産品特色
編輯推薦
適讀人群 :青少年 “奧數精講與測試”叢書作為奧數品牌十年長銷不衰,廣受讀者好評。
近年來,奧數的題型發生瞭變化,作者在本次叢書修訂版中增加瞭近幾年來各種奧數比賽的真題,許多例題也做瞭相應的調整,部分章節的內容根據需要全部進行瞭替換。
叢書的1-6年級課本中引入“互聯網+”的意識,將奧數教師的課堂講解的數字化內容以二維碼鏈接的方式,滿足學生、傢長的移動閱讀需求。真正做到“把奧數老師請迴傢”。
內容簡介
“奧數精講與測試(修訂版)”叢書,通過數學創新思維訓練把數學奧林匹剋競賽的內容以精講和測試的形式係統地結閤起來,通過對本套教材的學習,使學生具備一定的數學素養,提高參加各種數學競賽的能力;期待學生課內的數學成績會有所提高,還能在各級各類數學競賽中取得理想的成績。
“奧數精講與測試”叢書2007年齣版後,即得到讀者的好評。十年來,奧數的題型發生瞭變化,讀者對圖書齣版的形式也提齣瞭更高的要求。為此,作者在本次叢書修訂版中增加瞭近幾年來各種奧數比賽的真題,許多例題也做瞭相應的調整,部分章節的內容根據需要全部進行瞭替換。同時我們在作者的支持下,叢書的1~6年級課本中引入“互聯網+”的意識,在紙質媒體中融入課堂教學的數字化內容,將奧數教師的課堂講解以二維碼鏈接的方式滿足學生、傢長的移動閱讀需求,可以反復觀看老師的講解,直到明白為止。真正做到“把奧數老師請迴傢”。
作者簡介
熊斌,華東師範大學數學係教授、博士生導師;上海市核心數學與實踐重點實驗室主任;華東師範大學國際數學奧林匹剋研究中心主任;中國數學會普及工作委員會及奧林匹剋委員會委員,《數學教學》副主編、《數學通訊》編委。主要從事數學方法論、數學解題理論、數學教育與資優生的發現和培養方麵的教學與研究。在國內外發錶論文100餘篇,主編和編著的著作150多本。多次擔任國際數學奧林匹剋中國隊領隊、主教練。
馮誌剛,湖南南縣人,理學碩士,上海中學數學特級教師,正高級中學教師,享受國務院特殊津貼專傢。上海市數學學會副理事長,上海市普教係統第三期數學名師培養基地主持人。發錶十多篇論文,纍計撰寫200多萬字專著。長期從事數學奧林匹剋教學工作,教過的學生中已有11人次獲得國際數學奧林匹剋(IOM)金牌,從2008年起,連續9年有學生獲得IOM金牌。中國西部數學邀請賽執委會委員,曾五次齣任國際數學奧林匹剋中國國傢隊副領隊。
參加本套叢書編寫的作者都是長期在數學競賽輔導第一綫的富有經驗的教師,有中國數學奧林匹剋國傢隊的領隊、副領隊、主教練,還有多次參與各級各類數學競賽命題的專傢。
目錄
第1講 小數的巧算與大小比較
第2講 等差數列
第3講 列方程解應用題
第4講 平均數
第5講 雞兔同籠問題
第6講 平麵圖形的周長與麵積
第7講 等積變形
第8講 圖形的割補與切拼
第9講 數的整除特徵
第10講 質數與閤數
第11講 分解質因數
第12講 最大公約數與最小公倍數
第13講 數陣問題
第14講 周期問題
第15講 盈虧問題
第16講 完全平方數
第17講 相遇和追及問題
第18講 流水行船問題
第19講 有餘數的除法
第20講 長方體與正方體
參考答案
前言/序言
我們都知道數學是科學之母,在科技迅速發展的今天,數學的重要性尤為明顯。由於人們深刻地瞭解到數學的重要性,也意識到應當盡早培養青少年學生對數學的興趣與數學思維的習慣,因此舉辦瞭許多內容豐富的數學活動,數學奧林匹剋競賽就是這些豐富多彩的活動中的一項。
數學奧林匹剋競賽對於激發學生的學習興趣、開發智力、培養創新能力、開拓視野有著非常積極的作用。通過開展數學奧林匹剋競賽活動,可以更好地發現和培養優秀學生,並能提高教師的水平,促進教學改革,為我國數學事業的長期發展提供源源不斷的生力軍。
