国外数学名著系列（影印版）10：计算统计学基础 [Elements of Computational Statistics] pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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James，E.Gentle 著

图书标签:

• 计算统计学
• 统计学
• 数学
• 计算方法
• 数据分析
• 概率论
• 统计推断
• 影印版
• 国外数学名著
• 经典教材

出版社： 科学出版社

ISBN：9787030166869

版次：1

商品编码：11918308

包装：精装

丛书名： 国外数学名著系列（影印版）

外文名称：Elements of Computational Statistics

开本：16开

出版时间：2006-01-01

用纸：胶版纸

页数：420

字数：515000

正

内容简介

　　集约计算方法在统计推断和探索性数据分析中已得到广泛应用。计算统计学方法包括数据集的重新采样、分类及多重变换，其中可能利用随机生成的人工数据。这些方法的运用需要数值分析的高等技巧。因此，计算统计学和统计计算方法有着紧密的联系。《国外数学名著系列（影印版）10：计算统计学基础》阐述计算统计学的各种方法以及集约计算方法在密度估计、数据结构的确认及模型的建立等各方面的一些应用。尽管《国外数学名著系列（影印版）10：计算统计学基础》没有特别论述统计计算方法，但全面阐述了统计方法意义下的数据变换、函数近似及数据优化中的数值技巧。《国外数学名著系列（影印版）10：计算统计学基础》提供了习题，其中部分提供了解答。《国外数学名著系列（影印版）10：计算统计学基础》虽然假定读者熟悉概率论和统计学知识，但也复习了统计推断的基本方法，因此，《国外数学名著系列（影印版）10：计算统计学基础》很大程度上是自包含的。
　　《国外数学名著系列（影印版）10：计算统计学基础》可以作为教材或补充教材，用于高年级本科生或研究生的现代统计学课程，也可以作为使用集约计算方法的统计学家的参考书。
　　《国外数学名著系列（影印版）10：计算统计学基础》作者是ASA刊物的副主编，同时担任统计学和计算方面其他杂志的编辑；是《随机数生成，蒙特卡罗方法及数值线性代数在统计中的应用》一书的作者。

内页插图

目录

Preface
I Methods of Computational Statistics
Introduction to Part I
1 Preliminaries
2 Monte Carlo Methods for Statistical Inference
3 Randomization and Data Partitioning
4 Bootstrap Methods
5 Tools for Identification of Structure in Data
6 Estimation of Functions
7 Graphical Methods in Computational Statistics
II Exploring Data Density and Structure
Introduction to Part II
8 Estimation of Probability Density Functions Using Parametric Models
9 Nonparametric Estimation of Probability Density Functions
10 Structure in data
11 Statistical Models of Dependencies
Appendices
A Monte Carlo Studies in Statistics
B Software for Randon Number Generation
C Notation and Definitions
D Solutions and Hints for Selected Exercises
Bibliography
Author Index
Subject Index

