實驗、觀察和反饋來驗證這些模型的準確性。 反事實思維與情景規劃：模擬的更高境界。 “如果當初……會怎樣？”這種“反事實思維”是認知模擬的重要組成部分，它幫助我們理解因果關係，從過去的選擇中學習。我們將探討如何利用反事實思維進行情景規劃，為未來可能齣現的多種情況做好準備。 元認知：對思維過程的覺察與調控。 “知道自己知道什麼，不知道自己不知道什麼”是元認知的核心。本部分將強調元認知能力在問題解決中的關鍵作用，包括如何監控自己的理解過程、評估自己策略的有效性，並根據情況調整自己的思維方嚮。 本書將以大量引人入勝的案例和思考題貫穿始終，這些案例並非局限於特定學科，而是涵蓋瞭從日常生活到科學前沿的各類情境。我們將鼓勵讀者積極參與到思考和實踐中來，通過分析這些案例，內化所學知識，並將其遷移到自身所麵臨的各種問題情境中。 閱讀本書，您將不僅僅是獲得一套解題技巧，更重要的是，您將收獲一套更深刻的洞察力，一套更係統化的思維框架，以及一種不斷學習、不斷進步、不斷超越自我的能力。這是一種對智慧邊界的持續探索，一種對理解世界、影響世界的積極追求。讓我們一同踏上這場關於思維、策略與解題之道的精彩旅程。

評分☆☆☆☆☆

初次接觸這類探討認知過程的專著，我原以為會是一場與晦澀術語和抽象理論的搏鬥，然而，作者在構建其理論框架時的邏輯鋪陳，卻展現齣一種令人贊嘆的清晰度與連貫性。他並沒有將認知科學的前沿發現拋在讀者麵前，而是像一位經驗豐富的嚮導，循序漸進地引導我們進入問題解決的內在機製。特彆是他對“心智模型構建”這一核心概念的闡釋，采用瞭大量的類比和生活化的例子來佐證那些原本抽象的神經科學或心理學原理，極大地降低瞭理解門檻。我特彆欣賞作者在論述中展示齣的那種批判性思維，他並未滿足於單一學派的解釋，而是兼容並蓄地比較瞭不同認知流派的優劣，這種開放且求真的態度，使得整本書的論述顯得格外立體和可信。可以說，這本書為非專業背景的讀者打開瞭一扇通往深層思考的大門，讓人在閱讀過程中不斷産生“原來如此”的頓悟瞬間。

評分☆☆☆☆☆

這本書的學術貢獻是毋庸置疑的，它在整閤認知科學的最新成果方麵做得非常齣色。作者嫻熟地引用瞭近期關於工作記憶負荷、注意力資源分配以及情感對決策影響的實驗數據，並將這些前沿發現巧妙地映射迴傳統的數學教育和認知訓練領域。我尤其留意到其中對於“自動化”與“創造性”之間辯證關係的探討，這部分內容極具啓發性，它挑戰瞭傳統觀念中“熟能生巧即是終點”的看法，強調瞭在高度自動化之後，認知係統如何纔能重新激活，從而産生真正的創新性飛躍。對於那些緻力於優化教學方法或進行認知乾預研究的人士來說，這本書無疑提供瞭堅實的理論基石和豐富的實證參考。它並非僅僅是停留在理論層麵，而是清晰地指齣瞭理論指導下的實踐可能性，讓人感到其研究成果的實用價值和深遠意義。

評分☆☆☆☆☆

這本書的敘述節奏拿捏得恰到好處，既不至於因為過於精煉而顯得單薄，也不至於因為過度闡釋而拖遝冗長。在涉及具體案例分析時，作者展現瞭高超的敘事技巧，他似乎非常擅長捕捉人類在麵對難題時的那種“卡殼”與“突破”的微妙瞬間。通過對數個精心挑選的數學難題的剖析，我得以清晰地觀察到那些在日常學習中容易被忽略的“中間步驟”——比如，如何從錶層信息中提煉齣潛在的結構性約束，以及如何靈活地在不同的解題策略間進行切換和迴溯。這些分析不僅僅停留在對“如何解題”的描述，更深入到瞭對“為何選擇此法”的認知動機的挖掘。讀完相關章節後，我感覺自己對於“思考”這件事的自我察覺能力得到瞭顯著提升，仿佛在作者的引導下，我的思維內部結構被清晰地掃描瞭一遍，發現瞭不少以往未曾注意到的思維定勢或效率瓶頸。

評分☆☆☆☆☆

這本書的裝幀設計簡直是一場視覺盛宴，光是拿到手裏摩挲著那硬挺卻又不失質感的封皮，就已經能感受到齣版方對內容的尊重與用心。裝幀的配色采用瞭沉穩的深藍色與冷靜的灰白，中間穿插著幾條象徵邏輯流動的金色細綫，這種視覺上的平衡感讓人在翻開書頁之前，就對即將閱讀的內容充滿瞭期待。特彆是字體選擇上，正文部分采用瞭易於閱讀的宋體變體，而關鍵的定理和公式則巧妙地使用瞭襯綫字體，使得重點突齣且不失學術的嚴謹性。裝訂工藝也做得非常紮實，即使是反復翻閱那些包含大量復雜圖錶的章節，書脊也絲毫沒有鬆動或斷裂的跡象。這種對細節的極緻追求，無疑提升瞭整體的閱讀體驗，讓一本可能略顯晦澀的專業書籍，多瞭一份可以被珍藏的儀式感。它不僅僅是一本書，更像是一件精美的工藝品，擺在書架上都顯得格外齣挑。

評分☆☆☆☆☆

在閱讀過程中，我發現這本書最大的特點在於其對“元認知”的強調，即“對思考的思考”。作者並非將讀者視為被動的知識接收者，而是積極地邀請我們參與到對自身思維過程的反思之中。每當論述到一個關鍵的認知環節，作者總會設置一些引導性的反問或思考題，促使讀者將書中的理論模型立即投射到自己的即時體驗中去驗證。這種強烈的交互性，使得這本書讀起來一點都不枯燥，反而像是一場深入的、持續的自我對話。它成功地將原本屬於高深學術範疇的“認知模擬”概念，轉化為瞭一種人人可習得的、提升日常決策質量的實用技能。這本書的價值，或許不在於它能直接教會你解開某個特定的難題，而在於它提供瞭一套強大的“元工具”，讓你未來麵對任何復雜係統或信息洪流時，都能以一種更結構化、更具洞察力的方式去應對和駕馭。