俄羅斯初等數學萬題選-幾何捲 無 9787560342429 哈爾濱工業大學齣版社 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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無 著

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齣版社： 哈爾濱工業大學齣版社

ISBN：9787560342429

商品編碼：28732659363

齣版時間：2013-11-01

書名	俄羅斯初等數學萬題xuan-幾何捲
定價	68.00
ISBN	9787560342429
齣版社	哈爾濱工業大學齣版社
作者	無
編號	1200837343
齣版日期	2013-11-01
印刷日期	2013-11-01
版次	1
字數	590.00韆字
頁數	465

Ⅰ關於幾何學 Ⅱ關於二次麯綫 §1橢圓 §2雙麯綫 §3拋物綫 D1一編平麵幾何 D11章計算題 §1三角形 §2多邊形 §3圓 D12章證明題 §1三角形 §2多邊形 §3圓 D13章點的軌跡 D14章作圖題 §1軌跡法 §2相似法 §3反求法 §4對稱法和求長法 §5平移法 §6鏇轉法 §7反演法 §8代數法 §9縮並 移位 透視 透射-證明和作圖綜閤題 §10混閤題 D15章解除析幾何初步 §1坐標係與坐標變換 §2直角坐標係 §3極坐標係 D16章綜閤題 D17章雜題 D1二編立體幾何 D18章計算題 §1空間直綫和平麵 §2三棱錐 §3多棱錐 §4棱柱 §5正立方體 §6多麵體 §7球及其部分；球與直綫及球與平麵的配閤 §8多麵體的內切球和外接球 §9圓柱、圓錐、球的相互配閤 以及它們與平麵和多麵體的配閤 D19章點的軌跡 D110章證明題 D111章雜題 D112章平麵幾何和立體幾何的綜閤題 習題解答或提示 附錄Ⅰ幾何學發展史簡介 附錄Ⅱ初等幾何常用符號和公式 編輯手記

青年(14-20歲),研究人員,普通成人

'俄羅斯初等數學萬題xuan:幾何捲'主要是參照俄文版下列圖書編譯的：莫堅諾夫“初等數學專門化教程習題集”；莫堅諾夫、諾沃賽洛夫“投考高校數學參考書”；安東諾夫等“初等數學自學習題”；沙赫諾“高難度初等數學習題集”；列曼“莫斯科數學競賽題集”；雅格洛姆“非初等問題的初等解法”；亞曆山德洛夫“集閤與函數通論導引”；李儼“中算史論叢”-**—5集等。'俄羅斯初等數學萬題xuan:幾何捲'共分三捲：代數捲、幾何捲-**編：平麵幾何；D1二編：立體幾何、三角捲 共搜進習題10000餘道 每捲書的前一部分是習題 後一部分是相應習題的答案、解答或揭示。本捲為幾何捲 包括相應習題及解答。'俄羅斯初等數學萬題xuan:幾何捲'內容嚴謹、係統、豐富 適閤中小學數學教師、師範院校數學專業師生、高中學生以及數學愛好者參考使用。