前言/序言

计算统计学：洞悉数据背后的数学智慧 在信息爆炸的时代，数据已成为驱动社会进步和科学发现的核心动力。从复杂的金融市场分析到精准的医疗诊断，从宏观的经济预测到微观的粒子物理实验，无一不依赖于对海量数据的深入挖掘与理解。而计算统计学，正是驾驭这股数据洪流、揭示其内在规律的关键学科。它融合了数学的严谨性、统计学的推断能力以及计算机科学的强大计算能力，为我们提供了一套强大的工具集，用以分析、解释和利用数据。 计算统计学：一门连接理论与实践的桥梁 传统统计学更多地关注理论模型和解析解，而在许多现实应用中，尤其是在处理高维度、非线性或难以解析的复杂数据时，纯粹的理论方法显得力不从心。计算统计学应运而生，它巧妙地利用计算机强大的计算能力，通过模拟、数值计算、优化算法等手段，来解决那些理论上难以攻克的统计问题。它不仅仅是统计学的一个分支，更是一种解决问题的方法论，一种将抽象的数学概念转化为可操作的计算过程的艺术。 核心理念与研究范畴 计算统计学并非一个孤立的学科，它的根基深植于概率论、数理统计、数值分析、优化理论和计算机科学等多个领域。其核心理念在于： 利用计算模拟逼近解析解： 对于许多复杂的概率分布或统计量的计算，直接求解积分或求和可能非常困难甚至不可能。计算统计学借助蒙特卡罗方法（Monte Carlo methods）等模拟技术，通过生成大量随机样本来逼近真实的概率分布和统计量。例如，在贝叶斯统计中，许多后验分布的计算离不开马尔科夫链蒙特卡罗（MCMC）方法，它们通过构造马尔科夫链来抽取目标分布的样本，从而估计参数的后验分布。 发展高效的数值算法： 面对海量数据，算法的效率至关重要。计算统计学致力于开发和优化各种数值算法，以实现快速、准确的统计推断。这包括但不限于： 优化算法： 如梯度下降、牛顿法、共轭梯度法等，用于寻找模型的最大似然估计（MLE）、最小二乘估计（LSE）等。 矩阵计算： 许多统计模型涉及大量的矩阵运算，高效的矩阵分解、求逆、特征值分解等算法是计算统计学的基础。 数值积分与微分： 用于计算概率密度函数、期望值以及模型中的各种导数。 构建和求解复杂的统计模型： 现代统计学研究的对象越来越复杂，涉及高维数据、时间序列、空间数据、网络数据等。计算统计学提供了构建和分析这些复杂模型所需的计算工具。例如，在机器学习领域，各种深度学习模型、支持向量机（SVM）、高斯过程（Gaussian Processes）等，都离不开计算统计学的支撑。 数据可视化与探索： 尽管计算统计学侧重于数值计算，但其最终目标是理解数据。高效的数据可视化技术，如散点图、直方图、箱线图、热力图等，以及探索性数据分析（EDA）的计算方法，都是帮助研究者直观理解数据特征、发现潜在模式的重要手段。 计算统计学在不同领域的应用 计算统计学的应用范围极其广泛，几乎渗透到所有需要数据分析的领域： 金融工程与风险管理： 在金融领域，计算统计学被广泛应用于量化交易策略的开发、金融衍生品的定价、风险模型（如VaR, CVaR）的计算、信用评分模型的构建以及欺诈检测等方面。例如，模拟不同市场情景下的资产价格波动，评估投资组合的风险，都需要复杂的蒙特卡罗模拟。 生物信息学与基因组学： 随着基因测序技术的飞速发展，产生了海量的生物数据。计算统计学在基因表达分析、蛋白质结构预测、疾病的遗传关联研究、药物研发等方面发挥着核心作用。例如，利用统计模型来识别与特定疾病相关的基因变异，或者模拟蛋白质与药物分子的相互作用。 机器学习与人工智能： 现代人工智能和机器学习的底层逻辑很大程度上建立在计算统计学之上。模型的训练、参数优化、性能评估、特征选择等都离不开计算统计学的理论和技术。例如，深度学习中的反向传播算法就是一种基于梯度优化的计算过程。 气候科学与环境监测： 研究气候变化、预测天气模式、评估环境污染、模拟生态系统动态等，都需要处理大量的时空数据。计算统计学为这些复杂模型提供了计算基础，例如，利用统计模型来分析全球气温变化趋势，或者模拟温室气体在大气中的扩散。 社会科学与经济学： 在社会科学领域，计算统计学被用于构建复杂的计量经济模型、分析调查数据、预测经济趋势、研究社会网络结构等。例如，利用统计模型来分析教育水平对收入的影响，或者模拟不同政策对社会就业率的影响。 工程学与物理科学： 在材料科学、固体力学、流体力学、天体物理学等领域，计算统计学被用于数据驱动的建模、实验数据的分析与解释、仿真结果的统计推断等。例如，利用统计方法分析实验数据的噪声，或者模拟材料在极端条件下的性能。 计算统计学的发展趋势 计算统计学作为一门活跃且不断发展的学科，其研究热点和发展趋势也日益明晰： 大数据与分布式计算： 随着数据规模的指数级增长，如何处理和分析PB甚至EB级别的数据成为挑战。分布式计算框架（如Spark, Hadoop）与计算统计学相结合，使得大规模数据的统计分析成为可能。 人工智能与深度学习的融合： 深度学习模型虽然强大，但其黑箱特性有时难以解释。计算统计学正致力于提供更具解释性的深度学习方法，以及利用统计原理来改进深度学习模型的鲁棒性和泛化能力。 可解释AI（XAI）： 随着AI在关键决策领域的应用越来越广泛，对模型的可解释性需求日益迫切。计算统计学正在发展新的方法来理解和解释复杂模型的决策过程，从而增强人们对AI的信任。 因果推断： 识别变量之间的因果关系而非仅仅是相关关系，对于科学研究和政策制定至关重要。计算统计学在因果推断领域的研究日益深入，包括潜在结果模型、倾向性得分匹配、工具变量法等。 高性能计算与GPU加速： 利用图形处理器（GPU）等硬件加速技术，可以极大地提升计算统计学算法的效率，使得更加复杂和大规模的计算任务得以实现。 结语 计算统计学是一门充满活力和挑战的学科，它不仅为我们提供了理解和利用数据的强大工具，更是连接理论与实践、推动科学进步和社会发展的重要驱动力。掌握计算统计学的知识和技能，意味着拥有了在数据时代洞察事物本质、解决复杂问题的关键能力。它将带领我们更深入地理解自然界、社会结构以及我们自身，开启更加智慧的未来。

