計算機數學基礎（第3版） pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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祁文青 著

圖書標籤:

• 計算機數學
• 數學基礎
• 高等數學
• 離散數學
• 算法
• 數據結構
• 計算機科學
• 數學建模
• 第三版
• 教材

齣版社： 機械工業齣版社

ISBN：9787111546054

版次：3

商品編碼：12091770

品牌：機工齣版

包裝：平裝

叢書名： 高等院校規劃教材 計算機係列

開本：16開

齣版時間：2016-12-01

用紙：膠版紙

頁數：154

編輯推薦

適讀人群 ：高職高專學生
強調基本概念的論述和應用，對部分定理和結論的推演和證明進行簡化
每章後附有代錶性習題，題量豐富，難度由淺入深

內容簡介

《計算機數學基礎 第3版》介紹綫性代數和離散數學在計算機應用中所涉及的基本內容，全書共分6章，主要內容包括行列式、矩陣、綫性方程組、集閤論初步、圖論和數理邏輯初步。書中概念論述清楚，講解通俗易懂，著重於概念的應用。各章均配有習題並在附錄中給齣瞭習題參考答案，有助於讀者加深對概念的理解。本書既可作為高職高專計算機專業課程的教材，也可供有關工程技術人員參考。

目錄

第1章 行 列 式
1.1 n階行列式
1.1.1 二、三階行列式
1.1.2 排列及逆序數
1.1.3 n階行列式
1.2 行列式的性質
1.2.1 行列式的基本性質
1.2.2 利用性質計算行列式
1.3 行列式的展開定理
1.3.1 行列式按某一行(列)展開定理
1.3.2 利用行(列)展開定理計算行列式
1.3.3 拉普拉斯定理
1.4 剋萊姆法則
1.4.1 剋萊姆法則
1.4.2 利用剋萊姆法則解綫性方程組
1.5 小結
1.6 習題
第2章 矩 陣
2.1 矩陣的定義與運算
2.1.1 矩陣的概念
2.1.2 矩陣的運算
2.1.3 n階方陣的冪
2.1.4 矩陣的轉置
2.1.5 n階方陣的行列式
2.2 幾種特殊的矩陣
2.2.1 對角形矩陣
2.2.2 三角形矩陣
2.2.3 對稱矩陣
2.3 逆矩陣
2.3.1 逆矩陣的定義與性質
2.3.2 伴隨矩陣
2.4 分塊矩陣
2.4.1 分塊矩陣的定義
2.4.2 分塊矩陣的運算
2.4.3 準對角矩陣
2.5 矩陣的初等變換
2.5.1 初等矩陣
2.5.2 用初等變換求逆矩陣
2.6 小結
2.7 習題
第3章 綫性方程組
3.1 高斯—約當消去法
3.2 矩陣的秩
3.3 綫性方程組解的一般理論
3.3.1 非齊次綫性方程組解的判彆定理
3.3.2 齊次綫性方程組解的判彆定理
3.3.3 綫性方程組解的結構
3.4 小結
3.5 習題
第4章 集閤論初步
4.1 集閤的基本概念和運算
4.1.1 集閤的基本概念
4.1.2 集閤的基本運算
4.2 二元關係和函數
4.2.1 有序對與笛卡兒積
4.2.2 關係的概念和錶示
4.2.3 復閤關係與逆關係
4.2.4 關係的性質
4.2.5 關係的閉包運算
4.2.6 等價關係
4.2.7 偏序關係
4.2.8 函數及其性質
4.3 小結
4.4 習題
第5章 圖 論
5.1 圖的基本概念
5.1.1 無嚮圖及有嚮圖
5.1.2 通路、迴路、圖的連通性
5.1.3 圖的矩陣錶示
5.1.4 權圖中的最短路問題
5.2 樹
5.2.1 無嚮樹及生成樹
5.2.2 根樹及應用
5.3 小結
5.4 習題
第6章 數理邏輯初步
6.1 命題與聯結詞
6.1.1 命題和命題聯結詞的概念
6.1.2 命題變元和命題公式
6.1.3 命題的符號化
6.2 命題公式分類與關係
6.2.1 命題公式分類
6.2.2 基本等值式
6.2.3 代入規則和替換規則
6.2.4 對偶式與重言蘊涵式
6.3 聯結詞的擴充與全功能聯結詞集
6.3.1 聯結詞的擴充
6.3.2 全功能聯結詞集
6.4 公式標準型——範式
6.4.1 簡單閤取式與簡單析取式
6.4.2 析取範式與閤取範式
6.4.3 公式的主析取範式和主閤取範式
6.5 命題邏輯的推理理論
6.5.1 推理的基本概念和推理形式
6.5.2 推理定律
6.5.3 判斷有效結論的常用方法
6.6 小結
6.7 習題
附錄 習題參考答案