本套叢書從小學一年級至高中三年級共12冊,將數學奧林匹剋競賽的內容以精講和測試的形式係統地組織起來,目的是為學生提供一套強化知識、提高數學素養和能力的教材,讓學生通過對這套教材的學習,具備和提高參加各種數學競賽的知識和能力,使學生不僅能把自己課內的成績提高,而且能在各級各類數學競賽中取得理想的成績。
本書的每一講都有“精講”和“測試ABC捲”組成,分設三部分內容:
1.競賽熱點、考點、知識點。將數學奧林匹剋競賽的知識、內容以及當前的熱點問題和曆屆數學奧林匹剋競賽中經常齣現的問題給予分析、歸納、闡述和總結。
2.典型例題精講。圍繞數學競賽的熱點、考點,選擇典型的例題,提高對典型例題的分析、講解,使學生能夠掌握基本思想和基本方法,進而提高分析問題和解決問題的能力。
3.測試ABC捲。有針對性地選擇一些名題、新題、好題給學生練習。A捲是“精講”內容的延伸與拓展,題目難度較小;B捲進一步加強數學競賽的基本功,突齣瞭解題的基本技巧與方法;C捲是為準備在數學奧林匹剋競賽中取得優異成績的同學設計的,題目具有一定的挑戰性,是學生發揮自己的創造性、一顯身手的試金石。
作者希望同學們在使用本書後,視野開闊瞭,數學素養提高瞭,解題與應試的能力加強瞭,不僅能在課內考試脫穎而齣,也能在數學奧林匹剋競賽中齣類拔萃。
參加本套叢書編寫的作者都是長期在數學競賽輔導第一綫的富有經驗的教師,有中國數學奧林匹剋國傢隊的領隊、副領隊、主教練,還有多次參與各級各類數學競賽命題的專傢,他們豐富的教學經驗為本套叢書增色不少。
讓我們盡情地享受數學的樂趣,積極地參與數學奧林匹剋競賽吧!
再版前言
數學創新思維訓練對於激發學生的學習興趣、開發智力、培養創新能力、開拓視野有著非常積極的作用。它的思維能力要求孩子們學會觀察、實驗、比較、猜想、分析、綜閤、抽象和概括;學會用歸納、演繹和類比進行推理;學會閤乎邏輯、準確地闡述自己的思想和觀點;學會運用數學概念、思想和方法,辨明數學關係,形成良好的思維品質;這對於孩子們來說,是一個挑戰,也是我們追求的目標。小學期間學奧數,我們更加注重的是讓孩子養成良好的學習習慣。
本叢書通過數學創新思維訓練把數學奧林匹剋競賽的內容以精講和測試的形式係統地結閤起來,通過對本套教材的學習,使學生具備一定的數學素養,提高參加各種數學競賽的能力;期待學生課內的數學成績會有所提高,還能在各級各類數學競賽中取得理想的成績。
叢書2007年齣版後,即得到讀者的好評。十年來,奧數的題型發生瞭變化,讀者對圖書齣版的形式也提齣瞭更高的要求。為此,作者在本次叢書修訂版中增加瞭近幾年來各種奧數比賽的真題,許多例題也做瞭相應的調整,部分章節的內容根據需要全部進行瞭替換。同時我們在作者的支持下,叢書的1~6年級課本中引入“互聯網+”的意識,在紙質媒體中融入課堂教學的數字化內容,將奧數教師的課堂講解以二維碼鏈接的方式滿足學生、傢長的移動閱讀需求,可以反復觀看老師的講解,直到明白為止。真正做到“把奧數老師請迴傢”。
讀者隻需通過微信掃二維碼,關注微信後即可觀看老師的課堂講解內容。由於錄入視頻的時間關係,老師的授課視頻和本叢書中的例題序號編排順序還不能完全一緻,敬請讀者諒解,但視頻的內容與書本中相關的例題、習題是完全對應的。
編寫中的不當之處,歡迎廣大讀者批評指正。
熊斌
2017年7月
《奧數精講與測試(修訂版,五年級)》 內容簡介 本書是一套為小學五年級學生量身打造的奧林匹剋數學(簡稱奧數)學習輔導用書,旨在幫助同學們深入理解和掌握小學階段的奧數知識,提升數學思維能力和解題技巧,為未來的數學學習打下堅實基礎。本書在內容上精益求精,力求覆蓋五年級奧數學習的重點、難點,並注重知識的係統性與實踐性相結閤。 編寫理念與特色 本書的編寫秉承“精講精煉,強化訓練,重在思維”的理念。我們深知奧數學習並非單純的知識記憶,更重要的是思維方式的培養和解題策略的掌握。因此,本書在內容組織上,既有對基礎知識的係統梳理,更有對經典題型和解題思路的深入剖析。 精講精煉,透徹理解: 本書的“精講”部分,力求用最簡潔明瞭的語言,深入淺齣地講解每一個知識點。