圖解數學學習法(讓抽象的數學直觀起來) pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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[日] 畑村洋太郎，譯者：劉瑋 編

圖書標籤:

• 數學學習
• 學習方法
• 圖解
• 可視化
• 抽象思維
• 思維導圖
• 解題技巧
• 初高中數學
• 數學啓濛
• 高效學習

店鋪： 博庫網旗艦店

齣版社： 南海

ISBN：9787544239141

商品編碼：1029258007

開本：16

齣版時間：2008-01-01

基本信息

• 商品名稱：圖解數學學習法(讓抽象的數學直觀起來)
• 作者：(日)畑村洋太郎|譯者:劉瑋
• 定價：20
• 齣版社：南海
• ISBN號：9787544239141

其他參考信息（以實物為準）

• 齣版時間：2008-01-01
• 印刷時間：2008-01-01
• 版次：1
• 印次：1
• 開本：16開
• 包裝：平裝
• 頁數：163
• 字數：180韆字

編輯推薦語

不理解數學的本質，做再多題也沒用。用直觀的圖解，讓你搞清楚抽象的數學概念、定理、公式，從根本上提高你的數學理解力！ 本書用直觀的圖解，讓你徹底搞清楚抽象的數學概念、定理和公式；用貼近生活的例子，讓深奧的數學知識變得通俗易懂；從學有所用的角度齣發，重新喚起你對數學的興趣。

內容提要

沒有照本宣科的枯燥理論，沒有令人費解的邏輯推理，也沒有復雜的運 算。本書用直觀的圖解，讓你徹底搞清楚抽象的數學概念、定理和公式；用 貼近生活的例子，讓深奧的數學知識變得通俗易懂；從學有所用的角度齣發 ，重新喚起你對數學的興趣。
     圖解數學學習法，從根本上提高你的數學理解力！

作者簡介

畑村洋太郎，日本東京大學工學博士，曾任日本工學院大學國際基礎工學教授，目前為日本東京大學名譽教授。主要著作有《失敗學的啓發》、《失敗學的進展》、《創造學》、《決定學的法則》、《設計的方法論》等。

目錄

前言
1 找齣看不見的直角三角形
知道山的高度又怎麼樣
怎樣研究直角三角形
用長度比來錶示角度
為個麼要找齣直角三角形
轉動的棒
sin的由來
2 數字背後的意義
不可思議的“行列”
矩陣是怎麼齣現的
什麼是矩陣
數字編組
矩陣乘法運算，為什麼由 變成
矩陣活動漫畫
3 改變視角，創造新數字
指數背後隱藏著什第
把大數字變成小數字
連接乘法和加法的橋梁
貸款和e
使用e很方便
4 把復雜的問題變簡單
為什麼要學習這種怪東西
閤二為一
復數的好處
虛數不是幽靈
窺探高斯腦子裏的想法
5 日常生活中隱藏著本質
運用生活感覺
將微分一分為二
積少成多
直觀地理解微分
無法“反祖”
描繪微分和積分的關係
6 通過部分看整體
重要的事要提前交待
學微分方程學什麼
微分方程的精髓
為什麼微分方程不能應用
整體藏在部分之中
分離變量為什麼很重要
解微分方程
7 未來被等分
附錄1 直觀的訣竅在於默記和心算
附錄2 自己算齣來
Q&A; 為什麼不懂數學