前言/序言

對於高校人纔培養而言，必要的數學知識，是培養學生計算思維以及學習後續課程必不可少的學科基礎。因此，作者針對應用型本科和高職高專計算機理論教育，以必要、夠用為原則，精選教學內容，將傳統《綫性代數》和《離散數學》課程進行整閤，強調基本概念的論述和應用，對部分定理和結論的推演和證明進行簡化，每章後附有代錶性習題，題量豐富，難度由淺入深，使之好學易教。
全書共分6個章節：行列式（行列式的定義、性質及其行列式值的計算）；矩陣（矩陣的基本概念、運算及其應用）；綫性方程組（綫性方程組解的一般理論）；集閤論（集閤的基本概念和運算、關係及其性質）；圖論（圖的基本概念、樹及其性質）；數理邏輯（命題邏輯、謂詞邏輯）。
根據學科發展和讀者意見，本教材在原有版本的基礎上進行瞭修訂，並增加瞭習題量。主要麵嚮應用型本科和高職高專計算機專業學生，由於其通俗易懂，也可成為非專業學生的自修課本。
由於作者水平有限，書中難免存在不當和疏漏之處，懇請讀者原諒，並提齣寶貴意見。

《數字文明的基石：深入探索計算思維與數學精髓》 在當今信息爆炸、技術飛速迭代的時代，理解數字世界的底層邏輯，掌握驅動其運轉的數學原理，已成為每個人通往深刻洞察和創新實踐的關鍵。本書並非一本單純的數學教材，更非一本關於具體計算工具的說明書，而是旨在為讀者構建一座堅實的橋梁，連接起抽象的數學概念與生動的計算實踐，揭示它們之間錯綜復雜而又和諧統一的關係。我們緻力於提供一種全新的視角，幫助讀者理解“計算”的本質，不僅僅是機械的運算，更是邏輯推理、模式識彆、問題分解與優化的藝術。 我們生活的世界，正以前所未有的速度被數字化、計算化。從智能手機的便捷交互，到人工智能的顛覆性變革，從基因測序的奧秘探索，到金融市場的瞬息萬變，無不深刻地烙印著數學的痕跡和計算的邏輯。然而，許多人常常感到被這些日新月異的技術所裹挾，難以真正理解其背後的原理。本書的誕生，正是為瞭彌閤這種認知鴻溝，讓抽象的數學語言不再是高不可攀的殿堂，而是人人可及的工具，讓計算思維的魅力得以充分展現。 本書的內容設計，以“理解”為核心，以“融會貫通”為目標。我們不追求麵麵俱到，而是力求深入。我們將從最基礎的數理邏輯齣發，探討構成所有計算世界的基本規則。邏輯推理是嚴謹思維的基石，它指導我們如何從已知推導齣未知，如何構建有效的論證，如何在紛繁復雜的信息中辨彆真僞。理解邏輯門、命題演算、謂詞邏輯等基本概念，將為讀者打開一扇理解計算機係統如何做齣決策、如何執行指令的大門。這並非簡單的形式化遊戲，而是培養批判性思維、提升問題解決能力的必由之路。 隨後，我們將目光投嚮數學在描述和分析現象中的強大力量。我們將深入探討集閤論，理解“什麼”是“什麼”，如何對事物進行分類和組織，這是構建數據結構和算法的基礎。接著，我們將進入離散數學的領域，這個領域與計算機科學的關係尤為密切。圖論將幫助我們理解網絡結構、路徑查找、資源分配等問題；組閤數學將揭示排列組閤的規律，這對於概率統計、算法設計中的計數和分析至關重要。我們將看到，數學不僅僅是公式和定理的堆砌，更是描述現實世界、解決實際問題的有力武器。 函數作為數學中最基本、最重要的概念之一，其重要性在計算領域得到瞭淋灕盡緻的體現。本書將引導讀者理解函數的映射關係、函數的性質（單調性、奇偶性、周期性等），以及函數在建模和求解問題中的應用。從簡單的綫性函數到復雜的多項式函數，再到指數和對數函數，我們將揭示它們如何被用來描述增長、衰減、周期性變化等各種現象，並在計算機程序中轉化為具體的計算過程。 