计算机数学基础（第3版） pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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☆☆☆☆☆

祁文青 著

图书标签:

• 计算机数学
• 数学基础
• 高等数学
• 离散数学
• 算法
• 数据结构
• 计算机科学
• 数学建模
• 第三版
• 教材

出版社： 机械工业出版社

ISBN：9787111546054

版次：3

商品编码：12091770

品牌：机工出版

包装：平装

丛书名： 高等院校规划教材 计算机系列

开本：16开

出版时间：2016-12-01

用纸：胶版纸

页数：154

编辑推荐

适读人群 ：高职高专学生
强调基本概念的论述和应用，对部分定理和结论的推演和证明进行简化
每章后附有代表性习题，题量丰富，难度由浅入深

内容简介

《计算机数学基础 第3版》介绍线性代数和离散数学在计算机应用中所涉及的基本内容，全书共分6章，主要内容包括行列式、矩阵、线性方程组、集合论初步、图论和数理逻辑初步。书中概念论述清楚，讲解通俗易懂，着重于概念的应用。各章均配有习题并在附录中给出了习题参考答案，有助于读者加深对概念的理解。本书既可作为高职高专计算机专业课程的教材，也可供有关工程技术人员参考。

目录

第1章 行 列 式
1.1 n阶行列式
1.1.1 二、三阶行列式
1.1.2 排列及逆序数
1.1.3 n阶行列式
1.2 行列式的性质
1.2.1 行列式的基本性质
1.2.2 利用性质计算行列式
1.3 行列式的展开定理
1.3.1 行列式按某一行(列)展开定理
1.3.2 利用行(列)展开定理计算行列式
1.3.3 拉普拉斯定理
1.4 克莱姆法则
1.4.1 克莱姆法则
1.4.2 利用克莱姆法则解线性方程组
1.5 小结
1.6 习题
第2章 矩 阵
2.1 矩阵的定义与运算
2.1.1 矩阵的概念
2.1.2 矩阵的运算
2.1.3 n阶方阵的幂
2.1.4 矩阵的转置
2.1.5 n阶方阵的行列式
2.2 几种特殊的矩阵
2.2.1 对角形矩阵
2.2.2 三角形矩阵
2.2.3 对称矩阵
2.3 逆矩阵
2.3.1 逆矩阵的定义与性质
2.3.2 伴随矩阵
2.4 分块矩阵
2.4.1 分块矩阵的定义
2.4.2 分块矩阵的运算
2.4.3 准对角矩阵
2.5 矩阵的初等变换
2.5.1 初等矩阵
2.5.2 用初等变换求逆矩阵
2.6 小结
2.7 习题
第3章 线性方程组
3.1 高斯—约当消去法
3.2 矩阵的秩
3.3 线性方程组解的一般理论
3.3.1 非齐次线性方程组解的判别定理
3.3.2 齐次线性方程组解的判别定理
3.3.3 线性方程组解的结构
3.4 小结
3.5 习题
第4章 集合论初步
4.1 集合的基本概念和运算
4.1.1 集合的基本概念
4.1.2 集合的基本运算
4.2 二元关系和函数
4.2.1 有序对与笛卡儿积
4.2.2 关系的概念和表示
4.2.3 复合关系与逆关系
4.2.4 关系的性质
4.2.5 关系的闭包运算
4.2.6 等价关系
4.2.7 偏序关系
4.2.8 函数及其性质
4.3 小结
4.4 习题
第5章 图 论
5.1 图的基本概念
5.1.1 无向图及有向图
5.1.2 通路、回路、图的连通性
5.1.3 图的矩阵表示
5.1.4 权图中的最短路问题
5.2 树
5.2.1 无向树及生成树
5.2.2 根树及应用
5.3 小结
5.4 习题
第6章 数理逻辑初步
6.1 命题与联结词
6.1.1 命题和命题联结词的概念
6.1.2 命题变元和命题公式
6.1.3 命题的符号化
6.2 命题公式分类与关系
6.2.1 命题公式分类
6.2.2 基本等值式
6.2.3 代入规则和替换规则
6.2.4 对偶式与重言蕴涵式
6.3 联结词的扩充与全功能联结词集
6.3.1 联结词的扩充
6.3.2 全功能联结词集
6.4 公式标准型——范式
6.4.1 简单合取式与简单析取式
6.4.2 析取范式与合取范式
6.4.3 公式的主析取范式和主合取范式
6.5 命题逻辑的推理理论
6.5.1 推理的基本概念和推理形式
6.5.2 推理定律
6.5.3 判断有效结论的常用方法
6.6 小结
6.7 习题
附录 习题参考答案