评分☆☆☆☆☆

这套影印系列中的另一本，侧重于实分析，简直是一场关于“收敛性”的史诗。作者对于 $epsilon - delta$ 语言的运用达到了炉火纯青的地步，行文间充满了古典数学的韵味和无可辩驳的力量感。阅读这本书的过程，更像是在欣赏一件复杂的艺术品，每一个定理的证明都结构精巧，逻辑链条环环相扣，让人由衷地赞叹人类智力的精妙。我发现，这本书的价值不在于快速获取知识，而在于训练你的数学证明的严谨性。它强迫你思考“为什么”，而不是仅仅满足于“是什么”。对于那些渴望成为理论研究者的同行们来说，这本书是不可或缺的“内功心法”。但是，对于那些只想应用这些数学工具的工程师或数据科学家来说，这本书可能就显得过于“形而上”了，大量的篇幅被用于构建抽象的数学结构，实际的计算应用被放在了非常次要的位置，读起来会感觉有点抓耳挠腮，像是会做饭，但食谱里只写了分子结构，没写具体的烹饪步骤。

评分☆☆☆☆☆

我最近在研读那本关于应用数学中矩阵理论的影印本，这本的风格和前面的纯理论书籍相比，显得稍微“亲民”了一些，至少在前半部分是这样。作者花了大量篇幅讲解矩阵分解、特征值与特征向量在实际问题中的应用，例如在物理学和工程力学中的模型简化。书中的插图虽然不多，但都恰到好处，帮助读者建立起空间上的直观感受。我特别喜欢其中关于谱理论的讲解，它将抽象的代数概念与几何变换紧密地联系起来，让人感到数学并非高高在上，而是切实地在描述我们所处的物理世界。不过，一旦进入到高级的数值计算方法部分，这本书的“影印”属性又暴露无遗，某些算法的伪代码描述得有些晦涩，需要读者自己去对照参考书目，补充现代编程语言的表达方式，这在一定程度上减缓了学习的流畅性。总的来说，它更像是一本老派的、信息密度极高的参考手册，而不是一本可以轻松翻阅的读物。

评分☆☆☆☆☆

这套“国外数学名著系列（影印版）”的丛书，坦白说，大部分都是我书架上的镇宅之宝，但每一本的阅读体验都如同攀登一座知识的险峰，需要极大的毅力和清晰的地图。我最近翻阅其中一本，那本关于数理统计学的经典著作，简直是信息的海洋。作者对理论的阐述严谨到令人窒息，每一个推导步骤都像建筑师在绘制蓝图，精确到毫米，让人不得不佩服那个时代的数学家们对逻辑的痴迷。不过，对于初学者来说，这本书的门槛高得像珠穆朗玛峰顶，没有扎实的概率论和线性代数基础，光是看着那些希腊字母和复杂的积分符号，就能让人望而生畏。我记得我花了整整一个周末，才勉强啃下来其中关于大样本性质的那一章，那种感觉，就像试图徒手解开一个复杂的机械锁，需要耐心，更需要对内部结构的深刻洞察。更别提影印版的排版，虽然保留了原著的风貌，但偶尔出现的模糊和字体变化，也给长时间阅读带来了不小的视觉疲劳，这确实是老牌影印系列的一个通病，让人又爱又恨。

评分☆☆☆☆☆

关于这套丛书的整体感受，我必须提到它在“深度”上的无可替代性。这些都是经过时间检验的经典，它们不会轻易地被新的“速成”教材所取代，因为它们传授的是一种思考的深度和广度，而不是仅仅是一些可以被快速迭代的计算技巧。阅读这些原著，尤其是影印版，让人有一种与已故的学术巨匠对话的感觉，那种纯粹的、未被市场化稀释的学术思想，是极其宝贵的。尽管纸张质量、印刷清晰度以及翻译的缺失（因为是影印版）确实构成了一定的阅读障碍，但这反而成为了一种筛选机制——只有真正对该领域有强烈兴趣并愿意投入时间和精力的人，才能真正消化这些知识的精华。这本书籍系列，对于任何想在数学领域深耕的人来说，都是一个必须收藏和反复研读的宝库，它需要的不是快速浏览，而是耐心的、如同雕刻般的细致打磨。

评分☆☆☆☆☆

我手头这本讲概率论的，简直是数学思维的教科书。它不像现在市面上流行的那些“轻松入门”的读物，这本书直击核心，丝毫不绕弯子，每一个定义都掷地有声，仿佛不容置疑的真理。这本书的魅力在于它的体系构建，从最基本的事件空间开始，层层递进，直至构建起一个宏大而自洽的概率世界。我尤其欣赏作者在引入一些核心概念时所采用的类比和几何直观，虽然文字本身非常学术化，但这些巧妙的辅助说明，总能在关键时刻点亮思维的火花，让你豁然开朗。然而，这本书的挑战性在于其对细节的极致要求，任何一个细节的跳跃都可能导致你完全跟不上作者的思路，你必须时刻保持高度的专注，仿佛在参加一场与时间赛跑的智力竞赛。我常常在读完一页之后，需要合上书本，在脑海中快速复盘一遍刚刚读到的内容，才能确保自己真正理解了作者想要表达的精髓，而不是单纯地“看过了文字”。