綫性代數是另一門在計算機科學中占據核心地位的學科。嚮量和矩陣是描述多維空間和數據變換的強大工具。我們將探索嚮量的加減、數乘、點積、叉積等運算，理解矩陣的加減、乘法、轉置、逆矩陣等概念。這些看似抽象的概念，在圖像處理、機器學習、數據分析等領域有著廣泛的應用。例如，三維圖形的鏇轉、縮放、平移，都離不開矩陣的變換；支撐推薦係統的協同過濾算法，也大量運用瞭矩陣運算。我們將通過生動的例子，讓讀者領略綫性代數在現代計算技術中的核心作用。 概率論與數理統計則是理解不確定性、進行數據驅動決策的關鍵。在信息時代，我們每天都在與大量數據打交道，理解數據的分布、均值、方差，掌握概率的基本定律，以及如何從樣本推斷總體，將極大地提升我們分析信息、做齣預測的能力。從簡單的拋硬幣，到復雜的風險評估，概率論無處不在。本書將深入淺齣地介紹概率分布（如二項分布、正態分布）、條件概率、貝葉斯定理等核心概念，並展示它們在機器學習模型的構建和評估中的重要作用。 除瞭上述核心數學分支，本書還將觸及一些與計算實踐密切相關的數學工具。例如，數值分析將介紹如何在計算機上近似求解復雜的數學問題，處理浮點運算的精度問題，以及常用的數值算法。遞歸作為一種重要的計算思維模式，我們將通過數學上的遞歸定義和計算機上的遞歸實現，展現其強大的錶達力和簡潔的解決問題的能力。 本書的編寫風格，力求清晰、直觀、富有趣味。我們避免使用過於晦澀的術語，而是通過大量的圖示、類比和實際案例，將抽象的數學概念轉化為易於理解的“故事”。我們相信，學習數學不應該是一件枯燥乏味的事情，而應該是一個發現規律、享受思維樂趣的過程。因此，我們會在每個章節的結尾設置啓發性的思考題和實踐環節，鼓勵讀者動手實踐，將所學知識應用於解決實際問題。 對於已經具備一定數學基礎的讀者，本書將提供一個更深入、更係統地理解數學與計算之間聯係的平颱，幫助他們鞏固和拓展知識體係。對於初學者，本書將是一本引人入勝的入門嚮導，帶領他們循序漸進地走進計算數學的奇妙世界，培養他們用數學的視角去審視和解決問題的能力。 總而言之，本書旨在賦能讀者，讓他們不僅能夠熟練使用各種計算工具，更能夠深刻理解這些工具背後的數學原理和計算思想。我們相信，掌握瞭這些基礎，讀者將能夠更自信地應對未來的技術挑戰，更有效地參與到數字文明的建設中，並在這個日新月異的世界中，找到屬於自己的創新之路。這是一次關於數字思維、邏輯推理和數學之美的探索之旅，期待與您一同啓程。

評分☆☆☆☆☆

作為一名對算法和數據結構有濃厚興趣的學生，我一直在尋找一本能夠係統性地梳理和講解計算機科學中所需的數學基礎的書籍。當我看到《計算機數學基礎（第3版）》時，我被它的標題所吸引。在翻閱這本書之前，我嘗試過閱讀一些分散的在綫教程和零散的文獻，但總感覺知識點之間缺乏連貫性，而且對於一些深層次的數學原理理解不夠深入。這本書給我帶來的最大驚喜在於其內容的組織結構。它並非簡單地堆砌數學公式，而是將數學概念與計算機科學的應用緊密結閤。我特彆欣賞作者在解釋某些概念時所采用的循序漸進的方式，從最基礎的定義齣發，逐步引申到更復雜的定理和推論。書中大量的圖錶和示意圖，也極大地幫助我理解瞭那些抽象的概念，比如圖論中的各種遍曆算法，或者概率論在復雜度分析中的應用。閱讀這本書的過程，對我來說更像是一次思維的拓展和升華，我不再僅僅滿足於知道如何使用某個算法，而是開始思考它背後的數學原理，以及為什麼它能以這樣的效率運行。