我們不追求知識點的數量堆砌,而是注重對每一個核心概念的透徹理解。對於五年級學生來說,一些抽象的數學概念和復雜的解題模型,需要細緻的講解和形象的比喻來幫助理解。本書的編寫團隊深諳此道,力求將復雜的數學問題“碎片化”,再以清晰的邏輯重新組閤,讓同學們能夠循序漸進地掌握。例如,在講解“行程問題”時,我們會從最基本的“速度、時間和路程”關係入手,逐步引入相遇問題、追及問題、往返問題等,並通過圖示和實例,讓同學們直觀地理解不同情境下的數量關係。對於一些易錯點和易混淆的概念,本書會專門設置“易錯提示”或“辨析辨誤”欄目,幫助同學們提前規避學習中的陷阱。 強化訓練,學以緻用: “測試”部分是本書的另一大亮點。我們精心設計瞭不同難度和類型的題目,以鞏固和檢測同學們對知識點的掌握程度。測試題型的設計充分考慮瞭小學奧數的考試特點,既有基礎鞏固題,也有綜閤應用題,還有一些具有挑戰性的思維拓展題。題目的數量適中,旨在讓同學們在有限的時間內獲得最大化的訓練效果,避免“題海戰術”的低效。每一道測試題都力求精煉,具有代錶性,能夠反映某一知識點或某一種解題方法的應用。在測試題的設置上,我們會根據知識點的難度和重要性進行梯度設計,從易到難,循序漸進,讓同學們在不斷挑戰中提升自信。 重在思維,培養能力: 奧數學習的最終目標是培養學生的數學思維能力。本書在解題思路的講解上,特彆注重引導同學們思考“為什麼”和“怎麼樣”。我們會介紹多種解題方法,並分析各種方法的優劣,鼓勵同學們選擇最適閤自己的方法。例如,對於一些應用題,我們不僅會給齣解題步驟,還會分析題目背後的數學模型,引導同學們思考如何將實際問題轉化為數學問題。書中還會穿插一些“思維訓練”或“方法點撥”欄目,通過一些經典的數學謎題或趣味題,激發同學們的數學興趣,鍛煉他們的邏輯推理能力、空間想象能力、分析綜閤能力等。我們希望通過本書的學習,同學們能夠不僅僅是“會做題”,更能“巧做題”,甚至“創題”。 係統性與銜接性: 本書的內容組織嚴謹,體係完整,能夠有效銜接小學低年級和高年級的奧數知識。我們充分考慮瞭五年級學生在知識結構上的特點,將知識點按照邏輯順序進行編排,確保知識的係統性和連貫性。例如,在學習“分數與小數”的運算時,我們會先迴顧和鞏固四年級學過的相關知識,然後再引入五年級新增的復雜運算和應用。同時,本書的內容也為同學們進入六年級乃至初中的數學學習奠定堅實基礎。 具體內容模塊(示例性,非本書完整目錄) 以下將列舉本書可能包含的一些典型章節或模塊,以展示其內容深度和廣度。 第一部分:數論初步 整除性與約數倍數: 質數與閤數:如何判斷一個數是質數還是閤數,質因數分解的應用。 最大公約數與最小公倍數:概念、求法(短除法、列舉法),以及它們在解決實際問題中的應用,例如“公約數”在分組、“公倍數”在周期性事件中的應用。 整除特徵:2、3、5、4、6、9、10、11等常見數的整除特徵,以及如何利用這些特徵進行判斷和速算。 帶餘除法:餘數的性質,以及利用餘數解決一些特殊的數論問題。 典型例題與測試: 涉及求解最大公約數、最小公倍數,判斷整除性,解決與餘數相關的趣味問題。 奇偶性: 奇數與偶數的定義和基本性質。 四則運算中奇偶性的變化規律。 利用奇偶性判斷問題或簡化問題。 典型例題與測試: 涉及判斷一些算式的奇偶性,利用奇偶性證明一些結論。 第二部分:行程問題 相遇問題: 相對方嚮而行的兩個物體,何時相遇,相遇地點與時間。 畫綫段圖分析數量關係,找齣“總路程”與“速度和”的關係。 典型例題與測試: 涉及兩人同時從兩地齣發相遇、一人追及一人等。 追及問題: 後一個物體追及前一個物體,追及時間,追及地點。 畫綫段圖分析數量關係,找齣“路程差”與“速度差”的關係。 典型例題與測試: 涉及跑步追及、車輛追及等。 流水行船問題: 船在靜水中的速度、水流速度、順水速度、逆水速度之間的關係。 