《幾何思維的遊戲：讓抽象的數學在指尖跳躍》 這是一本旨在顛覆你對數學學習刻闆印象的書。它不是枯燥的公式堆砌，也不是艱澀的理論推演，而是一場融匯瞭視覺、觸覺與邏輯的探險。我們相信，數學的本質並非高高在上、遙不可及，而是蘊藏在生活點滴、萬物運行的規律之中，等待著我們用全新的視角去發掘。 告彆“背誦”與“死記硬背”，擁抱“看見”與“理解” 傳統的數學教學常常將復雜的概念轉化為抽象的符號和公式，讓許多人在接觸的第一刻就感到畏懼。而《幾何思維的遊戲》將以一種截然不同的方式，帶領你走進一個充滿圖形、空間與直覺的世界。我們摒棄瞭繁瑣的文字敘述，而是將數學的邏輯綫條通過精美的插圖、巧妙的圖解和富有啓發性的視覺模型呈現齣來。你將不再需要死記硬背那些令人望而生畏的公式，而是學會“看懂”它們，理解它們為何存在，以及它們如何反映著現實世界的運作。 書中，你會發現，那些曾經讓你頭疼的代數方程，其實可以用簡單的幾何圖形來描述；那些抽象的微積分概念，可以通過動態的圖像變化來直觀感知；就連概率與統計的迷人之處，也能在圖形的分布中找到清晰的答案。我們相信，一旦你學會瞭用“看”的方式去理解數學，它的學習過程將變得輕鬆而有趣，你的思維也會隨之變得更加靈活和富有創造力。 從基礎到高階，層層遞進的視覺化探索 本書的結構設計，遵循著由淺入深、循序漸進的原則，力求為不同數學基礎的學習者提供一份完整的視覺化學習路徑。 第一部分：視覺啓濛——搭建幾何思維的基石 我們將從最基礎的幾何概念入手，例如點、綫、麵、角、三角形、正方形等。但我們不會停留在簡單的定義，而是通過生動的圖示，展示這些基本元素在現實世界中的應用，例如建築設計中的綫條、自然界中的幾何形狀、藝術作品中的構圖等。你將學會如何觀察周圍的世界，並從中辨識齣數學的蹤跡。 接著，我們會引入更復雜的圖形，如多邊形、圓形、麯綫等，並深入探討它們的性質和相互關係。例如，通過動態的圖形演變，你可以直觀地理解相似形與全等形的區彆；通過有趣的圖形分割和組閤，你可以領略到麵積和周長的奧秘。我們還將介紹一些基本的空間概念，如立體圖形的構成、投影、截麵等，並通過三維可視化圖解，幫助你建立起對空間關係的直觀認識。 第二部分：代數的“幾何說”——讓抽象符號“落地” 代數是數學的另一重要分支，但其抽象性常常讓初學者感到睏惑。在本部分，我們將打破代數與幾何之間的壁壘，展示如何用幾何圖形來解釋和可視化代數概念。 例如，一元一次方程 $ax+b=c$ 可以被看作是兩條直綫在坐標係中的交點問題；一元二次方程 $ax^2+bx+c=0$ 的根，則對應著拋物綫與 x 軸的交點。通過描繪這些圖形，你將更深刻地理解方程解的幾何意義，以及方程的係數如何影響著圖形的形狀和位置。 我們還將探討函數與圖像的關係，將抽象的函數錶達式轉化為生動的麯綫，讓你直觀地看到函數的增減性、周期性、奇偶性等性質。甚至，連一些看似復雜的代數運算，如多項式乘法，也可以通過麵積模型來巧妙地解釋，讓整個過程變得清晰易懂。 第三部分：微積分的“動態畫”——感受無限與變化的魅力 微積分是許多人認為最難掌握的數學分支之一，因為它涉及到無限小、無限大等抽象概念。然而，《幾何思維的遊戲》將用動態的圖像和直觀的演示，將微積分的奧秘一一揭開。 我們將從極限的概念開始，通過不斷縮小的圖形、趨近的麯綫，來模擬無限接近的過程。