俄罗斯初等数学万题选-几何卷 无 9787560342429 哈尔滨工业大学出版社 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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出版社： 哈尔滨工业大学出版社

ISBN：9787560342429

商品编码：28732659363

出版时间：2013-11-01

书名	俄罗斯初等数学万题xuan-几何卷
定价	68.00
ISBN	9787560342429
出版社	哈尔滨工业大学出版社
作者	无
编号	1200837343
出版日期	2013-11-01
印刷日期	2013-11-01
版次	1
字数	590.00千字
页数	465

Ⅰ关于几何学 Ⅱ关于二次曲线 §1椭圆 §2双曲线 §3抛物线 D1一编平面几何 D11章计算题 §1三角形 §2多边形 §3圆 D12章证明题 §1三角形 §2多边形 §3圆 D13章点的轨迹 D14章作图题 §1轨迹法 §2相似法 §3反求法 §4对称法和求长法 §5平移法 §6旋转法 §7反演法 §8代数法 §9缩并 移位 透视 透射-证明和作图综合题 §10混合题 D15章解除析几何初步 §1坐标系与坐标变换 §2直角坐标系 §3极坐标系 D16章综合题 D17章杂题 D1二编立体几何 D18章计算题 §1空间直线和平面 §2三棱锥 §3多棱锥 §4棱柱 §5正立方体 §6多面体 §7球及其部分；球与直线及球与平面的配合 §8多面体的内切球和外接球 §9圆柱、圆锥、球的相互配合 以及它们与平面和多面体的配合 D19章点的轨迹 D110章证明题 D111章杂题 D112章平面几何和立体几何的综合题 习题解答或提示 附录Ⅰ几何学发展史简介 附录Ⅱ初等几何常用符号和公式 编辑手记

青年(14-20岁),研究人员,普通成人

'俄罗斯初等数学万题xuan:几何卷'主要是参照俄文版下列图书编译的：莫坚诺夫“初等数学专门化教程习题集”；莫坚诺夫、诺沃赛洛夫“投考高校数学参考书”；安东诺夫等“初等数学自学习题”；沙赫诺“高难度初等数学习题集”；列曼“莫斯科数学竞赛题集”；雅格洛姆“非初等问题的初等解法”；亚历山德洛夫“集合与函数通论导引”；李俨“中算史论丛”-**—5集等。'俄罗斯初等数学万题xuan:几何卷'共分三卷：代数卷、几何卷-**编：平面几何；D1二编：立体几何、三角卷 共搜进习题10000余道 每卷书的前一部分是习题 后一部分是相应习题的答案、解答或揭示。本卷为几何卷 包括相应习题及解答。'俄罗斯初等数学万题xuan:几何卷'内容严谨、系统、丰富 适合中小学数学教师、师范院校数学专业师生、高中学生以及数学爱好者参考使用。