利用行程問題基本公式解決。 典型例題與測試: 涉及船舶在河流中的往返或單程問題。 環形跑道問題: 同嚮或相嚮而行,多人或多物在環形跑道上的相遇或追及問題。 分析“圈數差”和“速度差”的關係。 典型例題與測試: 涉及多人同時起跑,在環形跑道上何時會再次相遇。 第三部分:工程問題 工作總量、工作效率、工作時間的關係: 引入“工作量”的概念,通常設為1個工程。 工作效率 = 工作總量 / 工作時間。 工作總量 = 工作效率 × 工作時間。 典型例題與測試: 涉及一個人或多個人共同完成一項工程,求完成時間或各自的工作量。 多人閤作與交叉工作: 分析不同人之間的閤作效率。 理解“一段工作”由誰完成,以及剩餘工作量如何分配。 典型例題與測試: 涉及A、B兩人閤作,A一人先做一部分,B一人後做一部分,求完成時間。 第四部分:年齡問題 年齡差不變的性質: 任何時候,兩人(或多人)的年齡差都是不變的。 利用年齡差和倍數關係求解: 已知兩人年齡的倍數關係和年齡差,求兩人實際年齡。 已知年齡變化後的倍數關係,利用年齡差不變求解。 典型例題與測試: 涉及父子、祖孫、兄弟姐妹之間的年齡問題。 第五部分:分數與小數的綜閤應用 分率問題: 理解“幾分之幾”的含義,以及“幾分之幾”是“誰”的“幾分之幾”。 解決“求部分”和“求整體”問題。 典型例題與測試: 涉及圖書的藉閱、物品的消耗、利潤與成本等。 分數、小數與百分數的轉化及應用: 熟練掌握三者之間的相互轉化。 解決與百分數相關的實際問題,如增長率、摺扣、稅率等。 典型例題與測試: 涉及商品打摺、利潤計算、人口增長等。 第六部分:圖形的周長與麵積 組閤圖形的麵積計算: 將復雜圖形分解為基本圖形(如長方形、正方形、三角形、圓形)的和或差。 學會添加輔助綫或移補圖形來化繁為簡。 典型例題與測試: 涉及多邊形、圓形與多邊形組閤圖形的麵積。 圖形的周長計算: 注意不規則圖形的周長計算,化麯為直,化繁為簡。 典型例題與測試: 涉及操場跑道、庭院的圍欄等。 第七部分:趣味數學與思維拓展 抽屜原理: 理解“至少有兩個”的含義,並將其應用於解決問題。 典型例題與測試: 涉及顔色、數字、物體等分類問題的分配。 數陣圖與數字謎: 利用數字的性質和運算規律,填補數陣圖或解齣數字謎題。 典型例題與測試: 涉及九宮格、數字填空等。 容斥原理初步: 理解“兩個集閤的並集”等於“兩個集閤的和”減去“它們的交集”。 典型例題與測試: 涉及同時會兩種技能的人數,同時屬於A、B兩種情況的人數。 本書結構特點 章節清晰: 每個章節都圍繞一個核心知識點展開,結構嚴謹,邏輯性強。 例題精選: 每一個知識點都會配有精心設計的例題,清晰展示解題思路和方法。 題型多樣: 測試題涵蓋瞭基礎題、中等題、難題,以及一些競賽題型,滿足不同水平的同學的學習需求。 答案解析: 所有測試題均提供詳細答案和部分重點題目的解題思路,方便同學自主學習和查漏補缺。 如何使用本書 1. 預習或復習: 在老師講授相關內容之前,可以先閱讀本書的“精講”部分,對知識點有一個初步瞭解。在老師講授之後,再仔細迴顧,加深理解。 2. 鞏固練習: 認真完成每個章節的“測試”部分,檢測對知識點的掌握程度。 3. 錯題分析: 對於做錯的題目,一定要認真分析錯誤原因,是概念不清,還是計算失誤,或是思路偏差。可以參考本書提供的答案解析,理解正確的解題方法。 4. 反復練習: 對於比較薄弱的知識點,可以反復練習相關的題目,直到熟練掌握。 5. 思維拓展: 鼓勵同學們獨立思考,嘗試用不同的方法解決問題,並關注書中穿插的“思維訓練”或“方法點撥”內容,鍛煉數學思維。 本書的編寫旨在成為同學們奧數學習道路上可靠的夥伴。我們希望通過本書的學習,同學們不僅能夠掌握奧數知識,更能在解決數學問題的過程中,體會到數學的樂趣,培養齣色的數學素養和解決問題的能力,為他們的未來發展注入強大的數學動力。