評分☆☆☆☆☆

這本書的封麵設計非常經典，淡淡的藍色背景配上簡潔的字體，一看就是一本嚴謹的學術著作。拿到手裏，紙張的質感也很好，拿在手上沉甸甸的，一看就是內容充實。我當初選擇這本書，是因為我在學習某個算法的過程中，發現自己對一些基礎的數學概念理解不夠透徹，比如微積分的某些部分，還有綫性代數的一些矩陣運算，總是覺得似懂非懂，難以深入。網上查瞭很多資料，但總覺得不夠係統，不夠權威。偶然間看到瞭這本書的目錄，發現它涵蓋瞭我急需的那些數學基礎知識，而且是“第3版”，感覺應該是經過瞭多次修訂和優化的，內容應該更完善、更貼閤當下的學習需求。尤其讓我期待的是，書裏會不會提供一些實際的應用例子，這樣我學習起來就更有方嚮感，能夠將抽象的數學概念與我正在學習的計算機領域知識聯係起來，産生“原來如此”的頓悟感。雖然我還沒有完全讀完，但僅僅是翻看目錄和前言，就已經感受到它嚴謹的學術風格和深厚的知識底蘊，這讓我對後續的學習充滿瞭信心，相信它會成為我計算機學習道路上的一個堅實基礎。

評分☆☆☆☆☆

我是一個對理論知識比較有追求的人，所以當我知道有這樣一本專門講解計算機數學基礎的書時，就立刻入手瞭。這本書的裝幀設計我非常喜歡，那種啞光的封麵，非常有質感，拿在手裏就感覺很有分量，很紮實。我最看重的是它的內容深度。在我看來，計算機科學，尤其是高級領域的探索，離不開紮實的數學功底。這本書恰好滿足瞭我的這一需求。它從一些非常基礎的數學概念開始講起，比如邏輯、集閤，然後逐漸深入到更復雜的領域，像微積分、綫性代數、離散數學等等。我覺得最難得的是，這本書在講解這些數學概念的時候，不僅僅是從數學本身的視角齣發，而是始終圍繞著計算機科學的應用來展開。它會告訴你，這些數學工具是如何在計算機科學的各個分支中發揮作用的，比如在人工智能、機器學習、圖形學、密碼學等領域。這一點對我來說非常重要，因為這能幫助我理解學習這些數學知識的實際意義和價值，而不是感覺在死記硬背那些公式。

評分☆☆☆☆☆

說實話，我買這本書純粹是朋友推薦的，他當時也在學計算機，說這本書對於理解一些底層原理特彆有幫助。拿到手之後，我第一感覺就是“厚實”，拿在手上分量十足，感覺裏麵塞滿瞭知識。一開始我有點被它的專業術語嚇到，畢竟我本身數學基礎不算特彆紮實，剛打開的時候看到一些公式和符號，腦子裏會有點打結。但是，當我耐下心來，一頁一頁地看下去，尤其是看到一些圖示和例子的時候，就覺得豁然開朗瞭。作者的講解方式，我覺得挺有意思的，不像我之前看過的那些枯燥的教科書，這本書裏麵會穿插一些小故事或者類比，把一些復雜的數學概念變得生動有趣。比如，講到集閤論的時候，作者用瞭一個很生活化的例子，讓我一下子就明白瞭那些抽象的符號到底是什麼意思。雖然有些章節對我來說還是有點挑戰，但我相信，隻要我多花點時間去琢磨，一定能夠掌握。而且，這本書的排版設計也挺舒服的，字體大小適中，段落分明，不會讓眼睛那麼疲勞，這對於長時間閱讀來說，也是一個很重要的加分項。

評分☆☆☆☆☆

最近在學習人工智能相關的課程，感覺有些概念的理解瓶頸，尤其是涉及到一些概率統計和綫性代數的部分。朋友推薦瞭這本書，說它能係統地講解這些東西。拿到書後，第一印象就是它的內容非常全麵，從邏輯、集閤這些最基本的開始，一直講到一些更高級的數理統計和圖論。我一開始還有點擔心會像之前看過的數學書一樣枯燥乏味，但這本書的講解方式讓我耳目一新。它很注重理論與實踐的結閤，會給齣很多實際的例子，說明這些數學概念在計算機領域是如何應用的。比如，它在講到綫性代數的時候，會結閤圖像處理和機器學習中的一些算法，讓我一下子就明白瞭矩陣運算的意義。而且，這本書的排版設計也很人性化，清晰的章節劃分，適中的字號，還有一些漂亮的插圖，讓我在閱讀過程中不會感到疲勞。雖然有些地方需要反復琢磨，但我相信，通過這本書的學習，我能夠真正地打牢計算機數學基礎，為我今後的學習和研究打下堅實的基礎。