探索数学的奇妙空间——一份别样的数学学习指南 数学，这门古老而又充满活力的学科，以其严谨的逻辑和抽象的美感，吸引着无数求知者的目光。而在数学的众多分支中，几何学以其直观的形象和丰富的空间想象，成为开启智慧之门的一把钥匙。它不仅描绘出我们所处的宇宙的宏观结构，也渗透在我们日常生活中的每一个细节，从建筑的设计到艺术的创作，无不闪耀着几何的光芒。 本指南，旨在为您提供一份与众不同的数学学习体验。我们不拘泥于现有的教材体系，不局限于单一的解题技巧，而是着眼于激发您对数学内在魅力的深刻理解，培养您独立思考、勇于探索的科学精神。我们相信，真正的数学学习，源于好奇心的驱动，源于对未知的渴望，源于对真理的不懈追求。 几何，不止是线条与图形 当我们谈论几何，或许首先浮现在脑海中的是点、线、面、体，是各种各样的三角形、四边形、圆形，以及那些优美的定理和公式。然而，几何的内涵远不止于此。它是一种观察世界的方式，一种理解空间关系的语言，一种解决问题的思维工具。 在这个信息爆炸的时代，我们常常被淹没在海量的信息之中，而几何学所提供的抽象化和模型化的能力，恰恰是帮助我们梳理、理解和处理复杂信息的有力武器。通过几何的视角，我们可以将现实世界中的问题进行简化和抽象，用数学的语言进行描述和分析，从而找到更清晰、更本质的解决方案。 探索的旅程，从基础出发 学习的旅程，需要坚实的基础。我们将从几何学的基本概念入手，深入剖析点、线、面、角等基本元素的性质，理解它们之间的相互关系。我们会详细讲解平面几何中的各种图形，包括三角形、四边形、多边形，以及圆的性质，不仅会介绍它们基本的定义和性质，更会深入探讨它们之间的内在联系和变换规律。 例如，在讲解三角形时，我们不会仅仅停留在“三条线段首尾相连形成封闭图形”的定义，而是会深入探讨不同类型的三角形（等边、等腰、直角、锐角、钝角）的特性，以及它们之间可以相互转化的条件。我们会展示如何利用全等、相似等概念来解决各种复杂的图形问题，并在此过程中，体会数学的逻辑严谨性。 空间想象的拓展 进入三维空间，几何学的魅力将更加彰显。我们将引导您从二维平面走向三维立体，理解点、线、面在空间中的位置关系，探索直线与平面、平面与平面的夹角，理解空间图形的投影、截面等概念。我们还会介绍各种基本的立体图形，如棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球体等，并深入研究它们的体积、表面积等重要属性。 在这个过程中，我们鼓励您动用您的想象力，尝试在脑海中构建出立体的图形，并从中发现隐藏的几何关系。我们会提供一些巧妙的辅助线画法和空间思维的训练方法，帮助您克服对三维空间的畏惧，真正掌握在空间中进行几何推理的能力。 数学思维的磨砺 学习几何，更是对数学思维的磨砺。我们将不仅仅是提供大量的例题和习题，而是更注重引导您思考解题的思路和方法。我们相信，掌握了正确的思维方法，比记住无数个公式和结论更加重要。 逻辑推理的训练： 几何学是逻辑推理的绝佳载体。我们将引导您从已知条件出发，通过一系列严谨的逻辑推导，最终得出结论。我们会分析各种证明的结构和技巧，帮助您理解“为什么”以及“如何”进行数学证明，培养您严谨细致的逻辑思维能力。 化归思想的应用： 许多复杂的几何问题，都可以通过“化归”的思想，转化为更简单的已知问题来解决。我们将通过大量的实例，展示如何将未知转化为已知，如何将复杂转化为简单，如何在几何问题中巧妙地运用代数方法，培养您灵活运用数学工具解决问题的能力。 数形结合的智慧： 数学中的“数”与“形”是相互联系、相互映衬的。我们将深入探讨数形结合的思想，展示如何利用图形的直观性来帮助理解代数关系，如何利用代数的精确性来弥补图形的模糊性。这种跨越不同数学分支的思维方式，将极大地拓展您的数学视野。 学习的进阶与拓展 在打下坚实的基础之后，我们将引导您进一步探索几何学的精彩世界。这可能包括： 解析几何的引入： 当我们将几何图形与坐标系结合，几何的探索就进入了一个新的维度。我们将介绍坐标系的基本概念，如何用代数方程来描述直线、圆、圆锥曲线等几何图形，以及如何利用代数方法来解决几何问题。这不仅是几何学习的重要进阶，也是为后续更高级数学学习奠定基础。 几何变换的奥秘： 相似、平移、旋转、对称等几何变换，不仅是理解图形性质的重要手段，也是创造和设计的重要工具。我们将探索这些变换的性质和应用，帮助您理解图形之间的联系和演变。 一些有趣的几何问题： 除了体系化的知识，我们还将精选一些具有挑战性、趣味性且能启发思维的几何问题，例如一些经典的几何猜想、一些巧妙的构造方法等，激发您的学习热情，培养您的探索精神。 学习的意义，不止于数学 学习几何，绝不仅仅是为了掌握一门学科的知识。它更是对我们思维能力的一种全方位的锻炼。它教会我们如何观察，如何分析，如何推理，如何创造。它培养我们的耐心、细致和毅力。它让我们在解决问题的过程中，体会到数学的优雅和力量。 我们希望，通过这份别样的数学学习指南，您能够： 点燃对数学的好奇心： 发现数学的趣味性，不再将数学视为枯燥乏味的符号和公式。 建立扎实的数学基础： 掌握几何学的核心概念和方法，为未来的学习打下坚实的基础。 提升解决问题的能力： 培养逻辑思维、空间想象和数形结合的能力，将数学知识应用于解决实际问题。 享受探索的乐趣： 在数学的世界里，体验发现的喜悦和解决难题的成就感。 致求知者 数学的学习，是一场永无止境的探索。几何学，更是其中一颗璀璨的明珠。我们相信，只要您怀揣着一颗求知的心，用开放的心态去接纳，用勤奋的汗水去浇灌，就一定能够在这片数学的沃土上，收获属于自己的知识和智慧。 这份指南，不仅仅是一本书，更是一个邀请，邀请您一同踏上探索数学奇妙空间的旅程。愿您在这段旅程中，收获知识，更收获思维的成长，感受数学的无穷魅力。