探索數學的奇妙空間——一份彆樣的數學學習指南 數學，這門古老而又充滿活力的學科，以其嚴謹的邏輯和抽象的美感，吸引著無數求知者的目光。而在數學的眾多分支中，幾何學以其直觀的形象和豐富的空間想象，成為開啓智慧之門的一把鑰匙。它不僅描繪齣我們所處的宇宙的宏觀結構，也滲透在我們日常生活中的每一個細節，從建築的設計到藝術的創作，無不閃耀著幾何的光芒。 本指南，旨在為您提供一份與眾不同的數學學習體驗。我們不拘泥於現有的教材體係，不局限於單一的解題技巧，而是著眼於激發您對數學內在魅力的深刻理解，培養您獨立思考、勇於探索的科學精神。我們相信，真正的數學學習，源於好奇心的驅動，源於對未知的渴望，源於對真理的不懈追求。 幾何，不止是綫條與圖形 當我們談論幾何，或許首先浮現在腦海中的是點、綫、麵、體，是各種各樣的三角形、四邊形、圓形，以及那些優美的定理和公式。然而，幾何的內涵遠不止於此。它是一種觀察世界的方式，一種理解空間關係的語言，一種解決問題的思維工具。 在這個信息爆炸的時代，我們常常被淹沒在海量的信息之中，而幾何學所提供的抽象化和模型化的能力，恰恰是幫助我們梳理、理解和處理復雜信息的有力武器。通過幾何的視角，我們可以將現實世界中的問題進行簡化和抽象，用數學的語言進行描述和分析，從而找到更清晰、更本質的解決方案。 探索的旅程，從基礎齣發 學習的旅程，需要堅實的基礎。我們將從幾何學的基本概念入手，深入剖析點、綫、麵、角等基本元素的性質，理解它們之間的相互關係。我們會詳細講解平麵幾何中的各種圖形，包括三角形、四邊形、多邊形，以及圓的性質，不僅會介紹它們基本的定義和性質，更會深入探討它們之間的內在聯係和變換規律。 例如，在講解三角形時，我們不會僅僅停留在“三條綫段首尾相連形成封閉圖形”的定義，而是會深入探討不同類型的三角形（等邊、等腰、直角、銳角、鈍角）的特性，以及它們之間可以相互轉化的條件。我們會展示如何利用全等、相似等概念來解決各種復雜的圖形問題，並在此過程中，體會數學的邏輯嚴謹性。 空間想象的拓展 進入三維空間，幾何學的魅力將更加彰顯。我們將引導您從二維平麵走嚮三維立體，理解點、綫、麵在空間中的位置關係，探索直綫與平麵、平麵與平麵的夾角，理解空間圖形的投影、截麵等概念。我們還會介紹各種基本的立體圖形，如棱柱、棱錐、圓柱、圓錐、球體等，並深入研究它們的體積、錶麵積等重要屬性。 在這個過程中，我們鼓勵您動用您的想象力，嘗試在腦海中構建齣立體的圖形，並從中發現隱藏的幾何關係。我們會提供一些巧妙的輔助綫畫法和空間思維的訓練方法，幫助您剋服對三維空間的畏懼，真正掌握在空間中進行幾何推理的能力。 數學思維的磨礪 學習幾何，更是對數學思維的磨礪。我們將不僅僅是提供大量的例題和習題，而是更注重引導您思考解題的思路和方法。我們相信，掌握瞭正確的思維方法，比記住無數個公式和結論更加重要。 邏輯推理的訓練： 幾何學是邏輯推理的絕佳載體。我們將引導您從已知條件齣發，通過一係列嚴謹的邏輯推導，最終得齣結論。我們會分析各種證明的結構和技巧，幫助您理解“為什麼”以及“如何”進行數學證明，培養您嚴謹細緻的邏輯思維能力。 化歸思想的應用： 許多復雜的幾何問題，都可以通過“化歸”的思想，轉化為更簡單的已知問題來解決。我們將通過大量的實例，展示如何將未知轉化為已知，如何將復雜轉化為簡單，如何在幾何問題中巧妙地運用代數方法，培養您靈活運用數學工具解決問題的能力。 數形結閤的智慧： 數學中的“數”與“形”是相互聯係、相互映襯的。我們將深入探討數形結閤的思想，展示如何利用圖形的直觀性來幫助理解代數關係，如何利用代數的精確性來彌補圖形的模糊性。這種跨越不同數學分支的思維方式，將極大地拓展您的數學視野。 學習的進階與拓展 在打下堅實的基礎之後，我們將引導您進一步探索幾何學的精彩世界。這可能包括： 解析幾何的引入： 當我們將幾何圖形與坐標係結閤，幾何的探索就進入瞭一個新的維度。我們將介紹坐標係的基本概念，如何用代數方程來描述直綫、圓、圓錐麯綫等幾何圖形，以及如何利用代數方法來解決幾何問題。這不僅是幾何學習的重要進階，也是為後續更高級數學學習奠定基礎。 幾何變換的奧秘： 相似、平移、鏇轉、對稱等幾何變換，不僅是理解圖形性質的重要手段，也是創造和設計的重要工具。我們將探索這些變換的性質和應用，幫助您理解圖形之間的聯係和演變。 一些有趣的幾何問題： 除瞭體係化的知識，我們還將精選一些具有挑戰性、趣味性且能啓發思維的幾何問題，例如一些經典的幾何猜想、一些巧妙的構造方法等，激發您的學習熱情，培養您的探索精神。 學習的意義，不止於數學 學習幾何，絕不僅僅是為瞭掌握一門學科的知識。它更是對我們思維能力的一種全方位的鍛煉。它教會我們如何觀察，如何分析，如何推理，如何創造。它培養我們的耐心、細緻和毅力。它讓我們在解決問題的過程中，體會到數學的優雅和力量。 我們希望，通過這份彆樣的數學學習指南，您能夠： 點燃對數學的好奇心： 發現數學的趣味性，不再將數學視為枯燥乏味的符號和公式。 建立紮實的數學基礎： 掌握幾何學的核心概念和方法，為未來的學習打下堅實的基礎。 提升解決問題的能力： 培養邏輯思維、空間想象和數形結閤的能力，將數學知識應用於解決實際問題。 享受探索的樂趣： 在數學的世界裏，體驗發現的喜悅和解決難題的成就感。 緻求知者 數學的學習，是一場永無止境的探索。幾何學，更是其中一顆璀璨的明珠。我們相信，隻要您懷揣著一顆求知的心，用開放的心態去接納，用勤奮的汗水去澆灌，就一定能夠在這片數學的沃土上，收獲屬於自己的知識和智慧。 這份指南，不僅僅是一本書，更是一個邀請，邀請您一同踏上探索數學奇妙空間的旅程。願您在這段旅程中，收獲知識，更收獲思維的成長，感受數學的無窮魅力。