前言/序言

对于高校人才培养而言，必要的数学知识，是培养学生计算思维以及学习后续课程必不可少的学科基础。因此，作者针对应用型本科和高职高专计算机理论教育，以必要、够用为原则，精选教学内容，将传统《线性代数》和《离散数学》课程进行整合，强调基本概念的论述和应用，对部分定理和结论的推演和证明进行简化，每章后附有代表性习题，题量丰富，难度由浅入深，使之好学易教。
全书共分6个章节：行列式（行列式的定义、性质及其行列式值的计算）；矩阵（矩阵的基本概念、运算及其应用）；线性方程组（线性方程组解的一般理论）；集合论（集合的基本概念和运算、关系及其性质）；图论（图的基本概念、树及其性质）；数理逻辑（命题逻辑、谓词逻辑）。
根据学科发展和读者意见，本教材在原有版本的基础上进行了修订，并增加了习题量。主要面向应用型本科和高职高专计算机专业学生，由于其通俗易懂，也可成为非专业学生的自修课本。
由于作者水平有限，书中难免存在不当和疏漏之处，恳请读者原谅，并提出宝贵意见。

《数字文明的基石：深入探索计算思维与数学精髓》 在当今信息爆炸、技术飞速迭代的时代，理解数字世界的底层逻辑，掌握驱动其运转的数学原理，已成为每个人通往深刻洞察和创新实践的关键。本书并非一本单纯的数学教材，更非一本关于具体计算工具的说明书，而是旨在为读者构建一座坚实的桥梁，连接起抽象的数学概念与生动的计算实践，揭示它们之间错综复杂而又和谐统一的关系。我们致力于提供一种全新的视角，帮助读者理解“计算”的本质，不仅仅是机械的运算，更是逻辑推理、模式识别、问题分解与优化的艺术。 我们生活的世界，正以前所未有的速度被数字化、计算化。从智能手机的便捷交互，到人工智能的颠覆性变革，从基因测序的奥秘探索，到金融市场的瞬息万变，无不深刻地烙印着数学的痕迹和计算的逻辑。然而，许多人常常感到被这些日新月异的技术所裹挟，难以真正理解其背后的原理。本书的诞生，正是为了弥合这种认知鸿沟，让抽象的数学语言不再是高不可攀的殿堂，而是人人可及的工具，让计算思维的魅力得以充分展现。 本书的内容设计，以“理解”为核心，以“融会贯通”为目标。我们不追求面面俱到，而是力求深入。我们将从最基础的数理逻辑出发，探讨构成所有计算世界的基本规则。逻辑推理是严谨思维的基石，它指导我们如何从已知推导出未知，如何构建有效的论证，如何在纷繁复杂的信息中辨别真伪。理解逻辑门、命题演算、谓词逻辑等基本概念，将为读者打开一扇理解计算机系统如何做出决策、如何执行指令的大门。这并非简单的形式化游戏，而是培养批判性思维、提升问题解决能力的必由之路。 随后，我们将目光投向数学在描述和分析现象中的强大力量。我们将深入探讨集合论，理解“什么”是“什么”，如何对事物进行分类和组织，这是构建数据结构和算法的基础。接着，我们将进入离散数学的领域，这个领域与计算机科学的关系尤为密切。图论将帮助我们理解网络结构、路径查找、资源分配等问题；组合数学将揭示排列组合的规律，这对于概率统计、算法设计中的计数和分析至关重要。我们将看到，数学不仅仅是公式和定理的堆砌，更是描述现实世界、解决实际问题的有力武器。 函数作为数学中最基本、最重要的概念之一，其重要性在计算领域得到了淋漓尽致的体现。本书将引导读者理解函数的映射关系、函数的性质（单调性、奇偶性、周期性等），以及函数在建模和求解问题中的应用。从简单的线性函数到复杂的多项式函数，再到指数和对数函数，我们将揭示它们如何被用来描述增长、衰减、周期性变化等各种现象，并在计算机程序中转化为具体的计算过程。 