评分☆☆☆☆☆

这本书的装帧设计着实让人眼前一亮，封面那种低调的深蓝色调，配上烫金的字体，散发出一种沉稳又不失典雅的气质，拿在手里感觉挺有分量的，一看就是经过精心打磨的出版物。内页的纸张质量也相当不错，摸上去细腻光滑，即使用签字笔书写也不容易洇墨，这对于需要频繁在书上做笔记和演算的读者来说，简直是福音。我特别喜欢它排版布局的考究，大段的文字和公式之间留白处理得当，阅读起来丝毫不觉得拥挤，逻辑线条清晰可见，即使是面对复杂的几何定理推导，也能保持心情的舒畅。而且，书脊的装订也十分牢固，即便是经常翻阅和摊开平放，也不担心会松散开来，这在精装教材中是难能可贵的，能感受到出版社在细节上投入的心血，让人对接下来即将深入探索的内容充满了美好的期待，这不仅仅是一本工具书，更像是一件值得收藏的艺术品。

评分☆☆☆☆☆

坦白说，我尝试过市面上许多声称“全面”或“精选”的数学习题集，但很多都只是将不同来源的题目拼凑在一起，缺乏内在的联系和出版社的独特视角。然而，这本教材给我的感觉是，它是一个整体，是经过某个特定教育体系或学术团队精心打磨和筛选后的产物。它不仅仅是知识点的堆砌，更像是一条精心设计的攀登路线，每一步的提升都是有充分理由的。我特别看重这种“体系感”，它意味着作者对初等几何的理解已经达到了相当深的层次，能够洞察到哪些知识点是真正的瓶颈，哪些是需要反复锤炼的黄金技巧。对于真正想把基础打牢，并向更高层次数学思维迈进的读者来说，这种源自深厚学术积淀的选材和编排，才是最宝贵的财富。

评分☆☆☆☆☆

这本书的语言风格，用一个字来形容就是“精准”，用两个字概括就是“严谨”，但又不失那么一丝对学习者友好的温度。在描述复杂的几何关系或设定边界条件时，用词几乎是教科书级别的精确无误，这对于避免因理解偏差而导致的错误至关重要。然而，在一些章节的引言或者对某个概念进行强调时，作者偶尔会流露出一种老派学者的风范，那种对数学美的执着追求，通过文字间接传递出来，让人在解题的枯燥过程中，也能感受到数学世界本身的那种纯粹的魅力。这种平衡——在严谨与可读性之间的拿捏——使得长时间沉浸其中也令人心神宁静，它更像是一位经验丰富的导师，在你身边耐心指导，而非冷冰冰的题目集合。

评分☆☆☆☆☆

作为一名长期与数学打交道的学习者，我深知一套优秀的习题集对解题能力的提升有多么关键，而这本书在这方面的表现可谓是超出了预期。它收录的题目广度令人惊叹，似乎涵盖了从基础竞赛到某些高等数学预备知识的边缘地带，但绝非那种故弄玄虚的怪题，每一道题背后都蕴含着扎实的数学思想和技巧。我尤其喜欢它在部分复杂证明题后提供的“思维导图式解析”，它没有直接给出唯一的解法，而是引导你回顾可能用到的几种核心定理，这种启发式的教学方法，远比死记硬背标准答案要有效得多，它训练的不是你的记忆力，而是你构建问题解决方案的“能力树”。经过几周的集中练习，我明显感觉到自己面对新问题时，不再是茫然无措，而是能迅速在脑海中筛选出合适的工具箱进行尝试。

评分☆☆☆☆☆

内容组织上，这本书的编排逻辑简直是数学学习的范本，它不是简单地罗列题目，而是建立了一个循序渐进的知识体系框架。从最基础的平面几何概念的再确认，到空间想象力的逐步拓展，再到解析几何与向量方法的巧妙融合，每一步都衔接得天衣无缝，让你感觉每道习题的出现都不是偶然，而是为了巩固前一个知识点而精心设置的“关卡”。尤其欣赏它对于不同难度题目的区分标注，高亮显示了那些真正能触及思维边界的“压轴题”，这为我的复习计划提供了极大的便利，我可以根据自己的掌握情况，有侧重地分配精力，避免了在已经熟练掌握的内容上做无谓的重复劳动。这种清晰的路径规划，让原本庞杂的初等数学知识变得结构化、可控化，极大地提升了自学的效率和信心。