導數，這個描述變化率的工具，將被可視化為麯綫在某一點的切綫斜率；積分，這個纍計求和的過程，則被展現為麯綫下方圖形的麵積。 你會看到，求函數在某一點的瞬時速度，就像是觀察一個物體在極短時間內位移的變化；求解麯綫所圍成的麵積，就像是用無數細小的矩形條來填充。通過這些視覺化的解釋，微積分的核心思想將變得觸手可及，你將不再被復雜的符號嚇倒，而是能真正地“感受”到變化與纍積的力量。 第四部分：概率與統計的“數據圖鑒”——讓不確定性變得清晰 在充滿不確定性的世界裏，概率與統計為我們提供瞭理解和應對風險的工具。本書將運用圖錶和圖形，讓數據“說話”，將抽象的概率概念具象化。 例如，通過繪製各種分布圖，如正態分布、二項分布等，你可以直觀地瞭解數據的集中趨勢、離散程度以及可能齣現的範圍。通過模擬隨機事件的發生，你可以更深刻地理解概率的含義。我們還將介紹一些統計推斷的方法，如置信區間、假設檢驗等，並用圖形來展示其背後的邏輯，幫助你更好地理解數據所傳達的信息。 你將學會如何通過圖錶來解讀各種統計報告，如何識彆數據中的潛在規律，以及如何利用統計學來做齣更明智的決策。 第五部分：數學思維的“遊戲場”——激發創造力與解決問題的能力 在掌握瞭基本的視覺化數學工具後，本書將帶領你進入一個“數學思維的遊戲場”。這裏匯集瞭各種有趣的數學問題和謎題，它們都以一種引人入勝的視覺化方式呈現。 你將挑戰那些需要巧妙構思的幾何謎題，例如如何用最少的切割將圖形分割成特定的形狀；你將運用代數與幾何的結閤，解決一些看似復雜的優化問題；你甚至可以通過模擬實驗，來探索一些隨機過程的規律。 這些練習題不僅能鞏固你所學的知識，更能鍛煉你的邏輯思維、空間想象能力和解決問題的能力。我們鼓勵你大膽嘗試，在不斷的探索與實踐中，發現數學的樂趣，並將所學的知識靈活地應用於實際生活中。 不隻是學習，更是思維的“升級” 《幾何思維的遊戲》的目標，遠不止於幫助你提高數學成績。我們希望通過這本書，能夠： 重塑你對數學的認知： 讓你擺脫對數學的恐懼，將其視為一個充滿創意與邏輯的精彩世界。 培養直觀的數學直覺： 讓你在麵對復雜問題時，能夠迅速抓住問題的本質，並形成初步的解題思路。 提升邏輯思維能力： 通過圖形化的邏輯推理，讓你更清晰地理解因果關係，並能進行嚴謹的思考。 激發創造性解決問題的能力： 讓你能夠跳齣思維定勢，運用多角度的視角來尋找解決方案。 連接數學與生活： 讓你看到數學無處不在，並能將其應用於日常生活和工作中，提升生活品質。 誰適閤閱讀這本書？ 所有對數學感到睏惑的學生： 無論你是初中生、高中生，還是正在學習高等數學的大學生，本書都能為你提供一套全新的學習方法，幫助你剋服學習上的障礙。 希望提升數學思維能力的成年人： 無論你的職業是否與數學直接相關，強大的數學思維能力都能幫助你在各個領域取得成功。 對數學充滿好奇但不知如何入門的初學者： 本書將以最友好的方式，帶你走進數學的殿堂。 所有熱愛挑戰、渴望探索未知領域的朋友： 如果你喜歡解謎、喜歡思考，那麼這本書將是你不可錯過的精彩旅程。 加入這場思維的革命！ 翻開《幾何思維的遊戲》，你就踏上瞭一條充滿驚喜的數學探索之旅。在這裏，抽象的數學概念將變得生動有趣，枯燥的公式將化為直觀的圖形，你的思維也將因此而獲得一次深刻的“升級”。我們相信，一旦你體驗過用“看見”的方式學習數學的樂趣，你將再也無法迴到過去。準備好讓你的數學世界，從此變得截然不同瞭嗎？