线性代数是另一门在计算机科学中占据核心地位的学科。向量和矩阵是描述多维空间和数据变换的强大工具。我们将探索向量的加减、数乘、点积、叉积等运算，理解矩阵的加减、乘法、转置、逆矩阵等概念。这些看似抽象的概念，在图像处理、机器学习、数据分析等领域有着广泛的应用。例如，三维图形的旋转、缩放、平移，都离不开矩阵的变换；支撑推荐系统的协同过滤算法，也大量运用了矩阵运算。我们将通过生动的例子，让读者领略线性代数在现代计算技术中的核心作用。 概率论与数理统计则是理解不确定性、进行数据驱动决策的关键。在信息时代，我们每天都在与大量数据打交道，理解数据的分布、均值、方差，掌握概率的基本定律，以及如何从样本推断总体，将极大地提升我们分析信息、做出预测的能力。从简单的抛硬币，到复杂的风险评估，概率论无处不在。本书将深入浅出地介绍概率分布（如二项分布、正态分布）、条件概率、贝叶斯定理等核心概念，并展示它们在机器学习模型的构建和评估中的重要作用。 除了上述核心数学分支，本书还将触及一些与计算实践密切相关的数学工具。例如，数值分析将介绍如何在计算机上近似求解复杂的数学问题，处理浮点运算的精度问题，以及常用的数值算法。递归作为一种重要的计算思维模式，我们将通过数学上的递归定义和计算机上的递归实现，展现其强大的表达力和简洁的解决问题的能力。 本书的编写风格，力求清晰、直观、富有趣味。我们避免使用过于晦涩的术语，而是通过大量的图示、类比和实际案例，将抽象的数学概念转化为易于理解的“故事”。我们相信，学习数学不应该是一件枯燥乏味的事情，而应该是一个发现规律、享受思维乐趣的过程。因此，我们会在每个章节的结尾设置启发性的思考题和实践环节，鼓励读者动手实践，将所学知识应用于解决实际问题。 对于已经具备一定数学基础的读者，本书将提供一个更深入、更系统地理解数学与计算之间联系的平台，帮助他们巩固和拓展知识体系。对于初学者，本书将是一本引人入胜的入门向导，带领他们循序渐进地走进计算数学的奇妙世界，培养他们用数学的视角去审视和解决问题的能力。 总而言之，本书旨在赋能读者，让他们不仅能够熟练使用各种计算工具，更能够深刻理解这些工具背后的数学原理和计算思想。我们相信，掌握了这些基础，读者将能够更自信地应对未来的技术挑战，更有效地参与到数字文明的建设中，并在这个日新月异的世界中，找到属于自己的创新之路。这是一次关于数字思维、逻辑推理和数学之美的探索之旅，期待与您一同启程。

评分☆☆☆☆☆

最近在学习人工智能相关的课程，感觉有些概念的理解瓶颈，尤其是涉及到一些概率统计和线性代数的部分。朋友推荐了这本书，说它能系统地讲解这些东西。拿到书后，第一印象就是它的内容非常全面，从逻辑、集合这些最基本的开始，一直讲到一些更高级的数理统计和图论。我一开始还有点担心会像之前看过的数学书一样枯燥乏味，但这本书的讲解方式让我耳目一新。它很注重理论与实践的结合，会给出很多实际的例子，说明这些数学概念在计算机领域是如何应用的。比如，它在讲到线性代数的时候，会结合图像处理和机器学习中的一些算法，让我一下子就明白了矩阵运算的意义。而且，这本书的排版设计也很人性化，清晰的章节划分，适中的字号，还有一些漂亮的插图，让我在阅读过程中不会感到疲劳。虽然有些地方需要反复琢磨，但我相信，通过这本书的学习，我能够真正地打牢计算机数学基础，为我今后的学习和研究打下坚实的基础。

