【現貨】南京大學 數學物理方法(第4版)第四版 梁昆淼 高等教育齣版社 數學物理方法高校物 epub pdf mobi txt 電子書 下載 2024

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齣版社：高等教育齣版社
頁碼：448頁
齣版日期：2010年04月
ISBN：9787040283525
版本：第4版
裝幀：平裝
開本：32
正文語種：中文
叢書名：高等學校教材

本書是普通高等教育規劃教材，是在梁昆淼先生編著的《數學物理方法》(第三版)一書的基礎上，結閤當前的教學實際全麵修訂而成。全書包括復變函數論、數學物理方程兩部分，以數學物理中的偏微分方程定解問題的建立和求解為中心。本次修訂介紹瞭數學物理方法的一些新進展，對於傳統內容，從教學適用性的角度考慮，進行瞭適當的精簡。本書可作為普通高等學校、高等師範院校物理類專業數學物理方法課程的教材，也可供其他有關專業的師生和社會讀者參考。

本書是在原第三版的基礎上，根據當前教學實際修訂而成的。全書包括復變函數論、數學物理方法兩部分，以數學物理中的偏微分方程定解問題的建立和求解為中心。本書保持瞭前兩版數學緊密聯係物理、講解流暢的特點，並對內容進行瞭適度精簡。
本書可作為高等學校物理類專業數學物理方法課程的教材，也可供其它專業選用。

篇 復變函數
章 復變函數
§1.1 復數與復數運算
§1.2 復變函數
§1.3 導數
§1.4 解析函數
§1.5 平麵標量場
*§1.6 多值函數

第二章 復變函數的積分
§2.1 復變函數的積分
§2.2 柯西定理
§2.3 不定積分
§2.4 柯西公式

第三章 冪級數展開
§3.1 復數項級數
§3.2 冪級數
§3.3 泰勒級數展開
§3.4 解析延拓
§3.5 洛朗級數展開
§3.6 孤立奇點的分類

第四章 留數定理
§4.1 留數定理
§4.2 應用留數定理計算實變函數定積分
*§4.3 計算定積分的補充例題

第五章 傅裏葉變換
§5.1 傅裏葉級數
§5.2 傅裏葉積分與傅裏葉變換
§5.3 函數

第六章 拉普拉斯變換
§6.1拉普拉斯變換
§6.2拉普拉斯變換的反演
§6.3應用例

第二篇 數學物理方程

第七章 數學物理定解問題
§7.1 數學物理方程的導齣
§7.2 定解條件
§7.3 數學物理方程的分類
§7.4 達朗貝爾公式定解問題

第八章 分離變數法
§8.1 齊次方程的分離變數法
§8.2 非齊次振動方程和輸運方程
§8.3 非齊次邊界條件的處理
§8.4 泊鬆方程
§8.5 分離變數法小結

第九章 二階常微分方程級數解法本徵值問題
§9.1 特殊函數常微分方程
§9.2 常點鄰域上的級數解法
§9.3 正則奇點鄰域上的級數解法
§9.4 施圖姆一劉維爾本徵值問題

第十章 球函數
§10.1 軸對稱球函數
§10.2 連帶勒讓德函數
§10.3 一般的球函數

第十一章 柱函數
§11.1 三類柱函數
§11.2 貝塞爾方程
§11.3 柱函數的漸近公式
§11.4 虛宗量貝塞爾方程
§11.5 球貝塞爾方程
*§11.6 可化為貝塞爾方程的方程

第十二章 格林函數法
§12.1 泊鬆方程的格林函數法
§12.2 用電像法求格林函數
§12.3 含時間的格林函數
§12.4 用衝量定理法求格林函數
§12.5 推廣的格林公式及其應用

第十三章 積分變換法
§13.1 傅裏葉變換法
§13.2 拉普拉斯變換法
§13.3小波變換簡介
第十四章 保角變換法
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