評分☆☆☆☆☆

第二段評價： 我最近剛參加完一次行業內的技術研討會，會上討論的一個核心問題，居然讓我聯想到瞭這本書裏關於概率論的那一章。當時那位專傢提齣的模型，我立刻就能在腦海中勾勒齣作者講解的那個“決策樹”的結構，那種清晰度和邏輯性，讓我感覺自己瞬間提升瞭一個層次。這本書的編排邏輯非常縝密，它不是按照傳統的教科書那樣，從基礎到高階綫性推進，而是采用瞭主題式的串聯，把看似不相關的數學分支巧妙地聯係起來，形成一個完整的知識網絡。我特彆欣賞作者對於“抽象”這個概念的解構，他沒有迴避數學的抽象性，反而將其視為一種優雅的語言，然後教會我們如何將其翻譯成我們可以理解的圖像和故事。對我這種實用主義者來說，這本書提供的不僅僅是知識，更是一種看待和解決問題的全新思維框架，它讓我對數據分析和算法設計有瞭更深刻的洞察力。

評分☆☆☆☆☆

第一段評價： 這本書的封麵設計簡直是藝術品，那種深邃的藍色調配上流動的綫條，讓人一眼就感受到數學的神秘與美感。我本來對數學一直是敬而遠之的態度，覺得那是一堆枯燥的符號和公式，但翻開這本書後，我的看法完全改變瞭。作者的文字功底非常紮實，他不是簡單地堆砌知識點，而是像一個經驗豐富的嚮導，帶著我們一步步深入一個全新的世界。特彆是講解那些看似高深的定理時，他總是能找到非常貼閤生活的例子，比如用煎餅的切法來解釋微積分的概念，這種敘事方式真的太絕瞭。我以前總覺得數學是給少數天纔準備的，但讀完這本書，我發現其實每個人都有理解它的潛力，隻是需要一把好的鑰匙。這本書就像是為我量身打造的一把萬能鑰匙，讓我終於能自信地打開那扇緊閉的數學之門，我現在看那些復雜的幾何圖形，都能想象齣它們在三維空間中的鏇轉和變化瞭，成就感爆棚！

評分☆☆☆☆☆

第三段評價： 說實話，我最初買這本書是有點功利性的，想快速搞懂工作中用到的那些統計分析方法。結果沒想到，這本書帶來的驚喜遠超我的預期。它的排版風格極其現代化，大量使用瞭高質量的插圖和圖錶，而且這些圖錶的設計不是那種生硬的CAD圖，而是充滿藝術感的概念圖。記得有一頁講“拓撲學”的內容，作者用莫比烏斯環的動態演示，讓我對“連續性”有瞭直觀的認識，那種“原來如此”的震撼感，是任何純文字描述都無法比擬的。我之前買過好幾本所謂的“輕鬆學數學”的書，結果要麼是故作輕鬆而內容空洞，要麼就是試圖用太多花哨的動畫來掩蓋知識的深度，但這本書的平衡把握得恰到好處——既保證瞭嚴謹性，又保持瞭極高的可讀性。它就像一位耐心的私人導師，總是在我快要放棄的時候，用最巧妙的方式點撥一下，讓我豁然開朗。

評分☆☆☆☆☆

第五段評價： 這本書的裝幀和紙張質量簡直是收藏級彆的。厚實的銅版紙讓那些彩色的示意圖看起來色彩飽滿，印刷清晰度極高，即便是那些非常精細的坐標軸和函數麯綫，也看得一清二楚，這對需要經常對照圖示理解概念的讀者來說太重要瞭。更讓我驚喜的是，全書的論證過程非常注重邏輯的完備性，它會提前預設讀者可能産生的疑問，並在後續章節中巧妙地給齣解答，形成一種“對話式”的閱讀體驗。比如，當我看完關於空間嚮量的講解後，我對其中的“投影”操作有些模糊，正當我準備去查閱其他資料時，下一章便立刻用一個建築光影的例子，完美地解釋瞭投影的實際意義和計算方法，這簡直是神來之筆。這本書對於希望從根本上重建數學認知體係的人來說，無疑是一份寶貴的財富。

評分☆☆☆☆☆

第四段評價： 這本書的閱讀體驗非常獨特，有一種沉浸式的探險感。我通常讀書習慣是速讀，但這本書我不得不放慢速度，不是因為它難懂，而是因為它的每一個段落都蘊含著可以深思的“小機關”。作者在講述曆史背景和數學傢的生平時，運用瞭非常細膩的筆觸，這讓冰冷的數學定理瞬間有瞭溫度和人性。例如，提到斐波那契數列時，作者沒有直接給齣公式，而是先描述瞭兔子繁殖的場景，並穿插瞭當時社會對數字的看法，這使得那個數列不再是一個孤立的數學現象，而成為瞭人類思維發展的一個側影。這種結閤瞭曆史、哲學和科學的敘事方式，極大地激發瞭我對數學深層含義的好奇心。讀完後，我甚至開始去搜索那些數學傢的傳記，這種由一本書引發的連鎖學習效應，是我在其他科普讀物中很少體會到的。