評分☆☆☆☆☆

這本書的裝幀設計著實讓人眼前一亮，封麵那種低調的深藍色調，配上燙金的字體，散發齣一種沉穩又不失典雅的氣質，拿在手裏感覺挺有分量的，一看就是經過精心打磨的齣版物。內頁的紙張質量也相當不錯，摸上去細膩光滑，即使用簽字筆書寫也不容易洇墨，這對於需要頻繁在書上做筆記和演算的讀者來說，簡直是福音。我特彆喜歡它排版布局的考究，大段的文字和公式之間留白處理得當，閱讀起來絲毫不覺得擁擠，邏輯綫條清晰可見，即使是麵對復雜的幾何定理推導，也能保持心情的舒暢。而且，書脊的裝訂也十分牢固，即便是經常翻閱和攤開平放，也不擔心會鬆散開來，這在精裝教材中是難能可貴的，能感受到齣版社在細節上投入的心血，讓人對接下來即將深入探索的內容充滿瞭美好的期待，這不僅僅是一本工具書，更像是一件值得收藏的藝術品。

評分☆☆☆☆☆

這本書的語言風格，用一個字來形容就是“精準”，用兩個字概括就是“嚴謹”，但又不失那麼一絲對學習者友好的溫度。在描述復雜的幾何關係或設定邊界條件時，用詞幾乎是教科書級彆的精確無誤，這對於避免因理解偏差而導緻的錯誤至關重要。然而，在一些章節的引言或者對某個概念進行強調時，作者偶爾會流露齣一種老派學者的風範，那種對數學美的執著追求，通過文字間接傳遞齣來，讓人在解題的枯燥過程中，也能感受到數學世界本身的那種純粹的魅力。這種平衡——在嚴謹與可讀性之間的拿捏——使得長時間沉浸其中也令人心神寜靜，它更像是一位經驗豐富的導師，在你身邊耐心指導，而非冷冰冰的題目集閤。

評分☆☆☆☆☆

內容組織上，這本書的編排邏輯簡直是數學學習的範本，它不是簡單地羅列題目，而是建立瞭一個循序漸進的知識體係框架。從最基礎的平麵幾何概念的再確認，到空間想象力的逐步拓展，再到解析幾何與嚮量方法的巧妙融閤，每一步都銜接得天衣無縫，讓你感覺每道習題的齣現都不是偶然，而是為瞭鞏固前一個知識點而精心設置的“關卡”。尤其欣賞它對於不同難度題目的區分標注，高亮顯示瞭那些真正能觸及思維邊界的“壓軸題”，這為我的復習計劃提供瞭極大的便利，我可以根據自己的掌握情況，有側重地分配精力，避免瞭在已經熟練掌握的內容上做無謂的重復勞動。這種清晰的路徑規劃，讓原本龐雜的初等數學知識變得結構化、可控化，極大地提升瞭自學的效率和信心。

評分☆☆☆☆☆

作為一名長期與數學打交道的學習者，我深知一套優秀的習題集對解題能力的提升有多麼關鍵，而這本書在這方麵的錶現可謂是超齣瞭預期。它收錄的題目廣度令人驚嘆，似乎涵蓋瞭從基礎競賽到某些高等數學預備知識的邊緣地帶，但絕非那種故弄玄虛的怪題，每一道題背後都蘊含著紮實的數學思想和技巧。我尤其喜歡它在部分復雜證明題後提供的“思維導圖式解析”，它沒有直接給齣唯一的解法，而是引導你迴顧可能用到的幾種核心定理，這種啓發式的教學方法，遠比死記硬背標準答案要有效得多，它訓練的不是你的記憶力，而是你構建問題解決方案的“能力樹”。經過幾周的集中練習，我明顯感覺到自己麵對新問題時，不再是茫然無措，而是能迅速在腦海中篩選齣閤適的工具箱進行嘗試。

評分☆☆☆☆☆

坦白說，我嘗試過市麵上許多聲稱“全麵”或“精選”的數學習題集，但很多都隻是將不同來源的題目拼湊在一起，缺乏內在的聯係和齣版社的獨特視角。然而，這本教材給我的感覺是，它是一個整體，是經過某個特定教育體係或學術團隊精心打磨和篩選後的産物。它不僅僅是知識點的堆砌，更像是一條精心設計的攀登路綫，每一步的提升都是有充分理由的。我特彆看重這種“體係感”，它意味著作者對初等幾何的理解已經達到瞭相當深的層次，能夠洞察到哪些知識點是真正的瓶頸，哪些是需要反復錘煉的黃金技巧。對於真正想把基礎打牢，並嚮更高層次數學思維邁進的讀者來說，這種源自深厚學術積澱的選材和編排，纔是最寶貴的財富。