评分☆☆☆☆☆

作为一名对算法和数据结构有浓厚兴趣的学生，我一直在寻找一本能够系统性地梳理和讲解计算机科学中所需的数学基础的书籍。当我看到《计算机数学基础（第3版）》时，我被它的标题所吸引。在翻阅这本书之前，我尝试过阅读一些分散的在线教程和零散的文献，但总感觉知识点之间缺乏连贯性，而且对于一些深层次的数学原理理解不够深入。这本书给我带来的最大惊喜在于其内容的组织结构。它并非简单地堆砌数学公式，而是将数学概念与计算机科学的应用紧密结合。我特别欣赏作者在解释某些概念时所采用的循序渐进的方式，从最基础的定义出发，逐步引申到更复杂的定理和推论。书中大量的图表和示意图，也极大地帮助我理解了那些抽象的概念，比如图论中的各种遍历算法，或者概率论在复杂度分析中的应用。阅读这本书的过程，对我来说更像是一次思维的拓展和升华，我不再仅仅满足于知道如何使用某个算法，而是开始思考它背后的数学原理，以及为什么它能以这样的效率运行。

评分☆☆☆☆☆

说实话，我买这本书纯粹是朋友推荐的，他当时也在学计算机，说这本书对于理解一些底层原理特别有帮助。拿到手之后，我第一感觉就是“厚实”，拿在手上分量十足，感觉里面塞满了知识。一开始我有点被它的专业术语吓到，毕竟我本身数学基础不算特别扎实，刚打开的时候看到一些公式和符号，脑子里会有点打结。但是，当我耐下心来，一页一页地看下去，尤其是看到一些图示和例子的时候，就觉得豁然开朗了。作者的讲解方式，我觉得挺有意思的，不像我之前看过的那些枯燥的教科书，这本书里面会穿插一些小故事或者类比，把一些复杂的数学概念变得生动有趣。比如，讲到集合论的时候，作者用了一个很生活化的例子，让我一下子就明白了那些抽象的符号到底是什么意思。虽然有些章节对我来说还是有点挑战，但我相信，只要我多花点时间去琢磨，一定能够掌握。而且，这本书的排版设计也挺舒服的，字体大小适中，段落分明，不会让眼睛那么疲劳，这对于长时间阅读来说，也是一个很重要的加分项。

评分☆☆☆☆☆

我是一个对理论知识比较有追求的人，所以当我知道有这样一本专门讲解计算机数学基础的书时，就立刻入手了。这本书的装帧设计我非常喜欢，那种哑光的封面，非常有质感，拿在手里就感觉很有分量，很扎实。我最看重的是它的内容深度。在我看来，计算机科学，尤其是高级领域的探索，离不开扎实的数学功底。这本书恰好满足了我的这一需求。它从一些非常基础的数学概念开始讲起，比如逻辑、集合，然后逐渐深入到更复杂的领域，像微积分、线性代数、离散数学等等。我觉得最难得的是，这本书在讲解这些数学概念的时候，不仅仅是从数学本身的视角出发，而是始终围绕着计算机科学的应用来展开。它会告诉你，这些数学工具是如何在计算机科学的各个分支中发挥作用的，比如在人工智能、机器学习、图形学、密码学等领域。这一点对我来说非常重要，因为这能帮助我理解学习这些数学知识的实际意义和价值，而不是感觉在死记硬背那些公式。

评分☆☆☆☆☆

这本书的封面设计非常经典，淡淡的蓝色背景配上简洁的字体，一看就是一本严谨的学术著作。拿到手里，纸张的质感也很好，拿在手上沉甸甸的，一看就是内容充实。我当初选择这本书，是因为我在学习某个算法的过程中，发现自己对一些基础的数学概念理解不够透彻，比如微积分的某些部分，还有线性代数的一些矩阵运算，总是觉得似懂非懂，难以深入。网上查了很多资料，但总觉得不够系统，不够权威。偶然间看到了这本书的目录，发现它涵盖了我急需的那些数学基础知识，而且是“第3版”，感觉应该是经过了多次修订和优化的，内容应该更完善、更贴合当下的学习需求。尤其让我期待的是，书里会不会提供一些实际的应用例子，这样我学习起来就更有方向感，能够将抽象的数学概念与我正在学习的计算机领域知识联系起来，产生“原来如此”的顿悟感。虽然我还没有完全读完，但仅仅是翻看目录和前言，就已经感受到它严谨的学术风格和深厚的知识底蕴，这让我对后续的学习充满了信心，相信它会成为我计算机学习道路上的一个坚实基础。